田兴宇，娄晓梦，王 琳，刘佳玲，丁 周

（湖南交通工程学院，湖南 衡阳 421000）

2020 年是全面建成小康社会和“十三五”规划的收官之年，但是突如其来的疫情扰乱了原有的规划，从我国公共卫生应急信息平台到医药应急物资供给储备、调度与配送等方面都暴露出短板。突发公共事件的应急预案建设因为医药应急物流网络构建的不合理，缺乏统一、协调的指挥，所以无法进行系统的调度与合理的配送，使医药物资配送问题难上加难。

针对突发公共事件进行应急物流配送可以使损失降到最低。发生自然灾害时，及时进行应急物流配送可以确保人员安全，减少财产损失，使受灾地区的物资不会陷入缺乏的困境。

1 医药应急物流配送方案设计原则

1） 时效性原则。医药应急物流需求发生的时间具有极大的不确定性和应急物流需求时间约束紧迫性，决定了在应急物流配送的过程中，时效性成为了一个重要的因素。

2） 公益性原则。医药应急物流可人人参与，人们可以通过各种公益活动、公益网站直接参与、捐赠，以这些方式参与到医药应急物流配送中。

3） 弱经济性原则。在医药应急物流过程中不计成本，危机一旦发生，用一切办法将物资配送到需求点，保障人民群众的生命财产安全，快速恢复正常社会生活秩序。

2 蒸湘区医药应急物流配送方案设计方法

2.1 优化问题的描述

1） 医药应急物流配送问题分析。由于衡阳市蒸湘区医药应急物流体系并不完善，在疫情爆发后，医药物资需求急剧增加，而医药供应方面出现了十分被动的局面，导致物资供应不及时。以及后续物资的生产、采购、捐赠等信息，不能马上与医药应急物流供应信息有效共享和对接，导致医药物资出现调度难度大、物流不畅、分拨配送效率低等问题。因此，使物资能快速送达各个灾区，已成为刻不容缓的问题。

2） 医药应急物流配送问题描述。假设衡阳市蒸湘区一医药配送中心O 向n 家医院进行应急医药物资配送。每家医药的物资需求量为qi（i=0，1，2，…，n）。该配送中心共有k 辆可提供配送的医药配送车，每辆配送车运输货物的最大载重量是相同的，均为Q。车辆在运输医药应急物资的过程中，由于药品有救治的特殊性，对时间要求比较高，因此本方案采用的时间窗为硬时间窗[1]。综上，配送中心必须要满足各个医院的需求以及在他们所规定的时间段内完成药品的送达任务。

2.2 问题假设与参数说明

2.2.1 医药应急物流配送问题假设

1） 所配送点的需求量与位置已知。

2） 配送中心为已知的单一型配送中心。

3） 每一个配送需求点只由一辆车配送。

4） 采用同一车型配送，所有车辆的额定载重量一定。

5） 任一个需求点的需货量不会大于货车的载重量。

6） 调运前任务已确定，配送中道路状况一样，车速和卸货速度固定。

7） 医院采用的配送车辆及需求种类不相同。

8） 不考虑货物混装的情况，本文所配送的物资可以由同一类车辆进行配送。

2.2.2 符号与参数说明

K 表示配送车辆的集合；i，j 表示配送点或配送中心（当i=0 或j=0 时表示该站点为配送中心，其他则代表该站点为配送点）；k 表示配送中心的运输车辆；Kp表示配送点p 的最大车辆数；sijk表示车辆k 从配送点i 到配送点j 的最短路径；v1表示平均配送速度；v2表示单位货物卸货速度；tijk表示车辆k 从配送点i 行驶到配送点j 的时间；tjk表示车辆k在配送点j 的货物卸载时间；Tjk表示车辆k 到达配送点j 的时间；ETj表示医院j 所能接受的最早时间；LTj表示医院j 所能接受的最晚时间；Q 表示车辆承载的最大容量物资；qi表示配送点i 所需物资量。

决策变量为

2.3 模型的构建

综合上文，目标函数为

约束条件为

式（1） 表示以配送时间最短为目标的函数。

式（2） 表示车辆载重限制，即配送车辆k 配送到各个配送点的容量总和不能超过该配送车辆可以装载的最大容量。

式（3） 表示配送点i 所需要的物资有且仅能有一辆配送车辆进行配送。

式（4） 表示车辆由配送点i 运输到配送点j 的时间关系。

式（5） 表示配送点j 获得物资只在一定的时间段内接受服务。

式（6） 表示车辆进出平衡，即配送车辆k 到达某个配送点j 后，经过了一系列活动后又回到配送中心。

式（7） 表示配送的车辆不超过该配送点的总车辆数。

式（8）、式（9） 表示相应的0~1 变量。

2.4 模型的求解算法

本方案求解医药应急物流配送问题，选用遗传算法。遗传算法是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法[2]。

遗传算法设计：本文用实数来进行编码。应用前面所构建的医药应急物流配送路径模型中所涉及到的参数，将配送中心的编号设置为0，将各医院的编号分别设置为1，2，3，...，n，这样就可以通过染色体的基因排列顺序直接得到路径方案。因为本文设定车辆的出发点和终点均是配送中心，所以在一条染色体上，两个相邻的0 以及这两个0 之间的编码组成一条子路径。

由于本文所要求的目标函数值均为最小值，与适应度函数变化趋势相反，因此把目标函数的倒数设置为适应度函数，即：Y=1/Z。

通过上述迭代搜索之后，本方案可以获得种群中最优染色体相应的配送路径，将其作为最终的优化结果输出，从而完成了医药应急物流配送过程中的自动寻优过程。

3 蒸湘区医药应急物流配送方案

3.1 医药应急物流需求点相关信息

各医药配送需求点位置分布。根据衡阳市蒸湘区各大医院的物资需求量进行配送。蒸湘区医院分布见图1，其中黑点为医院，灰点为配送中心。

图1 蒸湘区各大医院坐标及配送中心空间显示图

需求量数据：根据市场调研得出每个医院物资需求量（种类不同） 与坐标，见第18页表1。

表1 各医院坐标与需求量

参数数据：医药配送模型中的基本参数见表2。

表2 模型中的参数值

在紧急情况下，各医院及智能售卖机根据自身情况规定了接受药品的时间窗，配送车辆必须在规定的时间内送达，见表3。

表3 配送情况下各医院时间窗要求

3.2 医药应急物流配送方案设计

1） 配送问题实验过程分析。假定遗传算法的操作参数，即种群规模设置为150，最大迭代次数设置为2 000 次，交叉概率设置为0.9，变异率设置为0.01，从而获得了医药配送最佳车辆路径的行驶方案[3]。

2） 最佳配送路径分析。由算法可得出最佳配送路径情况，列出了每条路径的总行驶里程、总花费时间以及总等待时间。表4 为配送医院车辆1、车辆2 的路径情况。

表4 车辆最优路径情况

配送车辆1 的具体配送情况，见表5。

表5 车辆1 的配送路径

配送车辆2 的具体配送情况，见表6。

表6 车辆2 的配送路径

车辆配送路径见图2，其中黑点为医院，灰点为配送中心，直线为医院配送路径。

图2 医院车辆配送总路径图

4 结束语

本文根据衡阳市蒸湘区各大医院的需求种类和数量的不同，整合资源，并以时效性、公益性、弱经济性为原则[4]，建立了符合实际情况的医药应急物流配送路径模型，通过遗传算法产生了两条最佳配送路径，使其在配送的过程中能够快速地把物资送到需求点，保障了物资的供应和人民群众的财产与生命安全。