沙修竹 褚荣浩 黄毅梅 2

1 中国气象局河南省农业气象保障与应用技术重点实验室, 郑州 450000

2 河南省人工影响天气中心, 郑州 450000

3 安徽省公共气象服务中心, 合肥 230000

1 引言

人工影响天气效果检验，是当前国内外人工影响天气领域亟待解决的一项重大科学技术问题。目前，人工增雨效果检验方法主要有物理检验、统计检验、数值模拟检验三种方法，统计检验、数值模拟检验的效果只有经过物理解释和观测的物理效应所证实，才能获得比较令人信服的检验效果（郭学良, 2010; 辛乐, 2010）。人工增雨效果物理检验，已被国际上许多重大项目作为效果检验的重要组成部分加以重视，物理检验每进一步，都将预示着云降水物理学的重大进展（李大山等, 2002; 官福顺,2008）。然而，由于物理检验技术难度大、对探测手段要求很高，因此这种方法至今仍处于探索发展阶段。

人工增雨物理检验的发展空间，与云降水物理探测技术提升、物理检验方法更新密切相关。当前云降水物理探测技术快速发展，对物理检验方法更新提出更高要求。近十多年来，多种先进云水探测设备不断发展及布网完成，为物理检验提供更高分辨率的大气降水和云物理信息。然而，各种探测各有其优缺点（蔡兆鑫等, 2013）：卫星观测可获取云场连续二维时变资料，通过反演可获取多种云特性参数，但主要反映云顶和云内平均信息；雷达可获取云降水结构的三维时变资料，但主要是大粒子降水回波信息；机载粒子测量系统可直接得到云过冷水量、云滴及冰晶浓度等云微物理参数，但获取只是一维时空变化观测资料。因此，如何充分高效地结合多源化及精细化的探测手段，以更加科学合理的物理检验方法提升增雨效果检验水平，是人工增雨效果检验评估的重要发展方向。

已有相关研究，主要针对增雨作业催化前后的云宏微观物理变化及响应（自比法）（刘晴和姚展予, 2013; 林 丹 和 王 维 佳, 2015; 贾 烁 和 姚 展 予,2016），以及增雨作业影响区较对比区的某项云物理参数变化差异（双比法）（Rosenfeld and Woodley,1993; 唐 仁 茂 等, 2009; 祝 晓 芸, 2016; 王 以 琳 等,2018）。目前，我国人工增雨作业大多是未预先进行严格设计的急性抗旱作业，对于增雨效果检验，通常在作业之后根据实际作业影响区确定相应对比区，属于非随机化检验，具有主观性强、倾向定性选取等不足。

本文针对多源探测资料，建立对比区选取的相似 性 度 量 系 数APC（Analogy Deviation-Pearson Correlation Coefficient），采 用HYSPLIT（Hybrid Single-Particle Lagrangian Integrated Trajectory）模型进行增雨作业影响区及对比区的追踪，建立以无量纲化处理为基础、包含多种差异性探测参数的人工增雨效果物理检验综合指数PIDI（Physical Inspection Dimensionless Index）。

2 资料及技术路线

所用资料包括：（1）飞机增雨作业详细信息。包括增雨作业飞机的飞行航线、经度、纬度、海拔高度、温度、催化时间、催化区域、催化高度、催化剂量等。（2）NCEP GDAS（Global Data Assimilation System）全球资料同化系统分析资料。水平分辨率1°×1°，垂直方向21 层，包括位势高度、风、温度和比湿等要素。（3）云降水探测资料。主要由以下探测方式获取：风云静止气象卫星（FY-2E/FY-2G/FY-4A）、多普勒天气雷达（SA/SB 型）、飞机机载探测仪器（DMT）。获取要素详见图1。（4）地面气象站及探空站观测资料。获取要素包括地面小时降水量、高空温度及风向风速等资料。

针对人工增雨效果物理检验PIDI指数方法，增雨效果物理检验技术路线见图1。

图1 人工增雨效果物理检验PIDI指数方法技术路线Fig. 1 Technical route of the PIDI (Physical Inspection Dimensionless Index) method of physical inspection for artificial precipitation enhancement effect

3 人工增雨效果物理检验的PIDI指数方法建立

3.1 建立对比区选取系数APC

如何最大程度科学合理、客观准确地选取对比区，是确保物理检验结果可信度的关键之一，相似性度量为目前最优手段。相似性度量的数学衡量方法有很多，李开乐（李开乐, 1986; 唐仁茂等, 2010）对各种方法的优劣给予分析之后，提出描述相似比较完备的统计量——相似离度。相似离度法优点在于，它从“值相似”和“形相似”两个方面来考虑相似的判定问题。然而相似离度是对样本差异的一个平均意义上的描述，易受样本中差异过大或过小少数因子或数据点影响。皮尔逊相关系数（李宏彬等, 2015）能够弥补这一不足，当数据集出现异常值偏差时，皮尔逊相关度表现得更稳定，倾向于给出更好结果。因此，为提高人工增雨影响区与对比区相似性的辨别能力，提出一个新的相似性度量判据，即以相似离度和皮尔逊相关系数为基础构造APC 系数（相似离度-皮尔逊相关系数）。该方法既能够度量两样本之间数值、形变化趋势的相似性，又削弱极端偏差数据影响。其基本原理计算公式如下：

其中，APC 系数为相似离度CXY与皮尔逊相关系数ρXY之比；X和Y表示两个具有相同序列长度的待比较样本；DXY为值系数，是两样本对应值之差绝对值的总平均，反映两样本在总平均数值上的差异程度，其值越小表明两样本数值越接近；SXY为形系数，表示两样本各对应值之差对其总平均的离散程度，反映两样本的形相似程度，其值越小表明两样本形状越相似；n为数据长度；ρXY数值范围表示的样本相关性（ρXY=1，完全正相关；0<ρXY<1，正相关；−1<ρXY<0，负相关；ρXY=−1，完全负相关），ρXY值越大（ρXY>0），表明两样本线性正相关越显著。因此，APC 值越小（APC＞0），表明两样本相似度越高。

将目标云与待选云的m个对比指标的 APC 值作算术平均，获得综合APC，其中值最小的云体为最佳对比区（APC＞0）。APC 的计算公式如下：

确定对比区选取的指标。考虑以下两个因素：一是云物理参数本身能够表征的云降水意义以及在人工增雨效果检验过程中的检验效应表现；二是在增雨效果检验方面已有研究中的云物理宏微观参数应用。云顶温度、云粒子有效半径、组合反射率、强回波面积、垂直累积液态含水量等参数作为人工增雨效果物理检验的指标已得到广泛认同（黄毅梅, 2006; 国家气象中心, 2007）。研究采用7 项指标参数（序号1～7）进行对比区选取，参数详细说明见表1。

表1 对比区选取指标（序号1～7）、PIDI指数构成指标（序号1～8）的参数说明Table 1 Parameter description of the contrast area selection index (numbers 1–7) and the constitution index of PIDI

3.2 利用HYSPLIT模型追踪影响区及对比区

人工增雨作业向空中播撒催化剂，其扩散与污染物扩散有相近的机制，因而可以借鉴大气环境影响预测方面的方法及研究。本文采用HYSPLIT模式模拟飞机增雨作业催化剂的扩散过程、对比区未催化云体的移动扩散过程，以追踪增雨作业后影响区、对比区的动态变化。

HYSPLIT模型，由美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的空气资源实验室和澳大利亚气象局在过去20年间联合研发，是用于计算分析大气污染物输送、扩散轨迹的专业模型，即混合单粒子拉格朗日积分轨迹模型，已被广泛应用于多种污染物在各个地区的传输扩散研究（Brimelow and Reuter,2005; Gustafsson et al., 2010; 王佳津等, 2015）。研究输入的主要参数包含NCEP GDAS 全球资料同化系统分析资料、模拟位置地理信息、模拟时间、源参数等。

利用HYSPLIT模式模拟人工增雨作业催化剂扩散过程时，需要明确催化剂的有效作用过程包含的关键环节：释放过程、扩散过程、核化过程。（1）释放过程。增雨飞机机载焰剂型催化剂通过燃烧释放过程播撒入云，其燃烧开始至结束时长为释放时间。对于目前增雨飞机机载焰剂型催化剂碘化银烟条、碘化银焰弹，释放时间通常分别为数十分钟、1 分钟左右。（2）扩散过程。增雨飞机释放催化剂在某点瞬时排放，飞机作业属于移动线源催化，1 h 内达到有效催化浓度宽度约10 km 左右。考虑到已有实际飞机作业的蛇形或8 字形小间距航线特点，研究将催化作业区的数个边界点作为模式输入源。（3）核化过程。核化过程是指水汽在气溶胶粒子或离子上的汽—粒转化过程（盛裴轩等,2003）。对于目前使用的冷云催化人工冰核制剂，−4°C～−20°C 条件下的核化时间通常为1～40 min不等。目前一般认为，催化剂经过释放、扩散、核化后保持有效浓度（人工冰核充足）的持续时间约3 h，即催化剂有效作用时间3 h，有学者认为可以更长。

3.3 建立PIDI指数

针对各种云物理要素的量纲和量级不一致问题，研究建立一个以无量纲化处理为基础、包含多种差异性探测参数的人工增雨效果物理检验无量纲综合指 数— PIDI（ Physical Inspection Dimensionless Index）。

（1）无量纲化处理

在多指标综合评价中涉及到两个基本变量：一是各评价指标的实际值，另一个是各指标的评价值。由于各指标所代表的的物理含义不同，因此存在着量纲上的差异，这种异量纲性是影响对事物整体评价的主要因素。指标无量纲化处理（苏为华, 2000;李荣平和李剑玲, 2004; 李玲玉等, 2016）是解决这一问题的主要手段。无量纲化，也称作数据的标准化、规格化，是一种通过数学变换来消除原始变量量纲影响的方法。对于增雨效果探测参数的实际观测值X，采用极值化方法进行无量纲化处理，即每一个变量与变量最小值之差除以该变量取值的全距，标准化后各变量取值范围限于[0,1]，从而消除纲量和数量级的影响，计算公式为

其中，Xmin、Xmax分别为样本中X的最小值、最大值。X′表示对X极值化处理之后的物理指标。样本为增雨作业前1 h 至作业结束后3 h时段的某探测参数实际观测值，数据时间间隔0.5 h。

（2）PIDI指数计算公式

PIDI指数的相关计算公式：

其中，A、B表示增雨作业影响区、对比区的某指标观测值。表示对影响区的某指标观测值Aj极值化处理之后的数值，表示将对比区的某指标观测值Bj极值化处理之后的数值，n为总时次数，i为指标序号，j为时次序号。rj表示某指标的第j时次变化率差值。PIDIi为、二者平均变化率的差值，表示影响区和对比区的某指标变化差异，即影响区人工催化引起的某指标变化率。由于增雨作业产生的效果会使部分检验指标呈正变化率，使部分检验指标呈负变化率，因此采用对所有指标的PIDIi作绝对值再求平均值，以判断所有检验指标的整体变化程度。PIDI 为所有检验指标的PIDIi绝对值均值，表示影响区和对比区的所有指标综合变化差异，即影响区人工催化引起的所有检验指标平均变化率。m为指标总个数。

（3）PIDI指数的构成指标

PIDI指数的构成指标选取，考虑因素同对比区选取过程（3.1 章节）。研究选取包含云物理及地面观测参数的PIDI指数构成指标共8 项：云顶温度、云粒子有效半径、光学厚度、液水路径、回波强度、≥30 dBZ回波面积、垂直累积液态含水量、小时降水量，参数详细说明见表1 序号1～8。

4 人工增雨效果物理检验的PIDI指数方法应用

4.1 飞机增雨作业过程合理性分析

采用2014～2019年105架次飞机增雨作业资料，利用PIDI指数方法对飞机增雨效果进行物理检验。增雨作业对象的云系类型为层状或层积混合状冷云，催化剂类型为冷云催化剂。

对人工增雨作业进行效果检验，首先从人工增雨作业条件、作业时机、作业部位、催化剂量等方面对人工增雨作业过程进行合理性分析，对满足作业合理性要求的作业进行增雨效果物理检验才具备意义。增雨作业过程合理性分析条件见表2。如果增雨作业过程不符合作业合理性分析条件，则认为本次作业过程不合理，放弃对该个例的增雨效果检验；如果增雨作业过程基本合理，则进行增雨效果检验。在2014～2019年105架次飞机增雨作业中，最终通过作业合理性分析的飞机增雨作业共24架次，作业详细信息见表3，将24架次增雨作业的飞机航线叠加雷达回波平面和垂直剖面见图2。

表3 2014～2019年24架次飞机增雨作业信息Table 3 Information of the 24 aircraft precipitation enhancement operations in Henan from 2014 to 2019

图2 2014～2019年24架次增雨作业的（a1–a24）飞机航线叠加雷达回波平面和（b1–b24）垂直剖面图Fig. 2 Overlay of the airline and radar echo plane (a1–a24), vertical radar profile (b1–b24) of 24 aircraft precipitation enhancement operations from 2014 to 2019

图2 （续）Fig. 2 (Continued)

表2 人工增雨作业过程合理性分析条件Table 2 Reasonableness analysis condition of the artificial precipitation enhancement process

4.2 影响区与对比区的动态追踪

对于通过合理性分析的24架次飞机增雨作业，首先确定增雨作业的影响区，然后在影响区上游云区或附近相似云体初选与影响区面积等同的数个对比区，计算各初选对比区的APC 系数，最终选取APC 最小值的对比区为最佳对比区（表4）。确定最佳对比区后，利用HYSPLIT模型模拟增雨作业结束后0～3 h 逐小时影响区和对比区空间变化（图3）。

表4 24次飞机增雨作业初选对比区APC 系数、最佳对比区Table 4 Coefficient APC of the primary contrast area, best contrast area of the 24 aircraft precipitation enhancement operations

图3 2014～2019年（a1–a24）24架次飞机增雨作业飞机航线、0～3 h 逐小时影响区和对比区的三维地理空间配置。红色实线为飞机航线；空中蓝色、橘黄色区域分别为影响区、对比区；地面蓝色、橘黄色区域分别为空中影响区、对比区在地面上的投影Fig. 3 Three-dimensional geospatial configuration of the airline and 0–3 h hourly influence area and contrast area of (a1–a24) the 24 aircraft precipitation enhancement operations. The solid red lines represent the airline; the blue and orange areas in the air represent the influence area and contrast area, respectively; the blue and orange areas on the ground represent the ground projection of the influence area and contrast area in the air,respectively

图3 （续）Fig. 3 (Continued)

4.3 人工增雨效果物理检验结果

须说明的是，考虑可见光通道及卫星天顶角对反演产品准确性的影响（陈英英, 2007; 周毓荃等,2008），近黄昏及夜晚时间卫星反演的云粒子有效半径、光学厚度、液水路径不予采用。本文设定当日17:00（北京时，下同）以前催化作业为日间个例，当日17:00 以后催化作业为夜间个例。日间个例增雨效果物理检验指标采用卫星反演、雷达探测参数（12次作业编号：19、58、65、67、69、73、75、78、79、90、100、105），夜间个例增雨效果物理检验指标采用雷达探测参数（12次作业编号：20、21、56、72、76、80、91、93、94、97、99、101）。

4.3.1 日间个例物理检验结果

应用PIDI指数方法对12次日间个例的增雨效果作物理检验，统计7 项云物理检验指标的PIDIi值、综合指数PIDI 值、降水量指标PIDI_rh值见图4。分析12次飞机增雨作业的PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI，认为影响区人工催化引起的云顶温度、云粒子有效半径、云光学厚度、液水路径、组合反射率、组合反射率≥30 dBZ面积、垂直累积液态含水量的变化率，分别为−17.0%～30.4%、−17.6%～3.8%、−8.7%～6.5%、−19.8%～3.4%、−21%～32.8%、−23.9%～32.6%、−14.5%～22.2%。分析12次飞机增雨作业的7 项云物理指标的综合指数PIDI，认为影响区人工催化引起的7 项指标平均变化率3.4%～19.6%。分析12次飞机增雨作业的PIDI_rh，10次飞机增雨作业的小时降水量指标PIDI_rh 为正值，即增雨作业呈正效果，小时增雨率为0～48.8%，其中，小时增雨率范围0～10%、 10%～20%、 20%～30%、 30%～40%、40%～48.8%的作业数分别为1次、2次、3次、2次、2次；2次飞机增雨作业的小时降水量指标PIDI_rh 为负值，即增雨作业呈负效果，小时减雨率为−17.9%～0。通过对比PIDI 和PIDI_rh 可见，多数催化作业引起的云物理参数变化明显小于降水变化。

图4 （a1–a12）日间个例的物理检验各指标PIDIi 及综合指数PIDI。PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI_rh 分别表征影响区人工催化引起的云顶温度、云粒子有效半径、光学厚度、液水路径、组合反射率、≥30 dBZ 回波面积、垂直累积液态含水量、小时降水量的变化率，PIDI 表征影响区人工催化引起的前7 项指标平均变化率Fig. 4 (a1–a12) PIDIi of each indicator and comprehensive index PIDI of physical inspection of diurnal cases. PIDI_ttop、PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI_rh represent the change rate of cloud top temperature, effective particle radius, optical thickness, liquid water path, combined reflectivity, ≥30dBZ echo area, vertical cumulative liquid water content, hourly precipitation of influence area due to artificial catalysis, respectively. PIDI represents the average change rate of the first seven indices of influence area due to artificial catalysis

4.3.2 夜间个例物理检验结果

应用PIDI指数方法对12次夜间个例的增雨效果作物理检验，统计4 项云物理检验指标的PIDIi值、综合指数PIDI 值、降水量指标PIDI_rh值见图5。分析12次飞机增雨作业的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL、PIDI，认为影响区人工催化引起的云顶温度、组合反射率、组合反射率≥30 dBZ面积、垂直累积液态含水量的变化率，分别为−15.6%～10.7%、−22.6%～25.8%、−20.9%～22.7%、−14.3%～23.2%。分析12次飞机增雨作业的4 项云物理指标的综合指数PIDI，认为影响区人工催化引起的4 项指标平均变化率1.5%～19.9%。分析12次飞机增雨作业的PIDI_rh，8次飞机增雨作业的小时降水量指标PIDI_rh 为正值，即增雨作业呈正效果，小时增雨率为0～58.3%，其中，小时增雨率范围0～10%、10%～20%、20%～30%、30%～40%、40%～58.3%的作业数分别为4次、2次、0次、1次、1次；3次飞机增雨作业的小时降水量指标PIDI_rh 为负值，即增雨作业呈负效果，小时减雨率为−37.5%～0；1次飞机增雨作业的小时降水量指标PIDI_rh 为0 值。通过对比PIDI 和PIDI_rh 可见，夜间个例与日间个例同样，多数催化作业引起的云物理参数变化也明显小于降水变化。

图5 （a1–a12）夜间个例的物理检验各指标PIDIi 及综合指数PIDI。PIDI 表征影响区人工催化引起的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL 四项指标平均变化率）Fig. 5 (a1–a12) PIDIi of each indicator and comprehensive index PIDI of the physical inspections of the night cases. PIDI represents the average change rate of PIDI_ttop, PIDI_CR, PIDI_30echo, and PIDI_VIL of the influence area due to artificial catalysis

4.3.3 PIDI指数统计

具有增雨正效果的18次增雨作业中，半数以上增雨作业的PIDI_ttop、PIDI_CR、PIDI_30echo、PIDI_VIL 为正值（表5），即影响区人工催化引起的云顶温度、组合反射率、≥30 dBZ回波面积、垂直累积液态含水量表现正变化率；半数以上增雨作 业 的PIDI_ref、PIDI_optn、PIDI_lwp 为 负 值，即影响区人工催化引起的云粒子有效半径、光学厚度、液水路径表现负变化率。可见，对于该研究具有增雨正效果的作业，人工催化引起多数作业的云顶温度呈升高趋势，即云顶高度随之下降；人工催化引起多数作业的组合反射率、垂直累积液态含水量呈增加趋势；人工催化引起多数作业的云粒子有效半径、光学厚度、液水路径呈减小趋势。以上结果只针对该研究18次具有正效果的飞机增雨作业，统计性研究仍需更多大量样本。

表5 具有正效果的18次增雨作业的各检验指标PIDIi 正负值统计Table 5 Statistics of the positive and negative values of PIDIi of the 18 precipitation enhancement operations with positive effects

垂直累积液态含水量、液水路径均为表征含水量的云物理量，但研究结果中两者呈相反趋势，分析其主要原因，垂直累积液态水含量作为雷达导出产品，表示将反射率因子数据转换成等价的液态水值，其假设所有反射率因子返回都是由液态水引起的经验导出关系，包含了液态、固态的水凝物含量。而液水路径作为卫星反演物理量，表示利用红外探测反演的液水含量，不包含固态水含量。因此，上述两种云物理量指示的对象差异是二者变化趋势存在差异的主要原因。此外，雷达及卫星的探测反演的系统误差，对研究结果也会产生微小影响。

5 PIDI指数方法与K 值方法物理检验的对比分析

以2017年10月01日飞机增雨作业（75 号作业）为例，对比分析基于PIDI指数方法、K值方法的增雨效果检验结果，评估PIDI指数方法的检验水平及应用性。二者的计算方式及表征含义存在差异（表6）。

表6 PIDI 方法与K 值方法对比Table 6 Comparison of PIDI method and K value method

对比PIDI指数与各指标K值变化形势（图6a），PIDI 数值为7.7%，认为影响区人工催化引起的7项指标平均变化率为7.7%。K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh 数值变化范围分别为0.4～0.7、0.3～1.7、0.5～1.2、0.2～1.1、0.7～1.1、0.4～1.4、0.6～1.1，认为增雨作业后3 h 影响区与对比区的云顶温度、云粒子有效半径、光学厚度、液水路径、组合反射率、≥30 dBZ组回波面积、垂直累积液态含水量比值介于0.2～1.7 之间，各指标呈不规律波动变化，K值无法反映出各指标在检验时段内的总体增减。对比PIDI_rh指数与小时降水量K值变化形势（图6b），PIDI_rh数值为36.7%，认为影响区人工催化引起的降水量变化率为36.7%。K_rh 由3.6 递增至11.7，表明增雨作业后3 h 影响区较对比区的降水量比值持续增大。基于这两种方法的增雨效果检验结果具有一致性。

图6 2017年10月1日（a）增雨作业PIDI 综合指数与各指标K 值的对比以及（b）PIDI_rh指数与小时降水量K 值的对比。PIDI 表示影响区人工催化引起的7 项检验指标平均变化率；PIDI_rh 表示影响区人工催化引起的小时降水量变化率；K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh 分别表示影响区与对比区的云顶温度、云粒子有效半径、光学厚度、液水路径、组合反射率、≥30 dBZ组回波面积、垂直累积液态含水量、小时降水量的观测值比值；横坐标0 表示催化结束时刻，0～3 表示催化结束后的3 小时时段Fig. 6 (a) Comparison of the PIDI and K value of each index; (b) comparison of the PIDI_rh and K value of the hourly precipitation of the precipitation enhancement operation on October 1, 2017. PIDI represents the average change rate of the seven indices of the influence area due to artificial catalysis; PIDI_rh represents the change rate of hourly precipitation of the influence area due to artificial catalysis; K_ttop、K_ref、K_optn、K_lwp、K_CR、K_30echo、K_VIL、K_rh represent the ratio of cloud top temperature, effective particle radius, optical thickness, liquid water path,combined reflectivity, ≥30 dBZ echo area, vertical cumulative liquid water content, hourly precipitation observed in the influence area to the contrast area, respectively; 0 on the x-coordinate represents the moment when seeding agent ends, 0–3 on the x-coordinate represents the 3 hours after seeding

6 结论与讨论

（1）研究建立了人工增雨效果物理检验PIDI指数方法，该方法优势在于：一是引入相似性度量系数APC 选取增雨作业对比区，以期最大程度削减增雨作业催化云体及其降水的自然变率影响；二是实现物理检验的指标综合性，采用无量纲化处理消除各云物理参数量纲和数量级差异性的影响，以无量纲化方法综合多种云物理探测参数；三是实现增雨效果检验结果的直观性和简洁性，最终以一个百分数变化率的数值形式综合度量多种探测参数的整体变化趋势及程度。

（2）应用PIDI指数方法对24次飞机作业进行增雨效果物理检验。结果认为，综合统计日间个例（当日17:00 以前催化作业）与夜间个例（当日17:00 以后催化作业）的检验结果，人工增雨催化引起作业后3 h 的云顶温度、云粒子有效半径、光学厚度、液水路径、组合反射率、≥30 dBZ回波面积、垂直累积液态含水量7 项云物理指标的平均变化率3.4%～19.6%。各指标变化率分别为−17.0%～30.4%、−17.6%～3.8%、−8.7%～6.5%、−19.8%～3.4%、−22.6%～32.8%、−23.9%～32.6%、−14.5%～23.2%。24次飞机增雨作业中，18次增雨作业呈增雨正效果，小时降水量变化率0～58.3%。6次增雨作业呈减雨效果，小时降水量变化率−37.5%～0。多数增雨作业引起的云物理参数变化明显小于降水变化。

（3）具有增雨正效果的18次增雨作业，人工催化引起多数作业的云顶温度呈升高趋势，即云顶高度随之下降；人工催化引起多数作业的组合反射率、垂直累积液态含水量呈增加趋势；人工催化引起多数作业的云粒子有效半径、光学厚度、液水路径呈减小趋势。以上结果只针对该研究18次具有正效果的飞机增雨作业，统计性研究仍需更多大量样本。

（4）对比以PIDI指数方法、K值方法进行2017年10月1日飞机增雨效果检验的结果。对于降水量变化趋势的检验二者具有一致性，二者差别在于PIDI指数方法能够反映人工催化引起的所有检验指标平均变化率。

（5）基于PIDI 方法的人工增雨效果物理检验的客观性和准确性受多种因素制约。其一，利用对比区作增雨效果检验时，即使对比区选取方法理论上科学合理，但自然界中有时不存在与作业影响区相似性极高的对比区，导致仍无法完全剔除云及降水的自然变率，在一定程度上影响基于该方法的增雨效果物理检验结果。其二，云降水探测误差对不同增雨作业过程的物理检验具有不同程度影响。比如，当增雨作业催化云体较厚时，风云静止气象卫星获取的信息无法准确反映催化引起的云中局部云水场变化，从而产生一定误差；当影响区或对比区距离邻近探测雷达较远时，探测回波误差对物理检验结果造成一定影响。

致谢感谢河南省人工影响天气中心提供的人工增雨作业资料。感谢各位评审专家给本文提出的宝贵意见。