电磁弹射用变极距直线电机电感参数分析

2022-07-23刘希军衡康蔡骏谭壹方

科学技术与工程 2022年18期

刘希军，衡康，蔡骏，谭壹方

(中国民用航空飞行学院航空电子电气学院，广汉 618307)

随着电磁加速技术的不断研发，越来越多的研究采用电磁弹射技术完成舰载飞机的加速弹射起飞任务。电磁弹射装置具有精度高、耗能少、效率高、噪音低、加速均匀、可靠性强、维护方便且不会对环境造成污染等优点，提高了弹射系统的机动性能[1]。

直线电机是电磁弹射系统的驱动核心部件，为待弹射舰载飞机在短时间内提供足够的电磁推力，使舰载机在有限的加速长度内加速达到起飞需要末速度值。直线电机加速过程无接触摩擦，能量损耗低，运行效率高，适合运用在高速大推力运动系统中。

学者们对电磁弹射用直线感应电机进行了研究，采军等[2]、鲁军勇等[3]对直线感应电机端部效应的电磁影响进行分析，仿真分析端部效应对电机磁场的影响；蔺志强等[4]对直线感应电机进行建模仿真，验证电磁驱动可行性；吴思玥等[5]分析了低频直线感应电机次级结构，优化结构提高电磁推力大小。然而，目前这些研究的对象均为极距恒定型直线感应电机，但用在弹射过程中时，由于弹射时间极短，控制难度无疑增大。采用变极距直线感应电机驱动，按照指标要求在初期加工时不同位置电机极距加工不同大小，弹射过程可采用恒定电压、恒定频率电源供电，控制方式较传统直线电机更为简易，更有利于控制短时间弹射任务。因此，有必要研究分析极距变化型直线感应电机的电磁特性，设计变极距直线感应电机作为电磁弹射的驱动装置。

飞机电磁弹射用变极距直线电机采用长初级短次级双边直线感应电机[6-7]。初级线圈平铺于轨道两次，永磁体次级位于双边初级中，通过连接装置连接舰载机，带动舰载飞机加速弹射。待舰载飞机达到预设起飞位置时，电机次级装置与飞机脱离，舰载机完成起飞任务，次级永磁体滑块在反向磁场作用下做减速，直至减速为零，完成整个舰载飞机加速弹射任务。根据电磁弹射指标要求，现设计一种极距变化型直线感应电机用于驱动加速，分析线圈绕组自感和互感特性，为电磁弹射用变极距直线感应电机设计提供理论依据。

1 变极距直线电机极距变化情况

电磁弹射轨道长度百米左右，采用长初级短次级型直线感应电机，百米长初级绕组同时供电无疑会增加损耗，使得电源的利用率降低。因而采用初级绕组线圈分段供电，保证电机弹射过程能源利用率[8-9]。初级绕组通电图示如图1所示。

初级线圈根据次级滑块长度进行分段，使得两段初级线圈长度略大于次级滑块长度。因而在次级滑块运动过程中会出现如图所示两种与初级线圈对应关系。某时刻次级滑块如图1(a)所示，1～3号初级线圈保持通电，当次级滑块离开1号绕组后，1号绕组断电且4号绕组通电，如图1(b)所示，为次级滑块进入下一个区域准备，即同一时刻需要保证有且仅有三段初级绕组同时供电。如此分段供电的方式可以使得最大程度上增加电源的利用率。

图1 长初级双边直线感应电机通电示意图Fig.1 Schematic diagram of energization of long primary bilateral linear induction motor

传统型直线感应电机绕组采用无槽方式，可以减小直线电机的长度及体积，结构示意图如图2所示，这种无槽结构同样有利于齿谐波磁场的消除。但物体的电磁弹射过程时间极短，传统型直线电机驱动过程需要采用变频控制时需高性能逆变器配合使用，无疑会增加弹射系统成本。

极距变化型直线感应电机的极距值根据被加速物体固定弹射物体的质量、表面积等指标参数确定，不同位置的极距值不相同，极距值随弹射距离的增加不断增大。其中，分段极距变化型直线感应电机示意图如图3所示。

分段极距变化型直线感应电机的极距设计依然存在等极距的部分，确保产生的平均电磁推力可以满足驱动系统的需求。但是由于等极距的部分，使得电机的电磁推力值变化，电磁推力输出不稳定。

连续变化型变极距直线感应电机极距值随飞机弹射位移的增加而增大，并产生恒定电磁推力输出，驱动飞机弹射加速运动。连续变化型直线感应电机如图4所示。

电机初级无槽绕组的形式同样运用在连续极距变化型直线感应电机上，以便于减小直线感应电机初级绕组长度，减小齿槽对直线电机磁场的影响。

A(+/-)、B(+/-)、C(+/-)分别为三相绕组的接线端图2 常规绕组等极距电机图示Fig.2 Conventional winding equal pole distance motor illustration

A(+/-)、B(+/-)、C(+/-)分别为三相绕组的接线端图3 极距分段变化变极距电机图示Fig.3 Pole pitch stepwise variable pole pitch motor illustration

2 变极距直线电机气隙磁场分析

设计极距连续变化变极距直线电机，设置连续变化的极距值，使得输出的电磁推力恒定，使待加速物体恒加速运动加速。由于极距的变化和相带的宽度相关联，因而从变相带角度分析研究极距的变化，如图5所示。

第i个相带的宽度ωi可以表示为

ωi=ω0+iΔω

(1)

假设第i个极距时电机次级滑块运行速度为vi，则

τi=3ω0+3iΔω

(2)

τi+1=3ω0+(3i+9)Δω

(3)

式中：a为被弹射物体加速度；t为加速时间。

将式(3)和式(2)做差值，可得相带宽度恒定增量值：

(4)

据此，式(1)可整理为

ωi=ω0+iΔω

(5)

A(+/-)、B(+/-)、C(+/-)分别为三相绕组的接线端图4 极距连续变化变极距电机图示Fig.4 Diagram of pole pitch continuously changing pole pitch motor

A(+/-)、B(+/-)、C(+/-)分别为三相绕组的接线端；ω0为直线电机首端相带的宽度值；Δω为随着弹射距离增加；τi和τi+1分别为第i和i+1个极距值图5 等变相宽度型变极距直线感应电机模型Fig.5 Model of linear induction motor with constant variable phase width and variable pole pitch

式(5)中：a为次级滑块，即弹射物体加速度；f为供电电源的频率值。

待加速飞机在弹射过程中会受到空气气流阻力的影响，由于空气和飞机表面存在摩擦，亦会产生摩擦阻力，待加速飞机加速过程受到的阻力值为

(6)

式(6)中：C为空气阻力系数约为0.08；ρ为空气在干燥的情况下的密度值为1.293 g/L；S0为飞机迎风面表面积；v为相对运动速度值。

当考虑飞机弹射过程中受到的阻力时，若依然保持匀加速运动，则需要直线电机提供的电磁推力输出值不断增大，需要改变电源控制参量，无疑会增加控制难度。因而，依然采用保持直线电机输出电磁推力不变的驱动方式，次级滑块和弹射飞机在整个加速过程中将做减加速运动，即弹射过程加速度逐渐减小。因而，由运动学规律可知，当考虑飞机所受空气摩擦阻力时的加速度值为

(7)

式(7)中：Fem为电机输出电磁推力值；Ff为待加速飞机加速过程受到的阻力值；M为被弹射飞机及电机次级滑块总质量；s为待弹射飞机运动的位移值。

据此可推导相带宽度ωi和第k个极距宽度τk的表达式为

ωi=ω0+iΔω

(8)

τk=3ω0+(3+9k)Δω

(9)

由式(8)和式(9)可知，随着弹射过程的进行，运动位移值不断增大，运行速度不断增快，飞机受到阻力值亦不断增大，Δω即相带宽度增量值逐渐减小。

若考虑空气阻力的影响，则相带宽度ωi和极距宽度τk的表达式为

(10)

(11)

式(11)中：t1、t2、t3为分别为加加速，匀加速、减加速时间段；k1为加加速度值；k3为减加速度值。

为了增强电源的利用率，弹射采用的长初级短次级型直线感应电机采用分段式供电模式，解析模型如图6所示。

直线感应电机绕组中的任意一项绕组，如A相绕组。A相绕组供电时，其磁动势关系为

(12)

式(12)中：Ai为任意区域磁动势；iA为绕组A相的电流；N为绕组线圈的匝数。电机端部的安匝数为NiA/2，电机中间各极下的安匝数表示为NiA。

由式(12)可以求得

(13)

式(13)中：Am为奇数项磁动势值；An为偶数项磁动势值。任意位置x对应的区域ki，其磁动势值为

Aki(x)=Ai-1+Jki{x-(2i-1)[ω+

(i-1)Δω]}

(14)

vx为次级滑块沿轴x运行速度；δe为电机电磁气隙；L0为通电绕组长度值； L1和L2为未通电绕组长度值图6 变极距直线感应电机分段供电解析模型Fig.6 Analytical model of variable-pole-pitch linear induction motor segmented power supply

式(14)中：Jki为ki区域的线电流密度值。