刘 闯， 杨小冈， 卢瑞涛， 常振良

(火箭军工程大学，西安 710000)

0 引言

目前，红外成像制导武器是现代化战争的主要武器之一。红外热成像检测技术主要具有被动图像识别、隐蔽性能好、质量轻、体积小、分辨率高、距离远、可以同时实现全天候检测工作等7大特点，是一种理想的成像检测手段，因而倍受军事专家青睐。其中，红外时敏弱小目标检测作为红外制导武器中的一项关键技术，不仅能够通过检测信息对制导武器进行姿态修正，更能为下一步的目标识别奠定基础。但是，当面对复杂空地背景下的红外时敏弱小目标时，由于其成像信噪比低、目标成像边缘模糊、信号低弱、缺少物体特征信息、成像波动范围小、背景复杂、动态变化大等主要特点，红外时敏弱小目标检测技术仍然被广泛认为是一个极富学术挑战性的检测技术应用研究课题[1-3]。

在过去几十年里，红外弱小目标检测技术发展迅速,在该技术领域先后有许多检测方法被提出，一般大致可分为单帧检测算法和多帧检测算法。单帧检测方法有空间域中基于滤波的检测方法，例如中值滤波、均值滤波、高通滤波、形态学滤波及各自的改进方法，能够对特定的噪声起到较好的抑制效果，但也都有各自的技术局限性。均值滤波对服从高斯分布噪声的滤波效果比较好，然而对椒盐噪声等脉冲噪声的滤波效果比较差；与此相反，中值滤波器虽然能更好地消除椒盐噪声，但在高斯噪声下的效果欠佳；高通滤波器虽然能够有效地对背景进行抑制，但也容易受到噪声干扰而无法检测出真实目标[4]，进而给后续的处理造成不利影响。然而，在实际情况中，图像中往往混杂着不同类型的噪声，由此可见，直接使用空域滤波方法存在一定的技术局限性[5-9]。

基于局部对比度的方法，在红外弱小目标中最显著的特征是其亮光中心区域与暗光周围区域之间存在显著对比，中心区域往往有更高的灰度级分布，但当面对复杂背景时，其背景杂波具有很强的边缘性特征，它们在局部小区域的方向导数往往更平坦和稳定，CHEN等[10]针对红外弱小目标图像局部差异的特点，利用弱小目标与其相邻区域的差异进行对比度测量，但该方法存在计算时间长和“扩张”效应等局限性。WEI等[11]从人类视觉机制出发，提出用补丁差异来定义局部对比度从而抑制背景和增强目标(Multiscale Patch-based Contrast Measure，MPCM)，然后使用简单的阈值分割提取小目标，但该方法只利用了红外图像的一阶信息，当面对复杂背景时误检率较高。上述文献通过局部对比度方法对红外弱小目标图像进行背景抑制和目标增强，仅在信噪比较高的图像中检测效果较好，而在背景复杂且信噪比低的图像中检测效果却不尽人意。

基于矩阵分解的方法，其出发点与基于局部对比度方法的出发点相似，在红外弱小目标图像中，弱小目标相对于整个图像来说是突兀的，即具有稀疏性，而背景图像是普遍相似的，即具有低秩性。基于此，GAO等[12]提出了红外块图像(Infrared Patch-Image,IPI)模型，假设背景图像与目标图像分别满足低秩特性与稀疏特性，从而可以将红外小目标检测转化为一个低秩矩阵和稀疏矩阵的恢复问题。为了更准确地估计背景和更有效地检测目标，DAI等[13]将结构先验信息纳入红外小目标和背景分离过程中，为目标贴片图像的每列分配自适应权重，将所提出的WIPI(Weighted Infrared Patch-Image)模型转换为列加权鲁棒主成分分析问题。

本文提出了一种实用的空地红外时敏弱小目标检测方法，首先，对红外时敏弱小目标图像进行预处理，采用快速自适应双边滤波平滑红外时敏弱小目标图像的边缘信息，剔除噪声干扰；然后，对预处理的图像进行高通滤波，抑制背景；其次，根据梯度特征，采用多步八向梯度法进一步剔除高频的背景信息；最后，进行自适应阈值分割提取弱小目标。本文方法对空地背景下的红外时敏弱小目标检测具有较好的鲁棒性和检测性能。

1 红外图像预处理

1.1 基于自适应双边滤波的去噪算法

快速自适应双边滤波算法相较于传统双边滤波算法来说，既能较好地保持图像的细节信息，如起到保持边缘、平滑噪声的效果，还能进一步提高算法的运行效率。

传统双边滤波(Bilateral Filter，BF)是一种基于图像像素点邻居系数和灰度值相近度的处理算法，其具有像素范围域和空间域两个权重概念[14]，可表示为

(1)

式中：g(i,j)为原图像素点经BF处理后新的灰度值；R(i,j)为以点(i,j)为中心的灰度取值范围；f(k,l)为原图像某一点的灰度值；q(i,j,k,l)为使用叠加的高斯函数计算出的新灰度值。q(i,j,k,l)的推导过程如下

(2)

(3)

q(i,j,k,l)=qd×qr

(4)

式中：qd和qr分别是双边滤波中用于衡量像素几何空间以及灰度空间中样本距离的参数；σd和σr分别为图像在几何空间以及灰度空间下的标准差系数。

BF算法依赖于空间几何因子标准差和像素值分布因子标准差的选择，凭借经验预先设定参数值，不具备通用性，使算法的效率降低。针对BF算法参数选择不合理的问题，采用快速自适应双边滤波(Fast Adaptive Bilateral Filtering,FABF)算法[15]，实现空间参数和像素值分布参数的自适应设置。图1展示了红外时敏弱小目标图像分别经过BF和FABF算法滤波后的结果对比。表1给出了图像经过FABF处理后的峰值信噪比(PSNR)，发现PSNR值有明显的提高。

图1 红外图像滤波结果对比Fig.1 Results of infrared image filtering

表1 峰值信噪比

1.2 基于高通滤波的背景抑制算法

红外图像具有明显特点，从图1中可以看到背景区域灰度在很大程度上变化非常缓慢且与其他区域之间存在一定的相关性，属于红外图像的低频组成部分。时敏弱小目标在红外图像上呈现为高亮区域，其在局部区域内灰度会出现明显突变，属于红外图像中的高频组成部分。根据红外时敏弱小目标的成像特点，采用高通滤波对低频分量进行抑制，保留高频分量，将背景杂波对图像检测结果的影响降到足够低，使目标和高频的背景信息突显出来。红外图像背景抑制结果如图2所示。

对数字图像进行高通滤波的算式一般可以表示为

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)

(5)

图2 红外图像背景抑制结果Fig.2 Infrared image background suppression results

由图2可以清楚地看出，经过模板矩阵H高通滤波后，图像背景抑制效果良好，能够抑制绝大部分的噪声，但是马路和建筑的边缘不能有效滤除。

2 红外时敏弱小目标检测方法

2.1 多方向梯度特征分析

在红外时敏弱小目标检测技术中,由于红外时敏弱小目标的强度比较小,目标与周围背景之间存在着灰度差异,目标在其中的局部区域内就相当于一个奇异点,在各个方向都具有较大的灰度梯度。红外图像通过高通滤波器之后,虽然背景的边缘特征也进行了增强和提取,但背景的边缘特征只是在某个方向上才会具有较强的梯度,并不像时敏弱小目标那样在各个方向上都具有较强的边缘特征。所以，本文根据目标和背景在梯度方向上的差异性，利用八方向梯度的方法对红外时敏弱小目标进一步提取，并对背景杂波进一步弱化。图3、图4分别表示红外时敏弱小目标及其边缘背景的梯度方向特征和灰度三维图。

图3 红外时敏弱小目标的梯度方向特征及其灰度三维图

图4 红外图像边缘背景的梯度方向特征及其灰度三维图

图5为八方向梯度示意图，图中，箭头方向表示梯度减小方向。

图5 八方向梯度示意图Fig.5 Schematic diagram of eight-direction gradient

由图5可知，梯度作为向量表示函数在特定一点处的方向导数沿着该方向运动并取得最大值，设任意一点像素为h(i,j)，则该点在任一方向上的梯度可表示为

(6)

h(u,v)沿某一方向的梯度的模表示为

(7)

对于所处理的红外图像，∂h/∂u和∂h/∂v的计算采用近似差分的方法，所以八方向梯度可近似地表示为

(8)

式中，n为步长，其数值由待检测时敏弱小目标的大小决定，n越大，耗时越久。在实验数据集内，目标大小为3×3至6×6像素之间，所以n≥2。

2.2 自适应阈值分割

利用一种简单的自适应阈值分割算法，对多步八向梯度检测图中时敏弱小目标进行有效分割，阈值T可以表示为

T=μ+k×σ

(9)

式中：μ和σ分别为图像灰度的均值和标准差；k为常数。从式(9)中可以看出，如果阈值T太高，则很有可能将灰度值小于阈值T的弱小目标作为非目标点处理掉，从而直接造成检测效果大幅下降。相反，若阈值选择过低，则可能会把某些强噪声点确认为目标点，这样就会使得检测的虚警率上升，根据实际经验值，k一般设置为0.4～0.8时检测效果较好。

2.3 算法流程

本文针对空地背景下的红外时敏弱小目标图像检测算法的处理流程如图6所示。

图6 红外时敏弱小目标图像检测算法流程图Fig.6 Flow chart of infrared time-sensitive weak and small target detection algorithm

检测过程如下所述。

输入：单帧红外时敏弱小目标图像I。

1) 快速自适应双边滤波g(i,j)=FABF(I)

2) 高通滤波A(i,j)=H×g(i,j)

3) 八向多步梯度弱小目标检测c=1,b=0,n=2

如果▽ch(u,v)≤0

c=c+1,b=b+1

如果b≤7则重复步骤3)

否则

c=c+1，b=0并重复步骤3)

终止：如果b≥7则认为该点是一个目标点

4) 自适应阈值分割T=μ+k×σ

输出：红外时敏弱小目标。

3 实验结果分析

为了验证本文算法的性能，本章给出了包含时敏弱小目标的真实红外图像的仿真结果。在Windows10 Matlab 2020b环境下，分别应用本文算法以及TopHat，ILCM， RLCM， MFD-GDD[16]，PSTNN[17]和I P I[12]算法进行红外时敏弱小目标检测。表2介绍了实验数据的详细信息，图7给出了6个真实红外图像序列在各算法下的处理结果，其中，每个序列从左到右、从上到下分别是原图，TopHat,ILCM,RLCM,MFD-GDD,PSTNN,IPI和本文算法。

为了进一步证明本文算法与其他6种算法相比的优越性能，更清晰地定量描述检测率与虚警率之间的动态关系，通过设置不同的阈值门限T，为每一个序列分别绘制出相应的接收机操作特性曲线(ROC)，如图8所示，其描述了真阳性和假阳性之间的相对关系。分别定义检测率Fd和虚警率Fa为

(10)

(11)

理想情况是Fd有一个很大的值，而Fa有一个很小的值。一般来说，图8中的左上方曲线(Fd较高，Fa较低，或两者兼而有之)更好。由图8可以看出，本文算法相较于对比算法有着更好的检测精度和更低的虚警率。

表2 实验仿真序列图像描述

图7 真实红外图像序列在各算法下的检测结果对比Fig.7 Comparison of detection results of real infrared image sequences under various algorithms

图8 不同算法的ROC曲线Fig.8 ROC curves of different algorithms

4 总结

本文针对复杂空地背景，提出了一种实用的空地红外时敏弱小目标检测方法。采用快速自适应双边滤波(FABF)对红外图像进行预处理，平滑红外图像的边缘信息，消除噪声干扰;利用高通滤波器抑制红外图像背景;采用多步八向梯度法进一步消除高频背景信息;进行自适应阈值分割，提取时敏弱小目标。实验结果表明，该方法对复杂空地背景下的红外时敏弱小目标检测具有较好的性能。然而，该算法存在局限性，因为是流水线式的结构，所以实时性不好，这一点将在今后的工作中做进一步优化。