于 静，戴 豪

(北京烁科精微电子装备有限公司，北京 100176)

空气静压电主轴是高速精密数控机床的关键部件之一，其动态特性是影响高速数控机床加工质量和切削能力的重要因素。因此，电主轴振动控制研究对于进一步提高数控机床的工作性能具有重要的现实意义。由此可见，电主轴高精度控制在工业生产领域中具有较高的地位。空气静压电主轴是一种综合静压气体轴承技术、机电技术、精密控制等众多技术于一体的功能结构[1]。在空气静压电主轴运行过程中，主要受到载荷压力的影响，同时若周围环境中包含众多干扰因素，也会造成主轴发生异常振动，造成运行精度降低。针对这一问题，本领域相关研究人员对电主轴振动控制进行了深入的研究，并提出了多种控制技术和手段。但在各种控制技术应用中，振动信号采集时受到电主轴运行环境中噪声的干扰，产生了大量的噪声模态[2]，影响其运行稳定性。因此，针对含有大量噪声模态的振动信号给出相应的振动补偿指令，有助于解决电主轴异常振动的问题，还可以减少电主轴运行中的异常振动[3]。因此，为进一步提高电主轴的运行精度，确保工业生产的安全，在明确空气静压电主轴振动控制原理的基础上，引入小波阈值降噪方法，开展了空气静压电主轴振动模糊控制技术研究。

1 模糊控制技术分析

1.1 电主轴振动控制信号模糊量化处理

为实现电主轴振动效应的模糊控制，应明确电主轴振动的模糊控制过程属于一种非线性控制过程，空气静压电主轴振动控制原理如图1所示。

图1 空气静压电主轴振动控制信号控制原理

根据图1的控制原理，对空气静压电主轴振动控制信号进行模糊量化处理。本文将量化处理的过程转换为子集处理，将所选信号的位移误差作为定值输入量[4]。E表示设定误差为E，控制中产生的误差基本阈值范围是[-xe，+xe]。根据模糊误差的基本阈值范围，设定量化因子表示为K，将量化因子误差与因子加权值的计算过程表示为：

式(1)、式(2)中，Ke表示量化因子误差；n表示量化因子数量；xe表示误差基本阈值；Kc表示因子加权值；r表示加权标准程度；xc表示模糊子集误差基本阈值。

在空气静压电主轴振动控制信号模糊量化处理时，应将模糊控制规则作为量化的关键，使用模糊控制器，根据控制器的操作规范与使用规则，确定模糊理论。通常情况下，模糊理论是根据专家经验与综合学习决策得出，可以在推理过程中通过输入调整因子，实现模糊决策行为优化。根据研究需求，选择MIN-MAX中心法模糊量化控制信号[5]。设定控制信号的量化取值范围是[-1，+1]，当控制信号模糊量化结果趋近于-1时，说明振动信号出现增益现象，当控制信号模糊量化结果趋近于+1时，说明振动信号为常规振动现象，当控制信号模糊量化结果趋近于0时，说明反馈信号整体振动幅度与振动频率较低[6]。按照上述方法，对控制信号模糊量化处理，为后续控制工作的全面优化提供进一步的指导与帮助。

1.2 电主轴振动信号虚假模态剔除

通常情况下，通过直接采集获取的振动信号在量化与模糊处理过程中都是存在噪声的，并且此种噪声大多以白噪声的形式存在，因此可以将控制信号集合分为白噪声信号与常规信号两种类型的信号。当信号集合中存在白噪声时，会对后续的振动控制工作造成干扰，为此有必要采取一定的措施处理振动信号集合中包含的白噪声。本文在处理时引入小波阈值降噪方法，剔除白噪声影响下电主轴在运行中产生的振动信号虚假模态[7]。剔除时考虑到不同来源的噪声在集合中反馈的小波系数存在显著差异，可以利用这一特点去除混合信号中的噪声信号。

在小波分析空气静压电主轴振动控制信号时，需要先局部处理一个完整的信号，使其成为多种小波。再通过信号重构还原此种状态下的信号。还原时可以根据窗口的大小与窗口的形状自适应调整信号。设定小波分解函数分解处理现有的空气静压电主轴振动控制信号，处理过程为：

式(3)中，C表示电主轴振动信号小波分解处理过程；ϕ表示基本小波函数；ω表示信号的傅里叶转换。在式(3)处理的基础上伸缩与平移小波分解函数，通过此种方式优化处理空气静压电主轴振动控制信号，处理过程为：

式(4)中，a表示信号的伸缩系数；b表示信号的平移系数；t表示处理时序。完成上述处理后，可以实现空气静压电主轴振动控制信号中现有噪声的初步处理，但考虑到此时信号中仍存在大量的虚假模态信息，因此，可以在此基础上，设定一个低频小波系数。根据低频小波系数在空间中的自适应度，剔除信号的虚假模态。处理过程为：

式(5)中，R表示虚假模态剔除函数；ψ表示虚假模态剔除处理规则；Yk表示空气静压电主轴振动控制信号离散向量。按照上述过程多维度处理空气静压电主轴振动控制信号，通过此种方式，保证处理后的信号中降低噪声或冗余值对振动控制过程造成干扰。

1.3 非模糊化精确控制量转换及控制比例因子输出

在应用小波阈值降噪方法剔除电主轴振动信号虚假模态后，输出控制指令前，不能直接将模糊控制量作用在电主轴上，还需要将模糊的控制量转变为非模糊化的高精度控制量，以进一步提升电主轴的振动控制精度。将模糊控制量的基本论域定义为[-ku，+ku]，将控制量的模糊子集论域定义为[-1，+1]，根据这一假设得到输出电主轴控制量的比例因子为：

式(6)中，Pu表示输出电主轴控制量的比例因子；ku为模糊控制量；l为控制量模糊子集中的变量。

将得到的控制比例因子作为非模糊化精确控制量转化后的精度控制输出结果，利用这一控制量实现空气静压电主轴振动模糊控制。

2 实验与结果分析

在论述中引入小波阈值降噪方法，提出了一种空气静压电主轴振动模糊控制技术，为了验证这一技术的应用可行性以及在实际应用中具备的优势，将新的控制技术作为实验组，将基于ANSYS Workbench自动换料车床电主轴多目标优化设计技术作为对比方法进行实验。

2.1 实验设置

将两种控制技术应用到某工业生产企业中，对比其空气静压电主轴控制的可行性。选择五种型号的空气静压电主轴作为实验对象，并将其编号为01～05。设备在运行过程中的驱动电机转速在0～1 500 r/min范围内，输出转速为0～2 500 r/min。实验过程中分别设置理想运行环境和存在噪声干扰的运行环境，将其标记为ZC和FZC，分别利用两种控制技术控制空气静压电主轴振动。考虑到空气静压电主轴运行过程中必然会受到环境和设备自身的噪声干扰，理想运行环境中的噪声不可能为0，因此将理想运行环境中的噪声设置为10 dB，噪声干扰运行环境中的噪声设置为50 dB。利用精度为0.01μm、型号为MMA8451QR1的位移传感器测定两种控制技术对电主轴控制过程中的电主轴振动幅度，得到最终的实验结果。

2.2 结果分析

在工业生产企业中，为了确保生产安全，要求各类设备的电主轴在运行过程中的振动幅度应处于[-100μm，+100μm]范围中，一旦超过这一范围则说明电主轴出现了异常振动现象。根据上述参数设定，记录两种控制技术控制中电主轴振动幅度测定结果，如表1所示。

从表1中数据可以看出，理想运行环境中，无论是实验组控制技术还是对比方法控制技术，均能实现空气静压电主轴的安全、稳定控制。而在噪声干扰环境中，实验组控制技术虽然控制幅度较高，但是依旧可以实现对电主轴的安全、稳定控制，而对比方法控制技术在控制过程中，受运行环境中噪声的影响，导致空气静压电主轴出现运行异常问题。因此，通过实验结果证明，本文提出的基于小波阈值降噪方法能够实现空气静压电主轴控制，并且受到噪声的干扰影响较小，可以保证空气静压电主轴稳定运行，且控制精度更高。同时，在实际应用中，将此控制方法应用到对电主轴的振动控制中，由于采用模糊控制方式因此不需要精确建模，对于运行参数的变化而言也具有更强的适应能力，因此控制效果能够保证更加稳定。

表1 电主轴振动幅度测定结果

3 结束语

空气静压电主轴的运行稳定性会在极大程度上影响到数控设备整体的运行质量，为实现电主轴振动控制，在引入小波阈值降噪方法的基础上，提出了一种全新的空气静压电主轴振动模糊控制技术，并通过实验的方式验证了所提出技术在实际电主轴运行环境中的可行性以及应用优势。在后续的研究中，为了进一步优化获取振动信号数据质量，将对信号虚假模态进行更深入地探究，从而找出一种时效性更强、精度更高的降噪处理方法，提升该控制技术适应性。