孙彩云

(新疆交通科学研究院有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830002)

1 引 言

相较于传统的混凝土路面，沥青路面具有更优的平整性和使用性能，故此在世界各国高速公路建设中都得到了广泛的应用。据相关统计数据显示，截至2020年底，我国使用沥青路面的高速公路通车里程约达16.10万km。但与此同时由于受到气候、交通量、设计和施工因素的影响，沥青路面在使用一段时间后也出现了以系列的病害，其中较为突出的就是车辙。一旦沥青路面出现车辙病害，除了使用质量和服役寿命受到严重影响外，汽车行驶的安全性也无法受到保证。随着大量沥青路面投人使用，其设计、养护和维修工作也面临着巨大的挑战。

关于沥青路面车辙病害的问题，国内外诸多学者开展了大量极具价值的研究工作。周卫峰以某高速公路改扩建工程为背景，借助Ansys软件对比分析了两种不同设计方案下路面车辙的发展规律。研究结果表明在结构表面往下20 cm左右的范围是车辙主要产生区域，且永久的总变形中，车辙变形的占比有的达到了60%。刘志明等通过调查测定数据，研究了车辙和永久损坏这一对高速公路常见的矛盾病害之间的关系，指出在实际工程中，对工程质量变异性的控制是施工过程控制的基础。朱德武等设计了一系列正交试验，对影响路面车辙的面层材料的不同参数进行了敏感性模拟，研究结果指出蠕变模型的参数是影响车辙深度的最主要因素。针对干线公路交叉口路面车辙易发生的问题，刘化学等采用数值模拟和室内试验相结合的方法，研究得到了干线公路交叉口车辙易发区的空间分布范围；基于对不同交通量状况的分析，得到了干线公路交叉口车辙易发区长度与交通量二者间的关系，并给出了相应的处置措施。田静建立了沥青混合料中面层及全厚典型沥青路面的有限元模型，得到了沥青路面车辙形变发展规律，并与试验结果进行了对比，指出Ansys有限元中的蠕变模是可以很好的达到研究效果的。针对柔性基层沥青路面车辙变形的研究，童申家等制作了三种不同类型的沥青混合料，通过试验测定的方法得到了各混合料的蠕变参数和弹性参数，并基于试验数据进行了车辙非线性数值模拟，研究成果为沥青路面养护、维修时机的确定提供了一定有价值的参考。王陆平等采用数值模拟的方法研究了车辙深度与路面厚度和轴载作用次数之间的变化关系，并提出了相应的数学模型。此外，刘斌锋、张久鹏、张俊杰等诸多学者也开展了相关研究工作，共同推进了对沥青路面车辙发生机理的认识和相关处理措施的提出。

2 有限元模型

2.1 建模假设及路面构造

在采用Abaqus建立分析模型前，先拟定出以下4个假设作为建模前提：

(1)各层的材料均均匀连续，面层符合规定本构关系，其余各层均满足胡克定律。

(2)荷载包括与路面垂直的荷载和水平的荷载，其中将垂直荷载看作是动荷载，水平荷载产生的位移则被忽略掉。

(3)有限元模型的各层之间完全接触。

(4)在水平方向，路面的结构层被视为有限长，路基的深度则被视为无限深。

在建立有限元分析模型时，将路面从三维结构简化成二维结构，模型尺寸的宽度和深度分别取为6 m(向)和3 m(向)。模型分层由上至下分依次为：改性沥青(SMA-13，厚0.04 m)、改性沥青(AC-20，厚0.8 m)、沥青碎石(ATB-25，厚度为0.1 m)，水泥碎石(厚度为0.36 m)以及石灰土(厚度为0.2 m)，最下层为土基，其厚度2.22 m。

2.2 材料特性及路面结构

在建模过程中，沥青混凝土材料的粘弹性借助Drucker-Prager/Creep蠕变模型来反应，同时可以通过Drucker-Prager Hardening来实现材料的塑性硬化；对于基层以及土基等则视作线弹性。公式(1)所示的“时间硬化”幂函数用来表示沥青材料的蠕变模型，其中各蠕变参数如表1所示。

(1)

表1 沥青混合料蠕变参数

对于描述沥青混合料塑性扩展的Drucker-Prager准则，其屈服条件可以表达为

(2)

式中:为应力张量第一不变量；和为材料的常数。

2.3 移动荷载及模型网格划分

对于移动荷载，参考相关设计规范，取轮胎的压力为0.8 MPa。当轴重较小时可用圆形表示轮胎的接地面积，轴重较大则可用矩形表示。另外，后文分析过程中，均一左侧车轮中心的A点为研究对象，在分析过程中，取轮胎的接地面积为0.212 m×0.186 m，取两轴中心距为0.314 m，轴重约为100×10N。

另外，利用循环加载的方式来模拟车辆荷载的重复作用。则轮载每一次的作用时间为

=

(3)

式中：表示轮载和路面间接触的纵向长度，m；表示车速，m/s。

将车辆的形式速度假定为40 km/h，则轮胎没通过一次路面的时间为0.019 s；假设2次轮载作用的间歇时间为5 s。

对于有限元模型来说，当网格尺寸较大的时候，计算的结果不够精确；而当网格的尺寸过小的时候，虽然计算精度是有所提高的，但是在另外一方面计算所耗费的时间也是增加的。因此，适宜的网格划分方式是采用有限元软件进行分析高效、精准计算的前提条件之一。为了在确保计算精度的前提下，尽量的缩短计算时间，提高计算效率，在建模过程中采用了不均匀的网格划分方式，即对路面结构的受力部位采用相对较密的网格尺寸，为0.02 m×0.02 m；在其他的地方则采用相对较粗糙的网格尺寸，为0.05 m×0.02 m～0.02 m×0.10 m的网格尺寸。该模型的单元为8节点的等参数元。最终建立的有限元模型。

2.4 边界条件

对于有限元模型所采用的边界条件边界条件，参考文献[12]，在=0 m和=6.0 m的模型左右两侧，约束其向位移和面外转角；在模型底部=0，约束其3个方向的位移。

2.5 温度场

温度对沥青的使用性能有着不可忽略的影响，高温下车辙变形的几率增大。因此，对温度场与路面车辙间变化关系的准确掌握有着重要的工程意义。参考相关工程实际，选择具有代表性的25、40、60 ℃为分析工况进行后续研究。进行温度场分析时，可以在INP文件中通过手动调用的温度场的命令进行。表2所示为面层各材料的温度参数。需要说明的是，不同材料的太阳辐射率和路面发射认为相同，分别为0.90和0.81。温度荷载的施加通过在Abaqus中定义子程序来实现。不同温度下材料的温缩系数和其他材料参数可参考文献。

表2 面层各材料的温度参数

3 路面结构层变形分析

3.1 车辙深度分析

基于上述建立的Abaqus有限元模型，分析循环轮载作用下路面变形的发展规律。车载左侧轮心处的A点作为研究对象，图1为车辙深度与轮载作用次数的之间的变化关系。

图1 车辙深度随轮载作用次数的变化

通过对图1所示变化规律的分析可知，循环荷载作用次数与车辙深度之间的呈现出非均匀的变化关系，即在1.0×10次之前，车辙深度增加较为缓慢，而之后其深度随荷载作用次数的增加而急剧增大，至8.0×10次时，车辙深度达到5.0 mm左右。文献指出当车辙的深度达到6 mm时可认为该路面已经接近破坏，所以可以说该路面的使用寿命约为8.0×10次。

加载次数相对较少时，路面出现的车辙深度也是相对较小的。当轮载作用在研究位置处时，路面在局部区域内会发生一定的位移；当荷载撤去后，路面的弹性变形会出现反弹，而由于蠕变特性的存在，会残余一些无法恢复的变形。随着轮载作用次数的增加，残余的不可恢复的变形也会积累，造成最终的路面破坏。

3.2 路面X向车辙变形

运营阶段，随着路面承受轮载作用次数的逐渐增加，里面的竖向变形(即车辙深度)会越大越大；当轮载作用的次数相对较少时，隆起现象仅仅会出现在轮迹的边缘位置，而在两个车轮的中间位置，隆起现象是不明显的；但轮载作用的次数增多后，两个车轮间的隆起也会逐渐变得愈加明显起来。限于篇幅，图2仅示意初加载次数为10次和100次时路面结果在向的变形情况。

图2 加载10次、100次变形对比

通过对图2所示变形规律的分析可以看出，随着轮载作用次数的增加，车辙的最大深度也会随之增加；且当轮载作用次数较少时，在轮迹的边缘存在凸起区域，这是由于沥青材料的拥挤造成的；继而该凸起区域的变形也会随着荷载的增加愈加明显。

3.3 路面Y向车辙变形

对左侧轴载所在中心位置的变形进行分析，轮载作用次数假定为80万次。表3为面层各结构的变形情况。

表3 面层不同结构层变形情况对比

由表3数据可以看出，沥青路面的变形主要发生在沥青面层；而基层、土基以及底基层的变形要相对小很多，可以认为几乎不会发生变形。在面层中，变形由大到小依次为中面层、下面层和上面层，最大变形达到了4.14 mm，最小的仅为0.59 mm。

4 车辙变形影响因素分析

4.1 二级标题

温度对路面车辙的形成有着不可忽略的影响，这是因为高温环境下沥青会发生软化现象，出现流动变形，特别是在循环论证作用下，车辙变形更加容易发生。为了分析温度对车辙变形的影响，以路表下20 mm的点为研究对象，分析25、40、60 ℃等3中不同温度下车辙变形的差异，将轮载作用次数取8.0×10次。图3为不同温度下的车辙变形情况。

图3 不同温度下路面车辙变形规律

由图3所示变形规律可以看出，沥青路面永久变形量的增加和温度之间呈现出正相关的变化关系，且温度越高，最大变形也越大；25、40、60 ℃三种不同温度下最大的变形量分别是4.9、6.6和7.4 mm。这就得出一个结论，即高温会加速路面破坏。

4.2 胎压

众所周知，车辆的轮胎的气压与车辆荷载之间是相互协调、相互对应的，即轴载越大所对应的胎压也越大；在其他因素相同的情况下，所对应起来的车辙深度也就越大。我国相关设计规范所规定的胎压标准为0.7 MPa，但在实际运营中由于超载现象的严重，部分胎压甚至会达到1.1 MPa。为了分析胎压与路面车辙变形的关系，本位给出胎压在0.7～1.2 MPa之间变化时，60 ℃时1/2路面结构的不同位置的车辙变形量的变化情况。

由变形规律可以看出，沥青路面永久变形量的增加和温度之间呈现出正相关的变化关系。就所分析的0.7～1.2 MPa，路面车辙最大变形分别为2.3、2.6、3.5、4.1、4.8、5.8 mm；其他条件相同的情况下，胎压增大0.5 MPa，路面最大变形量要增加2倍以上，增加幅度十分明显。以上分析表明，超载和重载对路面变形有着不可忽略的影响，对路面的使用寿命有着严重的影响。

5 结 论

(1)在轮载的循环作用下，车辙变形量的增加与加载次数之间并非均匀的变化关系。研究结果中，在轮载作用1.0×10次之前，车辙深度的增加趋势较为缓慢，而在此之后车震深度随轮载作用次数的增加而急剧增大。

(2)轮载作用次数越多，车辙的深度就越大；当轮载作用次数较少时，会在轮迹的边缘位置出现隆起的现象，而在轮迹的中心位置处，该现象并不明显；当轮载作用次数继续增加后，在两个轮载的中心位置处的隆起现象也就逐渐变得愈加明显起来。

(3)对于半刚性基层的沥青路面，沥青面层是发生车辙变形的主要位置；在面层中，变形由大到小依次为中面层、下面层和上面层，研究结果中，最大变形达到了4.14 mm，最小的仅为0.59 mm。

(4)沥青路面永久变形量的增加和温度之间呈现出正相关的变化关系，其他情况一定的情况下，温度越高，最大变形也越大；其中，在25～40 ℃的范围内温度对路面变形的影响较60 ℃要明显。

(5)胎压对路面变形的影响不可忽略；胎压越大，车辙的变形深度也会随之增大；且轮迹两侧变形也对相应增大。