再生混凝土骨料包裹桩复合地基承载特性及计算理论

2022-07-28黎洪磊王志佳何旭李胜民

科学技术与工程 2022年17期

黎洪磊，王志佳*，何旭，李胜民

(1.海南大学土木建筑工程学院，海口 570228； 2.海南碧桂园房地产开发有限公司，海口 570228)

随着国家对基础设施建设的投入不断加强，基础建设所需碎石等天然骨料用量也大幅增加，2020年中国年产砂石骨料约200亿t，占全世界50%，年产值超过1万亿元，运输费高达3 000多亿元[1]。而每年由基础建设产生的建筑垃圾也逐渐增加，He等[2]指出：2020年后中国因基础建设产生的建筑垃圾将超过300亿t。随着生态环境压力的不断增强和可持续发展观念的逐渐深入，如何合理使用资源和提高资源利用效率也显得尤为重要。

将混凝土建筑垃圾进行处理得到再生混凝土骨料用于替代天然碎石骨料，这样既能减少碎石等天然骨料的用量，又能消耗掉大量的建筑垃圾，从两方面都能减轻对生态环境的负面影响。国内外学者[3-5]将建筑垃圾处理成再生粗骨料来替代天然碎石骨料用于再生混凝土的制作，探讨再生粗骨料的取代率对再生混凝土力学性能的影响，并通过力学试验测试得到其具有良好的基本物理性能；Arulrajah等[6]和Baghban等[7]将再生混凝土骨料应用于道路路面建设中，并通过试验和数值模拟研究了用再生混凝土骨料代替天然碎石骨料建造的路面收集热能的潜力，结果表明使用再生混凝土骨料建造地热路面是一种可行的方法，有利于环境的可持续发展；Cabrera等[8]将再生混凝土骨料代替砾石骨料作为路基的填充料，并应用于一段有真实车辆交通条件下的试验路段，证明了用再生混凝土骨料作为路基材料的技术可行性；Cao等[9]用再生混凝土骨料替代砾石骨料作为人工湿地的基质，并研究了该方法的综合优势，综合效益评价结果表明，用再生混凝土骨料替代砾石的水平潜流人工湿地在污水净化方面和处理出水时效果良好；刘建成[10]将建筑垃圾进行破碎等处理成再生骨料代替天然碎石骨料用于强夯和冲击碾压地基处理，并进行了地基处理效果检测，结果表明地基承载力和压实系数等均满足设计要求；Alkhorshid等[11]将再生混凝土骨料代替天然碎石骨料作为包裹桩的填料进行软土地基的处理，并对其进行承载力试验，结果表明该包裹桩能有效增强地基承载力；赵航[12]将建筑垃圾处理后形成的再生混凝土骨料代替天然碎石骨料作为地基填料，并开展了室内大型直剪试验和现场原位试验，结果表明将建筑垃圾用于地基处理是可行的，其变形和承载性能均能符合要求。国内外学者在以往的研究中已经提出了许多再生混凝土骨料的处理方向，但将其作为包裹桩复合地基桩体芯料用于地基处理的研究却鲜有所闻。

故现提出将再生混凝土骨料替代天然碎石骨料，形成一种环境友好型的再生混凝土骨料包裹桩复合地基，对其开展模型试验，探究其承载特性，并推导出承载力计算公式。

1 包裹桩单桩承载特性

1.1 单桩试验设计

单桩极限承载力对复合地基最终设计方案的确定有着指导性作用，因此在复合地基的设计中，首先应考虑单桩承载特性[13]。为探究再生混凝土骨料包裹桩单桩的承载特性，本课题组依托概化的原型桩体，按预定的缩尺比例制作开展了再生混凝土骨料包裹桩单桩试验模型。

单桩试验模型依据《复合地基技术规范》(GB/T 50783—2012)[14]和一般包裹类桩体的设计要求确定，原型桩长选为7 m，桩径选为1 m，试验相似比λ(λ为原型桩径与模型桩径的比值)取为10，有关试验模型的桩长、桩顶荷载及土工材料的拉伸强度采用Buckingham π定理[15]分别展开设计，最终得到原型参量取值、相似比尺及模型参量取值。Ghazavi等[16]研究指出包裹材料在实际工程应用中刚度取值范围应为1 000～4 000 kN/m。单桩试验选择的包裹材料刚度根据相似比尺反推的原型材料刚度为1 400 kN/m，满足实际工程的选择要求。

单桩试验所用材料主要有填土、再生混凝土骨料和土工包裹材料。试验用土由具有液化特性的砂土和坚硬层组成，砂土取自海南省东方市，最大粒径5 mm。再生混凝土骨料为C30废弃混凝土，将其加工成最大粒径dmax不大于10 mm的骨料颗粒，经过试验测定其内摩擦角为42°，级配曲线如图1所示，由级配曲线测得曲率系数Cc为2.51，不均匀系数Cu为4.3。根据《ASTM土的工程分类执行标准(统一的土分类体系)》，砂土和再生混凝土骨料分别归类为GP和SP，其相关物理参数如表1所示。坚硬层由粒径为5～10 mm的碎石组成，层厚100 mm。

图1 砂土和混凝土骨料级配曲线Fig.1 The grading curves of sand and concrete aggregate

单桩试验采用了4种网格尼龙质土工材料，网格间距1.5 mm。包裹套筒采用人工缝制，直径与桩径一致。采用万能试验机分别对四种包裹材料试样进行标准宽幅拉伸试验[17]，得到土工材料的力学指标最终取值如表2所示。

单桩试验主要探讨包裹长度、刚度和长径比对再生混凝土骨料包裹桩承载性能的影响，探讨长径比影响时桩长不变，为700 mm，4种桩径分别选择为56、70、100、117 mm。所有试验工况均进行单桩竖向加载，试验共设计12组，其中包含1组未加固地基、1组无包裹的再生混凝土骨料桩加固地基、3组不同包裹长度、4组不同包裹刚度和3组不同桩径的再生混凝土骨料包裹桩地基，试验分组详情如表3所示。其中1～6组研究包裹长度对单桩承载性能的影响；1、2、6～9组研究包裹刚度的影响；1、6、10～12组研究桩径的影响。其中，Ⅰ～Ⅳ代表所用包裹材料的种类。

表1 砂土及骨料参数

表2 包裹材料拉伸强度指标

表3 试验分组

以上为单桩试验的设计参数，根据这些参数进行了12组单桩试验。

1.2 单桩试验结果

由单桩试验得到极限荷载随包裹长度的变化如图2所示，可以看出，延长土工材料包裹长度可提高桩体承载力，但在包裹长度增加到6d时，极限荷载值几乎不随包裹长度发生变化，因此可认为最优的包裹长度为6d。

由单桩试验得到的极限荷载随包裹刚度的变化如图3所示，可以看出，增加包裹刚度能显著提高桩体极限荷载，但桩体极限荷载增长速率随包裹刚度的增加逐渐减小，通过拟合公式可得，桩所能承受的极限荷载在包裹材料刚度为100 kN/m时达到最大值4.67 kN，当包裹材料刚度超过该值时，进一步增加包裹材料刚度，桩体极限荷载不再发生变化，此时桩的极限荷载值应从芯料强度角度考虑。

由单桩试验得到不同长径比下的荷载曲线(图4)和不同长径比的桩体变形示意图(图5)，可以看出，桩体承载力随长径比的减小而增大，但是桩径小于70 mm的桩体在10～30 cm深度范围内出现了不同程度的局部弯曲，桩径大于100 mm的桩体未出现局部弯曲现象，仅出现桩体上部的压实破碎及轻微鼓胀现象，所以，长径比为6～7的桩体比较合理。

图2 极限荷载随包裹长度的变化Fig.2 Variation of ultimate load with encased length

图3 极限荷载随包裹刚度的变化Fig.3 Value of ultimate load under different stiffness

由上述研究成果可知，再生混凝土骨料包裹桩复合地基基本设计参数可按以下条例进行设计。

图5 不同长径比的桩体变形示意图Fig.5 Deformation under different length-diameter ratio

(1)桩长可根据工程要求和工程地质条件等确定，不宜小于4 000 mm，再生混凝土骨料包裹桩长径比宜为6～7。

(2)桩径可根据地基土质情况，成桩方式和成桩设备等因素确定，再生混凝土骨料包裹桩桩径宜为800～1 200 mm。

(3)再生混凝土骨料包裹桩包裹长度宜为5d～6d；再生混凝土骨料包裹刚度宜为1 000～4 500 kN/m。

图4 不同长径比下的荷载沉降曲线Fig.4 Load-settlement curves of columns under different length-diameter ratio

2 复合地基模型试验设计

根据得到的再生混凝土骨料包裹桩单桩的设计参数展开再生混凝土骨料包裹桩复合地基的承载特性模型试验的设计，对再生混凝土骨料包裹桩复合地基的承载性能展开研究。

2.1 试验材料

模型试验根据相似计算后，桩长l选为700 mm，桩径d选为100 mm，包裹长度选为6d，包裹刚度选为49 kN/m(两层包裹)。

模型箱内土体分为上下两层，土体参数皆与单桩试验中用土一致。再生混凝土骨料包裹桩内的骨料和外包层所采用的土工材料也与单桩试验中保持一致。

2.2 试验分组

群桩试验中采用等边三角形布桩，通过改变桩间距，得到除面积置换率不同外，其他参数都相同的3组试验。桩长l取700 mm，桩径d取100 mm，包裹长度L为600 mm(6d)，包裹层数为两层，桩间距S分别为2d、2.5d和3d，承压板直径D根据包裹碎石桩的处理面积确定，此处分别取为430、540和640 mm，对应的面积置换率m分别为0.227、0.145和0.101。未加固地基中承压板直径取为640 mm。

2.3 试验设备

模型箱：尺寸2 500 mm(长)×2 500 mm(宽)×1 500 mm(高)，宽度大于试验中最大承压板直径的4倍，满足静载试验所需的边界条件要求，如图6所示。

土压力盒：外观尺寸Φ28 mm×6.5 mm，量程0.1 MPa。

其余试验设备有千斤顶、位移传感器、力传感器等。

图6 模型箱Fig.6 Model container

2.4 传感器的布置

试验用传感器包含布置在桩顶、桩端和桩侧的土压力盒、测量桩顶沉降的位移传感器和测量桩顶荷载的压力传感器，压力传感器和位移传感器联合使用可得到荷载作用下桩体的荷载沉降曲线，二者所在位置如图7所示。

图7 试验装置示意图Fig.7 Schematic diagram of test device

在承压板顶面靠近边缘位置对称布置两个位移传感器，监测承压板的沉降和倾斜情况。在桩顶和桩中心土表面以下布置土压力盒，以监测桩体和土体对应力的分担情况。在桩底和桩顶安装土压力盒时，土压力盒和桩体之间布置2 cm厚的细砂，保证土压力盒受力更均匀。侧面的土压力盒贴于桩身表面，与土压力接触的填砂需压密实，以便给土压力盒提供足够的约束。位移计和土压力盒布置图如图8、图9所示。

图8 位移计布置图Fig.8 Layout of displacement meter

图9 土压力盒布置图Fig.9 Layout of earth pressure cell

2.5 模型施工及加载

模型施工时，首先根据模型箱上的反力梁位置将桩位选于模型箱中心。模型箱土体分为两层，底层是由碎石组成的坚硬层，坚硬层分层施工，每填筑50 mm压实一次，共填筑150 mm。坚硬层施工完成后在其表面放置两层土工材料，以避免上部土层与坚硬层接触，然后在其上覆盖20 mm厚的细砂(使土压力盒表面受力更均匀)，平整后在预设位置安装好编完号的土压力盒。然后在预设桩位处固定好内径与桩径一致的PVC硬管套筒，并借助水准尺适当调整套筒的位置使其竖直。套筒为模型施工时提供约束力，防止桩体压实过程中再生混凝土骨料挤破包裹套筒并确保模型垂直。然后进行逐层填筑，每填筑100 mm压实一次，共700 mm。

包裹长度选为6d(即600 mm)，故在填筑时，最下层100 mm长度区域内先不放由土工材料制作的包裹套筒，填筑好下部100 mm后再向聚氯乙烯(PVC)硬管套筒内放入包裹套筒，进行剩下几层的填筑作业。分层填筑时采用直径2 cm、长度1 m的振捣棒从30 cm的高度自由落下，每层击实20次，控制每层混凝土骨料的击实能相同，确保桩体的密实度。

施工过程中保持套筒底面与桩体芯料顶面有100 mm的接触高度，每填筑两次桩体后填筑一次桩周砂土，填筑砂土时一边夯实一边将成桩PVC套管缓缓竖直向上提升，并用水准尺进行水准，达到土压力盒预设位置时进行土压力盒的布置，布置完成后继续重复成桩操作直至模型施工完成。桩体和填土施工完成后，对土体表面进行平整，再铺上一层50 mm的细砂，并在预设位置布置好土压力盒。

为了使扰动的砂土地基固结，对复合地基模型进行堆载预压处理：在填筑模型后静置12 h，施工结束后，在土体表面依次放上承压板，千斤顶，力传感器和支撑装置(承压板、千斤顶、力传感器中心与群桩形心应保持在同一铅垂线上)，如图10所示，然后进行预压24 h，再静置12 h。堆载荷载大小为5 kPa。预压完毕，小心卸除荷载，静置12 h。然后再开始进行加载。

图10 加载示意图Fig.10 Loading diagram

最后，根据《建筑地基处理技术规范》(JGJ 79—2012)[18]通过千斤顶进行分级加载。加载时缓慢施加荷载，避免形成冲击力，第一级荷载为10 kN，而后每级加载5 kN，自加载起的1 h内，按时间间隔5、10、15、15、15 min分别测读沉降，之后每30 min读一次数据，直到位移计数据稳定后进行下一级的加载。若在某一级荷载作用下地基沉降在2 h后仍不稳定或沉降过大，认为地基已发生破坏，停止施加荷载。

3 复合地基承载特性分析

3.1 承载特性

通过静载试验得到了具有不同面积置换率m的再生混凝土骨料包裹桩复合地基与未加固地基的应力-位移曲线，如图11所示。在研究置换率对再生混凝土骨料包裹桩复合地基承载性能的影响时，有桩间距和承压板直径两个变量，为了消除承压板直径对数据分析结果的影响，引入局部置换率K，即桩面积与承压板面积的比值，用桩的沉降S与局部置换率K的比值S/K来表征和消除局部置换率对结果的影响。

图11 应力-位移曲线Fig.11 Stress-displacement curve

从图11可以看出，当复合地基顶面产生同样位移(S/K)时，桩间距小(置换率大)的工况承受的应力较大，且加固过的再生混凝土骨料包裹桩复合地基承受的应力均远大于未加固地基，但是随着置换率的增加，桩土应力比(图12)也随之降低。在低置换率时，桩体所承受的荷载比率较大，充分发挥了桩体的承载力；在高置换率时，桩周土体承受荷载的比率增大，桩体的承载力未能充分发挥，显然不是很经济。由1.2节得到的6d两层包裹的单桩极限荷载约为4 kN，土体极限荷载为1.37 kN，以两者比值为最佳桩土应力比，则为了充分发挥桩体和土体的承载性能，且从经济效益方面考虑，在设计桩间距的时候，建议置换率选取为10%～20%。

定义地基承载力提高因子为承压板顶面产生相同位移时再生混凝土骨料包裹桩复合地基与未加固地基承受荷载的应力之比，反映了再生混凝土骨料包裹桩对地基承受荷载能力的提高作用。图13为地基承载力提高因子随位移的变化曲线。可知，当面积置换率为0.227、0.145、0.101时的地基承载力提高因子分别为12.2、8.5、1.6。即在承压板顶面产生相同位移时，面积置换率为0.227的再生混凝土骨料包裹桩复合地基承受的应力相比未加固地基提高约11.2倍，且置换率较大者应力提高的倍数也较大。

为了进一步量化比较不同工况下的承载力，选取未加固地基应力-位移曲线拐点附近的位移，分析其对应的面积置换率与提高因子的关系，结果如图14所示。可知，提高因子随面积置换率的增大而增大。当面积置换率由0.101增大到0.145时，提高因子增大约71%；当面积置换率由0.145增大到0.227时，提高因子增大约42%。

3.2 端阻特性

在桩底端和顶端布置土压力盒，由其读数计算得到桩底端与顶端的应力比，该应力比随承压板顶面位移的变化曲线如图15所示。

图12 桩土应力比随置换率变化图Fig.12 Diagram of pile-soil stress ratio versus replacement ratio

图13 地基承载力提高因子随位移的变化曲线Fig.13 The curve of increase factor of foundation bearing capacity with displacement

图14 面积置换率与提高因子的关系Fig.14 Relationship between area replacement rate and increase factor

图15 桩底端与顶端的应力随位移变化图Fig.15 The stress variation diagram of column bottom and top with displacement

可知，面积置换率为0.227时应力比随位移的增大而减小，直至稳定；当面积置换率为0.145和0.101时应力比随位移的增大而减小，直至稳定；当位移大于30%时，面积置换率为0.227和0.101这两种工况的应力比均基本稳定在15%左右，即承压板顶面位移为30%时，两种工况下底端应力与顶端应力分别为总荷载的85%和15%，且随着位移的增加，两者基本保持不变；当位移大于40%时，面积置换率为0.145的应力比基本稳定在10%左右。

3.3 侧向应力特性

编号1～10表示荷载级数，分别为2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 kN图16 不同荷载作用下桩身侧向应力分布图Fig.16 Lateral stress distribution of pile under different loads

在桩侧竖向布置土压力盒，监测桩体因受力鼓胀施加给桩侧土体的水平应力，得到沿桩身侧向应力分布如图16所示。可知，随着上部荷载的增加，沿桩体不同深度的桩侧应力不断增大。由桩顶往下，桩侧应力值呈先增大后减小的现象，这也与单桩试验得到的桩身鼓胀变形规律一致。在3种工况下，在同一荷载作用下，沿桩长范围内，距桩顶约30 cm(3d)深度处的桩侧应力较大。且随着置换率的增大，3种工况对应的最大桩侧土应力也随之增大，这表明再生混凝土骨料包裹桩侧向应力的大小与面积置换率有关。

4 复合地基承载力计算方法

试验研究结果表明再生混凝土骨料包裹桩有效提高了被加固土体的地基承载力，但现存的包裹颗粒桩复合地基的理论算法多集中于包裹碎石桩，因碎石与混凝土建筑垃圾存在一定差异性，无法直接用于混凝土建筑垃圾包裹桩复合地基的承载力计算，将对再生混凝土骨料包裹桩复合地基的承载力计算理论进行探讨分析。为简化再生混凝土骨料包裹桩复合地基承载力计算，现做如下假设。

(1)再生混凝土骨料包裹桩承载过程中，桩体发生鼓胀破坏，土体与桩体的破坏满足摩尔-库伦准则。

(2)在桩体计算区段的任意深度处，桩体和土体接触面处于极限平衡状态，桩体、包裹材料和土体满足变形协调条件。

文献[11，19]根据碎石桩的鼓胀破坏特性，提出碎石桩桩顶竖向承载力的计算公式为

σv=tan2(45°+φc/2)σh

(1)

σh=K0(q+γsz0)+kcs

(2)

式中：σv为桩顶竖向承载力；φc为颗粒材料内摩擦角；σh为土体提供约束力；K0为静止土压力系数；q为作用于土体表面的荷载；γs为土体重度；z0为鼓胀深度；k为常数；cs为土体黏聚力。

由课题组单桩试验结果及文献[18]可知，包裹碎石桩的鼓胀深度在0～5d深度范围内，结合群桩复合地基试验结果，鼓胀深度z0取为5d。

与碎石桩不同，再生混凝土骨料包裹桩桩侧约束力由变形深度内的土体和土工材料共同承担，此时，桩侧约束力σ′h为

σ′h=σhs+σgeo

(3)

式(3)中：σhs为土体的约束力；σgeo为土工材料提供的约束力。σhs计算公式为

σhs=tan2(45°+φs/2)(γsz0+q)+

2cstan(45°+φs/2)

(4)

式(4)中：φs为土体内摩擦角。此时，桩顶竖向应力σv可通过对式(4)进行计算深度上的积分得到，即

(5)

σgeo可由土工材料的环向拉应力T计算得到[20]，公式为

(6)

土工材料环向应力T计算公式为

T=αTa

(7)

式(7)中：α为抗拉强度发挥系数；Ta为土工材料的设计允许抗拉强度。其中，抗拉强度发挥系数α取值应根据复合地基破坏时套筒强度的发挥度取值；土工材料设计允许抗拉强度Ta计算公式[21]为

(8)

式(8)中：FiD为施工时机械破坏影响系数；FcR为材料蠕变影响系数；FcD为化学剂破坏影响系数；FbD为生物破坏影响系数；Tmax为由土工材料拉伸试验测得的极限抗拉强度。前4种影响系数按照实际工程经验取值，若无经验时，其乘积可取2.0～5.0；模型试验关于这4种影响均较小，故将其取为1，由前序课题组单桩试验测得试验使用的两层包裹的土工材料的极限抗拉强度Tmax为5.21 kN/m。

桩体承担的应力σv,c和土体承担的应力σv,s与复合地基承担的应力σ关系为

σ=mσv,c+(1-m)σv,s

(9)

(10)

联立式(1)～式(8)可得桩体承担的应力σv,c的计算公式为

(11)

联立式(9)、式(10)可得复合地基承载力σ的计算公式为

(12)

参考赵明华等[22]和Farah等[23]，取某一沉降值对应的荷载值作为桩体的极限荷载值。试验取沉降达到50 mm时对应的应力作为复合地基的极限承载力，面积置换率为0.101、0.145和0.227时对应的极限承载力试验值分别为126.8、142.8和149.6 kPa；桩土应力比取课题组前序单桩试验得到的最佳桩土应力比2.9。

根据试验测试结果，由式(11)、式(12)可反推出当面积置换率为0.101、0.145和0.227时土工材料套筒抗拉强度发挥系数α分别约为0.36、0.42和0.45。均小于文献[24]进行的包裹碎石桩群桩复合地基所得到的土工材料套筒抗拉强度发挥系数，这可能与试验过程中再生混凝土骨料发生了部分破碎有关，导致了土工材料套筒的抗拉强度没有得到充分发挥。