陈 妍，余坤勇，姚 雄，邓洋波，林灵辰，吴南锟，刘 健*

(1.福建农林大学 林学院，福建 福州 350002；2.3S技术与资源优化利用福建省高校重点实验室，福建 福州 350002)

降雨是森林水文过程中水分输入的主要方式[1-3]，冠层将降雨分为穿透雨、树干茎流和林冠截留3部分[4]。其中林冠截留不仅改变降雨空间分布格局[5]，还减缓雨水对土壤体表的侵蚀作用，能够有效改善水土流失现象[6]。研究降雨再分配特征，探讨林冠截留规律，能够为森林涵养水源、改善水土流失提供理论依据。

林冠截留模型主要分为经验模型、理论模型及半经验半理论模型[7]。经验模型忽略了林冠截留过程，且模型适用性及推广性较差[8-9]；理论模型计算困难，缺少实际数据支撑等问题，不适用于实际情况；半经验半理论模型结合了经验模型和理论模型的优势[8]，能够描述影响林冠截留的各种因子和截留量的关系[9]，代表为Gash模型[10]。Valente等[11]引入郁闭度修正Gash模型，修正后的Gash模型适用于模拟天然林降雨截留过程[12-13]。我国学者分析了修正的Gash模型对麻栎人工林[14]、白桦林[15]、云冷杉针叶混交林[15]、元宝槭林[16]、亚热带常绿阔叶林[17]和南亚热带季风常绿阔叶林[18]等林分的适用性，并模拟其林冠截留，且结果较好。目前该模型应用于马尾松林的研究较少，而马尾松作为我国南方水土流失区的主要树种[21]，其林冠减轻了雨水对土壤的直接冲蚀。且水土流失地区土壤肥力低下，导致马尾松植株矮小、枝叶稀疏，与其他地区生长的马尾松存在形态上的差异。因此本研究以南方典型水土流失区长汀县河田镇的马尾松为研究对象，探讨降雨再分配特征，并以修正的Gash模型模拟，为治理水土流失提供理论基础及经验。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

研究区位于福建省长汀县河田镇(25°35′-25°46′ N，116°16′-116°30′ E)，是我国南方典型水土流失区，东邻南山，南与涂坊、濯田接壤，北与新桥相连，西与策武交界(图1)。研究区为亚热带季风性湿润气候，气候温和，年均气温18.3℃，降雨集中于夏季，雨量充沛，年均降雨量为1 730.4 mm。地形破碎，岭谷相间，土壤抵抗侵蚀能力低，林地多被马尾松(Pinusmassoniana)及芒萁(Dicranopterisdichotoma)覆盖，生态环境十分脆弱。

1.2 数据获取

于2018年4月在河田镇选取研究区，研究区马尾松平均胸径为12.00 cm，平均冠幅为10.34 m，以LAI-2200型冠层分析仪(LI-COR)测量得到研究区郁闭度为0.32。

在研究区外无冠层覆盖的空地处设置路格L99-YLWS翻斗式雨量记录仪，其精度为0.4 mm，获取降雨时间、降雨量及温湿度因子，设置记录间隔为15 min。降雨事件的划分依据为前后6 h无降雨，且降雨量>0.2 mm。为获取林内降雨数据，选取36棵标准树，测量树干茎流量。

1.2.1 树干茎流 在距离地面1.3～1.5 m处，将纵向切开的软性聚乙烯管以螺旋方式缠绕在标准木树干上，并用硅胶密封聚乙烯管与树干间的空隙，聚乙烯管另一端与树下雨量收集桶相连接，并密封进水口，每次降雨后24 h内进行人工收集测量。为避枯落的枝叶堵塞聚乙烯管，影响树干茎流的测定，定期清理掉落在聚乙烯管上的枝叶并检查聚乙烯管与树干间是否存在孔隙，若存在孔隙则用硅胶及时补充。

1.2.2 穿透雨 在研究区内随机布设72个自制雨量筒，每次降雨后24 h内进行人工收集测量。其中，为满足次降雨量的完全收集，自制雨量筒高度为0.8 m，口径为20 cm。

1.3 数据处理

1.3.1 降雨强度 通过加权平均每小时降雨强度计算平均雨强，其公式为

(1)

式中：RI为每次降雨事件的平均雨强(mm/h)；n为降雨中雨量计记录的时间(h)；Ri为第i时内降雨量(mm)；G为总降雨量(mm)；RIi为第i时雨强(mm/h)。

1.3.2 穿透雨和树干茎流 将每次降雨事件后24 h内测量得到的穿透雨量、树干茎流量分别除以容器的水平横截面积、对应标准树的树冠投影面积，将其转换为等效深度。计算公式为

(2)

(3)

式中：TF为林内穿透雨量(mm)；VTF为穿透雨体积(mL)；r为自制雨量收集桶半径；SF为树干茎流量(mm)；VSF为树干茎流体积(mL)；A为研究区面积(m2)。

穿透雨率与树干茎流率的计算公式为

(4)

(5)

式中:TFR为穿透雨率(%)；TF为林内穿透雨量(mm)；SFR为树干茎流率(%)；SF为树干茎流量(mm)；P为林外降雨量(mm)。

1.3.3 林冠截留 根据水量平衡公式，可计算得到林冠截留量，其计算公式为

I=P-TF-SF

(6)

式中:I为林冠截留量(mm)；P为林外降雨量(mm)；TF为林内穿透雨量(mm)；SF为树干茎流量(mm)。

冠层截留率计算公式为

(7)

1.4 修正的Gash模型

修正的Gash模型计算林冠截留基本公式为

(8)

修正的Gash模型计算树干茎流基本公式为

(9)

修正的Gash模型计算穿透雨基本公式为

(10)

林冠达到饱和状态的林外降雨量计算公式为

(11)

2 结果与分析

2.1 林外降雨特征

2018年5-11月研究区累计降雨事件为90次(图2)，累计降雨量1 191.0 mm。研究区观测期间以降雨量0～10 mm的降雨事件为主，25～50 mm的降雨事件在累计降雨量上占主导地位(表1)。

图2 研究区观测期间降雨量Fig.2 Rainfall events during observation in the study area

表1 降雨等级统计Table 1 Rainfall level statistics

观测期间降雨强度的变化为0.4～46.92 mm/h，平均降雨强度为4.21 mm/h(图3)。由表2可见，将降雨强度按0～2、2～5、5～10、≥10 mm/h进行划分，分别占降雨事件65.56%、12.22%、8.89%、13.33%；占总降雨量的24.53%、11.07%、23.61%、40.79%。

图3 研究区观测期间降雨强度Fig.3 Rainfall intensity during observation period in the study area

表2 降雨强度统计Table 2 Statistical table of rainfall intensity

2.2 林内降雨特征

2.2.1 穿透雨 观测期间累计观测穿透雨量为1 018.7 mm，穿透雨率为85.53%。绘制观测期间林外降雨量与穿透雨量散点图(图4)发现，穿透雨随降雨量的增加，降雨量与穿透雨量呈线性相关(R2=0.98，P<0.01)。由线性方程可知，研究区马尾松出现穿透雨的场降雨阈值为1.53 mm。由图5可见，穿透雨率与降雨量呈对数关系，穿透雨率随降雨量的增加而增加，逐渐趋于稳定。

图4 林外降雨量与林内穿透雨量关系Fig.4 Relationship between rainfall and throughfall

图5 林外降雨量与林内穿透雨率关系Fig.5 Relationship between rainfall and throughfall rate

2.2.2 树干茎流 研究区观测期间累计树干茎流量为15.4 mm，树干茎流率为1.29%。树干茎流量与林外降雨量呈线性正相关(R2=0.94，P<0.01)(图6)，由拟合的线性方程可知，产生树干茎流的林外降雨阈值为2.82 mm。林外降雨量与树干茎流率呈对数关系(R2=0.48，P<0.01)，树干茎流率随着降雨量的增加而增加，在降雨量超过20 mm后趋于稳定。

图6 林外降雨量与树干茎流量关系Fig.6 Relationship between rainfall and stemflow

2.2.3 林冠截留 观测期间累计冠层截留量为156.9 mm，林冠截留率为13.17%。林冠截留量、林冠截留率与林外降雨量的关系如图8、图9所示，分别呈对数关系和幂函数关系，其中，林冠截留率在降雨量超过40 mm时逐渐稳定在13%。

图8 林外降雨量与林冠截留量关系Fig.8 Relationship between rainfall and canopy interception

图9 林外降雨量与林冠截留率关系Fig.9 Relationship between rainfall and canopy interception rate

2.3 修正的Gash模型参数

图7 林外降雨量与树干茎流率关系Fig.7 Relationship between rainfall and stemflow rate

表3 修正的Gash模型中气候参数及冠层参数Table 3 Climate and canopy parameters in modified Gash model

2.4 修正的Gash模型模拟分析

以修正的Gash模型模拟研究区观测期间林冠截留量、树干茎流量、穿透雨量，结果如表4所示。

表4 修正的Gash模型模拟结果与实测值对比Table 4 Comparison of the modified Gash model simulation results with the measured values

研究以均方根误差(RMSE)、均值估测精度(RM)验证修正的Gash模型模拟精度。观测期间总林冠截留量为156.9 mm，模拟值相较实测值高出24.31 mm，RMSE为1.38 mm，RM为84.53%；观测期间总树干茎流量高于模拟值3.32 mm，RMSE为0.15 mm，RM为78.46%；由于基于修正的Gash模型模拟的总穿透雨量通过水平衡原理计算得到，相较实测值低估了19.99 mm，RMSE为1.34 mm，RM为98.04%。

2.5 模型敏感性分析

图10 修正的Gash模型参数敏感性分析Fig.10 Parameter sensitivity analysis of modified Gash model

3 结论与讨论

研究区观测期间观测降雨事件90次，累计林外降雨量1 191.0 mm。降雨事件以小雨为主，且低强度降雨事件的发生频率远高于高强度降雨事件。观测期间，穿透雨、树干茎流、林冠截留分别为1 017.7、15.4、156.9 mm，穿透雨率、树干茎流率、林冠截留率分别为85.53%、1.29%、13.17%。其中，降雨量与穿透雨呈极显著线性相关，方程斜率为0.882 3，其他学者研究中方程斜率为0.675[22]、0.7471[23]、0.841 5[24]，均小于本研究结果。本研究观测期间树干茎流率高于其他学者研究结果[24-26]，林冠截留率远小于其他学者研究结果[27-29]。究其原因，研究区马尾松冠层稀疏、长势欠佳，被称为“小老头松”，因此林冠截留能力较差，穿透雨量较大。且研究观测时间为5-11月，包含降雨较多的夏季，平均降雨水量较高，观测期间虽以低强度降雨事件为主，但高强度降雨在降雨量上占优势，因此树干茎流偏高。由于穿透雨与林外降雨在时间上存在不同步现象[30]，导致连续降雨期间测量得到的穿透雨量接近或大于林外降雨量，因此存在部分穿透雨率≥100%。

以修正的Gash模型模拟研究区观测期间总林冠截留量相较实测值高出24.31 mm，RMSE为1.38 mm，RM为84.53%；总树干茎流量高于模拟值3.32 mm，RMSE为0.15 mm，RM为78.46%；模拟的总穿透雨量相较实测值低估了19.99 mm，RMSE为1.34 mm，RM为98.04%，模拟结果较好。研究中林冠饱和状态下平均蒸发速率并未采用常用的Penman-Monteith方程计算，而采用Gash等学者提出的方法计算。Penman-Monteith方程需要饱和水气压梯度、温度、大气净辐射、空气密度、常压下空气比热值、饱和水气压差、相对空气湿度、空气动力学阻力、饱和林冠持水能力、干湿计常数及林分冠层上方2 m处风速，需要参数较多，且该方法是基于复杂地形上采用Thom动能传递方法推导得到的，适用于复杂地形，在平坦地区使用可能存在不稳定性[31]。Gash等假设观测期间所有降雨事件中林冠饱和状态下平均蒸发速率、平均降雨强度均为常数的前提下，通过林冠截留与林外降雨量的斜率计算得到林冠饱和状态下平均蒸发速率适用于地形平坦的地区。本研究研究区地势平坦，地形简单，以Penman-Monteith方程计算得到的林冠饱和状态下平均蒸发速不适用于本研究，因此本研究以Gash等提出计算林冠饱和状态下平均蒸发速率，且模拟结果较好。