邱国毅 高 荣 司 标 张 伟 马恒高 周 杰 王 凯 植晓琴 邱利民

(1 浙江大学制冷与低温研究所 杭州 310027)

(2 中国空气动力研究与发展中心 绵阳 621000)

(3 杭州杭氧低温液化设备有限公司 杭州 310027)

1 引 言

在大型低温储罐排液系统中,由于用户端的需求变化,用于低温储罐排液的离心泵常常需要在小流量条件下运行。当离心泵工作在额定流量时,泵的能量转换效率较高,摩擦热占功率的比例较小,且热量可以随低温液体一起排出;随着系统所需流量下降,离心泵的效率降低,摩擦热将导致低温流体汽化[1-2],使离心泵出现气蚀、振动等问题,导致离心泵的损坏。对于大流量、大功率、介质接近饱和状态的低温液体离心泵[3],必须保证泵的输送流量高于防止气蚀发生的最小流量,在实际工程中通常采用回流管路将泵出口的低温液体回流到泵前低温储罐[4],以保证离心泵的稳定运行。

回流的低温液体从储罐上方回液管口进入储罐内部,会对储罐底部的液面造成冲击,导致低温液体飞溅与液面波动。在自然界有许多类似的冲击现象,如海浪对海平面的冲击与瀑布的冲击等[5]。关于射流冲击液池的研究主要集中在大坝泄洪对消力池的冲击,相关研究中射流对水面的冲击过程也被称为淹没水跃。为精确测量淹没水跃的特性,Long 等[6]采用了激光多普勒测速仪(LDA)研究了在恒定宽度的水平矩形管道中的淹没水跃现象,讨论和分析了淹没水跃的主要流动特性。Carrillo 等[7]采用相位检测探头测量射流和消力池的空气-水流动特性,研究了射流在消力池中的气泡夹带现象。在淹没水跃的数值模拟方面,Long 等[8]采用二维标准k-ε湍流模型对淹没水跃过程进行了仿真计算,预测了淹没水跃的流动和湍流特性。Ma 等[9]采用标准k-ε湍流模型和VOF 模型对淹没水跃的湍流特性进行数值研究,对比实验数据验证了模型的有效性。Nazari 等[10]采用弱可压缩移动粒子半隐式方法(WC-MPS)模拟淹没水跃的流动特性,认为MPS 比基于网格的方法更适合模拟水面飞沫的形成和变化。

在大型低温储罐大流量回液冲击液面过程中,储罐气液界面会在大流量排液和回液冲击的共同作用下发生剧烈波动,导致气体在液位较高时被夹带进入排液管,影响排液性能,危害系统安全。气体进入排液管时的最高液位高度被称为临界液位高度[11]。为确保大型低温储罐大流量排液过程的安全可靠运行,研究回液冲击对液面波动的影响以及气体随排液的夹带规律,对于明确系统安全运行的边界、探索降低回液冲击影响的措施,具有重要工程指导意义。

本研究以大型液氮储罐的大流量回液冲击液面过程作为研究对象,对同时进行排液与回液时的低温储罐液面变化与流动情况进行数值模拟研究,并进一步研究防涡板结构与分流斗结构对临界液位高度的影响,最终明确实现最低临界液位高度的最优结构方案。

2 模型设置

2.1 液氮储罐结构

以3 000 m3某液氮储罐及相关管道作为研究对象,其结构如图1 所示。

图1 3 000 m3 液氮储罐及相关管道结构Fig.1 Structure of 3 000 m3 liquid nitrogen storage tank and pipeline

液氮储罐结构尺寸与管道布置方式如图2 所示,液氮储罐的直径为16 m,圆柱部分高度为15.23 m,圆柱顶部有半径为14.4 m 的球冠形封头。球冠形封头上布置有8 个回液口和1 个补气口,分别连接回液管H1—8 和补气管B;储罐底部开有5 个排液口,连接5 根排液管P1—5,管口与储罐底面平齐,额定总排液流量约为2 000 m3/h;底部侧面插有2 个进液管J1、J2,各管道参数如表1 所示。

图2 3 000 m3 液氮储罐结构尺寸与管道布置方式Fig.2 Structural dimension and piping arrangement of 3 000 m3 liquid nitrogen storage tank

表1 管道参数Table 1 Parameters of pipeline

为减弱漩涡对排液的影响,在大型排液设施中常在排液口附近设置消涡结构以抑制漩涡形成。对于大型低温储罐排液过程,防涡板的设置可以改善流体的排液特性,减少漩涡的生成与液面波动对最低液位的影响。为研究防涡板在液氮回液冲击液面过程中对液面的影响,对有防涡板和无防涡板两种结构进行建模。防涡板结构如图3 所示,安装在5 个排液口上方。

图3 防涡板的结构与尺寸Fig.3 Structure and size of anti-vortex plate

2.2 模型假设

为简化模型计算过程,采用如下假设:

(1)储罐底部进液管流量远小于顶部回液管流量,忽略其流量对流场的影响;

(2)排液管P1—P5 工作在设计最大流量,回液管H5—H8 的总流量与排液管总流量相等,以维持液位高度相对稳定;

(3)液氮储罐采用了真空绝热结构,在回液过程中的漏热量较小,对液氮流动的影响较小,因此将整个回液过程视为等温过程,忽略回液过程的温度变化;

(4)忽略回液过程中的气液相变;

(5)回液过程液氮储罐中内部压力变化较小,氮气与液氮采用不可压缩模型。

2.3 网格划分

采用ANSYS mesh 软件划分储罐结构的网格,网格划分情况如图4 所示。球冠形封头和储罐底部采用非结构化网格,储罐上部分与排液管采用六面体网格,并在回液管口和排液管口处进行加密。

图4 液氮储罐网格示意图Fig.4 Grid of liquid nitrogen storage tank

2.4 控制方程

在杜敏[12]、张磊[13]的研究中已对比了标准k-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε3 种湍流模型,发现RNGk-ε模型在模拟漩涡流场中计算精度良好,更适合进水口漩涡流场数值计算,因此本研究采用RNGk-ε模型,k和ε的输运方程如下:

式中:k为湍动能,m2/s2;ε为湍流耗散率,m2/s3;Gk为速度梯度的湍流动能源相,Pa/s;Gb为浮力的湍流动能源相,Pa/s;YM为可压缩湍流中的波动膨胀对整体耗散率的贡献,Pa/s;αk和αε分别为k和ε有效普朗特数的倒数。

本研究采用VOF 模型模拟气液两相的界面情况,其体积分数连续方程如下:

其中,每个控制单元内各项体积分数之和为1,即:

2.5 边界条件和求解方法

液氮回液冲击液面过程采用ANSYS Fluent 2021 R1 进行求解。计算过程采用非稳态模型,以液氮为主相,氮气为第二相,流体域受重力场作用,工作压力为131 325 Pa。液氮采用工作压力和77.15 K 时的物性,氮气采用工作压力下的饱和氮气物性,气液界面的表面张力为0.008 926 N/m。回液管与排液管采用速度入口边界条件,补气管采用131 325 Pa 的压力进口边界条件,以保证储罐内部压力稳定。各管道具体参数如表2 所示。

表2 管道边界条件Table 2 Boundary conditions of pipeline

求解采用PISO 算法,具体设置如表3 所示。时间步长取为0.01 s,残差收敛判据为10-3,满足每一时间步迭代的残差要求。

表3 算法模型Table 3 Algorithm &model

3 网格无关性验证

由于流动对气体分界面的影响更大,在网格无关性验证中将多相流模型的两相都设为氮气工质,划分了网格数量分别为167 万、251 万和282 万的3 套网格进行储罐的网格无关性验证,对比了储罐模型X-Y截面上的相分界面高度曲线如图5 所示。根据网格无关性验证结果,网格数量超过251 万后计算结果趋于稳定,因此在计算中采用该数量网格。

图5 液氮储罐网格无关性验证Fig.5 Grid independence verification of liquid nitrogen storage tank

4 结果讨论

4.1 液面变化情况分析

为研究低温储罐大流量回液冲击液面过程的液面高度变化情况,对初始液位高度为1 m 的无防涡板储罐模型进行研究,在从静止液面开始的冲击液面过程中截取了液氮体积分数为0.9 的等值面高度随时间变化情况,如图6 所示。由于回液管布置在储罐顶部,前2 秒从回液管H5—H8 进入储罐的液氮没有接触到储罐底部1 m 高的液面;在第3 秒时,回液管流入的液氮冲击底部液面,导致液面出现了4 个与回液管H5—H8 相对应的凹陷,直达储罐底部;时间从4秒到8 秒,由回液管液氮冲击产生的凹陷逐渐扩散,在凹陷附近形成了连续整片的沿储罐壁分布的下沉液面。由于回液管流入的液氮冲击导致储罐底部液面不断振荡,液面处于不稳定波动状态。

图6 1 m 初始液位高度时无防涡板储罐液面1—8 s 的变化情况Fig.6 Variation of liquid level of storage tank without anti-vortex plate from 1 to 8 s at initial liquid level of 1 m

4.2 防涡板结构对临界液位高度的影响分析

在本研究中,将液氮体积分数为0.9 等值面进入排液管时的最高液位高度定义为临界液位高度。由于假设回液量和排液量相等,储罐内液氮质量不变,本研究采用不同的初始液位高度进行计算,通过判断在当前液位高度条件下达到稳定状态时是否有氮气进入排液管,从而得到在回液冲击液面条件下的临界液位高度。

不同液位高度条件下,无防涡板结构的储罐在大流量回液冲击液面时的液面高度分布情况如图7 所示。初始液位高度为0.7 m、0.8 m 和0.9 m 时都有氮气进入距离冲击凹陷最近的排液口P3。随着初始液位的升高,由回液冲击造成的液面凹陷影响范围逐渐缩小,当初始液位高度为1 m 时,氮气没有进入无防涡板储罐的排液管中,因此无防涡板储罐的临界液位高度为1 m。

图7 不同液位高度下无防涡板结构储罐气液界面分布Fig.7 Distribution of gas-liquid interface in storage tank without anti-vortex plate at different liquid levels

对于有防涡板结构的储罐,其在不同液位条件下的大流量回液冲击液面过程的液面高度分布情况如图8 所示。初始液位高度为0.8 m、0.9 m 和1 m 时有氮气进入排液口P3。防涡板的存在阻碍了排液管口P3 附近的液体流动,导致氮气更易进入排液管内。当初始液位高度为1.1 m 时,氮气没有进入有防涡板储罐的排液管中,因此有防涡板储罐的临界液位高度为1.1 m。

图8 不同液位高度下有防涡板结构储罐气液界面分布Fig.8 Distribution of gas-liquid interface of storage tank with anti-vortex plate at different liquid levels

综上所述,在无防涡板储罐中临界液位高度为1 m,有防涡板储罐中临界液位高度为1.1 m。因此,在无防涡板的储罐回液冲击液面过程中,将液位保持在1 m 以上可以防止气体进入排液管;在有防涡板的储罐回液冲击液面过程中,将液位保持在1.1 m 以上可以防止气体进入排液管。

4.3 分流斗结构对回液冲击液面的影响分析

大流量回液冲击对液面的扰动较大,导致临界液位高度大幅上升。在回液管口下部加入分流斗结构,可以分散回流对于液面的冲击,从而减少回流对临界液位高度造成的影响。因此,进一步研究了分流斗对于液面波动与临界液位高度的影响。计算中,所采用的分流斗位置与结构如图9 所示,分流斗布置在每一个回液管口下方0.347 m 的位置处。

图9 分流斗位置与结构图Fig.9 Location and structure of diversion structure

为研究分流斗结构对低温储罐大流量回液冲击液面过程的液面高度变化影响,对初始液位高度为1 m 的无防涡板储罐模型进行研究,结果如图10所示。相比于图6 中不加分流斗结构的液面变化情况,分流斗结构的引入延迟了回流液氮冲击液面的时间,前3 秒时液面基本不变;在第4 秒时,回液管流入的液氮冲击了底部液面,但并没有完全击穿底部1 m 厚的液氮;时间从5 秒到8 秒,液氮冲击产生的凹陷逐渐扩大,但与图5 相比,液面的波动幅度减小,凹陷面积也更小。分流斗有效地分散了回流液氮对于底部液面的冲击作用,减少了底部液面在冲击下的波动,改善了回液冲击液面条件下排液过程的稳定性。

图10 1 m 初始液位高度时有分流斗的无防涡板储罐液面1—8 s 的变化情况Fig.10 Variation of liquid level for 1—8 s in storage tank with diversion structure without anti-vortex plate when the initial liquid level height is 1 m

对于加入分流斗结构的低温储罐,分别针对有无防涡板的两种情况进行研究,其在不同液位条件下的液面高度分布情况如图11 所示。对于无防涡板储罐,液位高度为0.8 m 时有氮气进入排液口P3,液位高度提升为0.9 m 时没有氮气进入排液管中。对于有防涡板储罐,液位高度为0.5 m 时有氮气进入排液口P3,液位高度提升为0.6 m 时没有氮气进入排液管中。

图11 分流斗结构不同液位高度下低温储罐气液界面分布Fig.11 Distribution of gas-liquid interface in cryogenic storage tanks at different liquid levels

分流斗通过削弱回流液氮对底部液面的冲击从而影响液氮储罐的临界液位高度。加入分流斗结构的无防涡板储罐和有防涡板储罐的临界液位高度结果如图12 所示。分流斗结构的引入,使无防涡板储罐的临界液位高度从1 m 降到0.9 m,使有防涡板储罐的临界液位高度从1.1 m 降到0.6 m。

图12 分流斗对临界液位高度的影响Fig.12 Influence of diversion structure on critical liquid level height

综上所述,分流斗结构可以有效减小回液冲击液面所造成的液面波动,缩小回液冲击液面所造成的凹陷面积。对于无分流斗结构的回液冲击液面模型,由于冲击引起的波动较大,防涡板结构没有起到降低临界液位高度的作用。对于有分流斗结构的回液冲击液面模型,由于分流斗削弱了大幅度液面波动,防涡板结构的存在可以有效削弱小幅度液面波动,从而使临界液位高度下降到0.6 m。由于在计算假设中,将回液量提高了27.9%以保证液位高度在计算过程中保持不变,因此在实际的工作条件下,回液冲击会更小,实际的临界液位高度会进一步降低。因此,在有分流斗和防涡板结构的液氮储罐回液冲击液面过程中,将液位保持在0.6 m 以上可以防止气体进入排液管。

5 结 论

本研究通过三维CFD 模拟研究了3 000 m3液氮储罐在2 000 m3/h 大流量回液冲击液面过程中的自由液面变化情况,结论如下:

(1)在回液冲击液面过程中,从回液管中流出的液氮会对储罐底部液面造成冲击,在正对回液管下方的液面形成凹陷,并在周围形成连续整片的下沉液面区域,最终使液面处于波动状态。由于靠近回液管下方区域的液面直接受到回液冲击,在实际设计中应综合考虑个方面需求,尽量使回液管布置在远离排液管的对应位置的一侧。

(2)对于回液冲击液面过程,由冲击导致的液面波动是储罐临界液位高度的主要影响因素。防涡板对储罐临界液位高度的影响较小,无防涡板的液氮储罐临界液位高度在1 m 以下,有防涡板的液氮储罐临界液位高度在1.1 m 以下。

(3)在低温储罐回液冲击液面过程中加入分流斗模型,可以有效减小回液冲击液面所造成的液面波动,缩小回液冲击液面所造成的凹陷面积。通过结合分流斗结构和防涡板结构,液氮储罐临界液位高度可以降低到0.6 m 以下。