摘要：研究发现，初中学生在学习数学的过程中，无论是在解题方法还是思路上，都很容易出现一些错误，对于错误的产生包括很多方面，如何减少错误的产生在数学教学中具有重要意义.教师和学生都可以利用错题归纳总结，教师可以对错题进行讲解后加深学生的印象，帮助学生理清楚欠缺的知识点，学生利用错题可以对自己的学习情况进行了解.文章将具体分析初中学生在解答数学题时，出现错误的原因并提出相关策略.

关键词：初中学生;数学;解题错误;解决方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）17-0002-03

收稿日期：2022-03-15

作者简介：朱磊（1985.11-），男，江苏省赣榆人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

1 研究的缘由

有这样一个明显的现象，在多次订正和讲解后，部分学生还是一如既往犯同样的错误，在同一种题型上出错，分析其原因主要是学生对于自己在解题中出现的错误并不重视，在考试或者完成家庭作业后，对出现的错题只是简单地修改一个正确答案，并没有将错题归纳总结.同时，对于教师来说，很多教师也会忽视这一现象，在课堂上讲解完知识后，盲目认为学生会将知识已完全吸收，完成了教学任务，由于不重视学生的错题，从而隐藏了错误，导致在后续学习过程中，出现更多的问题.站在学生的层面上进行分析，学生经常会有算错、抄错题、思路出现错误等现象，没有养成去找错、改错的良好学习习惯，这就导致了学生一错再错的现象.当前形势下，解决学生在数学学习过程中遇到的错题成为教学的重大攻克点，教師要帮助学生对错题进行诊断和分析，从而更好提高数学成绩，提高学习热情和信心.

2 初中数学解题错误现状

数学是一门严谨的学科，不容犯错.对初中数学的教学研究发现，部分教师在学生写错题时会严厉批评学生，过于注重正确率，一味认为学生出现错题是由于上课不认真听讲或者是不认真完成作业所导致的.由于过分地注重正确率，担心对学生进行启发后，学生之间的讨论不能得出正确答案，所以教师会在课堂上取消讨论的环节，导致学生很难去发现错误，或者是发现错误后并不清楚错误的原因.以上这种教学方式的教师只关注学生是否能够正确运用知识，并不注重学生是否能够灵活掌握知识实践知识.这种教学观点对初中数学造成了一定的负面影响.

我们需要正视学生解题的错误，错误并不可怕，错误也是迈向正确的第一步.教师要正视学生在解答问题时出现的错误，从多个角度进行分析产生错误的原因，错误的产生可以帮助学生发现问题，比如知识的欠缺、哪方面知识还不够牢固，从而解决问题.

3 初中学生解题错误的原因

当学生能够正确解答数学问题时，说明了学生能够正确运用知识，同时，学生解错题的原因有两个方面：一是小学数学知识对自身解题的影响，二是初中数学知识的影响.

3.1 小学数学造成的干扰

在刚迈向初中的校园生活，学生在知识层面上，知识储备还不够完善，并且在小学阶段学习的内容会对初中知识产生一定的影响，知识之间存在一定的相似度，这种影响可能是消极的，比如初中所学的代数，学生的定向思维往往认为数学是很严谨的，最终的正确答案只有一个，这就导致学生在解答初中数学题时，产生了一个定向思维，出现思路上的错误.

比如：在教室的第一排有A张桌子，从第二排开始的每一排都比前一排多了2张桌子，请问第二排共有多少张桌子？第三排呢？如果假设M为第N排的桌子个数，A=10，N=10时，M为多少？同学们在解决这一问题时，往往认为答案是固定的一个数值，把用N表示M与求M的结果混淆，那么也就导致学生在思考问题的过程中受到了干扰.在刚步入初中，小学所学知识会对学生在解题过程或者思路上产生一定的影响.教师要帮助学生了解小学知识与初中知识，在范围、方法、概念上的不同，帮助学生避免干扰.

3.2 初中数学知识造成的干扰

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，由简单到复杂，再步入更深层次的知识学习，先前的知识是对后期学习的知识的基础和辅助，但是，对于初中学生来说，他们的辨别意识相对而言较差，对知识的理解还不够牢固，所以在学习过程中，新旧知识之间的联系会对他们产生一定的影响.

学生在解决一些比较简单或者是综合性的问题是对于知识的运用程度相对而言比较少，所以受到知识间的干扰程度小，产生错误的可能性也就会减少.但是在遇到复杂或者综合运用程度较高的问题时，学生选择和使用知识相对而言较多，遇到的干扰程度大，产生错误的几率也就会变大.之前学习的知识和当前学习的知识之间存在相互干扰现象，这就导致学生在获取新知识的过程中遇到障碍，从而产生了错误.4 减少初中数学解题错误的方法

课前、课中、课后三个环节在初中教学中发挥着重要的作用，把握好这三个环节对于提高学生学习能力和学习成绩具有重要意义，如何把握好着三个环节来减少学生解题错误是值得我们思考的问题.

4.1 建立“纠错本”

纠错本是指学生在做作业或者再进行考试以后，把自己做错的题型整理到一个本子上，分析错误产生的原因，从而更好的帮助自己，避免此类错误的产生，在进行复习时，可以利用纠错本，更加高效率的复习，纠错本是根据自身情况来制定的，主要用来收集自己在各种练习题中出现的错误.第一，需要收集错题.做题可以从平时所做的练习中进行摘抄和选择，比如作业本、检测试卷、考试题、课后习题等.第二，学生需要具体剖析错题.在收集工作完成后，还需要对错题进行专研，可以从以下五个方面进行：①写出答错时的解题步骤和答案.②写出该错题所涉及的知识.③写出错误的主要原因，比如：对知识点掌握不牢固、题目看错、思路错误等.④写出正确的解题过程.⑤反思错题.是否有其他方法来解决这一问题？

4.2 分析错题原因

教师需要分析错题产生的主要原因，要寻找正确的适合学生的解决方法，来帮助学生找到错题原因，并进行分析归纳，经过研究分析，学生产生错误的原因大多分为以下几个方面.

首先是知识之间如果具有相似性，学生就容易混淆，这也体现了学生对知识的理解程度较差.很多学生学习数学中的概念、公式、定理喜欢反复背诵和重复，不能够从深层的角度去分析和找规律，这就导致他们在知识理解能力考察的题目上无从下手.

例：飞机迎风飞行的速度为a km/h，逆风飞行的速度为b km/h，求飞机飞行的平均速度.很多同学答错的原因主要是对平均速度的概念并不理解.

第二，条件隐含，在初中数学中很多数学题有隐含条件，容易忽视重要信息.深度挖掘题目的隐含条件是关键点，通常学生在解题时只图快，并不追求正确率，这就容易忽视掉题目中的重要信息或者是隐含的信息.

第三，思维定势，先入为主.在解决数学问题时，学生会根据自身的知识和经验进行知识推理，通常会用先前的知识解决新知识问题，往往会有先入为主偏见，这就产生了一定的思維定势，妨碍学生探究新知识新方法来解决当前问题.

例：在直角三角形中，两边长分别为3和4，求第三边的长度.学生通常会有勾3股4弦5的概念，普遍认为第三边长度为5.这是因为他们习惯把3和4当成直角边，但是实际解决问题时，4还有可能当三角形的斜边.

第四，审题不清，一知半解.学生通常会对题目审核不清楚，这也是产生错误的主要原因.在考场中，不少学生会因为考试而产生紧张的现象，在阅读题目时，注意力不集中、思维分散，这就导致条件遗漏，或者是看错.

例：有五个圆，它们的圆心都在同一条直线上并且相切，假设大圆的直径为12，四个小圆的大小都相等.求：这5个圆的周长的和.大多数学生只计算了四个小圆的周长和，所以认为答案为12，答案错误是学生就认为这是因为自己粗心造成的，但是如果经常犯这类错误，主要就是审题不认真导致的，没有抓住关键词“五个圆的周长.”

4.3 课前准备要有预见性

教师对于当堂课要学的知识进行备课时，需要根据初中学生目前的年龄特征、学生学习情况、知识难易程度进行归纳总结，预测学生在本节内容的学习中容易忽视的知识细节、易错的知识点、理解起来较难的概念等，并在课堂上有针对性地讲解.

4.4 课内讲解要有针对性

在课堂当中讲解习题时，从深层次的角度去挖掘题目中所覆盖的知识点和定理，新旧知识之间是否具有一定的联系，教师需要对先前知识和新知识进行对比，分析他们的相同点和不同点，从而更好的帮助学生理解新知识.在学习数学知识时，要帮助学生了解知识的来源，并通过此现象去发现其他知识.

4.5 课后讲解应有总结性

在进行课后这一环节时，教师要对于高频率错误的题型归纳总结，概括其知识点，对知识点进行再次讲解和练习，最后以复习的形式让学生自己主动参与到总结的过程中，能够很快识别到自己产生的错误点和原因.学生在学习过程中，正是因为产生了错误才可以了解自身的不足和知识的欠缺，从而更好的有针对性地学习知识，将错误的题按照正确的方式步骤来修改，进行有效学习，不断提高自身能力.规范去使用“纠错本”.对于当日的错题，应该当日完成整理，纠错本需要学生去归纳总结并及时完成，并不断更新其内容.

参考文献：

[1] 周婉.数学学习中错题管理与有效学习[D].武汉：华中师范大学，2009（25）.

[2] 林格.稳步提高学习成绩[M].北京：北京同心出版社，2003.

[3] 冯竹林.初中学生数学解题错误的调查与研究[D].昆明：云南师范大学，2009.

[4] 李金娜.“错题”产生的原因及矫治措施[J].中国教育技术装备，2008（20）：82-83.

[责任编辑：李璟]