肖明堂

(平远县八尺镇农业农村服务中心，广东 梅州 514600)

1 概述

随着我国经济发展，水利设施的修建数量呈现几何级增加[1]，我国水环境受到人为因素影响越来越多，对农业灌溉、航运安全及水电应用起到了十分积极作用[2]，但水利设施的增加使得天然水系呈现出碎片化模块化分割[3]。由于我国人口集中，大部分分布在胡焕庸线以东的三大平原地区，基于平原地区河网的河道污染模型研究有助于保证人民基本的饮用水安全问题[4-6]。

根据联合国数据来看，2050年世界城镇化率即将达到66%，全球城市化进程不断加速[7]，尤其以中国、印度等为代表的广大发展中国家地区城镇化的进程将呈现指数型增长[8]。城镇化率的增长使得城镇所处的各条河流受到影响较大，河流景观破碎、河道水文条件突发性变异、河水污染与生物群落毁灭性破坏等一系列问题日渐突出[9]。

当前对于水污染研究主要集中在水质治理与水质监测检测[10]，忽略了水系的自净能力的研究[11]，研究者普遍认为水污染处理完成形成中水排入自然河流[12]，河流的自净能力即可完成水处理工作[13]。研究思路对水系自我调节能力既忽视也重视，水体自净能力的基础不仅为水生植物与微生物群落等生物自净能力[14]，也还包括河道形态、水流特征、所处地质环境、河道结构与有效联通等河流基本物理形态[15]。

2 计算模型

研究充分考虑平原水道宽浅交错、流速较缓的基本现状，基于辽宁卧龙湖建立的平原河网一般性的拓扑图(图1)，河网水系结构基本信息(表1)与水系结构联通参数(表2)均参考太湖水系、洪泽湖水系、巢湖水系、鄱阳湖水系等大型水系进行均质化研究。研究基于建立包含河网有效连通系数、实际扩散结构连通率与动态水系变化特征指标等参数的平原河道点源污染扩散模型算法。

图1 平原河网一般性的拓扑图

表1 水系结构基本信息表

表2 水系结构联通参数表

2.1 基于水系连通系数的扩散模型

对于平原河流来说，其由支流交叉形成的河网较为密集，其交叉呈现出多节点多层次的特点。为便于将复杂河网结构进行数模处理，研究中不以河流人文意义为基础进行分析，采用点线进行相应的建模，对于有多个交叉的河流，会分成不同的点线阶段进行定义。为保证河网所定义的函数简洁，研究将任意两条河流的交叉、起讫与水利工程设施均为节点J，任意节点间的河流节段为河链L，因此平原河网W可用节点与河链的函数进行表示为W=(J,L)。点源污染呈现点状形态，在该函数中，可作为一种特殊节点存在，点源污染节点为J*。

对于任一河网来说，其可由节点与河链进行模型函数模拟，其中：

W=(J，L)

(1)

J={J1，J2，…，Jm}

(2)

L={L1，L2，…，Ln}

(3)

式中：Jm为河网 图节点的第m个节点，Ln为河网图的第n个节点。为考虑平原河道点源污染扩散模型，该模型可变为：

W*=(J*，L)

(4)

(5)

L={L1，L2，…，Ln}

(6)

平原河网复杂程度高且疏密不一，为保证平原河网模型的简洁性，可采用节点、河链与子河网为基本参数进行河网函数研究，记该节点、河链及子河网三者参数为n、m、p。为表征水系连通系数的扩散模型的各项特征，利用河网中闭合流路占比程度(α)、单个河网节点相连河流节段平均值(β)及河网联通程度(γ)进行模拟。其中：

α=(m-n+p)/(2n-5p)

(7)

β=m/n

(8)

γ=m/3(n-2p)

(9)

式中：α∈[0，1]，当α=0时，表示河网整体无内循环通路；当α=1时，表示河网整体循环通路达到最大限度自循环。β∈[0，i]，当β=0时，表示无河网；当i≥3时，表示河网 结构十分复杂，无法进行函数解析。对于我国典型平原河网 结构，一般来说i≤3。γ∈[0，1]，当γ=0说明没有河链，γ越大说明河网连通越密集。

研究针对建立包含河网有效连通系数、实际扩散结构连通率与动态水系变化特征指标等参数的平原河道点源污染扩散模型算法。以河网水位涨跌幅为基本参数，利用节点水位来构建平原河道点源污染扩散模型:

(10)

(11)

(12)

式中：θ为平原河网相邻节点污染扩散指数；ΔHAB为相邻节点水位之差；HAi、HAj、HBi和HBj分别为相邻节点A和B在i和j时段的水位。μ为符号函数。

2.2 基于河网静态调蓄与自净功能相关性研究

我国平原河网多呈现典型的枯丰水期的典型特点，即枯水越枯、丰水过盈，河网静态调蓄是借助平原河网上的水利设施(节点)进行枯丰调蓄，对于平原河流来说，静态调控对于河网的联通性有较强的调控性，体现在河网函数上即为河链与节点之间的静态调蓄功能集中在调蓄。点源污染作为河网污染最基础的污染模型，其污染扩散范围是基于河网连通性能而决定。基于河网静态调蓄与自净功能相关性研究，可以得到基于河链河槽蓄积性与调蓄蓄积性的及基本公式：

s=S/A

(13)

p=P/A

(14)

式中：A表征关键河网的流域面积，km2；S表征静态河网河链河槽蓄积量，m3；P表征静态河网河链河槽可调蓄积量，m3；s表征静态河网河链河槽蓄积能力，无量纲；p表征静态河网河链河槽可调蓄积能力，无量纲。

2.3 基于河网动态调蓄与自净功能相关性研究

我国平原河网大多处于季风性半湿润区，相邻流域河网汛期交叠，沟通也较为复杂，为考虑汛期河网动态调蓄与自净功能相关性分析，研究认为洪水水位上涨程度可动态表征污染扩散效率与影响程度。对于平原河网来说，有效连通系数小、实际扩散结构连通率差且动态水系变化大的河网结构，在行洪阶段，洪水水位上涨较快，较易出现洪水滞留，此时自净功能减弱。对于有效连通系数大、实际扩散结构连通率较强且动态水系变化小的河网结构，在行洪阶段，洪水可以快速宣泄，水位上涨稳定且较缓，自净能力较强。综上，利用洪水水位上涨率可以分析河网动态调蓄与自净功能相关性：

(15)

式中：ρwl为洪水水位上涨率；HMAX为洪水水位极值，m；HC为常水位，m；WZ为洪水发生至洪水极值时，研究范围内，平原河网的总降水量，m。

3 应用分析

平原河流由于地质条件与人口压力等多重因素影响，水利工程数量的较多。卧龙湖是辽宁省中十分具有代表性的较为独立的中小流域，湖水周围均为田地，模型的拓扑结构具有较强的放射性特点，研究所得到的算法，对于此种流域具有较好的适用性。从防洪角度来看，卧龙湖水利设施数量较多，便于行洪调剂，从而提高了卧龙湖特定区域的防洪等级，利于对洪水灾害进行控制。从环保角度看，由于卧龙湖水利设施的增加使得平原河网水体交换受到人为影响因素越来越大，水体自净能力大部分取决于卧龙湖水利设施的开合。基于我国现有的平原河网水利设施特点，对于点源污染扩散采用节点河链研究模型，有利于对于复杂河网点源污染范围、污染代谢时间与河流自净能力的分析研究，对于平原河网污染控制与治理有较大的工程意义。

我国平原地区辽阔，平原河网点源污染扩散模型的函数因水量不均、雨洪区不一且主要水源地水质不同，若进行逐一研究，函数整体复杂，所形成了函数集属于混沌体系。本文认为，该函数集虽然庞杂，但是与扩散模型仍存在自然数集或实数集的映射关系，即公式4、5、6无论何种运算规则仍在实数集内存在一一对应映射，仅提取出各种集合里的核心规制因变量：节点(n)、河链(m)，进行相关性研究，规避了复杂函数研究。研究引入的子河网概念有效的简化了区域性集中复杂河网的节点-河链体系，便于以河网水位涨跌幅为基本参数，利用节点水位来构建平原河道点源污染扩散模型。模型对我国太湖水系交叉河网、辽河水系中羽状河网、松花江流域的双主流河网及淮河领域的平行羽状河网有较大的工程意义。

4 结语

本文基于平原水道宽浅交错、流速较缓的基本现状，探讨平原河网水系联通结构性功能，建立包含河网有效连通系数、实际扩散结构连通率与动态水系变化特征指标等参数的平原河道点源污染扩散模型算法，评价平原河道点源污染对河流体系自净功能性。研究得出：

(1)基于水系联通结构性的平原河道点源污染扩散计算与评价方法。

(2)静态河网点源污染计算模型与评价方法。

(3)动态调蓄河网点源污染计算模型与评价方法。