曲 强 李昊波

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

在邻海软土地区,软土深基坑工程数量日趋增加,特别是在城市繁华地带,周边环境极其复杂[1-3],如何减小基坑施工对周围建筑物的影响,成为一个工程难点。 基坑支护结构不仅要保证支护体系自身安全,还须严格控制基坑周边地层变形,尤其是坑后地表沉降[4-6]。 因此,如何准确预测坑壁水平位移、地表沉降,以及支护结构自身安全,是支护结构设计、施工、保证基坑自身及周边环境安全的关键问题[7]。

近年来,数值计算方法已成为基坑工程设计与分析的常用研究手段,土体本构模型及参数的选取十分关键[8]。 合理的本构模型既能反映基坑变形的主要特点,又不能过于复杂以致降低实用性[9-10]。 已有学者对其进行相关研究,蒋明镜等用Flac3D模拟Mohr-Coulomb 模型和Drucker-Prager 模型对基坑开挖中的影响,结果表明,这两个本构模型虽然对其变形演化过程无法描述,但对基坑开挖过程中土体的复杂应力发展能较好反映[11];POTTS 等将不同本构模型计算的变形结果与实测资料的对比研究,指出适用于特定工程土体环境的本构模型[12-13];THORNTON 分别研究在沙土中松岗元屈服准则和拉德邓肯屈服准则的适用情况,认为拉德邓肯屈服准则更适用于砂土[14];YAO 等基于特定应力路径下的室内试验,讨论一些本构模型在砂土中的适用性[15-18];罗汀等提出砂土的应力路径本构模型,可以合理地模拟复杂应力路径的应力-应变关系,而且模型表达简单,对试验结果预测得较好[19-20];MATSUOKA 等利用变换应力三维化的方法对模型进行三维化,研究的三维本构模型适用于多种应力路径[21-24]。

目前,针对邻海地区软土深基坑工程中的本构模型相对较少,且大多基于实验数据对比,在实测数据的验证上鲜有报道。 以实际工程为例,在讨论几种常用土体本构模型特点基础上,对深圳地区软土深基坑开挖过程中土体主要应力变化路径进行分析,将计算结果与实测数据进行对比验证,探讨常见土体本构模型在深厚软土地层数值计算中的适用性。 并进一步对本构模型参数进行敏感性分析,得出关键参数与地层及围护结构变形演化特征之间的关系。

1 工程概况

1.1 工程简介

深圳地铁10 号线益田停车场基坑长约555.7 m,宽约50.75 m,深约21.7 m。 该工程位于城市的繁华地区,紧邻益田村和广深高速公路,周围环境复杂,对其施工影响较大。

1.2 地层条件

益田停车场基坑范围内的土体主要包括素填土、淤泥、淤泥质黏性土、卵石、砂土等。 上部地层多为松软土层,中部多为淤泥质黏土地层,下部多为残积土或风化岩石地层,基坑底部主要为淤泥质黏性土和全风化花岗岩,基坑纵断面见图1。

图1 基坑土层纵断面

1.3 施工方案

基坑采用明挖顺筑法施工,地下连续墙(厚1.2 m、深32 m)支护。 冠梁兼抗浮压梁尺寸为2.3 m×1.0 m,腰梁尺寸为1.1 m×1.3 m,混凝土支撑下部设置临时立柱,采用钢格构柱。

2 软土地层深基坑本构模型适用性

2.1 土体本构模型选择

在基坑工程中,Tresca、Mohr-Coulomb 和Drucker-Prager 等理想弹塑性模型适用于基坑初步分析;Modified Cam-clay 和Harding Soil 等硬化模型适用于精准分析;Plaxis Harding Soil with small-striain stiffness小应变模型适用于高精度分析。

摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型能较好地描述土体强度,适用于堤坝、边坡等稳定性问题的分析,但未考虑回弹的影响[25-26],在基坑计算中回弹量较大,其屈服方程为

式中,σ、τ分别为剪切面上的正应力和剪应力;φ为内摩擦角;c为黏聚力。

修正剑桥模型考虑塑性流动在等压屈服点方向一致性原则对原始剑桥模型进行修正[27],从而提出的一种理想弹塑性模型,其屈服方程为

式中,M为摩擦系数;pr=cotφ;p为平均应力;q为广义剪应力;ε为塑性体积应变;e0为初始孔隙比;pa为初始平均应力;λ和κ分别取值于正常固结线和等压膨胀线的斜率。

Druker-Prager 模型是岩土相关软件常用计算模型,同时也是JTG D70—2004《公路隧道设计规范》中推荐的实体单元力学模型。 20 世纪50 年代初,DRUKER 修正摩尔-库伦屈服函数提出定义在主应力第一不变量和偏应力第二不变量上的屈服准则,解决摩尔-库伦模型的屈服面存在尖锐棱角的问题[28],其屈服方程为

式中,t为偏应力参数;β为材料的摩擦角;d为材料的黏聚力。

考虑土体屈服硬化的模型包括1998 年SCHANZ提出的硬化土(Hardening Soil)本构模型及Benz 基于硬化模型提出的HSS 模型[29-30]。

考虑工程地质条件为软土地基,施工过程中无充分硬化时间,同时Druker-Prager 模型使用中需获取真三轴试验数据,而软土地基难以承受较大偏应力所以其对于第二主应力影响不敏感。 综合对比选取适合于深厚软土地层基坑数值计算的两个模型(摩尔-库伦模型和修正剑桥模型)用于计算分析。

2.2 模型建立及分步开挖

采用Flac3D对基坑施工过程进行模拟,模拟工况与实际工程对应。 为减小数值计算的边界效应,计算模型尺寸为:698 m×287 m×120 m(长×宽×高)。 整体模型采用法向位移约束模式,其中上表面为自由面。模型整体为实体单元组建,地下连续墙和内支撑采用构件单元模拟,围护结构和土体直接接触。

模型计算过程见图3,该基坑共分为4 层开挖,总共有68 个开挖小块,每层17 个。 每步开挖深度范围分别为:-2,-4,-6,-9.7 m。 每层支撑在开挖至指定高程后施加。 开挖后分3 步施作:拆除第3 步施加的支撑并修建基坑底板;拆除第2 步施加的支撑并修建基坑中板;拆除第1 步施加的支撑并修建基坑顶板。

图2 三维有限元模型

图3 分部开挖过程

2.3 计算结果分析

(1) 地下连续墙水平位移对比

采用摩尔-库伦模型和MCC 模型计算时地下连续墙的变形曲线对比见图4,由图4 可知,两种模型计算出的地下连续墙水平位移演化趋势基本一致,基坑最大位移出现在-13 m 处,在深度-36 m 处,位移基本为0,从另一个角度反映出此地连墙的设计较为合理,地连墙利用较为充分。 采用摩尔-库伦模型计算出的地下连续墙最大侧移(31.0 mm)较修正剑桥模型(34.7 mm)略小,且均小于实测值(38.9 mm)。 其中,摩尔-库伦模型与实测值误差为20.3%,修正剑桥与实测值误差为11%。 可见修正剑桥模型与实际结果更吻合。

图4 各模型下地下连续墙最终水平位移对比

(2)地表沉降对比

由图5 可知,采用摩尔-库伦模型和修正剑桥模型计算出的坑外地表沉降总体变化趋势基本一致,地表最大沉降出现在离基坑35 m 处,在离基坑达到100 m 时沉降基本稳定,从另一个角度反映出基坑施工的影响范围。 采用摩尔-库伦模型所计算出的地表竖向沉降量(9.6 mm)较修正剑桥模型(10.7 mm)略小,且均小于实测值(14.3 mm)。 其中,摩尔-库伦模型与实测值误差为32.9%,修正剑桥与实测值误差为25.2%。

图5 各模型下地表最终沉降对比

综上,通过摩尔-库伦和修正剑桥计算结果的演化趋势与实测值基本一致,由于摩尔-库伦模型是理想弹塑性模型,但它未考虑中间主应力及应力路径的影响,所得结果偏于保守;而修正剑桥模型更能准确地描述深基坑软土在完全状态边界面内土体变形,计算结果较摩尔-库伦模型大,与实测值更相符。

3 基坑变形参数敏感性分析

通过以上章节的计算结果及讨论,可以得出修正剑桥模型更加适合于软土深基坑开挖的数值计算,因此进一步针对修正剑桥模型的各参数对基坑变形的影响。 通过改变几何模型的一个参数,其余参数不变的方法,对修正剑桥模型的孔隙比、侧压力系数、泊松比和邻界状态等参数进行分析。 不考虑土体各个参数之间的相关性,即假定各参数之间是相互独立的。

3.1 孔隙比e 的影响

式中,e为孔隙比;e的影响可以从体积弹性模量方面分析,体积弹性模量为

从式(7)可以看出,当κ和p′不变时,体积弹性模量K随着e孔隙比的增大而增大,K与e呈线性比例关系,土体卸载时回弹变形越小。

图6 为其他参数保持不变孔隙比e发生改变时的计算结果,由图6 可知,当e从0.6 逐渐增加到1.6时,各变形量随着e的增大而增大,但总体变形趋势未发生变化。 在e逐渐从0.6 增加至1.6 的过程中,连续墙的最大侧移、墙后最大地表沉降和坑底中心最大回弹分别增大46%、27%、63%。 可以看出,孔隙比e对连续墙侧移和坑底回弹影响较大,对墙后土体沉降影响较小。

图6 孔隙比e 对基坑变形的影响(开挖至20 m)

3.2 侧压力系数K0 的影响

图7 为不同侧压力系数时的计算结果,由图7 可知,当侧压力系数K0从0.3 增加到0.8 时,连续墙变形量逐渐减小和墙后土体侧移量逐渐增加,但变形总体趋势未发生改变。 在K0逐渐从0.3 增加至0.8 的过程中,墙后最大地表沉降减小95%,连续墙最大侧移增加62%。 可以看出,侧压力系数K0对连续墙侧移和墙后土体沉降影响较大。 从图7(b)可以看出,随着K0的增大,连续墙发生回弹从而导致紧靠墙后的土体上抬。 当K0增加至0.8 时,墙后土体的沉降已较小。 当K0从0.4 减小到0.3 时,坑底土体回弹迅速增长,且基坑回弹主要发生在基底中间部位。

图7 侧压力系数K0 对基坑变形的影响(开挖至20 m)

3.3 e-lnp 压缩曲线斜率λ 的影响

λ主要反映土体在加载时的变形特征。 基坑内外土体的变形特征并不相同,坑内主要为卸载过程,坑外既有加载过程又有卸载过程,所以λ对坑外土体变形的影响大于其对坑内土体。 如图8 所示,在λ逐渐从0.04 增加至0.22 的过程中,连续墙的最大侧移(见图8(a))增加23%,墙后最大地表沉降(见图8(b))减小70%。 可以看出,λ对连续墙变形、侧移和坑底土体回弹影响较小,对墙后土体沉降变化影响较大。 随着λ增大,变形也逐渐增大。

图8 e-lnp 压缩曲线斜率对基坑变形的影响(开挖至20 m)

3.4 e-lnp 回弹曲线斜率κ 的影响

κ主要反映土体卸载时的变形特征,而基坑开挖主要是卸载过程,κ越大,体积弹性模量越小,土体变形就越大。 如图9 所示,随着κ从0.005 逐渐增加到0.040,连续墙的最大侧移增加353%,墙后最大地表沉降减小107%。 坑底回弹、墙后土体侧移和连续墙侧移均随着κ的增加而增大。 墙后的土体由于连续墙回弹增大而发生较大上抬,故墙后土体沉降减小。

图9 e-lnp 回弹曲线斜率κ 对基坑变形的影响(开挖至20 m)

3.5 临界状态参数M 的影响

图10 为不同邻界状态参数M对基坑变形的影响,由图10 可知,当M从0.6 增大到1.8 时,连续墙的最大侧移增加37.5%,墙后最大地表沉降减小75%。 连续墙和墙后土体变形量都逐渐增加。 紧靠墙后的土体因连续墙回弹而发生较大上抬,故墙后土体沉降减小。

图10 临界状态参数M 对基坑变形的影响(开挖至20 m)

3.6 泊松比v 的影响

在修正剑桥模型中,土体的抗剪模量G可以表示为

当其他参数一定时,随着泊松比v的增大,抗剪模量G逐渐减小,即v越大,土体抗剪能力越差,越容易发生变形;连续墙和墙后土体变形量随着v的增大而增大,但总体变形趋势保持一致;连续墙最大侧移、墙后最大地表沉降、墙后最大土体侧移、坑底中心最大回弹等也随着泊松比v增加而增加。 由此可知,泊松比v对基坑变形有显著影响。

3.7 小结

①当孔隙比e增大时,各变形量随之增大,但总体变形趋势未发生变化。 其中连续墙侧移和坑底回弹受影响较大,而墙后土体沉降受影响较小。

②当侧压力系数K0增大时,连续墙变形量逐渐减小,墙后土体侧移量逐渐增加,但变形的总体趋势未发生改变。 其中连续墙侧移和墙后土体沉降受影响较大。

③λ对坑外土体变形的影响大于其对坑内土体变形影响。 在λ增加时,连续墙的最大侧移小幅增加,墙后最大地表沉降大幅减小。

④κ对各变形量具有显著的影响。κ越大土体的变形就越大。 连续墙的最大侧移显著增加,同时墙后最大地表沉降减小107%。

⑤当M增大时,连续墙的最大侧移随之增加,而墙后最大地表沉降有所减小。

⑥当v的增大时,土体越容易发生变形。 连续墙和墙后土体变形量随着v的增大而增加。

4 结论

在讨论几种常用土体本构模型特点基础上,针对深圳地区软土深基坑开挖过程进行对比计算,通过计算结果与实测数据对比,并进一步进行本构模型参数敏感性分析,得出如下结论。

(1)将摩尔-库伦和修正剑桥模型与实际值对比发现,在计算地下连续墙的变形曲线及地面沉降曲线时,摩尔-库伦模型的计算结果相较实测值误差分别为20.3%、32.9%,而修正剑桥模型的计算结果误差分别为11%、25.2%。 两种模型计算结果都与实测值变化趋势相同,而修正剑桥模型所计算的结果变形量与实际更相符。 因此,在软土深基坑工程中建议采用修正剑桥模型。

(2)通过研究本构模型参数对基坑变形的敏感性,得出修正剑桥模型关键参数与地层及围护结构变形演化特征之间的关系。