王 亮，尹志刚，丛培江，李雅薇

(长春工程学院 水利与环境工程学院，吉林 长春 130012)

目前中小型水库在我国发挥着举足轻重的作用，但是由于修建等原因[1]导致国内对于水库除险加固大力推进，其在防洪等方面的地位也愈发重要，而现有水库大坝安全的鉴定，是依靠《水库大坝安全评价导则》[2](SL 258—2017)(以下简称《导则》)来判定某水库隶属于几类坝，而对于病险水库的严重程度却还在不断研究以正确判别。现阶段主要采用不同综合评价方法完成评估，同时不断改进和融入新的方法来增强评估的科学性，比如神经网络、灰色关联度等等，Li等[3]采用优劣距离解的方法衡量大坝的安全状态；Mata[4]将综合评价系统与人工神经网络模型建立联系，针对水库大坝工作特性进行性能评价；Yu等[5]利用HTT和MLR并校正了评价数值模型，进行了大坝的安全性评估；郑小武等[6]将土石坝存在的安全问题进行集对评价，借此来确定土石坝安全等级。苏怀智等[7]建立了对大坝安全性态进行评估的模糊物元模型，借此判断土石坝安全性态。目前在评价方面权重是评价合理性的保障，不单单是德尔菲法等主观赋权[8]及变异系数法等客观赋权[9]，主客观组合赋权也在不断被研究，譬如集会活动及输电线等领域都得到了很多应用[10-11]。在权重方法不断改进的同时，云的概念也在各个领域得到了凸显，所具有的的模糊性和随机性对评价领域的不确定性给出了好的回应，在地铁施工风险评价[12]、水工钢闸门[13]、水环境安全评估[14]及公路运输[15]等领域都拥有良好的应用。

基于上述文献可以看出，现阶段我国主要依据《水库大坝安全评价导则》[2](SL 258—2017)进行水库大坝安全鉴定，采用方法更多的是层次分析法及模糊评判方法[16-17]，将严重程度作为目标层，逐级分化相关因素并进行独立或相关性的比对，从而为分析、评价、预测等提供定量依据。但影响土石坝安全运行的因素存在数量多、种类交错的特点且目前在进行大坝安全综合鉴定时，指标权重的相关研究暂时无一致性认知。本文在国内外大坝安全评价研究现状的基础上，采用AHP-CRTIC进行评价指标的组合赋权，用来克服单一方法确定的权重不够客观或无法考虑指标相关性或指标独立性的问题，进而利用云评价建立适用于土石坝病险严重程度的评价模型，将模型应用于实际工程以此验证模型方法的有效性。

1 基于AHP-CRITIC组合赋权

1.1 构建土石坝安全评价指标体系

水库安全评价是一个多层次、全方面的综合评价，因此土石坝安全鉴定指标应具有全面性、客观性的特点，必须包含一系列不同侧重方面，应该着重于水库现状特性，选取具体的、可观察的指标。本文遵循科学性、系统性等原则，注重评价指标的贡献度及数据的可靠性。依据相关统计数据[18-20]及《导则》安全鉴定的内容，选取防洪安全、渗流安全及结构安全等共7个一级指标，每个一级指标下又有若干个二级指标构成，评价体系见图1。

图1 土石坝安全评价指标体系

1.2 主客观组合赋权

1.2.1 改进AHP法主观赋权

主观赋权是将领域权威人的知识转化为指标的相对重要程度进而计算权重，考虑水利工程的特殊性，专家经验是不可或缺的，因此为了获取各指标的权重，采用层次分析法(AHP)进行主观赋权，目前在进行安全评价时候多采用1～9标度，但对于传统的AHP法1～9标度在进行一致性检验时容易存在不通过现象[21]，因此有学者对于标度问题进行了深入研究，对精度要求较高的多准则下的排序问题，建议使用指数标度e0/5～e8/5或e0/4～ e8/4来完成计算[22]。考虑到土石坝安全评价因素多，结果精度要求较高，因此本文在传统方法上利用e0/5～e8/5进行权重确定。计算步骤如图2所示。

图2 层次分析法计算流程图

最终计算权重记作W,见式(1):

W=α=(α1,α2,…,αn)

(1)

式中:α代表最大特征值对应的特征向量;α1代表特征向量的元素即为指标主观权重。

1.2.2 CRITIC法客观赋权

客观赋权是指结合实际样本数据对标实际量化标准最终计算权重的方法。目前主要有变异系数法、CRITIC法等[23]，目前多采用变异系数法、熵值法进行客观赋权，并没有考虑指标差异性和冲突性。CRITIC法是由Diakoulak[24]提出的基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合权衡指标重要程度的方法，本文采用CRITIC法进行客观赋权。

在CRITIC法中，以指标的标准差表征不同的决策目标中同一指标取值差距的大小。在对m个决策目标，n个指标进行权重计算时，主要计算各个指标数据的标准差si(式2)和指标间的相关系数ρij(式3)；计算各指标所含的信息量Gi(式4)，Gi越大，则第i个指标所含的信息量就越大，该指标就越重要，赋权也应更大。计算公式分别为：

(2)

(3)

式中:cov(Xi,Xj)为样本数据矩阵中X的第i行和第j行的协方差。

(4)

客观权重βi的计算公式如下：

(5)

1.2.3 组合权重的确定

层次分析法(AHP)在评价时将复杂问题层次化分解充分考虑专家经验，CRITIC赋权法能客观反映数据间的冲突性和变异性，不以数字的大小表现重要程度，完全利用数据自身客观属性。为优化主客观赋权方法结果。本文扬长避短取两方法优势，获得统筹专家经验和指标关联性的组合权重。

目前主客观权重融合的方法会考虑融合系数，在取值时存在一定的主观性[25]，因此本文对上述改进AHP及CRITIC法计算所得权重值，采用最小鉴别信息原理[26-27]求解如公式(6)所示的优化方程来获得综合权重ωi。

(6)

式中:minJ(ω)为赋权方法数据信息融合的最小值；s.t代表数学求解约束性条件。本文中指约束权重和为1。

求解上式，得到综合权重为：

(7)

综合权重向量为ωi=[ω1,ω2,…,ωn]T。

2 基于云模型的土石坝安全评价

2.1 云模型概念

云模型[18]可表示定量与定性相互转换模型，目前在风险评价、智能控制等领域已广泛运用且成绩显著。模糊性、不确定性及其两者之间的联系可以用其来表示，是量化和定性的观念之间的一种很好的工具，和目前土石坝安全评价中的模糊综合评价法[6]相比能直观反映土石坝安全性态所处现状，具有较广的普适性[28-29]。利用反向云[30]生成三个定量评估指数的数值特性，然后用正向云发生器[30]将三个数值特性转化为云滴，形成一个完整的评估结果，以此来反映评估级别。

2.2 云计算

2.2.1 综合评价云

考虑土石坝影响因素较多，当指标间相互独立，相关性较小则采用式(8)就计算目标综合评价的云模型参数；指标之间具有相互关联性，相互影响，目标综合评价的云模型参数采用公式(9)计算[31]。

(8)

(9)

式中：ωi为指标对应权重；(EXi，Eni，Hei) 为指标云模型相应数字特征参数。

最终利用计算所得云模型参数与标准云绘制在一张图上直观展示综合评价等级。

2.2.2 云相似度

云相似度是将评价对象云模型参数与评语集云模型参数进行比较，并根据最大相似性原理，进行评估，最后得出相应的评估级别即为土石坝安全状态等级。

(10)

3 实例分析

3.1 土石坝安全评价等级

现行土石坝安全鉴定主要依据《导则》中防洪能力、结构安全、渗流安全及金属结构等共计七个单项评价进行综合判断土石坝安全等级[2]。依靠《导则》评价拥有简单实用，操作性强的特点，但对三类坝的病险程度体现不够，为增加评价的合理性，本文采用五级安全等级[33]，不同的分级以及定性定量描述见表1。

表1 病险严重性分级量化描述表

为得到土石坝安全评价评语集(标准云的阈值)，考虑病险失事的突变程度和常态化管理，将Fuzzy逻辑与黄金分割方法相结合[34]，最终计算所得标准云参数见表1，本文标准云参数中取He=0.1，利用云模型正态发生器计算各个评价等级的En值，计算公式如下：

(11)

利用计算出的评语集云模型数字特征值，绘制如图3中所示的评估级别对应的标准云。

3.2 指标权重确定

根据土坝评价特性，寻找设计院等相关部门的若干名专家对指标重要性排序，并对定性指标进行评分。通过改进AHP法得到主观权重向量，样本库选取5座水库运用CRITIC法计算指标权重客观体现这种差异度；水库安全鉴定结果如表2所示，最后利用最小鉴别信息原理[26-27]进行综合赋权计算，计算结果如表3所示。

图3 评价语集云图

3.3 指标云参数与评价云图

结合上述专家评分，利用Matlab逆向发生器求出评价体系中指标的云模型数字特征值(EXi，Eni，Hei)，如表4所示。考虑二级指标之间相关性不大，因此对于一级指标的云模型参数可以运用公式(8)计算，同时现阶段进行目标层综合评价时，很少考虑一级指标关联性，本文考虑一级指标对于整体鉴定结果存在相互影响，譬如工程质量不好会影响防洪安全，因此采用公式(9)进行水库状态云模型参数计算。一级指标及整体评估的云模型计算结果如表5所示。利用Matlab绘制水库综合评价云图，如图4所示。

表2 水库鉴定结果

表3 指标权重计算结果

利用公式(10)计算土石坝安全状态评价云相似度，结果如表6所示。

由图4中云图及表6可以直观的看出，水库1、水库2、水库4安全状态等级落在“严重病险”范围内，以上三座水库按照划分均属于三类坝，与安全鉴定结果一致；水库3安全状态等级落在“较重大病险”范围内，根据其实际安全鉴定结果，存在评分为A的项目，说明部分水库结构完好，比较贴合实际，与安全鉴定结果一致；水库5安全状态等级落在“一般性病险”范围内，水库5根据云图评为二类坝与鉴定结果一致。

4 结 论

基于组合加权和云模型理论，建立了一个综合考虑层次概念的模糊随机模型的土石坝安全状态评价模型，并应用于5座水库，通过对评价模型及其实际应用过程的分析，可以得出以下结论:

(1) 基于水库大坝安全评价导则，建立土石坝安全鉴定指标体系，并采用改进AHP计算主观权重，利用CRITIC法计算客观权重，同时引入最小鉴别信息原理可以尽可能降低主观因素对指标权重的影响，综合计算指标权重，这种新的组合赋权有利于科学评判指标信息，而不偏重其中任意一项。

表4 二级指标云模型参数

表5 一级指标及综合状态云模型参数

表6 总体评估等级云相似度

(2) 采用云模型绘图能直观清晰地判定土石坝运行现状所处位置和评价等级，同时考虑指标关联性的云参数确定对于评价结果更为合理；而将云图进行相似度计算，能从数据角度科学判别土石坝所处安全状态。本文通过对5座水库的实例分析，验证了基于组合赋权和云模型应用于土石坝安全评价中的可行性和有效性。

(3) 目前我国中小型土石坝居多且在大力开展土石坝除险加固，因此本文虽然在确定指标权重时考虑了主观计算与客观计算的有机结合，在一定程度上避免了单一方法的缺陷，也充分考虑了中小型土石坝涉及的主要指标，但对于针对寒区土石坝或不同地域土石坝特有的属性在指标体系选择方法和指标体系权重计算方面的研究还可以结合实际情况进一步完善，使之更为适合区域性评价。

图4 水库综合评价云图