吴幸容

初中阶段是学生成长过程中非常重要的承上启下的衔接阶段，学生经过了小学阶段知识的增长和生活经验的积累，在迈入初中阶段时其知识水平有了大幅度的提升，对于知识内涵的探究欲望也愈加强烈。数学学科知识点的特性与其他学科有着本质的区别，其知识形式的抽象性、理论性及空间立体感等特点，成为初中生形象思维向抽象思维过渡的重要过程。

作业是检验教学成果和巩固课堂知识的重要途径，而传统数学作业多以整体化的形式呈现，未考虑学生的差异性，使得作业环节未能发挥应有的作用。而“双减”政策的实施，使得作业环节被重新审视，注重学生差异化特点的作业形式更加契合学生长久发展的需求。

数学是初中阶段最为重要的学科之一，它关系着学生思维能力的发展，也影响着学生未来学习水平的综合进步，可以说数学学科是一项具有综合化效能的学科。就传统数学教学而言，多把倾向重复性或單一性的练习作为夯实数学能力的途径，而这种措施往往会降低学生学习数学的积极性，使原本枯燥难懂的数学知识变得更加难以理解。因此，探索有效的数学练习作业成为当前教师需要关注的重点课题。

一、作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉需要

“双减”政策即减轻学生作业负担和校外培训负担，在这样的双重目标下，教师要以课堂为中心，合理安排更加高效的课堂，提升课堂教学质量，同时有效利用作业环节，用更加合理有效的作业形式激活学生的各项能力。也就是说，在“双减”政策推动下，学生当前的学习模式必然被打破。对于初中数学学科而言，它的作业形式将发生重大变化：

首先，数学作业由单一性转向多样化。传统的初中数学作业较为单一，以理论性的知识练习为主，多为重复的计算、思维等题型，学生要花更多的时间重复地去练习同样的题型，以达到熟悉和掌握知识的目的。而这样的形式必然无法长久，所掌握的知识也很容易忘记。在“双减”政策下，数学作业呈现多样性，依据不同的知识点设置不同的作业形式，让学生感受到更加趣味的数学内容，提升作业效用。

其次，数学作业由模式化转向开放性。初中数学作业以往都有固定的模式，学生一般都能够掌握，但随着时间的推移，学生很容易形成思维定式，这在很大程度上限制了学生思维的发散，对于知识链接的有效形成也是非常不利的。如果突然转变题型，学生有可能会不知所措。

再次，数学作业由统一性转向综合性。以往数学作业的目标非常明确，就是以数学学科为基点，数学知识为核心，专注于锻炼学生的数学能力，而在“双减”政策下，数学作业不仅要培养学生的数学能力，还要培养学生的综合化技能。它不仅仅是数学作业，更是挖掘学生综合潜能的途径。

“双减”政策下，初中数学作业的设计就显得尤为重要。《义务教育数学课程标准》提出了新的理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程理念下的作业已不再完全是课堂教学的附属，而是承载着学生的价值追求、理想、愿望的活动。这样的作业不再是强加给学生的负担，而是学生成长的一种自觉的学习需要、生活需要和人生需要。

二、“双减”背景下初中数学分层作业的重要性

学生是不同的个体，每个学生都有自己的闪光点，应用灵活多样的作业形式，才能够让学生在合适的层级合理发展，有效激发出他们的潜能。教师在进行教学活动的设计时要充分了解学生在学科学习中的实际水平，并根据学生所处的成长阶段调整教学计划，将分层教学融入日常课堂教学中。教师在作业设计中也要遵循分层教学的模式，在数学学科教学内容不断巩固的基础上，促进学生自身水平的提高。

（一）分层作业促使学生阶段性进步

分层作业是结合学生的不同特点，有层次、有目标地划分学生的作业内容，让每一个层级的学生都能够在作业过程中有所收获。分层作业不是将作业设计为完全割裂的层次，而是在每个层次之间都有一定的关联或者层递性，学生可根据自己的学情选择作业，并能够在夯实低层次基础上逐步向高层次迈进。因此，在分层作业模式下，学生的能力是呈阶段性发展的，这有助于学生针对性地弥补自己的不足，提升数学基础能力。

以人教版七年级上册“一元一次方程”教学为例，对于方程的应用，最初是由常规的算式演化而来的，在条件都具备的前提下，简单的算式就能够求解出问题的答案。而对于初中学生而言，一部分学生对于解决问题是有明确的思路的，还有一部分学生由于基础较薄弱，导致在解决实际问题时难以将算式与问题进行联结，从而无法实现未知数的有效设置，继而导致应用一元一次方程比较困难。所以，在布置该课作业时，教师可以按照学生对基础知识的掌握程度和思维水平进行作业层次划分，比如针对已知条件：“环形跑道一周长400米”，设置如下三个层次作业：A.“小明一共跑了3 200米，请问如何列式计算他跑了多少周？”B.“如果知道小明跑的总米数，请问还需要知道什么条件，就可以求出他跑的周数？”C.“假设小明跑了3 000米，请用设未知数的方式，列出一元一次方程，并求解。你还能想出其他解决这个问题的办法吗？”在这样的层次化作业下，基础薄弱的学生首先从A类作业开始，这类作业能帮助他们梳理实际问题与数学算式之间的关系，而基础稍好的学生可以同时完成A和B，这样他们不仅夯实了基础，还能够引导他们去思考实际问题中的未知条件，也就逐渐为方程的未知数设置打下了基础，而能力强的学生可以做C类作业，直接实现一元一次方程的强化应用，同时还能够拓展思维，去想一想其他的解题方法。在这样的层次作业下，学生的能力是呈现阶梯性进步的，有了A的基础就可以步入B的提升，而有了B的提升就可以顺利进入C的拓展，从而使学生在攻克一个个数学堡垒中产生成就感。

（二）分层作业推动学生个性化发展

学生的成长具有独特的个性和鲜明的思想，尤其是初中学生，不愿意受传统模式化课堂的束缚，排斥模式化的、枯燥的作业形式。在传统的作业模式下，学生只能被动地接受，其结果不尽如人意。所以，“双减”政策下，初中数学作业应当推动学生的个性化发展，让学生真正接触到适合自己的作业内容，继而真正实现自身能力的提高。所以，在数学作业设计中，教师要关注分层作业的有效设计，让学生能够在作业中追求自己的个性化发展，从而实现个体能力的进步。

以七年级上册“几何图形”教学为例，几何是初中数学非常关键的一个知识点，也是学生立体思维培养的关键。而对于空间的认知和知识的立体化转变能力培养而言，需要学生具备良好的思维基础和几何认知，这样才能够帮助他们更好地完成后续的几何能力提升。但学生天生的立体空间意识是完全不一样的，具有个性化的差别，如果教师不注重这个差别，那么在完成作业时一部分学生就无法有效地获得立体空间思维构造能力。不打好基础，也就无法学好后面的知识，所以教师可以设置如下分层作业：A.选择一个立体物品，从不同的面观察，并尝试画出不同面所看到的图形。B.结合平面所示图形，画出它的立体结构图。C.根据平铺的不规则图形，想一想它折叠并站立后，会变成什么样子？并画出它的立体结构图。在这样的层次化作业下，空间立体感较弱的学生能夠通过多样的观察和写画，逐渐建立起立体图形与平面图形的转化意识，而立体感稍强的学生则能够进一步地理解平面图形如何转化为立体图形，对于本身立体感很好的学生，他们也能够通过作业体验到图形的空间与平面的转化过程。这样的作业形式让学生的个性化能力得到提升，实现了自我能力的提高。

（三）分层作业实现学生开放性思维

数学知识源于生活，在广阔的现实生活中，有太多的问题需要借助数学知识去解决，而书本所能够体现的大多是理论性的知识，真正地掌握数学知识是需要从应用中去实现的。对于初中学生而言，应用绝非只是简单地做题，他们更加希望能够将知识应用与生活相联系，如此才能够帮助他们更好地理解数学，引导他们深入地探索数学奥秘。数学作业作为数学知识应用的一个环节，当然需要结合学生的需求。分层作业是作业层次的划分，需要关注作业开放化的设计，也就是说，分层作业不仅要有合理的层次划分，同时每个层次还需要契合学生的发展需求，利用更加开放式的内容来激活学生的发散性思维，让学生能够在灵活多样的作业形式中感受到数学知识应用的奥秘，不断拓宽其思维，达到举一反三的目的。

以七年级下册“平面直角坐标系”教学为例，平面直角坐标系在生活中有着广泛的应用，并且极具灵活性与开放性，学生在学习时不能仅仅局限于书本，而应当放眼生活，从生活中去体会这个数学知识。因此教师在进行作业设计时要具有开放性思维，比如设计如下分层作业：A.画出数轴，并在数轴上确定A、B两个点，使得这两点能够与O点连成一条直线，并写出它们的坐标；B.利用平面直角坐标系，画出教室中你的位置；C.如果需要利用平面直角坐标系去确定星系坐标，你如何去设计数轴，尝试展示出你的想法。这样的分层作业更具开放性，没有具体的数字束缚，而是让学生去自主探索，在解题过程中培养学生的发散思维能力。

（四）分层作业挖掘学生综合化潜能

分层作业具有层次化的特征，同时也具有综合化的特点。如何理解呢？分层作业是结合学生的能力层次，从学生的学习习惯、学习能力、解题能力、思维能力等多方面综合评定并进行划分的，也就是说，分层作业是从综合性的角度去设置和引导。因此，分层作业本身就具有综合化的特性，它不仅关注于学生数学知识的学习，同时还包含学生各方面习惯、思维以及能力的培养，是以培养学生综合能力为目标的。这打破了传统作业的单一模式，让数学作业更具有效性与发展性，学生在做作业的同时能够收获不同的能力，激发不同的思维，完善不同的习惯，久而久之，学生的数学综合能力就会有很大进步，能够更好地应对更高层次的学习和挑战。所以，在日常数学作业环节，教师应当充分利用分层作业的作用，通过综合化的眼光去培养学生的能力，挖掘他们的潜能，实现学生的全面发展。

以八年级上册“三角形的稳定性”教学为例，三角形拥有极强的稳定性，并且它的这个特性在日常生活中应用非常广泛。在引导学生去了解三角形的特性时，教师需要从综合的角度出发，不仅要让学生了解三角形的特性，还要从中拓展思维，发展学生的不同潜能。比如设置分层作业：A.给你一个四边形，你能够用三角形的稳定性原理，让它固定为一个形状不变吗？动手试一试。B.除了三角形具有稳定性，还有其他形状具有稳定性吗？尝试去探索一下。C.动手用木条制作不同的形状，并尝试去检验不同形状的特点，你能发现什么？这样的作业形式让学生不仅有动手的过程，更有思考和不断试错的过程。在这个过程中，有的学生表现出了极强的动手能力，而有的学生表现出了更灵活的思维能力等等。通过分层作业形式，学生可以踊跃尝试不同的作业内容，继而激发出更多的潜能，从而实现他们潜能的有效发展，让学生更好地步入综合化发展的轨道。

三、结束语

作业不仅是学生巩固知识、提高能力的重要环节，也是教师检查教学效果、改进教学手段的重要依据，科学合理的作业设计能真正起到减负增效的目的。

教师应注重作业内容的丰富性、形式的多样性以及学生的可完成度，创新布置作业的方法，激发学生做作业的兴趣，培养学生的学习能力和综合素养，达到布置作业的预期效果。

分层作业是分层教学活动中非常重要的一环，而分层教学是充分关注学生个性差异化前提下所产生的。因此，要想更好地培养学生，不仅要注重学生的学习主体地位，同时还需要关注到他们自身存在的学习差异性以及他们在其他方面展现的独特能力，如此加以合理的培养，才能够真正让学生获得综合发展，而不是仅仅局限于学科知识成绩的高低上。随着“双减”政策的不断实施，初中数学作业越来越注重精细化与分层化，这对于学生的能力阶段性成长具有关键的推动作用，学生能够在属于自己的层级获得良好的提升，继而夯实基础，步入下一层级，如此往复，学生就能够真正获得知识和能力的多重进步，实现数学能力的有效攀升。