李 华，杨文斌，施朝晖，张耀中，陈 晴，陈海勇

(中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122)

0 引言

近年来，中国光伏产业发展迅速，光伏电站建设成本不断下降，而电缆作为光伏发电系统的主要组成部分，其成本在整个光伏发电系统成本中所占比重较大，因此电缆的优化设计可有效降低光伏发电系统的整体成本。根据GB 50217—2018《电力工程电缆设计标准》，交联聚乙烯绝缘电力电缆在持续工作下，其导体的最高工作温度为90 ℃。当工作温度超过90 ℃时，会加速绝缘材料老化，将影响电缆的使用寿命；但当工作温度长期远低于90 ℃时，电缆的输送能力将得不到充分利用，造成了资源的浪费。IEC 60287系列标准基于等效热传输模型，得到了电缆在长期恒定负荷下的载流量数值计算方法。光伏发电系统作为典型的周期性负荷，其电缆能承受的最大电流远大于恒定负荷下的载流量[1-4]。IEC 60853系列标准阐述了电缆周期性和事故电流下的定额计算方法。

本文在中压电缆直埋敷设条件下，考虑不同光伏发电系统周期性负荷曲线，采用电缆载流量计算软件CYMCAP，对基于IEC 60287系列标准及IEC 60853系列标准得到的载流量计算结果，以及不同敷设环境对周期性负荷因数的影响进行了对比分析。

1 载流量计算方法

1.1 周期性负荷因数为1.0时的恒定负荷载流量计算

当周期性负荷因数为1.0时，电缆的载流量计算主要是依据国际电工委员会IEC制定的IEC 60287系列标准。该系列标准具有权威性、适用性及广泛应用性等优点。该系列标准中基于电缆的等效热传输模型推导出的电缆恒定负荷载流量I的计算式为：

式中：θ为导体温度；θ0为电缆的表面温度；Wd为绝缘介质损耗值；λ1和λ2分别为金属护层/屏蔽层和铠装层的电阻损耗相对于该电缆所有导体电阻总损耗的比率；T1为电缆绝缘层的热阻值；T2为电缆内垫衬层的热阻值；T3为电缆外护层的热阻值；T4为电缆及周围媒质的热阻值；n为电缆中载有负荷的导体数；R为导体在最高工作温度下单位长度的交流电阻值。

1.2 周期性负荷载流量计算

IEC 60853系列标准中采用周期性负荷因数乘以恒定负荷载流量可计算得到周期性负荷曲线允许的电流峰值[5-6]。通过此方式，在周期内电缆导体达到但不超过GB 50217—2018中允许的90 ℃最高工作温度。周期性负荷因数仅取决于周期性负荷曲线，与实际电流值无关。

对于已知波形的任意周期性负荷，其周期性负荷因数M的计算式可表示为：

式中：θR(i)为按阶跃函数施加额定电流持续i小时后导体的温升，其中θR(0)=0；Yi为到达导体最高温度时刻之前，电缆在i小时和(i+1)小时之间的电流损耗比例系数；μ为周期性负荷损失因数。

其中：

式中：k为电缆(或管道)外表面温升与导体温升之比；β(i)为i小时后，电缆(或管道)外表面温度的到达因数，β(∞)=1；α(i)为导体对电缆表面的温升到达因数。

2 周期性负荷情况下的周期性负荷因数分析

本文基于某光伏发电工程实例，采用电缆载流量计算软件CYMCAP，针对不同周期性负荷曲线，分析周期性负荷因数及其敏感度。

2.1 周期性负荷曲线

光伏发电系统电缆中的负荷大小基本和太阳辐照度成正比，通常在中午时段，负荷会达到最大值。因此本文假定了4种工作情况的周期性负荷曲线并基于这4种曲线进行周期性负荷因数的计算与分析。其中：光伏发电系统白天以恒定电流工作12 h、夜间不工作的情况下的周期性负荷曲线的波形为方波；光伏发电系统白天工作12 h且负荷在中午12:00时达到最大值、夜间不工作的情况下的周期性负荷曲线的波形为三角波；光伏发电系统白天工作12 h、在超配情况下中午时间段系统以最大负荷运行4 h、夜间不工作的情况下的周期性负荷曲线的波形为平顶波；光伏发电系统白天工作12 h且负荷在中午12:00时达到最大值、夜间不工作的情况下的周期性负荷曲线的波形为正弦波。4种周期性负荷曲线的波形示意图如图1所示。图中：t为小时数。

图1 4种周期性负荷曲线的波形示意图Fig. 1 Waveforms diagram of four kinds of periodic load curves

2.2 光伏发电工程实例的背景介绍

光伏发电工程中，中压电缆往往会采用直埋敷设、电缆沟敷设等敷设方式。下文以某光伏发电工程实例为基础，对多回路直埋敷设方式下的三芯中压电缆的载流量进行计算与分析。该光伏发电工程的环境条件具体如表1所示。

表1 该光伏发电工程的环境条件Table 1 Environmental conditions of the PV power generation project

2.3 恒定负荷载流量计算

基于CYMCAP 7.0软件平台，构建直埋电缆系统的稳态(即恒定负荷)分析模型，根据式(1)得到的计算结果显示，在恒定负荷电流为336 A时，中间2个回路电缆导体的温度可到89.8 ℃，两边回路电缆导体的温度为83.1 ℃。由此可得，电缆的恒定负荷载流量为336 A。

2.4 周期性负荷载流量计算

基于前文设定的4种不同周期性负荷曲线，利用CYMCAP 7.0软件平台，构建直埋电缆系统的暂态(即周期性负荷)分析模型，对不同周期性负荷曲线下的周期性负荷因数进行仿真计算；温度平衡后，电缆导体的温度曲线如图2所示，对应的周期性负荷因数如表2所示。

图2 4种周期性负荷曲线下的电缆导体温度-负荷曲线Fig. 2 Curve of cable conductor temperature-load under four kinds of periodic load curves

结合图1、图2和表2可以看出：当周期性负荷曲线为方波(图1a)且其峰值电流为336 A时，对应的电缆导体温度最高约为70 ℃；当峰值电流提高到414 A时(周期性负荷因数为1.232)，电缆导体温度接近90 ℃。当周期性负荷曲线为三角波(图1b)且峰值电流为336 A时，对应的电缆导体温度约为47.2 ℃，裕度较大，周期性负荷因数达到最大值，为1.767。当周期性负荷曲线为平顶波(图1c)及正弦波(图1d)时，对应的电缆导体的温度曲线类似；在峰值电流为336 A时，二者对应的电缆导体温度均约为55 ℃，而正弦波的周期性负荷因数比平顶波的周期性负荷因数略大。

表2 不同周期性负荷曲线下的周期性负荷因数比较Table 2 Comparison of periodic load factors under different periodic load curves

3 敏感性分析

直埋电缆周期性负荷因数的敏感性影响因素包括土壤环境温度、土壤热阻系数、同沟敷设电缆的回路间距及并联回路数量、电缆敷设深度、电缆截面规格及导体材料等。下文进行详细分析。

3.1 土壤环境温度

土壤环境温度的变化会影响电缆导体的最大允许温升，进而影响电缆(或管道)外表面温升与导体温升之比。假定其他环境及敷设条件不变，周期性负荷因数与土壤环境温度之间的关系如表3所示。

表3 周期性负荷因数与土壤环境温度之间的关系Table 3 Relationship between periodic load factor and soil ambient temperature

从表3可以看出：其他环境及敷设条件不变，当土壤环境温度在20～40 ℃区间时，周期性负荷因数基本维持在1.460左右。因此，周期性负荷因数对土壤环境温度的敏感性较低，基本无影响。

3.2 土壤热阻系数

土壤热阻系数不同，会导致土壤散热系数不同，进而影响电缆(或管道)外表面温升与导体温升之比。假定其他环境及敷设条件不变，周期性负荷因数与土壤热阻系数之间的关系如表4所示。

表4 周期性负荷因数与土壤热阻系数之间的关系Table 4 Relationship between periodic load factor and soil thermal resistance coefficient

从表4可以看出：其他环境及敷设条件不变，当土壤热阻系数在0.8～2.0 K·m/W区间时，周期性负荷因数随着土壤热阻系数的增大而增大，且基本呈线性关系；周期性负荷因数的波动范围约为±6.1%，因此，周期性负荷因数对土壤热阻系数的敏感性较高。

3.3 同沟敷设电缆的回路间距及并联回路数量

同沟敷设电缆的回路间距及并联回路数量会影响电缆的散热。假定其他环境及敷设条件不变，周期性负荷因数与同沟敷设电缆的回路间距、并联回路数量之间的关系分别如表5、表6所示。

表5 周期性负荷因数与同沟敷设电缆回路 间距之间的关系Table 5 Relationship between periodic load factor and loop spacing of cables laid in the same trench

表6 周期性负荷因数与同沟敷设电缆并联回路 数量之间的关系Table 6 Relationship between periodic load factor and number of parallel circuits of cables laid in the same trench

从表5可以看出：其他环境及敷设条件不变，当同沟敷设电缆的回路间距在200～500 mm区间时，周期性负荷因数随着回路间距的增大而减小；周期性负荷因数的波动范围约为±3.1%。

从表6可以看出：其他环境及敷设条件不变，当同沟敷设电缆的并联回路数量为1～4条时，周期性负荷因数随着并联回路数量的增加而增加；周期性负荷因数的波动范围约为±6.1%，因此，周期性负荷因数对同沟敷设电缆并联回路数量的敏感性较高。

3.4 电缆敷设深度

假定其他环境及敷设条件不变，周期性负荷因数与电缆敷设深度之间的关系如表7所示。

表7 周期性负荷因数与电缆敷设深度之间的关系Table 7 Relationship between periodic load factor and cable laying depth

从表7可以看出：其他环境及敷设条件不变，当电缆敷设深度在0.8～2.0 m区间时，周期性负荷因数随着电缆敷设深度的增加而增加，且基本呈线性关系；周期性负荷因数的波动范围约为±3.1%。

3.5 电缆截面规格及导体材料

假定其他环境及敷设条件不变，周期性负荷因数与电缆截面规格及导体材料之间的关系如表8所示。

表8 周期性负荷因数与电缆截面规格及 导体材料之间的关系Table 8 Relationship between periodic load factor and cable section specification and conductor material

由表8可知：周期性负荷因数不受导体材料(铜/铝)的影响，但其随着电缆截面面积的增加而增加，波动范围约为±1.9%，因此，周期性负荷因数对电缆截面规格的相对敏感性较低。

3.6 小结

周期性负荷因数的敏感度排序为：土壤环境温度或导体材料＜电缆截面规格＜同沟敷设电缆的回路间距或敷设深度＜土壤热阻系数或同沟敷设电缆的并联回路数量。

4 结论

针对光伏发电系统周期性负荷的特性，本文基于电缆的周期性负荷载流量分析方法，采用电缆载流量计算软件CYMCAP，分析了直埋敷设的中压电缆在不同周期性负荷曲线波形下周期性负荷因数的数值大小，并分析了不同敏感度影响因素对周期性负荷因数的影响，得出以下结论：1) 相对于长期恒定负荷，周期性负荷下周期性负荷因数可达1.2～1.8；2) 电缆导体材料及土壤环境温度对周期性负荷因数基本无影响，周期性负荷因数的敏感度排序为：土壤环境温度或导体材料＜电缆截面规格＜同沟敷设电缆的回路间距或敷设深度＜土壤热阻系数或同沟敷设电缆的并联回路数量。

期望本研究结果可为后续光伏发电系统的中压电缆选型提供参考。