罗振国 曾 鹏 林伟华 王碧涛 孙亚平

上海振华重工（集团）股份有限公司 上海 200125

0 引言

随着港口用户对集装箱装卸效率的需求越来越高，岸边集装箱起重机（以下简称岸桥）的外形尺寸和迎风面积、风作用高度和风力矩也随之增大，岸桥的防风安全成为港口和起重机制造商共同关注的课题[1]。

常规岸桥的主梁为箱形梁，位于岸桥上部结构，因迎风面积较大而承受较大风阻。以一种半圆形截面主梁作为岸桥的主梁来降低风载荷，达到减重及降低整机轮压的效果，从而满足一些对起重机轮压要求比较苛刻的码头的需求。国内外现有的相关规范暂无半圆截面类型构件风力系数的相关说明，通过风洞试验能得出主梁准确的风力系数，但若要分析在不同参数情况下半圆截面主梁的风力系数，采用风洞试验的方式需要时间长且成本高。

计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）数值模拟法是风工程研究的常用手段之一，它是以CFD为核心，运用一定的技术来求解流体力学中各种复杂问题的离散化数值解的计算方法[2]。本文将利用Fluent软件[3]对新型半圆形岸桥主梁的风力系数进行CFD数值模拟分析。

1 CFD的基本理论

1.1 风力系数

将CFD数值模拟计算的结果进行处理，即可求取构件的风力系数Cf为

A＝L· H

式中：F为构件壁面在迎风方向所受的风力(由数值计算获取），r为空气密度，V为流体风速，A为构件在迎风向的投影面积，L为构件长度，H为构件高度。

1.2 湍流模型

流体主要分为液体和气体，根据流体的特性，流体状态又分为湍流和层流。通常以雷诺数判定流体状态，雷诺数Re＞500 000时为湍流。雷诺数Re可定义为[4]

式中：r为空气密度，V为流体风速，L为构件长度，u为流体的动力粘度。

由式(2)可知半圆形岸桥主梁的迎风状态为湍流。针对湍流求解，常用的CFD仿真软件含有多种求解方程模型。雷诺平均NS模型（RANS）方法是工业流动计算中使用最为广泛的一种模型，雷诺平均NS模型包括Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε等类型，其中RNG k-ε模型能模拟射流撞击、分离流、二次流、旋流等复杂流动。文献[5]研究了Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε、Standard k-ω、SST k-ω等5种模型对岸桥风场湍流方程求解的情况，结果表明RNG k-ε模型在均匀风场中的计算结果比较稳定，其结果与风洞试验的误差受风向角的影响较小。从整体计算结果情况看，RNG k-ε模型更适合岸桥的风场模拟，但在计算时RNG k-ε模型的收敛速度较慢，且收敛结果具有波动性。为此，本文选用RNG k-ε模型求解湍流方程。

一般地，影响构件风力系数的因素主要有截面尺寸、自由边和迎风角度，本文将从这些方面来建模并分析研究半圆截面主梁的风力系数。

2 半圆截面风力系数

2.1 模型建立

本次数值模拟首先分析了截面尺寸对半圆形截面主梁风力系数的影响，并与箱形及圆形截面的进行对比，图1为半圆截面主梁主要尺寸示意图。

图1 半圆截面主梁

如图2所示，半圆截面高度H分别为1.5 m、1.85 m、2 m、2.3 m。主梁空气动力长细比L/H分别为5、10、20、30、40。

图2 半圆截面主梁尺寸

2.2 网格划分

本文所述CFD流场计算域采用长方体流域，尺寸如图3所示。流场的网格划分主要分为靠近构件壁面区域、构件后方区域及其余区域。考虑到构件壁面附件流场情况变化剧烈，将靠近构件壁面区域的网格做加密处理。

图3 流场计算域尺寸

根据模型尺寸大小的不同，所有模型的网格总数为5.5×105～3.6×106。流场计算域网格划分情况如图4所示，图5为半圆截面主梁壁面附近网格划分情况。

图4 流场网格

图5 主梁壁面附近网格

2.3 边界条件

图6为CFD仿真的流场边界示意图。入口边界采用速度入口条件，流入空气的速度为20 m/s，空气密度为1.165 kg/m3（30℃条件下），出口边界为自由出流。

图6 流场边界示意

流体域外侧边界则采用滑移壁面，可减少外围边界流场对结果的影响。半圆截面构件壁面设置为固定壁面，流场湍流求解模型采用RNG k-ε模型，收敛残差均方根为1×10-4，计算迭代次数为2 000次。

2.4 CFD模拟结果

图7～图9为CFD仿真计算得出的流场计算域的压力云图及流体（空气）轨迹线。由图7～图9可知，空气在圆弧面夹角处开始分流，在半圆构件迎风面处产生了较大的风压，在构件的迎风背面，因存在空气涡流而出现负压区。

图7 流场压力云图

图8 局部压力云图

图9 流体轨迹线图

通过CFD计算仿真得出的在4种截面高度H及5种空气动力长细比L/H情况下的半圆截面构件风力系数，如表1所示。表2为起重机设计规范GB/T 3811—2008中箱形构件及圆形构件的风力系数[6]。

表1 半圆构件计算风力系数

表2 箱形及圆形构件风力系数

将CFD计算得出的半圆主梁风力系数与箱形及圆形的规范数值进行对比。如图10所示，随着空气动力长细比的增加，半圆截面构件的风力系数随之变大，但整体数值波动较小，为0.86～0.91。

图10 风力系数对比曲线

半圆截面主梁的风力系数整体大于圆形构件，增大21%～43%。当空气动力长细比L/H＝5时，增加值达到最大，约43%；与箱形构件相比，半圆截面主梁风力系数减小14%～35%。当空气动力长细比L/H＝40时，风力系数减少值达到最大，约35%。

由以上对比可知，采用半圆形截面主梁替代传统箱形截面主梁，可达到降低岸桥主梁风载荷的效果，进而可减轻起重机的质量和轮压。

3 自由边及小车轨道

在实际起重机主梁制造过程中，主梁上会存在自由边及小车轨道等部件。因此，本次仿真计算考虑了在包含自由边及小车轨道的截面对半圆主梁风力系数的影响，其截面形状如图11所示。网格划分方法及仿真边界条件同前述一致，含有自由边及轨道的半圆截面主梁的CFD计算风力系数如表3所示。

图11 带自由边及轨道截面

表3 风力系数（含自由边及小车轨道）

图12为有/无自由边及轨道的CFD计算风力系数的结果对比。随着空气动力长细比L/H的增加，2种类型截面主梁的风力系数增长趋势一致，但不包含自由边及轨道的结果较小，减少约4%。

图12 有/无自由边及轨道的风力系数

造成上述结果的原因主要是自由边的存在，在自由边附近产生了绕流，致使风压增大（见图13），导致风力系数的增加。而且，小车轨道的存在也使迎风面积有所增加，从而导致构件风载荷的变大。

图13 自由边附近风压情况

4 迎风角度对风力系数的影响

4.1 迎风角度的定义

为分析迎风角度的变化对风力系数的影响，选取主梁高度H＝1.85 m，空气动力长细比L/H＝17的模型进行CFD仿真计算，并与风洞试验的结果进行对比验证。迎风角度α的变化为15°、30°、45°、60°、75°、90°，角度风定义如图14所示。

图14 迎风角度的定义

在主梁水平状态下，半圆截面主梁在Ox方向的迎风面积及风载荷均较小。在实际工程中，同样一般将水平状态下主梁Ox方向的风载荷忽略不计，故本文只对Oy方向的风力系数进行仿真分析。

4.2 风洞试验

在风洞试验中，半圆主梁模型尺寸及风场条件与CFD数值模拟计算一致，即H=1.85 m、空气动力长细比L/H=17、风洞试验风场流速为20 m/s。为使CFD仿真模型与风洞试验模型相似，在建模的过程中应考虑将主梁上的附属件（如导向架、滑轮支座、耳板、头部平台）。而且，为了能更好地划分流场网格，应适当简化这些附属件的外形尺寸。CFD仿真计算使用的半圆截面模型如图15所示。

图15 半圆形截面主梁CFD仿真模型

4.3 对比结果

表4为风洞试验及CFD数值模拟计算得出的半圆截面主梁在Oy方向上的风力系数结果。图16为风洞试验及CFD计算得出的风力系数对比曲线图。由图16可知，当迎风角度由0°增至90°时，半圆截面主梁Oy向的风力系数逐渐变大，风洞试验和CFD数值模拟的结果增长趋势基本保持一致，但CFD数值模拟得出的风力系数小于风洞试验的结果。在迎风角度为90°时，CFD数值模拟得出的风力系数与风洞试验的结果误差约为2%。由此可知，本文CFD数值模拟采用的网格模型及湍流求解方程比较合理，且得出的半圆截面主梁风力系数的结果具有一定可信度。

表4 迎风角度变化下的风力系数

图16 风力系数对比

5 结论

1）本文得到了在4种截面高度（H=1.5 m、1.8 m、2.0 m、2.3 m）及5种空气动力长细比（L/H=5、10、20、30、40）情况下的半圆截面构件的风力系数，所得结果高于圆形构件，比箱形构件低，减小约14%～35%。由此说明将岸桥主梁从箱形构件改为半圆形构件能有效降低整机风载荷，达到减重及降低整机轮压的效果。

2）分析了有/无自由边及小车轨道对风力系数的影响，结果说明在含有自由边及轨道的情况下，半圆截面构件的风力系数增加约4%。

3）将CFD数值模拟的结果与风洞试验的结果进行对比，数值模拟得出的风力系数变化趋势与风洞试验基本一致。在迎风角度为90°时，数值模拟出的Y向风力系数与风洞试验的结果误差约2%。

4）本次CFD数值模拟得出的风力系数可为后续起重机半圆截面主梁风载荷设计提供数据参考。