张大朋，严 谨，赵博文，朱克强，白 勇

(1.广东海洋大学 船舶与海运学院，广东 湛江 524088；2.浙江大学 a.海洋学院，浙江 舟山 316021；b.建筑工程学院，浙江 杭州 310058;3.宁波大学 海运学院，浙江 宁波 315211)

0 引 言

2020年初，美国国防高级研究计划局(DARPA)发布海上列车(Sea Train)项目跨机构公告，提出将不少于4艘的无人水面艇(Unmanned Surface Vessel，USV)通过物理连接或编队航行的形式创建海上列车，试图通过利用一种将舰艇连接起来的系统降低兴波阻力以实现更广阔的远洋运输和远海作战，进而提高海军和海军陆战队USV的远征作战能力[1]。DARPA设想的海上列车概念包括3种方案：连接型海上列车(Connected Sea Train)、非连接型海上列车(Connectorless Sea Train)和编队海上列车(Formation Sea Train)[2-4]，其中：编队海上列车概念是指4艘或更多的USV以紧密的横向或纵向编队前进，利用USV相互之间的波浪干扰和表面波的相互抵消减小海上列车系统的集体兴波阻力，且不需要物理连接装置。在多船编队航行时，各艘船舶的运动相互影响，因此有必要对这些影响进行分析，利用有利影响，削弱不利影响，提高整个编队海上航行的安全性[5]。

HUSAINI等[6]采用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)技术研究串行和V字形排列形式的自治式潜水器(Autonomous Underwater Vehicle，AUV)的水动力性能，得出编队形式对AUV的水动力性能影响较大的结论。RATTANASIRI等[7]采用分区域分析的方法，将双AUV编队的航行区域划分为7个部分，探索整个编队在不同区域内的阻力变化特点，得出在跟随AUV、处于领航AUV的尾流中时编队的总阻力有所降低的结论。穆旭阳[8]基于遗传算法与CFD技术，对多AUV编队航行时的船型间距进行优化，得到节能效果最优的编队形式。张柳[9]针对舰船编队的补给控制问题，利用遗传算法设计一种船舶编队非线性自适应控制方法，有效解决船舶编队有限通信的同步控制问题。林安辉[10]研究具有领航船性质的全驱动船舶和欠驱动船舶的编队控制模式。陈波等[11]采用波动方程和运动网格的有限元法，研究两船并行、前后跟随及三船品字形编队航行时的波浪干涉效应。郑义等[12]基于Dawson法的二阶面源法对多船以单纵列、双纵列和品字形编队形式航行的兴波阻力进行计算分析，证明多船编队航行减阻具有一定的可行性。

由上述研究可知：目前国内外关于多船编队水动力性能研究相对较少，相关研究关注编队的控制模式或采用简单编队形式的航行阻力变化情况，对于采用相对复杂编队形式的多船编队航行水动力分析略显单薄。以某型特种滑行艇为例，开展基于编队海上列车的多艇航行水动力分析。

1 特种滑行艇计算模型

1.1 具体参数

滑行艇可获得较高的航速，但传统的滑行艇在滑行时波浪对艇体产生巨大的冲击力。滑行艇在波浪中吃水较小，在风浪中失速的可能性较大，因此其耐波性和适航性较差。提出一种具有小攻角前后斜侧体的特种滑行艇艇型，其艇底形状类似M字形槽道滑行艇，主艇体采用深V字形船底，斜侧体与中心艇体的距离较近。特种滑行艇三维立体概念图如图1所示。特种滑行艇计算模型如图2所示，其中：坐标原点O位于艇体重心处，x轴指向艇首为正，y轴指向左舷为正，z轴指向甲板为正。

图1 特种滑行艇三维立体概念图

图2 特种滑行艇计算模型

特种滑行艇主要参数如表1所示。前侧体外形较为瘦长，吃水较浅，主要作用是在艇体静浮时提供正浮力，在艇体进入半滑行或滑行时前侧体完全脱离水面。后侧体在艇体滑行时几乎全部浸没水中，因此其与水流之间产生相互作用，改变艇体周围的流场特性。

表1 特种滑行艇主要参数

1.2 编队形式

特种滑行艇编队形式多种多样，不同编队形式产生的自由液面变化及各艇体之间的阻力特性与运动姿态并不相同。参考海上列车的构想，给出4种典型编队形式，包括三艇纵向编队、三艇横向编队、五艇人字形编队及五艇V字形编队。在五艇人字形编队和五艇V字形编队中，参考多体船消波减阻的原理[13]，将两侧船舶看作镜像分布。4种典型编队形式如图3所示，其中：a为两艇重心之间的纵向距离；b为两艇重心之间的横向距离。

图3 4种典型编队形式

图4 经典凯尔文波系

1.3 重叠网格

特种滑行艇在滑行时的运动幅度较大，且在稳定航行时一般情况下拥有较大的纵倾值和升沉值，因此运用动态重叠网格(嵌套网格)法解决和模拟特种滑行艇大幅度运动姿态的问题。重叠网格如图5所示，是一种处理复杂外形网格的有效形式，因其网格生成的便利而得到广泛应用。对具有相对运动的复杂结构采用动态重叠网格非常便利，子域之间的相对运动不需要网格变形，更不需要重新生成网格，只需要在子域定义其运动规律且子域之间相互重叠。

图5 重叠网格

重叠网格的计算步骤如下：(1)各子域网格的生成；(2)洞单元、重叠边界单元(洞边界和人工边界单元)的确定；(3)贡献单元搜索，确立插值关系；(4)流场计算。在定常计算中，前3步只进行1次；在非定常计算中，随着网格之间相对位置关系的变化，需要重复进行上述步骤，直至流场收敛。动态重叠网格最大的困难在于，随着网格的运动各子域网格之间相对位置不断变化，需要重新确定洞区、洞边界和搜索重叠边界贡献单元，因此高效的挖洞技术和贡献单元搜索至关重要。

2 计算结果

2.1 各艇体总阻力

4种编队形式的各艇体总阻力时程曲线如图6所示，图中曲线编号与图3所示的编号一一对应。4种编队形式的领航艇(纵向、横向和人字形编队对应艇1，V字形编队对应艇3)艇体总阻力时程曲线与单艇最为接近，这说明领航艇周围流场的变化受跟随艇的影响较小。

图6 4种编队形式的各艇体总阻力时程曲线

按作用力的方向分类，艇体总阻力可分为压差阻力和摩擦阻力。压差阻力是由兴波和旋涡等引起的垂直作用在艇体表面的力；摩擦阻力是水质点沿艇体表面的切向力，主要受艇体湿表面积大小的影响。各编队形式的阻力成分如表2所示，其中：相对误差=(艇1/2/3-单艇)/单艇×100%。

由表2可知：对于摩擦阻力，除三艇纵向编队的3艘艇均大于单艇外，其余3种编队形式的摩擦阻力均出现不同程度的减小；对于压差阻力，大部分艇体的压差阻力大于单艇；对于总阻力，三艇横向编队的外侧艇和五艇V字形编队的领航艇的总阻力有所降低。根据兴波阻力产生的原因可知：在多艇编队航行时，领航艇与跟随艇均掀起1组随船前进的波浪，在跟随艇处于领航艇掀起的波浪中时，领航艇掀起的尾波对跟随艇掀起的尾波产生扰动，改变跟随艇周围的流场，造成跟随艇艇体表面压力重新分布，导致跟随艇的兴波阻力发生变化。在三艇纵向编队航行时，艇2处于领航艇(艇1)产生的鸡尾状水丘中，其迎流速度比周围流速大，因此其兴波阻力比领航艇或单艇大。在三艇横向编队、五艇人字形编队或五艇V字形编队航行时，由于各艇之间保持一定的安全间距，跟随艇没有直接处于领航艇或前艇的尾波中，因此这3种编队形式各艇之间的兴波阻力没有太大差别。与之类似，跟随艇掀起的首波同样对领航艇的尾波产生扰动，改变领航艇尾部的压力分布，导致领航艇的兴波阻力发生变化。但由于特种滑行艇的滑行航速较大，跟随艇产生的波浪大部分以飞溅的形式向尾部传播，而对领航艇尾波产生的扰动较小，因此领航艇的兴波阻力与单艇相差无几。

表2 各编队形式的阻力成分

摩擦阻力是艇体与水具有相对运动而产生的沿航行方向的切向力，其大小与艇体的湿表面积和水的密度密切相关，而艇体的湿表面积受艇体的运动姿态(如纵倾、横倾和升沉等)的影响，因此多艇航行时的摩擦阻力与艇体的运动姿态密切相关。在跟随艇处于领航艇的尾流中时，编队内各艇周围的流场及掀起的波浪相互影响，造成艇行波的波高发生改变，在一定程度上影响各艇自由液面以下湿表面积的大小，改变各艇的摩擦阻力。

2.2 各艇体运动姿态

不同于常规的排水型船舶，特种滑行艇在高航速滑行时因流体动支持力的大小和作用位置不同而发生变化，艇体的吃水、湿表面积及运动姿态(如纵倾、横倾和升沉等)随之改变，影响艇体的水动力特性[15-19]。

三艇纵向编队各艇体的纵倾与升沉如图7所示。在三艇纵向编队高速航行时，艇1的纵倾时程曲线和升沉时程曲线与单艇相差不大，而艇1后的2艘跟随艇的纵倾角度和升沉距离均增大，这是由于后艇的航行位置正好处于前艇产生的鸡尾状水丘处，波峰拍打艇首增大艇体上翘的幅度。

图7 三艇纵向编队各艇体的纵倾与升沉

三艇横向编队各艇体的纵倾、升沉、横摇和首摇如图8所示。在三艇横向编队高速航行时，各艇之间的纵倾和升沉的变化情况相差不大，这是由于各艇体前方的来流并没有受到影响，而处于三艇横向编队中的外侧艇(艇2)发生一定程度的横摇和首摇。在计算收敛后的大部分时间内横摇角度为正值，而首摇角度为负值，说明艇2在航行过程中向艇1的方向倾斜并发生摇晃，这是由船吸效应造成的。位于编队中心的特种滑行艇两侧流场对称，压力差相互抵消，反而不发生船吸效应。

图8 三艇横向编队各艇体的纵倾、升沉、横摇和首摇

五艇人字形编队和五艇V字形编队各艇体的纵倾、升沉、横摇和首摇如图9和图10所示。在五艇人字形编队或五艇V字形编队航行时，各艇体之间的横向距离和纵向距离均为横向编队或纵向编队的一半。由图9和图10可知：在艇体间距变小后，跟随艇的运动幅度变得更加剧烈，且随着艇体间距的减小，船吸效应随之增强。相关资料表明，船吸效应是海上交通事故的重要诱因之一，因此，在多艇编队航行过程中，必须保证艇体之间具有足够的安全间距。

图9 五艇人字形编队各艇体的纵倾、升沉、横摇和首摇

图10 五艇V字形编队各艇体的纵倾、升沉、横摇和首摇

2.3 艇底压力云图

单艇和4种编队形式的艇底压力云图如图11和图12所示。与单艇时相比，不同编队形式的艇底压力分布没有表现太大差异，说明多艇航行时的位置并不能改变艇体本身的压力分布，这是表2各编队压差阻力相差不大的主要原因。特种滑行艇前侧体靠近艇体的一侧压力较高，这是由在航行过程中产生的水汽混合物不断拍击该部位引起的；后侧体首部出现1对高压区，V字形艇底压力分布呈现对称的W字形。三艇纵向编队的2艘跟随艇(艇2和艇3)首部的压力均增大，这是由于两艇均遭遇前艇尾部产生的波浪，而领航艇(艇1)的来流稳定且均匀，其首部不增大；跟随艇首部压力的增大引起压差阻力的增大。三艇横向编队的外侧艇艇底压力分布比中间艇更加均匀，在一定程度上减小外侧艇的压差阻力。五艇人字形编队和五艇V字形编队的领航艇艇底压力分布比跟随艇更加均匀，且压力峰值更低，因此领航艇的压差阻力通常比跟随艇更低。

图11 单艇的艇底压力云图

图12 4种编队形式的艇底压力云图

在多艇编队航行时，由于水具有黏性，领航艇艇体表面曲率变化大的地方(如后侧体与中心艇体的连接部分及艇尾)产生旋涡，这些旋涡随着流体运动传递至跟随艇的流场附近，使跟随艇艇体表面的压力重新分布，因此改变跟随艇的压差阻力。对于算例中的特种滑行艇而言，受限于整个艇长，滑行的艇体与水面接触的部分毕竟有限，因此其旋涡的大小和传递距离十分有限，无论特种滑行艇的编队形式如何，各艇之间压差阻力的分布和大小相差无几。

2.4 自由液面

4种编队形式的自由液面如图13所示。由图13(a)和(b)可知：三艇纵向编队的跟随艇遭遇领航艇尾部产生的鸡尾状水丘，艇体两侧飞溅的波浪高度有所增加；三艇横向编队的各艇体前方的来流较均匀，因此不发生这种现象；在横向编队或纵向编队航行时，由于各艇之间的横向间距或纵向间距较大，因此整个编队的船行波基本可由各艇体产生的船行波相互叠加得到，艇后的波峰波谷基本呈现对称分布。由图13(c)和(d)可知：在五艇人字形编队或五艇V字形编队航行时，艇尾后的船行波变得难以预测，在艇尾后存在峰峰叠加、谷谷叠加及峰谷叠加等多种强烈的非线性相互作用，艇尾后的波峰波谷不再对称，波浪之间的干涉作用变得异常剧烈。

图13 4种编队形式的自由液面

3 结 论

(1)多艇编队航行：对于摩擦阻力，除三艇纵向编队的3艘艇均大于单艇外，其余3种编队形式的摩擦阻力均出现不同程度的减小；对于压差阻力，大部分艇体的压差阻力比单艇大；对于总阻力，三艇横向编队的外侧艇和五艇V字形编队的领航艇的总阻力有所降低。

(2)无论编队形式如何，各艇体之间的压力分布和大小相差无几。在三艇横向编队、五艇人字形编队或五艇V字形编队航行时，由于各艇体之间保持一定的安全间距，因此领航艇周围流场的变化受跟随艇的影响较小，编队形式的变化对领航艇航行性能的影响不大。

(3)在多艇编队航行时，合理的位置可有效减小摩擦阻力，但受制于各艇体尾部难以预测的复杂兴波干涉，压差阻力的降低较难实现。综合比较4种编队形式：在横向布置船队时，间距越小越有利于降低摩擦阻力，但随着艇体横向间距的减小，船吸效应随之增强，因此必须保证艇体之间具有足够的安全间距；在纵向布置船队时，跟随艇应避免处于领航艇后的波峰中，为降低艇尾发生的难以预测的兴波干扰带来的不利影响，编队航行的纵向间距应尽可能大。