张路星， 张小林， 王亚茹， 高火涛*， 彭飞， 任芳雨

(1.武汉大学电子信息学院， 武汉 430072； 2.中国电子科技集团公司第三十八研究所， 合肥 230031；3.中国船舶重工集团公司第七二二研究所， 武汉 430079)

多输入多输出(multiple input multiple output，MIMO)雷达是一种新型雷达体制[1]，根据雷达阵元分布方式，可分为集中式和分布式。其中，分布式MIMO天波雷达采用多个发射雷达站同步地发射分集波形，多个接收雷达站分别接收回波信号，最后集中处理，由于各收发雷达站间的位置较为分散，所以具有良好的空间分集增益[2]。

众多学者研究了不同信道特性和波形设计对分布式MIMO天波雷达系统检测性能的影响[3-8]。其中文献[3]讨论了天线分置后波束展宽带来的相参积累时间延长和天线收发共用产生的信道互易性；文献[4]基于分布源模型和Neyman-Pearson准则，研究了空间分集路径不完全独立；文献[5]通过观察信道间目标回波信噪比起伏，研究了信道距离差异对系统检测性能的影响；而为了改善检测性能，文献[6]从信息论角度，通过最小化贝叶斯估计均方误差优化的方法，设计了一种基于信道参数估计的空时信号；文献[7]通过建立主瓣与旁瓣的半正定规划优化问题，再利用凸优化算法得到最优解，设计了一种新型低旁瓣发射波形；文献[8]则通过分离目标与杂波，计算互信息，最后对发射波形进行优选分配的方法，针对宽带体制提出了一种自适应波形。然而，以上针对分布式MIMO天波雷达系统检测性能分析或改善的相关研究，都需要一个重要前提，即保证探测信号经电离层短波信道的传播都是高效且可靠的。

由于电离层属于时变衰落色散信道[9]，雷达探测信号经电离层传播后存在时间选择性衰落、频率选择性衰落、多径效应和多普勒效应等，导致传输有效性、可靠性低[10]。因此，在雷达正式探测前，预测电离层短波信道性能，选取合适的探测频率，从而保证探测信号的高效可靠传输是十分必要的。

目前，针对分布式MIMO天波雷达电离层短波信道预测的研究，鲜有系统性介绍的相关文献。为此，现根据这一应用需求，以现有电离层模型和信道预测理论为切入点，研究分布式MIMO天波雷达电离层短波信道预测系统，并设计信道预测软件，以实现电离层短波信道的预测和分布式MIMO天波雷达最佳探测频率的选取。

1 分布式MIMO天波雷达工作原理

以分布式发射与分布式接收结构[11]为例介绍分布式MIMO天波雷达工作原理，如图1所示。多个雷达发射站发射不同频率的探测信号，经天线辐射至自由空间，探测信号通过电离层的折射以不同路径到达各目标，经目标反射形成散射回波，部分回波同样通过电离层的折射以不同路径到达各雷达接收站，收发信号最终交由信号处理中心集中处理。

图1 分布式MIMO天波雷达工作示意图Fig.1 Schematic diagram of distributed MIMO sky-wave radar

由于存在多个雷达发射站和接收站，且不同探测信号通过电离层的传播路径不同，于是构成了多点对多点的探测系统。其中，若多个接收信号是由同一个雷达发射站经目标散射所形成时，这多个回波信号的频率、相位等参数特性相同，则此时可等效为单发射与分布式接收结构[11]。

2 软件设计与实现

2.1 功能模块组成

分布式MIMO天波雷达电离层短波信道预测软件，主要实现3个核心功能：第一，对指定时间、区域间电离层短波信道性能参数的预测计算；第二，最佳探测频率的选取；第三，信号传播路径和预测结果的可视化展示。根据功能需求设计的软件组成结构包括5个主要模块：可视化输入界面模块、文件格式化模块、电路预测计算模块、预测结果解析模块和可视化结果展示模块，如图2所示。

图2 主要功能模块架构及关系Fig.2 Main module structure and relationship

结合图2分别说明各模块主要功能。

(1)可视化输入界面模块是基于微软基础类(Microsoft foundation classes，MFC)框架设计的人机交互界面，用来获取预测用到的全部环境参数，并将其分为“时间地点参数”“系统参数”和“雷达天线参数”3个属性页。

(2)文件格式化模块将每条预测信道的全部环境参数，按照一定格式生成输入参数文本文件，供后续模块预测计算。在一次软件运行中通常需多次调用本模块，调用次数由探测站和接收站数决定。

(3)电路预测计算模块用来计算所有预测信道在指定时间的各性能参数值，其内核是VOACAPW(voice of America coverage analysis program)计算模块。VOACAPW可使用文件格式化模块生成的输入参数文本文件，预测计算一条指定信道在不同频率下的各性能参数预测值，并将信道性能参数计算结果按照一定格式生成预测结果文本文件。电路预测计算模块运行时，通常需根据预测信道数目多次调用VOACAPW计算模块。

(4)预测结果解析模块用来集中处理所有性能参数计算结果，并最终确定最佳探测频率。本模块首先在每条信道的预测结果文本文件中筛选出信道性能关键参数(场强中值DBU、信噪比SNR、电路基本可靠度REL、时延DELAY)，然后汇总所有信道的筛选信息，最终依照最佳频率排序算法，挑选出3个可选的最佳探测频率。

(5)可视化结果展示模块是基于MFC框架设计的人机交互界面，分别展示了3个最佳探测频率、各站在不同频率下的信道性能参数预测值曲线，和收发站、目标及信道位置分布地图。

软件中，将探测目标视为一个全向散射天线。因此，发射的探测信号经探测目标散射向各接收站，信号频率等特性相同。故最佳探测频率的选取只需在发射站—目标信道上进行，而各目标—接收站信道则需提取最佳频率下各信道性能参数值用作后续计算和对比，可挑选出信道质量较好的接收站。

2.2 信道预测关键技术

信道预测包括频率预测、传输速率预测、方向预测和功率预测技术等，通过总结以往研究和经验发现，影响电离层短波信道质量的关键因素是探测信号频率的选取。

采用频率预测[12]中时间维预测[13]的中长期频率预测理论，利用电离层中长期活动特性，在需要预测的时间尺度较大，且拥有本地的包含时间、地点、频率、信道质量参数相关历史通信数据时，可结合长期探测的历史数据估算指定时间、地点的电离层信道特性参数月中值。此方法对所用附加设备和收发站条件要求较低，适用于雷达探测前的频率初筛和频率规划，在当今军事领域应用广泛。

2.2.1 场强中值预测

场强中值Ew是一个月内所有天数在雷达接收站处场强值的月中值，主要受传输路径损耗和系统设备指标影响。在信号传播模式为E层模式，电离层反射高度hr=110 km；或F2层模式，hr由路径中点确定，且满足射线仰角不小于3o时，场强中值计算公式为

Ew=136.6+Pt+Gt+20lgf-Lbf-Li-Lm-Lg-Lh-Lz

(1)

式(1)中：f为信号发射频率；Lm为频率高于MUF的损耗；Lg为地面反射损耗；Pt为发射机功率；Gt为发射天线增益；Lbf为自由空间传输损耗；Li为n跳模式的电离层吸收损耗；Lh为极光和其他信号造成的损耗因子；Lz为其他天波影响，且一般取9.9 dB。若不考虑电离层中E层的屏蔽效应，根据探测距离D不同，合成等效场强中值计算方法分别如下。

(1)D≤7 000 km时，设N为包括3个最强的F2模和路径D<4 000 km时的两个最强的E模，取N个模的场强Etw的平方和的平方根作为合成等效场强Ets，表示为

(2)

(2)D≥9 000 km时，将路径分为跳距小于4 000 km的最小段数n，则合成等效场强Etl表示为

(3)

式(3)中：E0=139.6-20lgr，r为斜距；Gtl为发射天线仰角在0°～8°的增益最大值；Gap为在远距离时由于聚焦使场强的增加，并以15 dB为限；Ly采用建议值-3.7 dB；fH为各控制点的电子磁旋频率的平均值；fM为较高基准频率；fL为较低基准频率。

(3)7 000 km

Eti=100lgXi

(4)

式(4)中：Xi=XS+(Xl-XS)(D-7 000)/2 000，且XS=100.01Ets，Xl=100.01Etl。

2.2.2 信噪比中值预测

信噪比中值S/N的概念与场强中值类似。在良好地面以上短垂直无损耗单级天线接收时，《无线电噪声》(ITU-R P.372-10)给出了0.1～100 GHz范围外部噪声系数Fa的预期值[14]，则信噪比中值表示为

S/N=Pr-Fa-10lgb+204

(5)

式(5)中：b为接收系统等效噪声带宽；Pr为对天线增益有贡献的，各传播模式产生的可用信号功率中值总和。

2.2.3 中长期MUF预测

最高可用频率(maximum usable frequency，MUF)指在实际探测中，可以被电离层折射回地面的信号最高频率。

E层基本MUF：若设i110为一跳长度d=D/n的110 km的半跳镜面折射高度的入射角，对于长度为2 000～4 000 km的路径，在估算出临界频率foE后，传播于路径长度为D的n跳E模式的基本MUF表示为

MUFnE(D)=foEseci110

(6)

在F2层传播模式下，对于D>9 000 km的路径，需要考虑E层的最高屏蔽频率fs。当探测信号频率小于fs时，电波将受到E层的屏蔽而不能到达F2层。设i是高度hr=110 km时的入射角，i=arcsin[R0cosΔF/(R0+hr)]；ΔF是F2层模式下的仰角，则fs表示为

fs=1.05foEseci

(7)

F2层基本MUF：需讨论最低跳数模式与多跳模式两种情况，各情况又根据路径是否大于单跳的最大地面上的长度dmax来求解。

1)最低跳数n0模式

当路径D≤dmax时，F2层基本MUF为

(8)

式(8)中：C3 000为D=3 000 km时Cd的值；foF2为F2层临界频率，另有Cd=0.74-0.591Z-0.424Z2-0.090Z3+0.088Z4+0.181Z5+0.096Z6；

B=MF2(3 000)-0.124+[MF2(3 000)2-4]×

其中，MF2(3 000)是F2层D=3 000 km的传输因子，可由MF2(3 000)=MUFF2(3 000)/foF2计算得。

当路径D>dmax时，F2层基本MUF为：在MUFn0F2(D)计算公式中，根据路径长度确定的两个对应控制点位置计算出的MUFF2(dmax)值的较小值。

2)较高跳次模式(D≤9 000 km)

当路径D≤dmax时，选择路径中点为控制点，跳距d=D/n，n跳模式F2层的基本MUF可由MUFn0F2(D)计算公式求得。

当路径D>dmax时，n跳模式F2层的基本MUF由MUFF2(dmax)和距离因子计算，距离因子依赖于该n跳模式的跳距和最低跳次。

(9)

式(9)中：Mn/Mn0=MUFnF2(d)/MUFn0F2(D)，并选择根据探测距离确定的两个控制点计算出的M值中较低的值。

2.2.4 VOACAPW计算模块

VOACAPW是由NTIA/ITS开发，负责电路传播计算的程序模块。利用理论计算、经验公式和数据统计相结合的方法，模拟全球电离层信号传播的不同路径，计算指定信道性能参数。在提供包括预测时间、地点、收发天线参数、电离层等效系数等13项输入参数文件时，VOACAPW模块可预测计算频率、时延、场强中值、信噪比和链路可靠度等22项信道性能参数，并生成输出参数文件，其中输入/输出参数文件均为固定格式。

在命令提示符CMD中调用VOACAPW计算模块运行点对点模式的语法命令格式为：

VOACAPW director inputfileoutputfile

其中，“director”为VOACAPW计算模块所在路径；“inputfile”“outputfile”分别为输入/输出参数文件名；所有参数文件均保存在“director”路径下的“RUN”文件夹中。

2.2.5 最佳频率排序算法

使用预测结果解析模块筛选出的DBU、SNR、REL和DELAY四项信道性能关键参数，来综合评估信道质量、筛选最佳探测频率。计算过程如下。

步骤1标准化处理。使用“最小-最大标准化”法，对原始数据中的每类数据集都进行一个线性变换，使之落入特定区间[0,1]，从而消除不同性能参数间量纲和取值范围对综合评估值的影响。设A为某性能参数原始数据集，minA和maxA分别为该数据集中的最小值和最大值，a为该数据集中任意一个元素，a*为该元素的标准化值，标准化计算公式为

a*=(a-minA)/(maxA-minA)

(10)

步骤2信道综合评估值计算。根据各性能参数对信道质量影响程度和正/负向效应，使用标准化数据计算信道综合评估值，公式为

(11)

信道综合评估值越大表示信道质量越好，将各频率下的信道综合评估值排序，并选择值最大的3个频率，即为所预测信道可选择的最佳探测频率。

2.3 软件实现

由于VOACAPW模块采用FORTRAN编程语言开发，计算数据以纯文本方式储存和展示。因此，本软件在Microsoft Visual Studio 2010开发环境下，使用C++面向对象编程语言与FORTRAN混合编程，依照图2预测软件主要功能模块架构及关系，完成了软件实现。混合编程部分包括预测环境参数的提取、传递和共享，预测结果文件的解析、运算等。此外，基于MFC框架实现了软件用户界面的开发，便于预测环境参数的直观设置和预测结果的可视化展示。

2.3.1 工作模式

分布式MIMO天波雷达电离层短波信道预测软件有以下两种工作模式。

1)2～30 MHz全频段模式

详细计算指定时间和地点间电离层信道在2 ～ 30 MHz频段内每个整数频率的各性能参数预测值，并选取3个最佳的整数频率。

图3 用户界面组成框图Fig.3 User interface block diagram

此模式适用于历史探测数据较少的电离层短波信道，或是进行探测信号频率的初筛和频率规划，得到粗选的可用频段。

2)参考频率模式

首先需在“系统参数”属性页设置参考频率，至多11个(可为零频点但不可重复)，软件将仅在参考频率处计算信道性能参数预测值，并选取3个最佳参考频率。

此模式适用于对全频段模式进行补充预测，进一步选取更加精确的最佳探测频率。同样适用于在指定频率间进行对比观察和筛选。

2.3.2 用户界面

预测软件用户界面模块组成如图3所示。整体界面由输入界面和输出界面组成，其中输入界面分为 “时间地点参数”“系统参数”“天线参数”3个属性页和“工作模式”“参数文件保存位置”2个设置框；输出界面分为“最佳频率”“地图显示”“性能参数折线图展示”三部分，以及“线路选择按键”。

3 仿真实例与结果分析

选取2个发射雷达站(T1、T2)，4个接收雷达站(R1～R4)和1个待探测目标(S0)进行仿真，令太阳黑子数为100、所需信噪比为30 dB，发射功率为120 kW，预测时间为2021年4月每日1：00。首先使用参考频率工作模式，“发射线路1”由T1发射、R1～R4接收，3个最佳探测频率依次为11.9、13.7、15.4 MHz。4个雷达接收站中，R2的各性能参数值最高，接收效果最佳。各探测信道的信噪比与场强中值变化呈正相关，且变化趋势一致。

为进一步验证最佳探测频率与昼夜、季节的关系，分别选择2021年4月、8月和12月中每日4：00、14：00进行预测，使用2 ～ 30 MHz全频段工作模式，其余参数不变，软件运行结果中的最佳频率如表1所示。

由表1可知，4：00的最佳探测频率总是低于14：00。4月与12月对应时刻的最佳探测频率相当，且高于8月对应时刻的最佳探测频率。

总结以上结果，软件预测的最佳探测频率具有白天大于晚上、冬季大于夏季的特性。

根据电离层理论，最佳探测频率与电离层电子密度呈正相关，而远距离短波探测主要依靠电离层F2区，其电子密度具有冬季大于夏季、白天大于晚上的特性，与软件预测结果相符，验证了软件运行结果的正确性。

表1 不同昼夜、季节最佳频率表

4 结论

基于中长期频率预测理论，分析了信道预测关键技术，提出了最佳频率排序算法，并开发了分布式MIMO天波雷达电离层短波信道预测软件。该软件解决了雷达探测前如何选取合适的探测频率，保证探测信号高效可靠传输的问题，同时具备良好的用户界面和丰富的工作模式，可进行二次开发。因此研究结论具有较高的实用价值。