岳 翔 李梓豪 马 阳 郭小飞 代淑娟

(辽宁科技大学矿业工程学院,辽宁 鞍山 114051)

我国的选矿厂每年矿石物料处理量巨大,粉碎和磨碎过程都需要消耗大量能量和材料,其中磨碎过程消耗的电量和耐磨材料更多,因此采用软件模拟矿石破碎和磨碎过程以探究碎磨效果,一方面可以节约资源和能耗,另一方面还可以加快研发进程,缩短研发周期。矿石物料破碎是通过放大矿石自身内聚力的缺陷,使颗粒粒度沿裂隙变小的过程,实际上是一个能量转变的过程。关于破碎理论,世界上公认的学说有面积学说、体积学说和裂缝学说,但是此3种破碎理论只能反映某一阶段的破碎能耗规律,无法将整个破碎过程的机理描述出来,而离散单元法能够将单个离散颗粒的运动特征整合起来,通过对碎磨过程中矿石物料的运动形态分析,描述出整个破碎过程,从而探寻降低能耗的方法,弥补破碎理论不能处理非连续介质的力学问题[1]。

离散单元法(distinct element method,DEM)是由Cundall博士于20世纪70年代为研究矿石物料的非连续力学行为提出的,用以解决散体物料的力学问题,已经逐渐应用于很多学科和工程领域[2]。散体或颗粒材料在自然界和工程中极普遍,分为颗粒和粉体,粉体是由无数相对较小的颗粒状物质构成的一个单体。过去分析散体过程是利用宏观的连续体力学,而散、动特征常与均匀、连续等假定冲突,导致理论与实际的偏离。离散单元法是将所研究对象分成若干个元素,并使每个元素满足牛顿第二定律,对每个元素求解其运动方程,再将整体叠加,得到研究对象的整体运动形态。离散单元法起初主要应用在矿石力学等领域,后用于分析单个颗粒运动过程和颗粒之间的相互作用,经过30多年的长足发展,已成为一种重要的数值分析方法[3],目前常采用的有限元法局限于预测矿石内聚力缺陷较大的区域,不能用于分析矿石的整体碎磨过程,而基于离散单元法构建离散颗粒模型可用于分析矿石碎磨过程的物料运动特征,且将整个碎磨过程模拟出来并运用于实验时,将会减少实际实验的周期与能耗。目前模拟实验与实际结果仍然存在误差,主要局限于不能在计算机上构建出无规则形状的矿石及颗粒模型、颗粒过多导致的计算量大和耦合软件的不完善等[4-5]。离散元模拟软件常使用PFC(Particle Flow Code),但PFC需要代码命令才能使用;另一个离散元软件EDEM(Experts in Discrete Element Modeling)[6],仅需在图形界面输入数据即可定义物料的性质,操作简单且可通过编译应用程序接口(Application program interface,API)实现与其他软件的耦合接口。

在使用离散元软件EDEM时,需在其内部建立矿石及颗粒模型,本文总结了矿石及其颗粒模型的建立方法,综述了矿石碎磨模拟过程的应用方式,分析了采用EDEM对圆锥破碎机、高压辊磨机、球磨机、半自磨机和搅拌磨机5种设备的碎磨模拟过程,探究其碎磨参数对碎磨效率的影响。

1 矿石碎磨模型的建立进展

1.1 颗粒模型

建模是使用EDEM软件的第一步,自然界中存在的矿石物料均为非规则形状,而计算机建模达不到彻底无规则的水平,只能无限接近于无规则形状。GABRIEL等[7]在为铁矿石球团形状建模时,提出了2种模式:球体和重叠球体,后者已经被用于涉及不规则形状粒子工业应用的离散元模型模拟,该研究使用的重叠球体模型由4个球体组成,如图1[7]所示,其中3个球体直径相同,最后1个球体直径大15%,且做了实际实验与模拟实验的对比,证明了重叠球体比球体模拟结果准确性更高。

图1 铁矿石球团Fig.1 Iron ore pellet

HOHNER等[8]又提出重叠球体模型的准确性随着模型中聚集的球体数量的增加而增强,但代价是计算更加繁琐。离散元创建颗粒模型形状的方法,分为多球体和多面体方法,统称为形状逼近方法,如图2所示[8]。通过实验验证椭圆颗粒形状可能是离散元模型模拟中最广泛使用的非球形平滑粒子形状,球形粒子固有的滚动趋势是离散元模拟偏离真实粒子行为的主要原因之一,而椭圆(2D)和椭球体(3D)的滚动趋势明显小于球形粒子,故而更接近真实粒子。

图2 多球体和多面体模型Fig.2 Multisphere and polyhedron models

MATTHEW等[9]在EDEM软件中用27个颗粒组成具有均匀空隙率的团聚体,如图3所示。通过计算在任何给定时间黏结在一起的初级粒子的数量计算团聚体的尺寸,用来模拟球磨机内黏结团聚体的破碎,发现团聚体强度和研磨介质直径对破碎有显著影响,而研磨介质填充水平影响较小,证明建立的颗粒模型之间存在空隙将会影响准确性。

图3 代表性团聚物Fig.3 Representative agglomerates

为了构建存放颗粒模型的矿石外壳模型,使其接近真实矿石,江西理工大学的李臣等[5]利用3D扫描技术采集矿石的点云数据,采用逆向工程借助点云数据重构生成矿石CAD(Computer Aided Design)模型,并构建了非规则外形内聚颗粒模型,即利用EDEM二次开发,定义3种不同物理性质的颗粒来描述矿石的不同性质,并使其在矿石模型中随机生成,随后在EDEM内使用圆锥破碎机模型进行模拟实验,得出破碎能与矿石破碎程度及剪切挤压破碎机的加载方式有很大关系。

康杰[10]运用单颗粒冲击破碎原理模拟了滑石矿落锤冲击实验,利用模拟实验的数据分析其所受应力波的传播过程。中南大学的母福生[11]使用EDEM和MATLAB对单颗粒物料在单向压缩状态下的能耗及破碎概率进行数值模拟并对结果进行分析,得到影响破碎能耗的因素,为破碎机能耗计算提供依据。内蒙古科技大学的游安邦[12]研究了磁选机中的颗粒仿真,在EDEM中创建了重叠球模型,并利用三维软件Solidworks绘制出了磁选机分选腔模型,利用EDEMAPI的二次开发,定义了所需颗粒的体积力属性,并对其添加了磁性特征,实现了磁选过程的模拟及优化。

综上所述,建立矿石模型可以使用实物扫描法,其优点是接近于实际矿石的形状,模拟所获得的数据更接近真实,缺点是自然界中的矿石形状千万种,仅一种形状不具有代表性。从实物扫描法中可以产生一种猜想,假设先在2D的平面上描绘出矿石各个面的形状,最后合成为3D模型,绘制出的各个平面能够随机地组合,而建立一种矿石模型的平面越多,模拟的真实效果会更好,但是缺点亦明显,2D绘制的平面因形状难以固定,在合成3D模型时连接点的位置错位,导致模型无法连接,故需在设计2D模型时事先考虑好平面的个数及其点的分布位置,将各个面的点连接起来,组成较为真实的矿石模型。

1.2 颗粒黏结模型

矿石模型内部填充的颗粒,其生成方式总分为重叠球体和单球体两种,前者是利用几个球体叠加在一起组成一个类球体,在描述矿石性质时,假如使用3个球生成1个重叠球,3个球的体积在整个重叠球中均分,这样在EDEM中通过二次开发给每1个球定义1种性质,整个重叠球便成为1个连生体,因为矿石破碎时也可能会留下这种连生体。后者称为黏结模型,黏结模型是指颗粒之间通过黏结键的形式连接,可对黏结键施以法向和切向应力,当其承受的应力过大时,颗粒间黏结键断裂,以此模拟矿石的破碎。黏结键破坏后,颗粒间按照Hertz-Mindlin接触力模型求解,黏结键未破坏时,颗粒间作用力按照以下公式[13]进行更新:

采用Hertz-Mindlin with Bondind模型时,当黏结键未断裂且两个颗粒质心之间的距离小于两颗粒半径之和时,两颗粒间既有黏结力也有接触力,接触力采用Hertz-Mindlin模型计算。根据圆截面梁弯曲、扭转及拉压应力公式,黏结键最大法向应力和最大切向应力的计算公式[13]分别为:

式中,σb为最大法向应力,N;τb为最大切向应力,N。

WEERASEKARA等[14]从对黏结键断裂过程的观察中得出结论,断裂是剪切诱发的,实际加载过程中,团聚体产生了自己的缺陷群。从离散元模型模拟中还观察到,断裂的发生是由于强力传递到团聚体中,产生了不均匀的速度场,由于速度不连续性导致剪切力变化,随后团聚体的有些面成为潜在的破裂面,在加载过程中,黏结断裂沿着潜在的破裂面发展,随着所施加的力有变化,破裂面内部接触就会发生变化,从而在团聚体的上部和下部产生一组相容的断裂黏结裂痕,以产生“平滑”的断裂面。

黏结模型需要承受一定的应力才可破裂,而应力做功会产生能量的转化,可以在模拟时更好地检测能量的变化。研究矿石破碎中能量的变化,使用黏结模型生成颗粒,生成效果如图4所示[5]。在进行破碎实验时,通过力的大小与颗粒间黏结键断裂情况来反映破碎过程中能量的变化规律,且已通过实验验证此理论。

图4 EDEM中生成的黏结颗粒模型Fig.4 Bonded particle model generated in EDEM

2 基于EDEM的碎磨过程模拟及设备模型参数优化研究进展

矿产的碎磨过程实际上就是对其施加一个克服其内聚力的外力,将大颗粒碎磨成小颗粒,达到分选需要的颗粒粒度。随着我国工业经济迅猛发展,冶金、矿山和煤炭等行业需要碎磨的矿石物料日益增多。矿石碎磨模拟过程不仅需要颗粒模型、矿石模型和设备模型的建立,还需要有完善的破碎理论来支撑碎磨过程模拟。目前用于矿石碎磨的设备主要有圆锥破碎机、高压辊磨机、球磨机、半自磨机和搅拌磨机等,虽然矿石破碎理论相似,但因使用的矿石和设备的不同,使得建模过程也不尽相同。当基础模型建立完成后,对颗粒、矿石和设备的模型进行参数设定,在EDEM内部完成碎磨实验,探究不同参数下模拟实验的结果,根据结果优化设备的参数,以提高设备模型的准确性以及模拟实验结果的准确性。

2.1 矿石破碎理论

矿石的组成方式及其组分在自然界中是各种各样的。莫尔强度理论[15]和格里菲斯准则[16]常被应用于研究矿石的碎磨过程,其中莫尔强度理论是忽略中间应力研究剪切力在某一截面上材料破坏的极值。而莫尔-库伦理论考虑到了中间应力,并指出矿石受到的内聚力与法向摩擦力之和就是矿石受到的剪应力;格里菲斯准则是研究矿石内部细小裂纹对其本身破坏的影响,对矿石施加外力时,总是从裂纹处开始破裂。周家文等[17]对矿石破碎过程的应力应变进行了研究,观察矿石内部裂隙的力学变化,并结合已有的应力学公式,总结了计算矿石损伤变量的方法,并把其过程总结为4个阶段,即压密阶段、弹性变形、塑性形变和破裂后阶段。当矿石在被循环加压的过程中,矿石损伤不断增大,开始的压密阶段不会发生形变,进入弹性形变阶段时会被压缩变形,此时卸载,又会恢复原来形状,塑性形变阶段矿石开始出现裂纹,卸载后部分不能恢复,而部分矿石裂纹扩大,彻底进入破碎阶段,破裂后阶段表现为变形继续增大,众多的裂纹汇合成为引起矿石破坏的主裂纹。

2.2 圆锥破碎机粉碎过程模拟的研究

圆锥破碎机是冶金矿山行业用于物料破碎的重要机械,我国破碎机破碎过程以单颗粒破碎为主,因此破碎过程能耗极大,破碎效率低[18]。采用周家文[17]总结的计算矿石损伤变量的方法,将矿石模型应用到EDEM进行参数设置,并采用黏结模型计算破碎过程能量的变化,使破碎能量降到最低以减少破碎能耗。对设备的运动状态分析得到,圆锥破碎机的定锥静止,故只需分析动锥的运动情况。文献[19-23]研究得出动锥的自转速度一般是10～15 r/min,工作状态时动锥的运动可以看作是简谐运动,在圆锥破碎机工作腔内物料主要存在下落和挤压运动,下落运动又分为滑动状态和自由落体状态,如图5[18]所示。

图5 散体物料的下落运动状态Fig.5 Falling motion state of bulk material

圆锥破碎机模型通过新型三维建模软件Autodesk inventor 2016建立,并将其导入EDEM中,在EDEM中需要定义泊松比、密度和剪切模量等关键材料属性,如图6、图7所示[18]。颗粒模型采用Hertz-Mindlin with bonding模型,也就是前述部分提到的黏结键模型,在破碎模拟前需对大颗粒进行替换,一般有2种替换方法[24],快速填充模型和颗粒替换,快速填充模型就是在矿石模型内迅速生成一定数量的颗粒将模型填满,颗粒替换是将大颗粒划分区域,记录每个区域的坐标,在坐标上生成小颗粒,因为模拟时使用的颗粒数较少且矿石模型较小,而快速填充模型在较小的模型仿真中准确度下降,故一般采用颗粒替换方法,为了使颗粒在替换完成时立刻黏结,黏结时间应比替换时间大0.001s。黏结半径越大,颗粒在形变时需要的力就越大,颗粒替换黏结如图8[18]所示。

图6 H8800型圆锥破碎机模型导入EDEM中Fig.6 H 8800 cone crusher model introduced into EDEM

图7 EDEM定义材料属性界面Fig.7 EDEM defines the material properties interface

图8 颗粒替换黏结图Fig.8 Particle replacement bonding diagram

辽宁科技大学的殷永聪[18]采用EDEM研究旋摆速度对破碎过程中黏结键断裂数目的变化和动锥受力情况的影响,得出在动锥悬摆角速度为6 rad/s、进动角为1.5°时的破碎效果最佳。曾照翔[25]也采用EDEM软件分析了不同进动角和动锥转速下圆锥破碎机动衬板和定锥衬板的受力情况,得出动锥转速和进动角增大会提高生产能力并改善破碎后的物料粒度,但同时动锥衬板和定锥衬板损耗程度也会更加严重。

2.3 高压辊磨机粉碎过程模拟的研究

圆锥破碎机重量比较轻,不易造成物料过度粉碎,但设备的价格较贵且维修和保养费用高,而高压辊磨机具有破碎能耗较低,破碎产品的粒度更符合生产需要等优点。高压辊磨机在进行矿石破碎时,颗粒运动状态和颗粒之间接触的改变使得接触力也随之改变。离散元法能直观模拟颗粒和颗粒间、颗粒和辊面间的相互作用,且能够模拟连续材料向散体材料转换的过程[13]。高压辊磨机是由机架、辊轮、给料系统、传动系统、润滑系统以及控制系统组成[26],其工作原理如图9[13]所示。高压辊磨机有3个破碎区域[27],A区为加速区,该区域内的物料速度逐渐与辊面速度相同,B区域为压缩区,该区域内主要进行挤压破碎,C区域为释放区,破碎完成后的物料从此区域排出。

图9 高压辊磨机工作原理示意Fig.9 Working principle diagram of high pressure roller mill

湘潭大学的刘磊等[13]也采用Hertz-Mindlin with bonding模型创建了颗粒的模型,并采用EDEM软件做出了兰尖岩矿石单轴压缩的离散元模型,如图10[13]所示,高压辊磨机模型仅建立了2个带有高压辊磨机参数的辊轮,模拟加压过程,通过挤压矿石单轴压缩模型中辊轮中间的颗粒来模拟该矿石模型破碎的过程。破碎过程是采用颗粒替换方式,在进入高压辊磨机破碎区域之前保持矿石形状,到达B区域时,用颗粒团代替矿石,未进入B区域的不进行破碎,颗粒之间黏结键的断裂表示为矿石的破碎。通过模拟获得了辊轮不同转速下黏结键的破坏数量及比例,用以代表破碎比,反映破碎机的破碎效果。通过调整设备模型参数发现辊轮转速对矿石破碎效果和辊轮受力有较大影响,当辊轮转速在0.8 r/s至1.59 r/s之间时,辊轮受力和破碎比均随转速增大而增大;当辊轮转速在1.59 r/s至2.39 r/s之间时,辊轮受力随转速增大而减小,而破碎比趋于稳定。

图10 矿石单轴压缩离散元模型Fig.10 Discrete element model of ore uniaxial compression

济南大学的鲍诺[26]对辊压机中水泥的粉磨过程进行了模拟实验,以离散元软件EDEM和三维建模软件Solidworks为平台建立颗粒离散元模型,该实验基于料层挤压粉碎理论和离散元方法。实验得出影响辊面最大压力大小的工作参数的主次顺序,确定最优方案为角速度1.875 rad/s,颗粒粒度30 mm,辊缝间隙32 mm,并在最佳参数下研究颗粒的切向力和法向力随时间的变化规律,得出料层挤压过程中,法向挤压力远远大于剪切力,这说明颗粒是在挤压力作用下完成破碎,剪切力仅起到辅助作用。从离散颗粒的运动学角度解释了经典的层压粉碎理论的3个阶段,说明了掌握好颗粒运动的受力,对粉磨设备的参数优化有重要作用。

通过EDEM对辊磨机的模拟实验研究,能够快速获取辊磨机的最佳参数,并能观察到辊磨机内部矿石颗粒的运动状态,为优化辊磨机参数提供理论基础,但以上实验使用的矿石和颗粒模型均为球形颗粒,为理想条件下的矿石破碎模拟,未考虑矿石的形状,实验结果仍存在误差。

2.4 球磨机磨矿过程的模拟研究

球磨机是应用于粉体制备的重要设备,磨球作为球磨机和物料间能量传输的通道,其运动状态直接决定了物料粉磨效率,球磨机内磨球运动形态主要有以下3种,如图11[28]所示,

图11 磨球运动的3种典型工作状态Fig.11 Three typical working states of grinding ball movement

泻落式是磨球在球磨机内壁衬板的带动下随磨机自转方向运动,到达磨球堆积形成的斜坡顶点后沿斜坡泻落,如图11(a)所示,磨球的泻落对下部的矿石起到研磨作用,适用细磨作业。抛落式是球磨机自转速度提高到一定程度时,磨球可以越过斜坡顶点,最终以一定速度做抛物线状跌落底部,冲击矿石,适用粗磨作业,如图11(b)所示。离心式是球磨机自转达到一定速度时,磨球在离心力的作用下贴在球磨机内壁上并随之运动,如图11(c)所示,此状态下磨球对矿石的研磨作用不大,实际磨矿过程中应尽量避免出现。

普通球磨机存在着能耗高和衬板耗损快等缺点,颤振球磨机在保留普通球磨机优点的基础上耦合了垂直振动,形成了新的复合运动形式,提升了粉磨性能[29]。离散元法分析球磨机磨矿效果时,采用累计的法向力做功衡量冲击作用的强弱,累计的切向力做功衡量研磨作用强弱,离散元中累计法向与切向力做功表达式[30]如下:

式中:Wn、Ws为法向做功、切向做功(法向碰撞能、切向碰撞能),J;Fn、Fs为法向力、切向力,N;vn、vs为法向速度、切向速度,m/s;t是作用时间,s。

颗粒破碎方式分为两种,一次冲击破碎和多次冲击破碎,一次冲击破碎是颗粒受到的力一次性达到破碎临界值就会发生破碎。多次冲击破碎是颗粒每次受到的碰撞能不足以达到破碎,需要有某一次冲击达到破碎临界值才能破碎,破碎过程应尽量避免多次冲击破碎,造成磨机能耗的浪费。

浙江工业大学的许利学[29]在研究了在颤振球磨机中介质碰撞特性和能量计算问题后,建立了颗粒破碎模型、介质及球磨机模型,此颗粒破碎模型将粉碎视为连续可间断发生的碎裂事件,并寻求建立有关破碎的总体平衡方程,但通过实验的方法去测量所有颗粒的碰撞能是不现实的,球磨机磨矿模拟需要的颗粒数量非常多,跟踪每个颗粒来研究也是不现实的,因此必须假设球磨机内的颗粒分布均匀,可以通过单一尺寸粒级的颗粒进行研究,并建立球磨机碰撞能和颗粒破碎率的计算方法,在EDEM中建立的简化模型如图12[18]所示。

图12 粉磨过程简化模型Fig.12 Simplified model of grinding process

许利学通过模拟实验对比颤振球磨机和普通球磨机不同转速率下的介质运动状况和碰撞能,如图13[29]所示,颤振球磨机内的颗粒呈现不同的运动状态,其筒体能够对介质产生振动作用,多了一种能量传递的方式从而增加颗粒之间的挤压和冲击几率,矿石破碎效率增加。应男[31]通过分析得到颤振球磨机的粉碎属于冲击粉碎和研磨粉碎。

图13 EDEM中普通球磨机和颤振球磨机介质群运动形态Fig.13 Motion patterns of media groups in ordinary ball mill and flutter ball mill in EDEM

通过对矿石碎磨过程的模拟试验,能够得出各种碎磨设备碎磨时的最佳数据,且能够在不耗费实际材料的情况下找到钢材磨损度和能量转化率之间的平衡点,使得钢材磨损度降低,能量转化率提高,而模拟实验获得的参数并非完全准确,故需进行实际实验验证此最佳数据,此流程减少了前期设备的设计时间及制造成本,证明了矿石碎磨模拟实验的简便、快捷和可行性。

2.5 半自磨机碎磨过程模拟的研究

半自磨机破碎过程中存在颗粒与颗粒之间的碰撞、颗粒与磨矿介质碰撞、颗粒冲击半自磨机衬板3种作用方式[32]。当颗粒碰撞受到的能量大于破碎所需的能量时,矿石便产生破碎现象,且颗粒重量降低为原来的10%时,就认为颗粒产生了矿体破碎[33-34]。当碰撞能量较低时,多次的碰撞下会降低矿石的硬度,使矿石破碎,这种破碎称为疲劳损害。当碰撞能量特别低时,只起到研磨作用,称为表面破裂,此时易形成顽石[35]。与球磨机用于细磨不同的是,半自磨机用于矿石的粗碎,处于磨矿流程的前半部分。半自磨机的磨矿效率主要受到设备规格、实验条件和排矿效率等因素的影响,而验证所有因素对磨矿效率影响的试验周期较长,故采用EDEM作为辅助手段,进行模拟实验,大幅降低了实验的周期和成本。

昆明理工大学的唐友华[36]采用EDEM研究给料粒度与装球量对半自磨机内能量和能量利用率的分布和变化趋势的影响,通过观察并分析矿石颗粒在EDEM内的碰撞运动,结合矿石破碎理论,得出有效碰撞能占半自磨机内总碰撞能的66%～77%,并随给料粒度的减小和装球量的增加而增大。

宗路等[37]采用EDEM对半自磨机磨矿过程进行了数值模拟,建立了半自磨机破碎能耗模型,通过模型分析衬板结构参数对黏结颗粒断裂键数量的影响,由模拟实验获取的参数曲线分析得出半自磨机的最佳结构参数,当半自磨机衬板数量为32,高度为17 mm,宽度为20 mm时,磨矿性能最佳。

山东大学的何智文[38]采用澳大利亚昆士兰大学Julius Kruttschnitt矿物研究中心(JKMRC)的JKtech落重试验法+SMC(SAG Milling Comminution)试验法,分别测定了矿石的抗磨蚀系数、粗磨功指数、细磨功指数等关键参数,为后续采用EDEM模拟实验提供了磨矿模拟参数,并使用EDEM对磨机的转速和充填率进行模拟实验,得出半自磨机转速为12.5 r/min时,综合充填率30%即可获得最佳磨矿效果,而当磨机转速升高至13.6 r/min时,充填率需提高至50%才可达到最佳的充填率。综合成本和磨矿效果的考虑下,宜选用12.5 r/min的转速。

CLEARY[39]使用DEM软件模拟出半自磨机磨矿过程中颗粒的运动状态,研究了不同转速率下筒内物料的运动状态、筒体转矩和磨矿能耗,分析了相关参数变化对半自磨机磨矿能耗的影响。COLLINAO等[40]利用DEM软件结合三维激光测量设备分析了半自磨机衬板的变形和磨损情况。

JONSEN等[41-43]结合光滑粒子流体动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPA)、离散单元法和有限单元法(Finite Element Method,FEM)建立的磁铁矿石球磨过程的模型如图14[44]所示,其中小颗粒为磁铁矿,其他球形颗粒为磨球介质,该模型能模拟出矿浆的运动形态及其与磨球和磨机结构的耦合,并能够研究矿浆中的压力和机械波在整个磨机系统中的传播等规律。

图14 SPH-DEM-FEM模型Fig.14 SPH-DEM-FEM model

使用等比缩小的试验磨机进行工业试验,得出的结果仍存在误差,仅能通过大量试验获取一些磨机的磨矿规律。这种通过工业试验改进磨矿设备参数的方式,优化效率较低,优化成本较高。运用EDEM仿真模拟能将矿物颗粒在磨机内部的运动状态透明化地显示出来,为研究颗粒行为及调整试验参数提供有效途径,因此使用离散元软件建模分析并优化设备是一种必要的趋势。

2.6 搅拌磨机磨矿过程模拟的研究

搅拌磨细磨过程使用的磨矿介质比传统磨机更小,能量效率更高,磨矿效率约为球磨机的1.7倍,电耗较球磨机降低30%,球耗可节省43%[45-46]。

传统立式搅拌球磨机研磨筒多采用圆柱形筒体,内部的介质和物料运动轨迹相对简单,介质间的相互作用较弱,因此造成研磨效率低下。许维维[47]采用EDEM软件对多种形状球磨机研磨筒内的介质运动特性进行研究,得到截面为正八边形的研磨筒能量利用效率最高,结构性能更优,将正八边形的研磨筒应用到搅拌磨机上,将会提高搅拌磨机的磨矿效率。

孙新明[48]建立了立式搅拌磨机的DEM-CFD耦合模型,采用EDEM与FLUENT耦合模拟搅拌磨机内物料颗粒的运动形态,并探究了矿浆的存在对磨矿效果的影响,得出加入矿浆后,磨机内介质与颗粒、介质与搅拌器、颗粒与搅拌器之间的相互作用变弱,降低了搅拌器的磨损。

朱春辉[49]以单腔体立式搅拌磨机的结构为基础,设计了双腔体立式搅拌磨机,将单腔体和多腔体的磨机结构进行对比,双腔结构用开孔隔板将筒体分为上下两个腔,矿石进入筒体后下腔粗磨,上腔细磨。采用EDEM对两种磨机的研磨效果、能量利用率进行对比仿真模拟实验,发现双腔体结构比单腔体结构能耗更低的同时,能量转化效率也高出6.38%,这对实现磨矿的节能、高效具有重要的指导意义。

SINNOTT等[50]对中型规模塔式磨机和针磨机的磨矿介质流动进行了三维DEM模拟,研究了2种搅拌磨机的相对性能,分析了介质流型、能量吸收速率和分布,发现两种磨机磨矿主要吸收的是剪切能,也就是剪切磨矿是磨机内的主要碎磨方式。

CLEARY等[51]也使用搅拌磨机的三维DEM模型研究了磨机内稳态相干流结构、衬套应力和冲击磨损引起的磨损,发现针磨机相比塔磨机具有更高的功率和更强的能量转化效率,主要是由于针磨机搅拌速度更大,且针脚与介质的相互作用更加强烈。

GUDIN等[52]采用离散元法模拟了在湿式条件下的磨机内介质球的运动,获取适当的摩阻系数和浆流模型对湿式条件下介质球的运动形态,得到颗粒碰撞能耗与试验得到的样品的研磨速率常数相关。离散元法模拟实验能够探明影响湿式磨矿的关键因素,是优化湿式磨矿的有效途径。

通过EDEM与DEM的结合,可以探究湿式磨矿下的矿浆对磨矿效果的影响,且在EDEM中可以观察矿浆的运动形态,后处理亦可导出矿浆与颗粒、矿浆与磨机、矿浆与介质之间的作用关系曲线,可直观明了地分析磨矿效果,为优化磨矿设备及磨矿条件参数提供了有效的手段。

3 结 论

离散单元法及离散元软件EDEM为研究矿石模型、矿石颗粒和碎磨过程等提供了理论基础和有效手段。国外应用离散元方法较早,理论体系相对比较成熟,国内引进离散元法较晚,但现阶段处于飞速发展阶段。随着我国离散元法及离散元软件EDEM的广泛使用,矿石碎磨效率也日渐提升。近年来,对矿石模型及其颗粒模型的研发愈发成熟,且通过EDEMAPI的二次开发可以赋予颗粒性质,较为完美地模拟真实矿石的碎磨过程,使模拟实验的数据更具有代表性,未来矿石模型及颗粒模型体系建立完善后,在新设备中的碎磨实验将先通过模拟实验获取最佳参数,然后进行实际实验研究,缩短了实验周期,降低了研发成本。EDEM模拟不仅能够用于矿石的碎磨过程研究,如果结合实际试验的经验和参数,还能够实现矿石颗粒分选过程的模拟,并且能够观察到矿石颗粒分选的过程,缩短优化设备及工艺参数的研究周期。