许健雄

[摘  要]：针对地铁盾构始发风险评估中风险因素众多和因素间相互关联的特点，文章通过查阅文献法和专家调查法识别风险因素并构建风险评价指标体系，并采用三角模糊数量化模糊语意并计算指标权重，引入模糊测度和模糊积分理论，建立基于Choquet模糊积分的盾构始发风险评估模型。将模型应用于某地铁区间隧道盾构工程，评价结果符合实际，表明该模型是合理有效的。

[关键词]：盾构始发; 风险评估; 三角模糊数; Choquet模糊积分

U455.43A

近些年来，由于地铁具备快速准点、运量大以及节能环保等优点，许多城市争先开展地铁建设。然而随着地铁建设速度和规模的增大，工程事故也在不断地增加。在地铁隧道建设中，盾构法是最常见的工法之一，由其引发的事故也逐渐增多。于海莹等[1]统计了2002-2018年地铁施工事故，结果表明盾构法是造成地铁施工事故数和导致死亡人数最多的方法，约占事故总数的50.44%和约有101人死亡。而盾构始发掘进是盾构法的关键工序，直接关系到施工作业及周边建筑物安全。因此，为了降低地铁盾构始发掘进过程中的风险，必须对施工风险进行评估和控制。赵格义[2]通过统计施工事故，建立盾构风险评价指标体系，运用模糊层次分析法构建盾构施工风险评价模型。杨小伟等[3]采用风险矩阵法和专家调查法分析隧道盾构施工风险，评定盾构进出洞等风险的等级，并提出相应的风险控制措施。苟敏[4]利用流程图法和鱼骨图法建立盾构施工指标体系，并运用ISM模型分析指标因素间的关系，建立基于云理论的盾构施工风险评估。蔡正[5]根据盾构施工工艺和风险发生机理，运用WBS-RBS、文献综述和主成分分析法得到盾构施工风险因素，并建立基于模糊综合评价、风险矩阵法的评价模型。

1974年Sugeno[6]为解决属性之间存在关联而又不具备可加性的多属性决策问题，提出了模糊测度。模糊测度利用可能性理论将评选要素间的相关性列入考虑，用单调性替代传统测度的可加性。但由于模糊测度定义在集合幂集上，其变量个数随集合的势成指数倍增长，而λ-模糊测度由于结构简单，需要参数少，又能评价因素间的相互作用，被广泛地应用于实际问题中。1995年Grabish[7]提出的模糊积分是一种基于模糊测度的集成算子，计算时不需要假设指标间相互独立，可应用于因素关联性较强的问题。目前，λ-模糊测度和Choquet[7]模糊积分理论已经被应用于电力通信网风险评估、工程投标风险评估[8]等领域。因此，本文采用λ-模糊测度理论和Choquet模糊积分构建地铁盾构始发安全风险评估模型，解决盾构始发风险因素间存在关联性的评价问题，让评估结果更加准确和符合实际。同时，为了考虑评语值的模糊性，采用三角模糊数确定指标权重。

1 基本理论

1.1 模糊测度

定义1：记X={1，2，…，n}为一个有限非空集合，P（X）为X的幂集，则X上的一个正则模糊测度μ：P（X）→[0，1]满足：

（1）μ（φ）=0，μ（X）=1;

（2）E，F∈P（X），EF，则μ（E）≤μ（F）。

定义2：设有限集合X={x1，x2，…，xn}，gλ是P（X）上的λ模糊测度，记为gλ（{xi}）=gλ（i=1，2，…，n），A∈P（X）且A≠，有：

gλ（A）=1λ[∏xi∈A（1+λgλ（i））-1]，λ≠0

∑xi∈Agλ（i），λ=0

又gλ（）=0，gλ（X）=1，则λ可由下式计算：

∏ni=1（1+λgλ（i））=1+λ

式中：λ∈（-1，∞）;gλ（i）为模糊密度，即指标权重。当gλ（i）已知便可得λ值，从而确定集合X中任意子集的模糊测度gλ。

1.2 模糊积分

定义3：设有限集X={x1，x2，…，xn}，f：x→[0，1]满足f（x1）≤f（x2）≤…≤f（xn），则可测函数f关于模糊测度gλ的Choquet模糊积分为：

E=∑ni=1f（xi）[gλ（Ai）-gλ（Ai+1）]

式中：f（x0）=0;gλ（An+1）=0;Ai={xi，xi+1，…，xn}。由此可知，模糊测度gλ确定之后，就能得到Choquet模糊積分。

1.3 三角模糊数

定义4：=（al，am，au）为一个三角模糊数，其隶属函数为μ（x）：R→[0，1]，即：

μ（x）=0，x<al

x-alam-al，al≤x≤am

x-amam-al，am≤x≤au

0，x<au

其中，x∈R，al≤am≤au，al和au分别为下界和上界，表示模糊程度大小，并且au-al越大，模糊程度越大。

运算性质：设三角模糊数=[al，am，au]，=[bl，bm，bu]，则有运算法则：

（1）=[al+bl，am+bm，au+bu];

（2）=[albl，ambm，aubu]。

2 地铁盾构始发安全风险评估模型

2.1 构建评价指标体系

本文通过查阅相关文献对盾构始发安全风险因素进行了系统性地筛查。其中，盾构始发主要存在以下风险：始发托架易下沉、洞门密封易漏浆、管片易出现错台破损、洞门失稳坍塌、地面冒浆、地表变形大等。始发方式、地质条件、盾构类型、土体加固、负环管片质量、浆液性能和压力、盾构井的面积、深度和稳定性、周边建（构）筑物等是影响盾构始发掘进的重要因素。文献查阅得出初步指标后采用专家调查法访问专家的方式对其进行复核，最终得到评价指标。本文选取施工人员、机械设备、施工材料、施工工艺以及施工环境5项指标构成准则层，再细化准则层各指标因素构成次准则层，得到盾构始发安全风险评估指标体系如图1所示。

2.2 量化评语值

本文将风险等级作为评估决策的项目，模糊积分值越高的风险级别作为盾构始发风险等级。其中，风险分级标准采用“一级”、“二级”、“三级”、“四级”、“五级”五个级别表示，各个风险等级及其描述如表1所示。

模糊评估语意等级标准采用“很不符合”“不符合”“一般”“符合”以及“很符合”五个等级表示，模糊权重语意等级标准采用“很不重要”“不重要”“一般”、“重要”以及“很重要”五个等级表示，用三角模糊数表示对应的模糊语意，如表2所示。

2.3 基于Choquet模糊积分盾构始发风险评估算法步骤

（1）步骤1：确定指标权重。设准则层指标集V={V1，V2…V5}的权重为W={W1，W2…W5}，第i个次准则层指标集vi={vi-1，vi-2…vi-ai}，（i=1，2…5）的权重为wi=

（0.75，1.0，1.0）{wi-1，wi-2…wi-ai}，ai为第i个次准则层指标集的因素个数。设有m个专家进行评估，若第k个专家对次准则层指标集vi下各元素的重要性进行评估，并根据表2的量化方法，得到三角模糊数权重向量为（k）i=（（k）i-1，（k）i-2…（k）i-ai），则根据各专家偏好得到指标集vi的综合三角模糊数权重值为i=（i-1…i-ai），其中i-j为：

i-j=（（1）i-j（2）i-j…（m）i-j）/m（1）

根据下式得指标集V的三角模糊数权重向量为={1，2，…，5}，其中i为：

i=（i-1i-2…i-ai）/ai（2）

（2）步骤2：同理得专家小组对第s级风险在次准则层指标集vi（i=1，2…5）的模糊评分s-i={s-i-1，s-i-2 … s-i-ai}，则第i级风险下准则层指标集V的模糊数评估向量为s={s-1，s-2…s-5}，其中s-i：

s-i=s-i-1i-1…s-i-aii-aii-1…i-ai（3）

（3）步骤3：利用下式将模糊评价向量s和模糊权重向量去模糊化得向量s和。

Crisp（）=（al+4am+au）/6（4）

式中：al，am，au，分别为三角模糊数的下界、中值和上界。

（4）步骤4：令模糊密度gλ（i）=i代入下式解得λ：

λ+1=∏5i=1（1+λ·gλ（i））（5）

（5）步骤5：将向量s，（s=1，2…5）中的元素由小到大进行排序得到排序向量Xs={Xs-1，Xs-2…Xs-5}。

（6）步骤6：As-i={Xs-i，Xs-（i+1）…Xs-5}，（i=1，2…5），将λ值和As-i代入下式，得到模糊测度向量gλ（Xs）={gλ（As-1），gλ（As-2），…gλ（As-5）}，其中gλ（As-i）为：

gλ（As-i）=1λ[∏Xs-i∈As-i（1+λgλ（i））-1]（6）

（7）步骤7：将排序向量Xs和模糊测度向量gλ（Xs）代入下式得到模糊积分值Es，对Es进行排序得到工程风险等级。

Es=∑5i=1Xs-i[gλ（As-i）-gλ（As-（i+1））]（7）

3 工程案例分析

3.1 工程概况

广州地铁某区间隧道长1 297 m，采用泥水平衡盾构机始发掘进，始发坡度为22%（下坡），沿东南方向敷设，下穿华南快速干线、赤沙涌、马落沙涌小桥等，侧穿赤沙加油站、多个高压电塔等。始发场地位于智通创意工业园旁，隧道覆土深度约为11.3～19.7 m，主要穿越强、中风化泥质粉砂岩，局部穿越淤泥质中粗砂、粉质黏土等。穿越赤沙涌，河宽约20～25 m，水深2～3 m，隧顶距离河底约为8.6～10.9 m。地下水水位埋深2.1～2.3 m，主要受气候控制。

3.2 风险等级评估

邀请5名盾构专家组成评估小组，收集相关的水文地质勘察报告、施工图设计文件、监测方案以及其他专项施工方案等资料，供专家查阅。专家在充分了解工程情况后，按照表2的评语对次准则层各指标的重要性进行评定，同时评估各风险因素对于风险等级的符合程度。根据模糊权重语意值，用表2所列的三角模糊数对其进行量化并利用式（1）计算综合三角模糊数权重向量，再运用式（2）计算准则层指标的模糊权重向量，得={1，2…5}，其中：1=（0.3125，0.5625，0.8125），2=（0.45，0.7，0.8），3=（0.1875， 0.4375，0.6875），4=（0.4286，0.6786，0.8571），5=（0.55，0.75，0.75，0.85）。根据式（4）将去模糊化，得={0.5625，0.675，0.4375，0.6667，0.7333}。

同理，由式（3）和式（4）可得各准则层指标的风险评估值={1，2，…，5}，如表3所示，现以1为例计算模糊积分值。

由计算可得1={0.8542，0.3854，0.3000，0.2619，0.1833}，对其由小到大进行排序得排序向量X1={1-5，1-4，1-2，1-3，X1-1}。

令：gλ（i）=i，（i=1，2…5），代入式（5）得λ=-0.9924。将向量X1和λ值代入式（6），得到模糊测度向量gλ（X1）。式中：

gλ（1-1）=0.5626

gλ（1-3，1-1）=0.7558

gλ（1-2，1-3，1-1）=0.9245

gλ（1-4，1-2，1-3，1-1）=0.9795

gλ（1-5，1-4，1-2，1-3，1-1）=1

根据公式（7）计算得一级风险的模糊积分值为E1=0.6237。同理可求得其余级别风险的模糊积分值E=（E1，E2，E3，E4，E5）=（0.6237，0.8079，0.8301，0.6649，0.4709）。因为E3>E2>E4>E1>E5，所以該盾构始发安全风险级别为三级，风险较大，必须引起重视，需加强防范，制定风险控制措施。其中施工环境和机械设备是风险较高的准则层指标，主要原因是：隧道范围存在厚度较大的砂层，易造成掌子面失稳;盾构井周边有较多的楼房，盾构施工易造成建筑物开裂倾斜等;地层岩性主要为泥岩，刀盘易“结泥饼”堵仓，造成刀盘转动负荷加大。

4 结论

地铁区间隧道盾构始发施工安全风险评估受诸多因素影响，且风险因素不是相互独立的，为了考虑因素间的关联性对风险等级评估的影响。本文使用三角模糊数捕捉评价主体的语言模糊性，量化专家的主观评价值，确定指标权重，运用λ模糊测度理论计算指标间的相互关系，建立了基于Choquet模糊积分的盾构始发安全风险评价模型。将该模型运用于工程实例中，结果表明该方法是合理有效的，计算结果符合实际。同时，通过计算指标对于高级别风险的符合程度以及高风险因素间的相互关系，可得到工程的重大风险源。该方法简单实用，亦可应用于其他指标间关联性较大的风险评估问题。

参考文献

[1] 于海莹，彭玉林，张立艳，等.城市地铁施工期事故统计分析[J].地下空间与工程学报，2019，15（S2）：852-860.

[2] 赵格义.地铁盾构施工风险辨识与评估研究[D].南京：南京林业大学，2010.

[3] 杨小伟，闫天俊，倪正茂，等.武汉地铁越江隧道施工风险分析与控制[J].安全与环境工程，2012，19（3）：107-110.

[4] 苟敏. 地铁区间隧道盾构施工风险管理研究[D].青岛：青岛理工大学，2014.

[5] 蔡正. 地铁隧道盾构法施工安全风险管理研究[D].中国矿业大学，2016.

[6] 王熙照. 模糊测度和模糊积分及在分类技术中的应用[M].北京： 科学出版社， 2008.

[7] 石江红. 基于模糊测度理论的电力通信网风险评估[D].华北电力大学，2017.

[8] 张朝勇，王卓甫，邢会歌.基于Choquet模糊积分的工程投标风险评估方法[J].土木工程学报，2007（10）：98-104.