杨宏印， 张爱辛， 张威， 曹鸿猷， 刘章军

(1.武汉工程大学土木工程与建筑学院， 武汉 430073； 2.桥梁结构健康与安全国家重点实验室， 武汉 430034；3.武汉理工大学土木工程与建筑学院， 武汉 430070)

应变和挠度是桥梁结构运营安全监测的重要参数，通过应变和挠度的监测，可以对桥梁结构进行安全预警和状态评估[1-2]。对于复杂的超静定结构来说，在不均匀温度场的作用下往往会表现为复杂的力学行为，其中环境温度对大型桥梁的应变及挠度有较大影响[3-4]。因此，对桥梁运营监测数据进行温度效应的剔除以及分析温度、应变及挠度等参数的相关性具有十分重要的意义。

除了对应变、挠度等数据进行分析之外，近些年，一些学者从多角度处理和分析了健康监测数据。在数据处理方面，陈夏春等[5]分析了温度的不同作用机理，通过建立多元线性回归模型，拟合得到结构应变监测点产生的温度效应值，列车活荷载所引起的应变值即为总应变值与模型温度效应值之差，有效地分离了温度对结构产生的效应；吴佰建等[6]提出了一种多分辨递阶方法，该方法不仅去除了高频率的信息，而且还减少了数据量，可有效应对海量健康监测数据的处理；涂成枫等[7]提出了一种利用应变阈值和小波细节系数的异常信号识别方法，该方法综合利用了有限元物理模型和纯信号处理技术的优势。在数据分析方面，许永吉等[8]通过环境振动试验得到了环境温度升高时加速度基频表现出相应的上升趋势，分析得出结构的边界约束条件是温度对结构动力特性影响的重要因素；吴海军等[9]通过分析监测数据发现在日照作用下箱梁内温度较箱外存在温度滞后效应，且结构挠度变化与箱内温度值有很强的相关性；刘佳泽等[3]利用傅里叶变换和小波变换等方法对温度-应变数据进行了特征分析，得出温度与应变存在明显正相关性，同时采用有限元方法验证了日照温度对桥梁应变存在显著影响的结论；邓扬等[10]利用多项式模型对梁端位移-温度进行建模，采用均值控制图法剔除了温度的季节变化对悬索桥实测梁端位移的影响。已有研究大多关注于单一方面影响，如温度-应变、温度-位移等，未能将二者结合起来综合分析。

图1 桥梁运营监测传感器立面布置图Fig.1 Elevation layout of bridge operation monitoring sensor

现以某重载铁路桥梁为研究对象，针对桥梁运营监测数据，重点分析结构温度与环境温度、结构应力以及结构挠度之间的相关性，研究温度与应力和挠度的关联性，进而采用小波变换等方法剔除温度效应，同时考虑温度效应引起的应力和挠度，得到更为精确的列车活荷载作用下桥梁结构的响应结果和桥梁运营健康状态信息，为后续桥梁运营安全分析与评估提供科学数据和参考。

1 桥梁运营监测测点

某重载铁路桥梁，跨径布置为96.0 m+132.0 m+96.0 m，为单箱单室预应力混凝土连续刚构桥[11]。桥梁运营安全长期监测系统共计在9个关键截面布设应力传感器(Str-1～Str-9)；7个关键截面布设挠度传感器(Def-1～Def-7)；3个关键截面(T-1～T-3)布设温度传感器(t-1～t-9)，传感器布置分别如图1和图2所示。

图2 桥梁运营监测传感器横截面布置图Fig.2 Cross section layout of bridge operation monitoring sensor

2 参数相关性分析

2.1 结构温度与环境温度

桥跨结构温度除了受到主要的环境因素影响外，还受到其他因素的共同影响，桥梁结构在运营期间，太阳照射作用是其结构温度变化的重要因素。因此，由于太阳不同强度及不同角度的辐射作用，桥梁结构内部和表面不同位置具有不同的温度，形成了不同温度梯度分布状态。选取桥梁2017年全年的结构温度监测数据与环境温度进行对比，结果如图3所示。

图3 结构温度与环境温度对比图Fig.3 Comparative diagram of structural temperature and ambient temperature

由图3可见，桥梁结构温度与环境温度的总体变化趋势相同，且全年结构温度均在最高环境温度与最低环境温度之间。为探究桥梁沿轴线方向不同截面的结构温度形式，现选取2017年7月数据进行分析，结果如图4所示。

图4 不同截面温度对比图Fig.4 Temperature comparison of different sections

由图4可见，桥梁各截面温度存在明显的昼夜起伏规律，且桥梁结构在沿轴线方向不同位置具有一致的温度分布形式。与此同时，通过对该桥结构温度数据统计分析发现，该桥季节温度概率分布主要呈现两个峰值，如图5和图6所示，故后续将一年划分为两个时间段进行数据分析，即夏季段(6—11月)和冬季段(12月—次年5月)。

图5 频率分布Fig.5 Frequency distribution

图6 概率密度分布Fig.6 Probability density distribution

2.2 结构温度与结构应力

为研究结构温度与结构应力的相关性，同时根据2.1节中所述的冬季段描述以及考虑数据连续性等问题，选取2017年末段，即2017年10—12月的①截面的结构温度-结构应力监测数据来分析温度对结构应力的影响，结果如图7所示。

图7 结构温度-应力数据对比图Fig.7 Comparison chart of structural temperature-stress data

由图7可见，桥梁结构应力随温度的变化而变化，二者是存在一定的相关关系的。为研究其具体的相关程度，现对2017年第四季度的温度-应力(T-σ)数据进行回归分析，采用最小二乘法计算其待修正参数，可以发现其拟合优度为0.888，具体参数关系式如图8所示。

图8 温度-应力相关性分析Fig.8 Temperature stress correlation analysis

2.3 结构温度与结构挠度

为研究结构温度和结构挠度的相关性，选取2017年1—6月①截面温度与挠度数据进行分析，结果如图9所示。可见，桥梁相对标高在2月下旬前是一个较为平缓的趋势，而在2月下旬—6月下旬，桥梁的相对标高呈一个快速上升的趋势，而温度数据与挠度数据趋势基本一致，说明二者存在一定的相关性，为探究这种相关性，现对2017年前半年的温度-挠度(T-f)数据进行回归分析，采用最小二乘法计算其待修正参数，可以发现其拟合优度为0.853，具体参数关系式如图10所示。

图9 结构挠度数据原始图Fig.9 Original diagram of structural deflection data

图10 温度-相对标高相关性分析Fig.10 Temperature relative elevation correlation analysis

总的来说，通过以上分析发现，在环境温度-结构温度方面，环境温度的改变会导致桥梁不同位置产生不同的结构温度变化，主梁截面相对桥墩截面来说，温度变化更加敏感且快速；在结构温度-结构应力方面，发现二者具有很高的线性相关程度；在结构温度-结构挠度方面，发现其相关程度较温度-应力略差。

3 温度效应剔除

3.1 应力数据

混凝土桥跨结构应力受到多方面因素的影响，其中结构温度、混凝土的收缩徐变、结构外部所受到的荷载以及系统误差是主要的影响因素。因此，结构在某一时刻的应力组成成分表达式为

σ=σL+σT+σR+δe

(1)

式(1)中：σL为荷载引起的结构应力；σT为温度引起的结构应力；σR为混凝土收缩和徐变引起的结构应力；δe为系统误差。

在不考虑混凝土收缩和徐变以及系统误差等因素的情况下，认为桥梁结构应变仅由荷载和温度两部分组成。由于该桥属于重载铁路桥梁，故将结构温度-结构应力数据分为荷载高频段以及长波低频段，分别对应着由列车荷载以及温度荷载所引起的结构应力变化。

图11为某月桥梁结构温度-结构应力原始数据对比图，图12为采用小波变换剔除荷载高频段后的结构温度-应力趋势项对比图。由温度-应力相关性分析图(图13)可见，剔除掉由荷载高频段产生的应力数据，剩余数据与结构温度趋势极其相似，拟合优度为0.893。同时按照上述表达，剩余数据即为结构温度作用所产生的结构应力数据，故利用原始数据减去温度作用产生的结构应力，即可近似得到由荷载作用所产生的结构应力值，如图14所示。

图11 结构温度-应力原始数据对比图Fig.11 Comparison diagram of structural temperature-stress original data

图12 结构温度-应力趋势项数据对比图Fig.12 Comparison diagram of structural temperature-stress trend data

图13 温度-应力相关性分析Fig.13 Temperature-stress correlation analysis

图14 列车荷载引起的结构应力图Fig.14 Structural stress caused by train load

3.2 挠度数据

对于大跨径预应力钢筋混凝土连续刚构桥来说，桥梁除受到活载作用出现的短期挠度外，还受温度荷载、混凝土收缩徐变及系统误差等多种因素的影响，因此桥梁挠度可以分为4个部分[12]，表达式为

ft=fp+fT+fc+δe

(2)

式(2)中：ft为桥梁某断面实际挠度；fp为荷载引起的挠度；fT为温度荷载引起的挠度；fc为混凝土收缩徐变引起的挠度；δe为系统误差。

为方便剔除温度效应所引起的挠度数据，暂不考虑混凝土收缩徐变以及系统误差的影响，故桥梁断面实际挠度仅由荷载和温度二者引起的挠度。由于该桥属于重载铁路桥梁，故将结构温度-结构挠度数据分为荷载高频段以及长波低频段，分别对应着由列车荷载以及温度荷载所引起的结构挠度变化。图15为桥梁某日实测挠度数据，图16为采用小波变换剔除荷载高频段后的长波低频段数据，即温度引起的桥梁挠度变化，将二者相减，即可近似得到由列车活荷载所引起的桥梁挠度时程曲线图，如图17所示。

图15 桥梁实测挠度数据Fig.15 Measured deflection data of bridge

图16 长波低频段数据Fig.16 Long wave low frequency data

图17 列车荷载引起的桥梁挠度Fig.17 Bridge deflection caused by train load

4 结论

通过对某重载铁路连续刚构桥运营阶段长期监测的应力及挠度数据进行处理与分析，得到以下结论。

(1)桥梁结构温度变化主要依赖于其所处的环境温度；主梁截面温度较桥墩截面温度在趋势上更符合环境温度的变化。

(2)对比桥梁不同截面的温度变化情况、结构温度-结构应力以及结构温度-结构挠度二者的实测数据，结果表明：主梁在纵桥方向上的不同位置具有基本一致的温度分布形式；温度对桥梁应力和挠度均具有较强的相关性；结构温度-结构应力的相关程度要略大于结构温度-结构挠度的相关程度。

(3)采用小波变换，剔除由温度效应所引起的结构应力和挠度数据会使得数据更加准确，更加符合桥梁结构实际变化趋势。