郭春香，万 科，黄海珍

(四川大学 商学院，四川 成都 610065)

由于资源的过度消耗，环境问题日益凸显，许多国家纷纷制定了针对废旧产品回收再制造的法律法规，如欧盟于2005年8月实施的电子废弃物(WEEE)管理法规及2011 年我国实施的《废弃电器电子产品回收处理管理条例》。生产责任延伸制的出台迫使企业从全生命周期考虑对环境的影响，废弃物问题亟需解决。而再制造能有效解决资源闲置和环境污染问题，在带来环境效益的同时还能带来经济效益[1]。与此同时，消费者环保意识的增加使得他们更偏爱环保产品。在政府法规和消费者需求的双重刺激下，越来越多的企业进入再制造行业，如戴尔和IBM再制造旧电脑并通过自身渠道进行销售。由此，闭环供应链成为了研究的热点。

消费者是闭环供应链中不可缺少的一环。早期闭环供应链研究侧重于研究不同渠道下，消费者对新产品和再制造产品存在支付意愿差异时闭环供应链的定价和生产策略[2-6]。这些研究均假设消费者对再制品估值更低，未考虑绿色消费者的存在。但随着消费者环保意识的增强以及再制品宣传力度的加大，绿色消费者的比例越来越高。据2016年《中国绿色消费者报告》显示，截至2015年绿色消费者规模已达6 500万人。他们对于再制造产品的支付意愿并不完全低于新产品。为此，Do Paco等[7]建立一种新模型去识别绿色消费者的行为。Abbey等[8]通过实证分析得到绿色消费者以及能充分认识再制造品绿色属性的消费者会认为再制造品更具有吸引力。因此，之前的假设不再符合实际。在后续研究中，学者将消费者进一步细分为普通消费者和绿色消费者，并假设绿色消费者对两种产品的支付意愿相同。高举红等[9]考虑普通消费者和绿色消费者对新产品、再制造产品、二手品的支付意愿差异，研究市场结构以及消费者偏好程度的变化对闭环供应链的影响。许民利等[10]考虑人们对再制造产品的偏好及再制造专利保护，建立基于不同消费者群体支付意愿的需求模型，研究新产品和再制造产品的定价决策。高鹏等[11]探讨制造商分享预测到的信息对存在普通消费者及绿色消费者的再制造闭环供应链的影响。聂佳佳等[12]研究绿色消费者对制造商(OEM)和再制造商(3PR)再制造模式选择的影响。

虽然绿色消费者极大地促进了再制造产业的发展，但其持续的发展仍然需要政府的干预。目前欧洲、日本政府已采取立法、财政政策等措施大力发展再制造业。我国再制造市场仍然发展缓慢，政府补贴对于再制造市场发展的作用毋庸置疑，目前政府补贴主要有3种方式：1) 补贴制造商以促进再制造产品生产；2) 补贴消费者以引导再制造产品的销售；3) 政府部门按不同权重同时补贴给制造商和消费者，即差别权重补贴，目前已在法国电动车制造业中施行[13]，如特斯拉。一些学者从制造商和政府的视角探讨不同补贴对象下政府补贴对闭环供应链的影响[14-17]，但补贴哪一方产生的效果更好却存在争议[18]。鉴于此，Zhao等[19]认为采用差别权重补贴能够提高补贴利用效率，提升企业再制造实施效果；同时，Yu等[20]认为差别权重补贴对闭环供应链产生的影响巨大。其他学者对差别权重补贴进行了研究。如任杰等[13]、Xiao等[21]研究差别权重补贴对消费者、企业决策及其绩效的影响；程发新等[18]探讨政府差别权重补贴对闭环供应链产品定价和需求的影响。

基于上述，在闭环供应链的定价研究中，同时考虑政府差别权重补贴与绿色消费者的存在，不仅更加符合现实情况，而且可以为企业的再制造决策提供理论支撑。但现有文献很少结合政府差别权重补贴与绿色消费者进行研究。程发新等[18]虽然在政府差别权重补贴的情形下考虑了消费者偏好，但并未对消费者进行细分，忽略了双渠道销售新产品和再制品的情况。

而对于同时销售新产品和再制造产品的企业而言，产品的定价和销售渠道的选择至关重要。有证据显示，越来越多的公司通过传统渠道和线上渠道进行两种产品的销售[5]。如惠普公司为管理并规范再制造产品市场，防止出现再制造产品混同新产品销售的问题，提出一种新的再制造产品销售模式——制造商直销模式，而新产品还是由零售商销售，即新产品与再制造产品不同渠道销售。目前，很少学者研究闭环供应链中直销渠道销售再制品的定价问题。因此，本文以惠普的供应链模型为基础，构建制造商开辟再制造产品直销渠道下的二级闭环供应链模型，根据绿色消费者和普通消费者对再制造产品的不同支付意愿建立政府实施差别权重补贴下的需求函数，进行闭环供应链的定价研究。主要研究问题如下。1) 市场消费者细分情形下，供应链成员该如何进行定价策略的选择；2) 差别权重补贴对闭环供应链的定价、产品需求以及企业利润的影响；3) 普通消费者对再制造产品的接受度以及绿色消费者比例对闭环供应链的影响。

1 问题描述与相关假设

建立考虑政府参与的由制造商、零售商和消费者组成的二级闭环供应链模型，如图1所示。市场中的消费者是异质的，支付意愿为v，v～U[0,1]，密度函数为f(v)。市场上存在以下两种类型的消费者。1) 普通消费者。所占比例为1−θ，对再制品的接受度为 α，对新产品和再制品的估价为v和 αv。2) 绿色消费者。所占比例为θ，对两种产品估价均为v。

图1 差别权重补贴下的闭环供应链结构Figure 1 Closed-loop supply chain structure under differential weight subsidy

正向供应链中，制造商以批发价格w将新产品批发给零售商，零售商再以pn的零售价格将新产品销售给消费者，同时制造商通过直销渠道以pr的价格销售再制造产品给消费者。假设制造商的再制造水平能够达到市场和政府补贴标准，政府对成功销售的每单位再制品实施差别权重补贴，总补贴金额为s，政府决定的补贴权重为m。其中，ms补贴给消费者；(1−m)s补贴给制造商。考虑到再制品的特性，通常生产成本更低，进入市场的销售价格低于新产品，故假设pr＜pn，cr＜cn，由于消费者最大估值为1，假设所有价格相关参数小于1。

逆向供应链中，制造商以回收价格dr从消费者手中回收废旧产品进行再制造。废旧产品的回收量R为 回收价格dr的线性函数，R=bdr，b为回收价格敏感系数。制造商回收废旧产品的固定成本为T=βR2，其中，β 为回收成本系数。参照文献[22]，假设b＞1，0＜β＜1/2。相关参数与含义如表1所示。

表1 参数与含义Table 1 Summary of notations

2 模型建立与求解

2.1 基于消费者支付意愿的需求函数

当pn＞pr+1−α−ms时，所有消费者均购买再制品，零售商无法从中获益，不利于制造商与零售商之间的合作竞争，因此，不考虑这种情况。根据以上分析，将市场细分为情形和情形，两种情形下的需求函数如表2所示。

表2 需求函数及其约束条件Table 2 Demand functions and constraints

2.2 模型求解

本文建立Stackelberg模型，制造商为领导者，零售商为跟随者，二者信息对称，风险中性，在供应链中为竞争合作者，均按照自身利益最大化进行决策。决策顺序为制造商先决定新产品的批发价格w、再制品的销售价格pr和旧产品回收价格dr，而后零售商决定新产品的定价pn，二者的利润函数分别为

通过逆向归纳法对模型进行求解可得均衡解如下。

1) 情形 H下，即pn＜时，得到最优价格与需求量为

3 均衡分析

3.1 定价策略选择

根据最优均衡解以及需求成立的约束条件(表2)，可求得 H定价策略下的政府补贴约束条件为0＜s＜，L定价策略下的政府补贴约束条件为，其中

图2 区域划分Figure 2 Area division

命题1当普通消费者对于再制造产品的接受度超过某一临界值时，政府将停止对再制造产品的补贴。在政府实施差别权重补贴的情形下，制造商和零售商采取的定价策略如下。

1) 当0＜α＜min{α∗,α2}时：

(1) 若s∈(0,max{0，})或，制造商和零售商选择 H定价策略；

(2) 若s∈，零售商选择 H定价策略pn=。

当消费者对再制品的接受度较小时，存在 θ1，使得，此时两种定价策略对制造商而言无差异，并且随着成本的提升，临界值 θ1随之减小。当θ≥θ1时，，此时制造商选择 L定价策略，当θ＞θ1时，，制造商选择 H定价策略；当消费者对再制品的接受度较大时，，制造商选择L定价策略。

2) 当α∗＜α＜α1时：

(1) 若s∈(0,max{0,})，制造商和零售商选择H定价策略；

(2) 若s∈，制造商和零售商选择L 定价策略；

(3) 若s∈，零售商选择 H定价策略pn=。

当消费者对再制品的接受度较小时，存在 θ2使得，此时两种定价策略对制造商而言无差异，并且随着成本的提升，临界值 θ2随之减小。当θ≤θ2时，，此时制造商选择 L定价策略；当θ＞θ2时，，制造商选择 H定价策略；当消费者对再制品的接受度较大时，，制造商选择L定 价策略。

其中，α1、α2、α∗分别为=0,=0,的临界值，α1=，α2=1−cn+cr,α∗=。

证明政府补贴的存在要求政府补贴上限需满足大于0，故由＞0可得 α＜α1=＞0可得 α＜α2=1−cn+cr。α1、α2的大小根据生产成本cn、cr的 大小而定。这说明若普通消费者对再制造产品的接受度超过某一临界值时，政府将放弃补贴再制造产品，接受度较高表明再制造市场发展较好，政府无需进行再制造补贴。＞0的数值解较复杂，因此采用数值分析进行说明，如图3所示。由可得 α=α∗=，当α＜α∗时，，当α＞α∗时，。

图3 不同取值下约束条件的范围Figure 3 Ranges of constraints for different values

1) 当α＜min{α∗,α2}时，。

s∈或s∈时，制造商和零售商选择 H定 价策略。

s∈时，比较制造商和零售商的利润差=0的求解的结果很复杂，在此只通过数值分析进行说明，参照文献[10]分别选取以下4组数据：cn=0.4，cr=0.2，α=0.35；cn=0.4，cr=0.2，α=0.65；cn=0.04，cr=0.02，α=0.35；cn=0.04，cr=0.02，α=0.65。

通过Mathematica模拟，得到的结果如图4所示。

图4 不同情形下的制造商利润比较Figure 4 Comparison of manufacturer's profit in different situations

由图4可知，当普通消费者对于再制品的接受度较小时(α=0.35)，存在 θ1使得，并且随着成本的提升，临界值 θ1减小。当θ≤θ1时，，制造商实施 L定价策略；当θ＞θ1时，，制造商实施H定价策略。当接受度较大(α=0.65)时，制造商实施L 策略。

比较两种定价策略下零售商的利润差可得

故sl＜。在s∈时，≤0，即。在该政府补贴区间内零售商总会选择 H定价策略，保持清晰的渠道分化，此时避免了普通消费者流失转向购买再制造产品，可以获得相对较高的利润。

2) 当α∗＜α＜α1时，。

s∈时，制造商和零售商选择 L定价策略；s∈时，二者选择 H定价策略；s∈，通过数值分析可得制造商和零售商的定价策略与以上重合的区域类似。

证毕。

命题1表明，政府补贴、绿色消费者比例以及消费者对再制品的接受度均为市场相关因素。制造商作为该二级闭环供应链绝对领导者，需洞察市场上所有相关的指标，针对自身的利润最大化，及时进行定价策略的调整。而零售商处于弱势地位，只能根据政府补贴和消费者的接受度大小来调整自己的定价策略。制造商同时从新产品和再制品的销售中获利，因此制造商在进行价格调整的同时还需顾及零售商的利润，虽然同一市场中的新产品和再制品存在竞争，但主导的制造商可以通过调整价格缓解新产品和再制品之间的竞争，来牟取利润最大化。

3.2 不同参数的影响分析

命题2无论何种情形，政府补贴权重仅影响再制造产品的销售价格，其有利于再制品价格的提升，且当补贴消费者权重较大时(m≥1/2)，政府补贴额对再制品价格有正向影响，当补贴消费者权重较小时(m＜1/2)，政府补贴额对再制品价格有反向影响。

命题31) 情形 H下 政府补贴额不影响新产品的定价及需求，却促进再制品需求。

2) 情形 L下，政府补贴额会降低新产品售价，但不影响其批发价格；促进再制品的需求，减少新产品的需求。

证明对决策变量求解相关参数的一阶导即可。

证毕。

命题2、3表明如下。

1) 政府补贴并不总是会导致再制品价格的降低。当政府补贴权重较大时，更高的政府补贴额促进再制品的定价；当政府补贴权重较小时，更高的政府补贴额阻碍再制品的定价。

2) 情形 H下普通消费者只购买新产品，政府补贴不影响新产品定价，但能吸引更多绿色消费者购买再制品，再制品需求提升，新产品需求保持不变。而情形 L下，普通消费者两种产品均购买，此时政府补贴能够吸引一部分普通消费者转向购买再制品，使得新产品需求下降，再制品需求提升，制造商为了追求自身的利益最大化，将保持新产品的批发价格不变，此时零售商降低新产品价格，吸引更多普通消费者进行购买，保持利润最优。

对不同补贴方式下的再制造产品价格进行比较可得推论1。

推论1当补贴权重与政府补贴金额变化时，政府会调整再制品的价格转移政府补贴。再制品的实际支付价格与政府补贴权重无关，随政府补贴的增加而降低。

证明当m=0时，政府只补贴制造商，此时再制品价格为

当m=1时，政府只补贴消费者，此时再制品价格为

当s=0时，政府不进行补贴，此时再制品的价格为

其中，上标 M、C、N分别代表政府只补贴制造商、只补贴消费者、不进行补贴3种情形。对比不同情形下的再制品价格，=s/2,=−s/2。只补贴制造商时，再制品价格降低s/2；只补贴消费者时，再制品价格提升s/2。消费者实际支付

证毕。

命题41) 情形 H下，绿色消费者比例仅影响需求，绿色消费者的增加促进再制造产品的需求量，阻碍新产品的需求量。

2) 情形L 下，绿色消费者比例的增加促进定价，阻碍新产品的需求量，绿色消费者比例对再制品需求量的影响并非是单调的，当s∈时绿色消费者比例的增加促进再制品的需求量；s∈时则阻碍再制品的需求量。其中，。

证毕。

命题4表明如下。

1) 情形 H下 两类消费者分别购买两种产品，绿色消费者比例将直接影响需求，但并不影响定价。

2) 情形 L下 绿色消费者比例的增加意味着购买再制造产品的潜在消费者数目更多，此时制造商提升再制品价格获取更多利润。新产品批发价格的提升促使零售商提升新产品的零售价格，绿色消费者的增加以及新产品价格的提升对新产品市场造成挤压，新产品需求量减少。

3) 情形 L下，随着绿色消费者比例增加，绿色消费者的购买量提升，较小的政府补贴会吸引一些边缘的普通消费者来购买再制造产品，再制造产品需求增加。而较大的政府补贴和增长的绿色消费者理论上是会增加再制造产品的需求，但事实恰好相反，再制造产品的需求减少了。这主要是因为制造商分别从两种产品中获利，若大部分的消费者选择购买再制造品，此时新产品销售的利润也会大幅度减少。制造商与零售商作为竞争合作者，必须要考虑零售商的利润从而使自身的利润最大化，因此制造商选择提高自身的再制造产品销售价格迫使部分普通消费者选择购买新产品，保证新产品的利润，由于再制造产品价格提升而流失的顾客大于因为绿色消费者比例提升和政府补贴所增加的消费者数量，故整体再制造产品需求减少。

命题51) 情形 H下，普通消费者对再制品接受度的变化不影响最优定价与需求。

存在一点α′∈(0,1)使得h2(α)在(0,α′)上递增，在(α′,1)上递减，所以h2(α)max＞max{h2(0),h2(1)}＞0，＞0，故随α 单调递增。

证毕。

命题5表明如下。

1) 接受度的增加并不总是会迫使零售商降低新产品零售价格以吸引更多普通消费者购买。

2) 当普通消费者的接受度较高时，他们更倾向于购买再制造品，新产品销量降低。由于再制造产品的单位净利润低于新产品，为获得尽可能大的利润，制造商通过调低新产品的批发价格诱使零售商降低新产品的零售价格，从而吸引普通消费者购买，同时制造商调高再制品的价格迫使部分普通消费者去购买新产品。当普通消费者的接受度较低时，较小的绿色消费者比例将会使制造商去调高批发价格获取更多利润，相应地零售商也会提高新产品的价格。而绿色消费者比例较高时，潜在的再制造品购买者更多，此时制造商会调低批发价格，诱导零售商降低零售价格，吸引尽可能多的普通消费者购买新产品，提升总体利润。

4 数值仿真

采用数值仿真法分析差别权重补贴、绿色消费者比例以及接受度对需求、价格以及供应链成员利润的影响。因为情形 H的变化趋势很简单，此处只进行情形 L的灵敏度分析。借鉴文献[21]相关参数设定，Q=1，cn=0.4，cr=0.2，s=0.1，α=0.65，θ=0.35，u=0.1，b=2，β=0.25。

4.1 差别权重补贴影响分析

1) 图5 (a)表明，情形 L下，政府补贴权重仅影响再制造产品的价格，并且政府单位再制产品补贴金额对再制品价格的影响取决于政府补贴的权重。当政府对消费者补贴权重大于1/2时，政府补贴额有利于再制品价格提升；反之，政府补贴额不利于再制品价格提升。图5 (b)表明政府补贴不利于新产品市场，但有利于再制造市场的发展。

图5 差别权重补贴对相关变量的影响Figure 5 The effects of differential weight subsidy on related variables

2) 政府补贴主要是为了支持再制造产业，政府补贴金额s的增大会促使制造商和零售商利润提升，说明政府补贴对供应链成员均有利。由图5 (c)可见，制造商利润总是大于零售商利润，这主要是因为制造商同时从两种产品中获利，而零售商只能从新产品中获利。

4.2 绿色消费者比例和接受度影响分析

1) 由图6(a)、(c)可知，消费者对再制造产品接受度的增加并非一定会对新产品定价不利。当α∈且θ=0.65＜时，接受度 α的增加促进新产品批发价格的提升，而当绿色消费者比例在一定范围内时，消费者接受度小范围的提升将促进新产品零售价格的提升，其余情况下，接受度的提升将不利于新产品的定价。

2) 图6(b)、(c)表明，情形 L下 绿色消费者数量的增加对新产品和再制品定价有利，消费者接受度的提高有利于再制造产品价格提升。

图6 绿色消费者比例及接受度对定价的影响Figure 6 The effects of green consumer ratio and acceptance on pricing

3) 图7(a)、(c)表明，接受度的增加会使再制品对新产品形成市场挤兑效应，且接受度越高，挤兑效应越明显，新产品销量下降，再制品销量提升。绿色消费者比例的增加对新产品的需求不利，但并不总是促进再制品的需求，如图7 (b)所示，政府补贴额较少时(s=0.1)，绿色消费者人群的增多对再制造产品需求有利，政府补贴额较多时(s=0.4)，则有相反结论。

图7 绿色消费者比例及接受度对需求的影响Figure 7 The effects of green consumer ratio and acceptance on demands

4) 图8 (a)表明，绿色消费者比例的增加总是对制造商利润有利，对零售商利润不利。图8 (b)、(c)表明，情形 L下，接受度α 的增加阻碍零售商利润的提升，但并非总是会促进制造商利润的提升。当α较小范围内增加时，再制品与新产品之间的竞争加剧，有一小部分对新产品支付意愿较低的普通消费者转向购买再制造产品，但再制造产品的单位利润低于新产品，故 α较小范围内的增长会导致制造商利润减少，同时零售商利润也减少；当 α较大范围内的增长时，更多普通消费者转向购买再制造产品，制造商利润增加，零售商利润减少。

图8 绿色消费者比例及接受度对利润的影响Figure 8 The effects of green consumer ratio and acceptance on profits

5 结论

本文基于两类消费者支付意愿的差异，构建政府差别权重补贴下，制造商开辟直销渠道销售再制品的闭环供应链模型，以政府补贴金额取值范围为依据进行了定价策略的选择，并对相关参数进行灵敏度分析。研究结论如下。

1) 制造商作为斯坦伯格博弈领导者，与零售商合作竞争，分别从新产品和再制品中获利，制造商综合考虑政府补贴大小、绿色消费者比例、普通消费者对再制造产品的接受度进行定价策略的选择，而零售商定价策略的选择仅取决于政府补贴额和接受度的大小。

2) 再制品与新产品不同渠道销售情况下，无论何种情形，政府补贴权重仅对再制品价格产生影响，政府补贴额对再制品定价的影响取决于补贴权重的范围。不管政府如何进行补贴，制造商始终会调整再制造产品的价格来转移政府补贴。政府补贴额会形成再制品对新产品的市场挤兑效应，且补贴额越大，挤兑效应越明显，但总体而言，政府补贴对供应链成员均有利。

3) 消费者接受度的增加有利于再制造市场的发展，但会形成再制品对新产品的市场挤兑。绿色消费者比例的增大不利于新产品的需求但并不总是会导致再制造产品需求的提升，再制造产品需求的变化还与政府补贴金额有关。消费者对再制品接受度的提升，并不一定能阻碍新产品的定价，也不一定能促进制造商利润的提升。

本文未考虑回收量受前一阶段销售量的限制，未来的研究中可以将模型拓展至双周期，研究两周期定价的交互影响，此外，还可以将以旧换新纳入研究范围。