朱钦泉,熊 峰,葛 琪,吕 洋,翟盼盼

(四川大学 建筑与环境学院 深地科学与工程教育部重点实验室,四川 成都 610065)

0 引言

地震是一种常见的自然灾害,每年都会对人类社会造成巨大的经济损失和人员伤亡。随着人类社会城市化进程的不断加快与完善,地震灾害对城市区域安全的威胁也在不断加大。对城市区域建筑群进行地震震害评估是政府有关部门制定防灾减灾和震后应急救援方案的基础,震害计算结果的合理性、准确性尤为重要。建筑群震害评估过程,一般为先对建筑物进行地震响应分析,获得建筑易损性曲线,随后根据该易损性曲线可确定一个区域内的建筑群在某确定地震强度或某一确定时期内地震作用下的震害特征及其分布,评估结果的准确性与建筑易损性结果的精确度密切相关。建筑群震害评估通常为基于不同结构类型建筑的分类评估。Chaibedra等[1]基于建筑类型和建筑高度的非线性静态pushover分析建立了不同结构的易损性曲线,并根据建立的易损性曲线得到了穆斯塔加奈姆市的建筑震害结果。Dheka等[2]利用HAZUS方法对巴齐丹街道中不同结构类型住宅的破坏概率进行了研究,结果显示未加筋砌体结构是最易被破坏的,其次是木材、轻型框架和加筋砌体低层结构。张桂欣等[3]通过得出预测区域不同结构类型建筑的震害矩阵,为后续震害预测或震后损失评估提供了依据。此外也有部分学者通过逐一分析单个建筑的方法来进行区域建筑群震害评估。熊琛等[4]提出了一套非线性多自由度弯剪耦合模型,针对高层建筑进行建模和响应分析,最后对北京CBD 地区高层建筑群进行了震害模拟。孙楚津等[5]针对校园内多层和高层建筑,在分析中分别采用非线性多自由度剪切层模型和非线性多自由度弯剪耦合模型,计算得到了不同地震下的校园建筑震害。然而,在建筑群的地震响应中,相邻建筑物之间还会通过土壤产生相互作用。研究表明,建筑间距、建筑数量和土体性质都会对群体建筑的动力响应产生显著影响[6]。但在目前的区域建筑群震害评估方法中,建筑结构地震响应分析往往未考虑结构-土-结构效应对建筑群响应的影响。

因此,本文基于结构-土-结构动力相互作用(SSSI)分析的简化离散模型和上部建筑结构非线性多自由度模型,提出SSSI的简化非线性多自由度模型,由此得到了考虑SSSI的建筑结构响应计算模型;以此为基础得到建筑的易损性曲线,从而最终建立考虑了SSSI的区域建筑群震害评估方法。最后以四川大学望江校区在汶川地震中的建筑震害计算为例,用本文提出的建筑群震害评估方法对该区域建筑群震害进行了计算,同时用HAZUS方法计算了该区域建筑群的震害情况,将本文建筑群震害计算结果、HAZUS震害计算结果和实际震害调查统计数据进行了比较分析,以验证该方法的可行性和有效性。在此基础上,对比分析考虑SSSI与不考虑SSSI的望江校区建筑群震害计算结果,以此分析SSSI对建筑震害计算结果的影响。

1 考虑SSSI的区域建筑群震害评估方法

本文考虑结构-土-结构相互作用和上部结构动力非线性,提出了一套适用我国的区域建筑群震害评估方法,详细内容如下。

1.1 建筑群震害评估方法

本文提出的建筑群震害评估方法如图1所示。首先获取建筑基础数据,采用课题组已有的基于GIS获取区域建筑群基本信息和场地类型的方法。该方法利用GIS平台进行矢量地图数据采集、多图层空间叠加分析及地形分析,在结合我国各地市政府数据开放平台,获取建筑使用功能、建成年代、结构类型及场地类别等基本信息,得到该区域内有关土的类型和建筑信息等资料。按照表1进行该区域建筑群分类统计,根据建筑高度、位置和结构类型对该区域建筑数据进行整理,这些数据将作为易损性曲线和震害分析的依据。在此基础上,根据本文提出的SSSI的简化多自由度非线性模型,建立考虑SSSI效应的每栋建筑物的动力计算模型。根据目标区域选择多条合适的地震波作为结构响应计算模型的地震动样本库输入。该SSSI的简化多自由度非线性计算模型得到的上部结构动力响应包含了结构自身的响应和基础的响应两个部分。而结构损伤判定时,层间位移角限值是针对固定结构时制定的,不包括基础转动,所以在动力响应输出结果中需扣除基础的转运部分才能得到上部结构自身的响应,在此基础上拟合得到每种类型建筑物的易损性曲线。然后,根据该区域的地震动衰减关系,得到区域的地震动参数(如PGA、PGV)。由上述易损性曲线和地震动参数,得到不同类型建筑在不同损伤状态下的破坏概率。参照HAZUS[7]的处理方法,假设该区域不同类型的建筑群发生不同破坏状态的建筑数量百分比等于相应类型建筑发生此种损伤的概率,由此得到区域建筑群中各种类型建筑各种破坏状态下的数量,进行区域建筑群震害评估。

图1 建筑群震害评估流程Fig.1 Process of earthquake damage assessment for buildings

表1 区域建筑群结构分类Table 1 Structural classification of regional buildings

1.2 建筑结构分类

不同结构的抗震性能不同,在地震作用下的响应有着明显差异。结构不同,相应的地震易损性曲线也不同。其次,建筑高度也会影响结构在地震作用下的响应,低层与高层在相同强度地震作用下的响应差异十分明显。为了保证震害损失评估结果的合理性和准确性,本文提出的计算方法中,首先将区域建筑群按照结构类型、结构高度进行建筑分类,并统计每个类型建筑的数量,用于后续区域建筑群震害计算。《民用建筑设计通则》[8]将民用建筑按照层数或高度进行了分类,具体如下:住宅类建筑一层至三层为低层住宅,四层至六层为多层住宅,七层至九层为中高层住宅,十层及十层以上为高层住宅;非住宅类民用建筑中高度不大于24 m为单层或者多层建筑,高度大于24 m者为高层建筑(不包括建筑高度大于24 m的单层公共建筑),建筑高度大于100 m的民用建筑为超高层建筑。结合《建筑抗震设计规范》[9]、《高层建筑混凝土结构技术规程》[10]、《钢结构设计标准》[11]和《装配式混凝土结构技术规程》[12]等规范对不同结构设计的规定,本文的计算方法按照表1进行区域建筑群分类。

1.3 考虑SSSI的结构响应计算模型

Lu等[13]提出的结构-土-结构动力相互作用(SSSI)分析的简化离散模型可用于建筑群基础的地震响应分析。该简化离散模型假定建筑群支撑在刚性圆形浅基础上,基础分布在半无限土域上并假定地基土是弹性的且在半空间内均匀分布。建筑用单自由度表示的等效结构替代,只考虑等效结构的第一振型,忽略高阶振型的影响。在水平剪切波的激励下,每个基础主要考虑三个自由度和相应的力与位移,分别为垂直、水平和转动运动,如图2所示。用FSI弹簧模拟单个基础与土之间的相互作用,CI弹簧模拟相邻基础之间的相互作用,两种相互作用均与相邻基础的数量和方位有关。考虑SSSI效应的简化离散模型如图3所示。

图2 基础在水平剪切波下的反应Fig.2 Response of foundation under horizontal shear wave

图3 简化离散模型Fig.3 Simplified discrete model

令土域上的建筑数量为N,下标b表示建筑物,下标s、θ分别表示基础水平自由度和基础转动自由度。为描述该离散模型的动态响应,该简化离散模型在频域上和时域上的运动方程分别如式(1)与式(2)所示,有关该运动方程的详细推导过程及各参数意义可参考文献[13]。

(1)

(2)

Lu等[13]提出的简化离散模型中,统一采用单自由度等效结构替代实际建筑,不同结构类型间的动力响应有较大差异,而单自由度不能反映出不同类型和不同高度建筑的动力响应差异,同时上部结构采用了弹性模型,与实际结构响应有差异。针对该模型的以上不足,本文引入了非线性多自由度模型,即采用XIONG C等[14-15]提出的非线性多自由度(MDOF)模型。砌体建筑和其他类型结构的低层建筑在地震作用下主要发生剪切变形,采用MDOF剪切模型进行模拟;高层建筑主要受弯剪变形影响,采用MDOF 弯剪模型进行模拟。假设模型每层质量集中在一点,每层质量是相同的,同时假定每层初始刚度相同,用三线型骨架曲线来模拟建筑结构的非线性行为。该三线型骨架曲线分别描述结构的层间弹性阶段、屈服阶段以及塑性阶段。三线型骨架曲线相关参数的确定,也采用熊琛等[16-17]建议的参数计算方法。上部结构模型的建立和参数确定具体过程可参考文献[14-15]。

由该SSSI的简化非线性多自由度模型计算得到的层间位移角,包括了基础转动,而在判定结构损伤时,层间位移角限值是针对固定结构时制定的,即上部结构自身的位移,因此在判定损伤时必须扣除基础转动,在用此简化非线性多自由度模型进行后续的易损性分析时,由该模型计算得到的层间位移角须扣除基础转动。

1.4 易损性曲线计算

(1) 损伤指标和破坏状态

为了量化建筑结构的破坏,需要选取恰当的损伤指标。由于本文分析对象较多,结构特征不同,为方便后续结构响应分析及结果的统一,损伤指标应能从整体上反映建筑的破坏状态,故本文以层间位移角作为结构的损伤指标。将建筑结构的破坏等级划分为5个等级,基于Yu等[16]的和赵文哲[17]研究,不同破坏状态的层间位移角取值如表2所列。

表2 结构破坏状态及最大层间位移角限值Table 2 Structural failure state and maximum story drift limit

(2) 易损性曲线

将地震动样本库输入计算模型,分别对其进行IDA分析。结构响应指标用最大层间位移角D表示,地震动强度用PGA表示,则得到大量(D,PGA)IDA数据点。假定结构响应D服从对数正态分布,D和PGA服从幂指数关系,如式(3)所示。

D=a·PGAb

(3)

两边取对数,有

lnD=lna+b·lnPGA

(4)

根据式(4),在对数坐标系下,对上述IDA数据点进行线性统计回归分析可得到a和b的取值。结构响应函数D与结构响应均值md和对数标准差βd有关,如下式所示。

D=ln(md,βd)

(5)

式中:md可取式(3)或式(4)的结果;βd根据结构响应数据拟合得到。则建筑结构在某一地震动水平下达到或超过某种破坏状态的条件概率可表述为:

Pf=P(D≥C|PGA)

(6)

式中:C为结构能力概率函数。同样假定其服从对数正态分布,则该函数可表示为:

C=ln(mc,βc)

(7)

式中:mc表示结构抗震能力均值;βc表示对数标准差。

由于D和C均服从对数正态分布,则结构不同破坏状态的破坏概率为:

(8)

表示不同破坏状态的结构抗震能力均值mc和对数标准差βc按表2取值。由统计回归分析得到a和b的取值,从而可根据式(8)得到建筑的易损性曲线。

2 望江校区建筑群震害评估

选择四川大学望江校区作为建筑群评估案例。由于汶川地震是成都市地区近几十年来遭遇过的最大地震,故计算望江校区区域建筑群在汶川地震中的震害情况。

2.1 建筑群概况

采用前文提到的GIS提取建筑基本数据的方法,结合实地调研,可获得建筑相关信息,主要包括建筑类型、高度、层数、建筑面积和位置坐标等。经统计,该区域共有321栋建筑。其中,建筑结构类型主要有砌体结构和钢筋混凝土框架结构,数量比例分别为30%与70%,以钢筋混凝土结构为主;建筑的高度主要以多层、低层建筑为主,其中多层占78%,低层为19%,其他类型占3%。场地类型为II类,抗震设防烈度为7度。该地区建筑群具体位置分布如图4所示。

图4 望江校区建筑群位置分布Fig.4 Location distribution of buildings in Wangjiang Campus

2.2 不同类型建筑的易损性曲线

根据校园建筑分布信息,结合上述考虑SSSI的结构响应计算模型建立方法,建立望江校区建筑群的结构响应计算模型。考虑到地震震源机制、地震强度和场地效应的随机性,地震波的选取以美国FEMA-P695报告[18]中建议的22条远场实际地震动记录作为结构易损性分析的输入地震动。将22条地震动记录的PGA按照比例调整地震波幅值,依次为0.1g、0.2g、…、1.0g,建立了220条地震动样本库。同时,由上述易损性计算方法则可得到望江校区各种类型建筑的易损性曲线。根据表1建筑结构分类原则,最后得到了5类易损性曲线:低层框架、多层框架、高层框架、低层砌体和多层砌体的易损性曲线,如图5所示。最后可根据建筑的易损性曲线,进行地震震害评估。为分析是否考虑SSSI对区域建筑震害评估结果的影响,同时计算了未考虑SSSI影响的建筑群地震易损性曲线,如图6所示。

图5 考虑SSSI影响的建筑易损性曲线Fig.5 Building vulnerability curve considering the influence of SSSI

图6 未考虑SSSI影响的建筑易损性曲线Fig.6 Building vulnerability curve without considering the influence of SSSI

2.3 震害结果分析

汶川地震发生后,Wang等[19]根据汶川地震中多个台站记录的数据,分析了距震中破裂带距离、方向等因素对PGA的影响。最终拟合得到地面运动衰减模型如式(9)所示。

lgY=a+b·lg(Drup+c)

(9)

式中:Y代表PGA(cm/s2);Drup代表离断层的最短距离(km);a、b和c均为回归系数

水平向PGA的拟合结果中,a=4.230,b=-1.158,c=11.540。成都市的经纬度坐标分别为104.07°E和30.67°N,汶川地震震中坐标为103.36°E和30.99°N,断层走向222.6°。由此可计算得出成都市中心在汶川地震震中东偏南27.4°方向,相距76.6 km,从而得出成都市离汶川地震断层带的垂直距离为74 km,即为Drup的取值。最后根据以上参数可计算得出Y(PGA)=98.298 7 cm/s2=0.100 3g。根据图5和图6中易损性曲线,分别计算这两种情形下建筑的地震破坏,计算结果如表3所列。

表3 建筑群震害计算结果Table 3 Calculation results of earthquake damage of buildings

由表3可以看出,是否考虑SSSI的影响会对建筑群震害计算结果产生明显差异。在钢筋混凝土结构中,相对于考虑SSSI影响的震害计算结果,未考虑SSSI影响会增大轻微损伤状态的建筑物数量,增大了接近7倍,而减少了中等损伤的建筑物数量,对于严重和倒塌损伤状态,两者计算结果一致。在砌体结构中,考虑和未考虑SSSI影响后,轻微损伤状态和中等损伤状态的规律与钢筋混凝土结构相反,而对于严重和倒塌损伤状态,未考虑SSSI影响会增大建筑物损伤数量。由此可见,是否考虑SSSI影响将对区域建筑群的震害有较大的差别。下面通过与HAZUS和实际震害调查结果对比分析,说明在区域建筑群震害计算中,是否考虑SSSI影响。

3 望江校区建筑群震害评估结果对比

3.1 望江校区地震灾害调查数据

汶川地震发生后,为确定校园内建筑受损情况,四川大学组织了多家鉴定单位对校园内建筑进行了震害调查和检测。根据当年的鉴定报告资料可知,望江校区在汶川地震中受到轻微破坏的建筑有19栋,受到中等破坏的建筑有16栋,受到严重破坏的建筑有3栋。受损建筑物中只有一栋是钢筋混凝土框架结构,为轻微破坏,其余受损建筑物均为砌体结构。

3.2 HAZUS震害计算

HAZUS[7]在全球多个地区的地震灾害评估中得到了应用,是一套较为完善的评估方法。为对本文震害计算结果进行比较,同时使用HAZUS软件计算了望江校区在汶川地震中的建筑破坏情况。根据美国地质调查局(USGS)官网上汶川地震数据[20],可获得汶川地震的相关信息及其他HAZUS计算所需参数。HAZUS计算结果如表4所列。

从表4可以看出,多数结构为轻微损坏,中层结构损坏最多。框架结构损坏比砌体结构损坏多,低层建筑不同破坏状态的概率结果显示,框架结构比砌体结构都偏大,而中层建筑的除了轻微破坏外,其他破坏状态概率反而是砌体结构偏大。该区域以多层建筑为主,从建筑破坏数量来看,在不同破坏下的建筑大多为中层建筑,其中又以中层钢筋混凝土框架结构为主。由表3和表4可知,HAZUS和本文计算结果较为一致的地方为建筑物损伤主要集中在轻微损伤,且中层建筑损坏占比最大,但不同类型结构中,HAZUS方法中的钢筋混凝土结构损害占比最大,而本文考虑SSSI和未考虑SSSI均为砌体结构损害最多。根据实际调查可知,受损的建筑物中大多数为砌体结构,本文计算方法更加符合实际震害情况。

表4 HAZUS震害计算结果Table 4 Calculation results of earthquake damage using the HAZUS

3.3 对比分析

统计上述每种方法的各种破坏状态的总建筑物数量,如表5所列。

表5 建筑震害结果总表Table 5 Summary of earthquake damage on buildings

HAZUS的计算结果中等破坏情况最为严重,轻微次之,倒塌最少;本文建筑群震害计算结果和实际震害调查结果的建筑破坏数量分布规律一致,即建筑物轻微损害最多,中等次之,严重最少,无倒塌建筑物;而HAZUS计算结果中有5栋建筑物倒塌;在汶川地震中,望江校区无倒塌建筑物,HAZUS与实际情况不符合。从表5可以看出,HAZUS方法和本文建筑群震害计算结果中,前者计算得出的建筑不同破坏程度的结果都比后者大,而且前者的计算结果明显远大于实际调查结果,与实际情况偏差太大。从建筑的轻微破坏数量和中等破坏数量来看,HAZUS计算结果超过了调查结果的4倍;从建筑的严重破坏数量来看,HAZUS计算结果更是调查结果的6倍。本文计算结果中,中等破坏数量和实际调查结果比较接近,轻微破坏约为调查结果的2倍。通过对比分析可知,由于HAZUS是基于美国的数据建立,故不适用于我国的实际情况。考虑SSSI影响的计算结果更加接近于实际情况,只是就区域尺度来说,望江校区的尺度较小,故并没有明显数量的巨大差异;在严重破坏和倒塌数量的计算结果中,未考虑SSSI的影响时,虽然严重破坏的数量与实际调查结果比较符合,然而倒塌数量的计算误差却过于偏大,实际中并没有建筑物倒塌,考虑SSSI的倒塌建筑物结果与实际情况一致。总体上来说,考虑SSSI影响的建筑群震害计算结果更加符合实际震害结果,即本文的考虑SSSI的区域建筑群震害评估方法更加适用于区域建筑群震害评估计算,具有较高的准确性。

4 结论

基于结构-土-结构动力相互作用(SSSI)分析的简化离散模型,引入基础上部建筑结构非线性多自由度模型,得到了考虑SSSI的简化的非线性多自由度离散模型,在此基础上,从得到的上部结构动力响应中扣除基础转动,计算得到易损性曲线,建立了考虑SSSI的区域建筑群震害评估方法。并将其应用到望江校区区域建筑群汶川地震震害计算中。同时也用HAZUS对该情景进行了模拟计算,最后结合实际震害调查结果和本文未考虑SSSI的计算结果进行对比分析,得出如下结论:

(1) 在望江校区区域建筑群汶川地震震害计算中,根据不同计算方法的计算结果和实际调查结果的对比分析得出,本文建立的考虑SSSI的区域建筑群震害评估方法具有一定的合理性和准确性,适用于我国的区域建筑群震害评估。

(2) 上述计算方法的结果均表明,望江校区的建筑物以多层建筑物损害为主。HAZUS主要是轻微损坏和中等损坏为主,而本文计算结果和实际调查结果均以轻微损坏为主。HAZUS的计算结果主要以钢筋混凝土结构破坏为主,实际调查结果和本文计算方法均以砌体结构损害为主。HAZUS中建筑不同破坏状态的计算结果和实际调查结果差距十分巨大,其中建筑的中等破坏状态结果差距最大;而本文计算方法得到的建筑破坏结果与实际调查数据较为接近。

(3) 是否考虑SSSI影响会对区域建筑群震害计算结果产生一定差异,考虑SSSI的震害计算结果更加接近于实际调查结果。未考虑SSSI的会增大钢筋混凝土结构的轻微损害数量和砌体结构的中等、严重与倒塌损害数量,同时会减少钢筋混凝土结构的中等损害数量和砌体结构的轻微损害建筑物数量。在区域建筑群震害计算中应该要考虑SSSI影响。