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初到犬封国

2022-07-10黄旭军

数学大王·中高年级 2022年8期
关键词:顺流石碑逆流

黄旭军

小米正在津津有味地读一本叫《山海经》的奇书,书中提到一种神奇的动物。它全身洁白,长着红色鬣毛,两只眼睛闪烁着金光,高八尺,长一丈。这时,已经是深夜,小米看得昏昏沉沉的,两眼皮直打架。迷糊中有一个声音说:“我叫吉良,是你这次奇妙旅行的坐驾。我一日能奔跑上千里,若乘风而行更能上九霄,人要是骑着我还能增寿千年。”“能增寿?这么好!”小米惊呆了。“其实这只是一个时间差。古话叫‘天上一日,凡间一年’。我吉良是日行千里的神兽,一旦乘风而行便可上天,这样就存在一个时间差,所以就会出现增寿的现象。”吉良晃晃头说道。

例1:已知另外三块土地的面积,求犬封国城区面积有多大。

按这个计算,如果小米的寿命是80岁,那他坐上吉良会有多少年寿命?

分析:按一年365天计算,天上的时间就是凡间的365倍,所以坐上吉良后寿命就是原来的365倍,则小米坐上吉良后的寿命为80×365=29200(岁)。

突然,这只叫吉良的神兽猛地一下把小米驼到了背上。只见白光一闪,小米一睁眼,就发现身边全是脸盆大的花,花飘浮在空中,它的根像章鱼的触手一样四处飞舞。小米惊讶地试图扶着身边的一棵树站起来,没想到,那树居然自己从土里拔出来飞快地跑了。这时,前方有一座城门发出了道道金光。小米定睛一看,上面写着“犬封国”三个大字。城门口居然有一只小狗,一见到小米,马上热情地向他跑来。小米最喜欢小动物了,小狗虽然长得怪,但透着一股可爱。于是,小米也向它跑去。小狗跑到他面前又转身跑回城门口的石碑处,对着石碑叫了几下,又向小米跑来,相遇后又转身跑向石碑……好像石碑上有很重要的东西。小米跑到石碑跟前,读了下面的内容。

犬封国进门考验:小米距离城门口613米,步行每分钟走60米。小狗每分钟跑180米,一开始,小狗从城门口跑向小米。一到小米身边,它立即转身跑回城门口。到了城门口后,小狗马上折返,跑向小米……直到小米到达城门口。在此期间,小米保持匀速走向城门口。请问小狗一共跑了多少米?

例2:一条小路长500米,小米和小华分别从路的两端同时出发,相向而行。小米每分钟走60米,小华每分钟走65米。小米出发时,带了一只可爱的小狗,小狗每分钟跑250米。它遇到小华后立即返回,跑向小米;遇到小米又立即返回,跑向小华……直到两人相遇。小狗从出发到他们相遇,一共跑了多少米?

小米想了想,说:“我走,小狗也走,我停,小狗也停,所以我们所花的时间是一样的。因为小狗跑的路程是一条变化的折线,很难求,所以先求我走的时间。路程÷速度=时间,613÷60……”可算着算着,小米傻眼了,这是一个无限小数,算式是列出来了,计算却成了大麻烦!那可怎么办?突然小米想起了吉良增寿的题目,灵光一闪。

“有了,这样做方便多了。小狗奔跑的速度(每分钟180米),是我走路的速度(每分钟60米)的3倍。所以小狗所跑的路程是我所走路程的3倍。我走了613米,小狗就跑了613×3=1839(米)。”

这时大门打开,小米惊讶地看着里面的人,这些人长着狗的模样,身上穿着长袍。带头的人带着一艘船过来,说:“欢迎到访我国,请上船!”原来城门边上是一条大河,大河上有一条大船,上面写着“欢迎参观”的字样。

小米答谢后,上了船,與众人在船头观望。小米望着河流,问道:“路远不远啊?太远的话,坐我的吉良速度更快些!”

来人说:“我们的船从河的上游甲港顺流而下到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12小时。船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米,从甲港到乙港相距18千米。丙港就是我们的目的地,你知道甲、丙两港间的距离为多少千米吗?”

小米想了想,说:“顺流速度-逆流速度=2×水流速度,顺流速度又是逆流速度的2倍,可知顺流速度=4×水流速度=8(千米/小时),那么逆流速度=2×水流速度=4(千米/小时)。假设甲、丙两港间的距离为x千米,可列方程x÷8+(x-18)÷4=12,解得x=44。”

小米话音刚落,突然船被一股水流卷走了……

(答案见下期)

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