陈洁仪 张少华 潘丽群

关键词：城市规模;Zipf 回归;首位度指数;空间基尼系数;马尔科夫转移矩阵

一、引言

城市是工业化和现代化的重要载体，城市规模分布如何合理化是城市研究领域的关键问题。

改革开放40 年来，中国经济快速增长，城市化水平不断提高。根据国家统计局的数据，2019 年中国常住人口城镇化率为60.6%，户籍城镇化率为44.38%，而1978 年的中国城镇化率仅为17.92%，中国城镇常住人口从1978 年的1.7 亿人增加到2019 年的8.48 亿人，城市人口规模发生巨大变化。从国内的角度，城市群作为新型城镇化推进主体形态正在扮演着日渐重要的角色，全国19 个城市群土地面积占全国38.5%，其常住人口占比由2000 年的82.7%提升至2019 年的85.5%，其中，作为全国经济最活跃的长三角、珠三角城市群土地面积虽仅占全国2.9%，但是常住人口合计占比由2000 年的13.9%提升至2019 年的16.4%。从国际的角度，与发达国家相比，2019 年日本的城镇化率为91.7%、美国为82.5%、欧盟为74.7%，根据世界城镇化发展普遍规律，中国仍处于城镇化率30%—70%的快速发展区间。因此，李兰冰等（2020）认为中国城镇化具有可观的发展潜力，未来5—10 年仍将会有上亿人口继续向城市集中。

然而随着中国城市化、工业化飞速发展，也产生了一系列交通拥堵、环境恶化等城市病问题、部分特大城市主城区人口压力偏大、与综合承载能力之间的矛盾加剧的问题以及大城市与小城市不协调发展的问题。如何遵循城市发展客观规律，既发挥城市化积极作用，又尽可能避免城市规模扩张进程中产生的问题，是当前社会面临的重要课题。2014 年印发的《国家新型城镇化规划（2014—2020 年）》作为指导全国城镇化发展的宏观性和基础性规划，其发展目标之一是城镇化格局更加优化，包括优化提升东部地区城市群、培育发展中西部地区城市群;完善城市规模结构，突出中心城市辐射带动作用，加快发展中小城市。十九大报告立足于解决发展不平衡不充分问题，更是指出“要以城市群为主体，构建大中小城市和小城镇协调发展的城镇格局”，旨在通过科学的规划布局，更好地发挥大城市与小城镇相对密集分布、规模经济与范围经济的优势，形成大中小城市协调发展的格局。2021 年3 月12 日发布的《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035 年远景目标纲要》中，进一步明确提出：“坚持走中国特色新型城镇化道路，深入推进以人为核心的新型城镇化战略，以城市群、都市圈为依托促进大中小城市和小城镇协调联动、特色化发展，使更多人民群众享有更高品质的城市生活。”可见，党中央和国务院对我国城市化的方向和定位已经非常明确，但是中国城市规模分布特征究竟如何？是否实现了党中央和国务院的既定战略目标？因此，深入探究当前中国城市规模的分布演进规律，对未来把握中国城市体系格局的判断有着重要的意义。

为此，本文相对于既有文献研究，主要工作和边际贡献体现在：一是运用五普、六普和2015—2019 年312 个城市和自治州常住人口数据来探究城市化政策调整背景下城市规模分布的最新动态变化;二是为避免单一方法对结果造成片面的影响，本文运用Zipf 回归、首位度指数、空间基尼系数和马尔科夫转移矩阵等多种不同的研究方法，较为系统地测度了城市规模分布的演进和特征，为整个城市体系的协调有序发展提供理论依据。

本文研究发现：（1）从城市规模分布的总体特征来看，当前中国城市规模分布较为分散，即低位序的中小城市发育更加突出，大城市发育不够充分;城市规模分布的变化趋势整体是朝著集中化方向发展的，且集中化趋势在放缓。说明大城市的集聚作用在逐步增强，大城市相对中小城市发展更快，城市规模分布呈现集中的力量大于分散的力量。（2）从城市规模分布的区域特征来看，西部地区城市规模发育最为成熟，但集中度呈现下降趋势;东部、中部地区城市规模分布无论从Zipf 指数、首位度指数还是城市空间基尼系数来看，都远低于理想水平，但东部地区集中度呈现上升趋势，而中部地区基本保持不变。这说明，东部地区的城市规模差距在增大，城市的聚集作用在增强;西部地区的城市差距在缩小，城市规模分布则逐渐呈现均衡分布的特征;中部地区的城市差距整体没有明显变化。（3）从城市规模的省域特征来看，绝大部分的省域内部城市结构不理想，存在巨大的改善空间。大部分省份的首位度指数和空间基尼系数均低于理想分布状态，说明这些省份内部城市与城市之间的规模差距不大，直辖市、省会城市等中心城市作为重要的支撑，需完善城市功能，壮大经济实力，增强中心城市辐射带动功能。（4）从城市规模分布的结构演化特征来看，中国城市规模是相对稳定的，但存在一条由中小城市逐步发展为大城市的成长路径，各类城市规模都有不同程度的增长。除Ⅰ型小城市和Ⅱ型小城市升级的概率较高以外，其余城市的成长速度较为缓慢。

本文其余部分结构安排如下：第二部分是文献综述。第三部分是研究方法和数据来源介绍。第四部分是实证结果分析。最后是结论与建议。

二、文献综述

基于总体层面上考察城市规模分布特征的合理性，该领域有一个重要法则：Zipf 法则。Zipf（1949）通过对发达国家的城市研究发现，城市规模分布的Pareto 指数接近1，城市规模与位序的乘积为常数，该法则也被称为“位序—规模”法则。不少研究来验证这一法则。Gabaix（1999）把1991 年美国135 个大都市地区作为研究对象，发现城市规模分布符合Zipf 法则，并解释了小城市比大城市Zipf 指数较低的原因。Black and Henderson（2003）分别使用美国全样本和前三分之一的城市来检验Zipf 法则，发现总体上美国城市规模分布基本稳定，但有增加城市集中度的趋势。Soo（2005）基于73 个国家和地区的数据，运用OLS 和Hill 两种估计方法对Zipf 定律在城市的有效性进行评估，研究发现，基于OLS 的Zipf 法则对大多数国家而言都是无效的，其大小分布也不遵循Pareto 分布，而基于Hill 估计结果则优于OLS 方法的估计结果;另外，Zipf 法则不适用于城市群。

中国是世界第一人口大国，当前已有不少国内学者讨论和验证了该法则在中国的可行性，但存在截然不同的观点。有的学者持反对意见，认为中国城市规模不符合Zipf 分布。邓智团和樊豪斌（2016）基于中国1995、2000、2005、2010 和2015 年城市人口规模数据，运用多参数模型对中国城市人口规模分布与变化规律进行实证分析，研究结果显示，中国城市人口规模分布并不遵循幂律分布，不适合采用帕累托分布或齐夫定律分析，更符合双帕累托对数正态分布。魏守华等（2018）在阐释Zipf 法则和Gibrat 法则的理论机制基础上，运用中国人口普查中646 个县级以上城市数据检验其在城市规模分布上的适用性，研究发现城市总体不满足Gibrat 法则，而表现为大城市和中小城市的两组对数正态分布;2000 和2010 年在截点分别为规模排序第375 和第417 位的城市时，Zipf 法则的拟合效果最好，Pareto 指数都在1.30 左右，表明城市规模分布具有大城市主导特征;近似Gibrat 法则下，双Pareto 对数正态分布能较好地拟合中国城市规模分布规律。

与此同时，有的国内学者支持并运用了多种变量探究中国城市规模分布特征的演进问题。一是运用城市人口规模作为城市规模的代理指标。余吉祥等（2013）基于全国人口普查数据，使用Zipf 回归方法研究发现，随着城市化政策在2000 年前后的调整，中国城市规模分布的演进趋势经历了从分散化发展到集中化发展的转变。金浩然等（2017）同样采用统计口径校正后的第五次、第六次人口普查城区人口数据，运用集中度和贡献率分析了2000—2010 年中国城市规模等级结构和空间分布的演变规律，发现大中小城市人口规模变化不协调，大城市数量少，但规模比重大、增速快、增长贡献率高，而中小城市数量众多，但规模比重小、增速相对缓慢、贡献率较低，认为提高中小城市的人口吸纳能力应当成为今后城市化发展的重要方向。万庆等（2018）根据“五普”和“六普”城镇常住人口统计数据，运用统计分布检验、空间基尼系数、马尔科夫转移矩阵等方法，探究中国城市规模的统计分布模式、空间分布特征和结构演化态势，研究发现，从全国层面来看，2000—2010 年，中国城市规模分布均符合“位序—规模”法则，但并不服从对数正态分布、帕累托分布。

二是采用城市建成区面积作为城市规模的代理指标。谈明洪和吕昌河（2003）基于1990—2000 年中国城市用地面积位于前200 位的地级及地级以上的城市用地资料，以建成区面积作为衡量城市规模的指标，研究发现中国城市规模分布符合“位序—规模”法则，拟合曲线的判定系数都在0.95 以上。吕薇和刁承泰（2013）运用“位序—规模”法则，对2000—2010 年全国县级及县级以上城市的规模分布演变特征进行了分析，研究发现，中国城市体系规模分布是较为典型的“位序—规模”分布，建成区用地规模分布趋于集中，城市之间用地规模差距拉大。吴光周和杨家文（2017）在数学上证明城市规模的分布规律服从Zipf 法则，在实证上对比分析2009—2013年全国地级市建成区面积数据和人口规模数据的分布规律，研究发现中国地级市的城市规模服从幂律分布，且幂指数均大于1，区别在于人口规模分布的幂指数呈现上升趋势，建成区面积的幂指数呈现下降趋势，表明中国大中小城市之间的人口规模差异程度在减小，但建成区面积之间的差距在增大。

三是采用夜间灯光数据作为城市规模的代理指标。由于人口普查数据10 年一次，间隔周期较长，无法获取长时段样本数据，且以往人口普查的统计口径不一致，导致城市规模的可比性受到限制。同时，人口数据无法将土地、经济等因素纳入其中，只体现了“数量”的特征，而运用夜间灯光数据衡量城市规模，则很好地将“数量”和“空间”特征结合起来。杨孟禹等（2018a，2018b）使用夜间卫星灯光光斑来衡量城市规模，将灯光光斑和地级市数据匹配后发现，光斑衡量的城市規模与人口、土地总量显著正相关，表明在分析城市规模空间联系时，其作为城市规模的替代变量有一定合理性，并进一步以此来研究城市规模两极分化的原因。许伟攀等（2018）分别以同源的城市夜间灯光数据以及中美人口数据代表城市规模，研究中美两国城市“规模—位序”分布并比较其异同，发现对于中国，灯光与城镇人口体现的“位序—规模”分布几乎一致，而美国人口规模分布比灯光规模的分布更加集中。

综上所述，从文献的梳理来看，学术界对城市规模的分布特征众说纷纭，尤其是中国城市规模分布的特征存在较大争议。可能的原因在于数据样本量的差异、方法单一、统计指标混乱不一致以及处理数据的技术方法不同导致的，所以本文选用统一的常住人口指标来衡量城市规模，并运用四种不同的方法测度城市规模的分布特征，避免单一方法对结果造成片面的影响，使得到的结论更加全面和可靠。

三、研究方法与数据来源

首位度指数是衡量城市规模分布状态的常用指标，主要表征城市体系中城市人口在首位城市的集中程度，常用的首位度指数有3 城市指数、5 城市指数和12 城市指数。其中，3 城市指数指首位城市人口规模与第二、第三大城市人口规模之和的比值，5 城市指数指首位城市人口规模与第二、第三、第四和第五大城市人口规模之和的比值，12 城市指数含义以此类推。城市指数的计算公式为：

区位商、基尼系数和Krugman 空间基尼系数等多种测度方法可以用来描述地理集中度和变化趋势（张浩然，2015）。作为度量空间集中度的常用指标，空间基尼系数可用于衡量城市人口在不同城市间分布的集中程度这一城市规模分布的重要特征。城市规模的空间基尼系数越大，表明城市间规模差距越大，人口越倾向于集中在大城市;反之，则表明城市间规模差距较小，人口在城市间呈均衡分布的特征。本文基于Marshall 提出的空间基尼系数计算方法，来测度城市规模空间分布的集中度。计算公式如下：

为更好地适应新型城镇化发展的新形势和新要求，2014 年《国务院关于调整城市规模划分标准的通知》（国发〔2014〕51 号）将城市划分为五类七档。城区常住人口50 万以下的城市为小城市，其中20 万以上50 万以下的城市为Ⅰ型小城市，20 万以下的城市为Ⅱ型小城市;城区常住人口50 万以上100 万以下的城市为中等城市;城区常住人口100 万以上500 万以下的城市为大城市，其中300 万以上500 万以下的城市为Ⅰ型大城市，100 万以上300 万以下的城市为Ⅱ型大城市;城区常住人口500 万以上1 000 万以下的城市为特大城市;城区常住人口1 000 万以上的城市为超大城市。（以上包括本数，以下不包括本数）

（五）数据来源

2000 年、2010 年的城市人口数量取自第五、六次人口普查的城市人口数据，其中，六普“城市人口”的统计口径基于城市实际建成范围视角，并采用常住人口口径，以此界定城区人口较为准确。2015—2019 年的城市常住人口数据主要来源于2016—2020 各省份的统计年鉴或市州每年的国民经济与社会发展统计公报。由于吉林省和黑龙江省两个省份在非普查年不公布各市常住人口数据，只提供户籍人口数据，故本文剔除了这二省的数据，只选取了其余省份312 个城市和自治州常住人口作为样本。另外，由于2000 年、2010 年作为普查年，样本数据较为齐全，为避免不同年份样本量不同而可能影响回归结果的稳健性，在此，本文选取平衡样本进行回归（即2000年、2010 年的样本也剔除吉林省和黑龙江省二省的数据）。样本不包括台湾、香港、澳门地区。

常住人口指实际经常居住在某地区一定时间（6 个月以上，含6 个月）的人口，而户籍人口指的是不管其是否外出，也不管外出时间长短，只要在某地注册有常住户口，则为该地区的户籍人口。以往有部分研究运用基于户籍人口统计口径的“市区非农业人口”数据作为城市人口规模。但是，随着改革开放后，越来越多的人口流动如发生在“农村—城市”“城市—城市”之间的迁移，户籍人口数据会忽略了迁移人口的因素，可能導致估计的城市规模偏小，不能反映真实的城市规模。以2019 年广州市为例，户籍人口为953.72 万，其中非农业人口为762 万，常住人口为1 530.59 万，两者相差甚远。故本文运用城市常住人口作为代理指标。

四、实证结果与分析

（一）城市规模分布的总体特征

1. 城市规模的统计分析特征

下面基于五普、六普和2015—2019 年城市和自治州常住人口数据，给出相应的描述性统计分析结果。

从表1 来看，2000—2019 年中国平均城市规模在不断增大，从373.047 0 万人增加到422.711 0万人，表明总体上中国的城市化水平在不断上升。另外值得注意的是，城市之间的标准差也在逐年增加，说明城市之间的差距也在逐年增加，中国城市的均衡度在减弱。其中，2019 年中国首位城市是重庆市，常住人口规模达到3 124.320 0 万人;最小的城市为海南省三沙市，常住人口规模仅为0.050 0 万人。

2. 城市规模的Zipf 回归

本文首先运用Zipf 法则来刻画中国城市规模分布的总体特征，估计结果如表2 所示。

从估计系数的大小来看，回归系数 均小于1，表明当前中国城市规模分布较为分散，即低位序的中小城市发育更加突出，大城市发育不够充分。高位序的城市具有较大的发展空间，政府仍然需要通过各种政策进一步引导大城市的发展。

从估计系数的变化趋势来看，回归系数值总体上是呈现上升的趋势，从2000 年的0.744 5上升到2015 年的0.775 9 再到2019 年的0.782 1。说明对于城市规模分布的变化趋势来说整体是集中化的，但集中化的速度在放缓。大城市的集聚作用在逐步增强，大城市相对中小城市发展更快，城市规模分布呈现集中的力量大于分散的力量。同时，中国城市的人口规模分布也逐渐由分散均衡的状态向标准的“位序—规模”分布靠近。因此，中国城市规模分布总体上呈现分散的特征;城市规模分布的变化趋势整体是朝着集中化方向发展，且集中化的趋势在放缓。

随着经济的快速发展，大城市具有“虹吸效应”，一个区域的中心城市吸收了周边城市的各种资源，向外扩张的能力越强，和周边中小城市的差距就会越来越大。中心城市有着更好的软硬件条件，会持续吸引周边城市的人才和资本等等。而随着资源的聚集或者更多城市实行“抢人大战”的策略，中心城市的吸引力会越来越强，吸引更多的外来人口迁移到大城市，周边中小城市的人才会逐渐流失，这就形成了中国城市规模集中化发展的趋势。

值得注意的是，近几年的城市集中化趋势略为放缓，可能存在以下两个原因：一是大城市存在“虹吸效应”与“扩散效应”的相互抵消。“扩散效应”对周围落后地区的推动作用或有利影响，指的是促成各种生产要素在一定发展阶段上从增长极向周围不发达地区扩散，从而产生一种缩小地区间经济发展差距的运动趋势。大城市经济发展到一定阶段，进行结构转型或升级，会将许多产业如劳动密集型企业外迁到周边城市，促使一部分劳动力转向中小城市流动。二是大城市的生活成本、工作压力逐渐提高，以及各种交通拥挤、环境污染等城市病问题，倒逼人口逃离大城市而选择迁移到生活成本较小的城市，也可能使得城市集中化程度不再提升。根据国家统计局公布的《2017 年农民工监测调查报告》，新增外出农民工主要在省内流动，省内流动农民工增量占外出农民工增量的96.4%。而2016 年外出农民工中，跨省流动农民工比上年减少79 万人;2016—2017 年两年减少了300 多万流动人口。流动人口减少外出务工，也印证了本文的回归结果。

图1 为部分年份中国城市“位序—规模”散点图，即Zipf 趋势图。该趋势图与理想状态的Zipf 趋势图有一定程度的偏离，说明中国城市规模仍然不是最优的状态，当前城市规模分布较为分散，政府可以进一步合理引导和优化城市体系的结构。同时，该趋势图也证明了中国城市规模分布的集中化趋势和集中化趋势放缓的特征。

3. 城市规模的首位度指数

为衡量城市体系中城市人口在首位城市的集中程度，本文分别计算了3 城市指数、5 城市指数和12 城市指数，计算结果如表3 所示。

在Zipf 分布的理想状态，第二大城市规模为首位城市规模的1/2，第三大城市规模为首位城市规模的1/3，第N 大城市规模为首位城市的1/N。那么，相应的，3 城市指数约为1.2，5 城市指数约为0.78，12 城市指数约为0.48。

从表3 可以看出，中国的三种城市首位度指数都远低于理想水平，说明大城市仍具有较大的发展潜力和空间。2000—2019 年首位度指数虽然先下降后略有增加，有向Zipf 分布的理想值靠近的趋势，但增加速度明显滞后，而一直在下降。首位度指数的计算结果也再次印证了上述的主要发现：中国城市规模分布的分散性特征，但存在集中化趋势以及集中化趋势的放缓。可能存在两方面的原因，一方面是长期以来，中国的城市发展政策是控制大城市的规模。纵观中国城镇化的发展历程，城市建设基本遵循“控制大城市规模，合理发展中等城市，积极发展小城市”方针。在这种中央出于协调区域发展和大城市环境承载力的背景下，中小城市的规模增大，陈飞和苏章杰（2021）认为中国城市格局总体呈现出城市集中度偏低、平均规模偏小的分散化特征。因此从表3 的结果来看，可能是政策发挥了一定的效果，使得大城市规模的扩张得到了控制。从另一方面来看，位于高序位的前几位城市如重庆市、上海市与北京市之间的差距不大，人口规模较为接近且不存在断层，也导致三种首位度指数低于理想状态值。

4. 城市规模的空间基尼系数

衡量城市人口在不同城市间分布的集中程度，本文分别计算出现实状态下城市规模的空间基尼系数和理想状态下的空间基尼系数，结果见表4。

在理想的Zipf 分布的数据规律下，不同的城市数量對应着不同的城市规模空间基尼系数。从表4 计算的结果可知，与理想的Zipf 空间基尼系数相比，中国的城市空间基尼系数是偏低的，整体上中国城市规模分布的集中度仍不够高，这与万庆等（2018）的研究结论一致，认为中国城市规模差距是不足的。

从变化趋势可以看出，2000—2019 年中国城市规模的空间基尼系数整体上呈现增大的趋势，说明中国城市规模的差距在增大，这与上文的总体Zipf 回归得出的结论一致，即城市规模分布的变化趋势整体来说是集中化的，大城市的集聚作用在逐步增强，城市规模分布呈现集中力量大于分散的力量。中国仍处于城市化阶段，流动人员优先选择大城市，因而促使大城市人口增长率大于中小城市人口增长率。这解释了中国城市规模差距增大的现状。

（二）城市规模分布的地域特征

1. 区域分布特征

不同经济区域有不同的城市规模分布特征。本文所涉及东部、中部和西部地区的具体划分为：东部地区包括北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南和辽宁11 省（市）;中部地区包括山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南6 省;西部地区包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆12 省（区、市）。针对不同的经济区域，本文的Zipf 回归的估计结果如表5 和图2 所示。

根据表5 和图2，从Zipf 指数的数值大小来看，在2010 年以后，中部地区的Zipf 指数明显低于东部地区和西部地区，说明中部地区的城市体系中，中低位序的城市发展状况相对更好，人口较为均衡地分散在中低位序的城市中。就三大区域与理想状态的“位序—规模”分布的差距来说，在2010 年以前，西部地区最接近理想的“位序—规模”分布，其次是中部地区，最后是东部地区。在2010 年后，随着东部地区的Zipf 指数超越中部地区，东部地区相对于中部地区更接近理想状态的“位序—规模”分布。

从Zipf 指数的变化趋势来看，三大区域的城市规模分布差异明显。东部的Zipf 指数总体呈现上升的趋势，中部的Zipf 指数基本变化不大，西部的Zipf 指数则总体呈现下降的趋势。说明东部地区的城市规模呈现集中化的分布特征，东部地区的大城市的聚集能力逐渐增强，除了2019年存在较小幅度的下降以外，吸纳了越来越多的人口;中部地区的城市规模没有明显变化;西部地区的城市规模分布则逐渐呈现均衡分布的特征，即西部地区小城市的发展速度超过了大城市的发展速度，大城市的聚集能力在下降。

根据表6 的首位度指数计算结果可知，从首位度指数的数值大小来看，总体上西部地区的首位度是三大区域最高的，最为接近Zipf 分布的理想状态下首位度指数（3 城市指数约为1.2，5 城市指数约为0.78，12 城市指数约为0.48），其次是东部地区，最后是中部地区，这也与上文表5的分区域Zipf 回归结果一致。东部、中部地区的首位度指数远低于理想水平，说明东部、中部地区的大城市的发育不够充分，城市规模仍有很大的发展潜力。

从首位度指数的变化趋势来看，西部地区的首位度指数在2000—2019 年呈现下降的趋势，而东部地区的首位度指数是先上升后下降，中部地区的首位度指数没有明显的变化规律（详写表6）。

说明西部地区的城市之间差距逐渐缩小，首位城市的发展速度滞后于区域内其他城市，可能的原因是西部大开发战略促进了西部地区的城市之间的均衡化发展;东部地区的首位城市的发展速度先增加然后在最近年份呈现减缓趋势，可能的原因是首位城市规模发展到一定程度后，相关的软硬件配套公共设施跟不上城市人口的增长速度，人口分流到区域内其他位序较前的城市进而使得城市首位度降低。

就空间基尼系数的数值大小而言，与理想的Zipf 分布状态相比，中国的三大区域的城市规模空间基尼系数均有一定的差距，特别是东部和中部地区和理想状态下的城市规模差距较大，西部地区城市规模差距相对较小，说明区域内部城市规模差距仍然有很大的改善空间。

就空间基尼系数的变化趋势而言，东部地区的空间基尼系数在增大，西部地区的空间基尼系数略微减少，中部地区的空间基尼系数基本变化不大。这说明，东部地区的城市规模差距在增大，西部地区的城市差距在缩小，而中部地区的城市差距整体保持不变。

因此，中国城市规模分布的区域特征为：西部地区城市规模发育最为成熟，但集中度呈现下降趋势;东部、中部地区城市规模无论从Zipf 指数、首位度指数还是城市空间尼基系数上都远低于理想水平，但东部地区集中度呈现上升趋势，而中部地区基本保持不变。

2. 省域分布特征

接下来探究基于省域层面的城市规模分布的首位度指数。由于省域内城市样本容量有限，部分省份无法计算12 城市指数，因此，本文仅计算相应省份的3 城市指数和5 城市指数。

从表8 可以看出，各省份的城市规模分布的首位度指数差异较大。从首位度指数大小来看，大部分省份3城市指数偏低，首位城市与其他副中心城市规模差距不大，大城市的地位不够突出，省域城市体系具有“双核”或“三核”等比较均衡的特征。四川、青海这两个西部省份的3 城市指数较为合理，首位城市发育较好，对比之下省内其他城市发展相对滞后，首位城市能够发挥较好的城市聚集作用。

从首位度指数变化趋势来看，河北、山西、内蒙古、安徽、山东、广东、贵州、西藏的首位度指数呈现变小的趋势，江苏、福建、江西、河北、广西、四川、云南、山西、甘肃和青海省的首位度指数呈现变大趋势，辽宁、浙江、河南、湖南省的首位度指数变化不大。

基于空间基尼系数数值大小的角度，除了青海省的城市规模空间基尼系数高于Zipf 理想分布状态下的系数以外，其余省份均低于理想分布状态。说明中国绝大部分省份内部城市与城市之间的规模差距不大，省域内部的城市结构仍有一定的改善空间（见表9）。

基于空间基尼系数变化趋势的角度，大部分省份的城市规模空间基尼系数是增加的，包括山西、辽宁、江苏、浙江、福建、湖南、湖北、广东、广西、四川、云南、陕西和甘肃省;城市规模空间基尼系数减少的有内蒙古、安徽、山东、西藏、青海和宁夏;城市规模空间基尼系数基本变化不大的有河北、江西、河南和贵州。这表明，随着经济的发展，广东等大部分省份内的城市规模差距是增大的，城市规模朝着集中化方向发展，省会城市或者副省会城市聚集了相对更多的城市人口和资源;而河北等省份内的城市规模差距不变，说明这些省份的城市发展较为稳定;其余省份的城市规模差距在缩小，省内城市朝着均衡化的方向发展。因此，中国城市规模分布的省域特征为：绝大部分的省域内部城市结构不理想，存在巨大的改善空间。

（三）城市规模分布的结构演化特征

根据《国务院关于调整城市规模划分标准的通知》，本文将中国城市归为五类七档，并计算2010—2019 年中国城市规模变动的马尔科夫转移矩阵，结果见表10 和表11。

表11 为计算得到的近10 年中国城市规模变动的马尔科夫转移矩阵结果，该矩阵展示了随着时间推移各类城市发生的变化，矩阵中的数值表示城市规模从一种状态向另一种状态转移的概率。2010—2019 年，超大城市全部维持在原有状态。特大城市中5.56%成长为超大城市，91.67%仍然维持原有状态，2.78%降为Ⅰ型大城市。Ⅰ型大城市中5.75%成长为特大城市，91.95%仍然维持原有状态，2.29%降为Ⅱ型大城市。Ⅱ型大城市中8.49%成長为Ⅰ型大城市，91.51%维持原有状态。中等城市中7.14%成长为Ⅱ型大城市，92.86%维持原有状态。Ⅰ型小城市中14.29%成长为中等城市，85.71%维持原有状态。Ⅱ型小城市中50.00%成长为Ⅰ型小城市，剩下的保持原有状态。

根据表11 可以发现，近10 年中国城市规模的状态转换有两个显著特征。一是中国城市规模是相对稳定的。除Ⅱ型小城市以外，其余各类城市85%以上仍然维持原有城市规模状态。二是存在一条由中小城市逐步发展为大城市的成长路径，各类城市规模都有不同程度的增长。特别是Ⅰ型小城市和Ⅱ型小城市，分别有14.29%和50.00%的概率升级为中等城市和Ⅰ型小城市。但同样，其余城市的成长速度较为缓慢，与前文各个层面的分析一致。这种沿着规模梯度逐步升级的城市发展路径，相对来说使得中小城市的成长性更好，发育成为中间序位的城市，逐渐形大城市和中小城市百花齐放的局面。这也解释了当前中国城市规模分布较为均衡和分散的特征。

五、结论与建议

深入探究当前城市规模的分布演进规律，对未来把握中国城市体系格局的判断有着重要的现实意义。基于五普、六普和2015—2019 年312 个城市和自治州常住人口数据，本文运用Zipf 回归、首位度指数、空间基尼系数和马尔科夫转移矩阵的方法，测度了中国城市规模分布的演进。得出如下结论：（1）从城市规模分布的总体特征来看，当前中国城市规模分布较为分散，即低位序的中小城市发育更加突出，大城市发育不够充分;城市规模分布的变化趋势整体是朝着集中化方向发展，且集中化趋势在放缓。（2）从城市规模分布的区域特征来看，西部地区城市规模发育最为成熟，但集中度呈现下降趋势;东部、中部地区城市规模分布都远低于理想水平，但东部地区集中度呈现上升趋势，而中部地区基本保持不变。说明东部地区的城市规模差距在增大，西部地区的城市差距在缩小，而中部地区的城市差距整体没有明显变化。（3）从城市规模的省域特征来看，绝大部分的省域内部城市结构不理想，存在巨大的改善空间。（4）从城市规模分布的结构演化特征来看，中国城市规模是相对稳定的，存在着由中小城市逐步发展为大城市的成长路径。

针对不同层面的城市规模分布特征，本文将从不同层面给出具体对策建议。一是从总体层面上，要提高大城市人口的集聚力量。从上文结论可知，Zipf 回归、首位度指数和空间基尼系数的结果显示大城市发育不够突出，中国城市规模分布较为分散。因此，为解决大城市不够大、对中小城市的辐射作用不强的问题，政府可进一步加强对城市群发展的科学引导，尽快完成城市群的规划，并根据城市发展规律合理确定城市群的范围。同时，健全转移人口落户政策，完善教育、就业、养老、医疗、保障性住房等吸引人才和留住人才的基本公共服务，强化城市群的现代交通、信息、电力、管道等基础设施网络的规划、布局和建设，发挥基础设施网络对城镇合理布局和分工的支撑和引领作用，实现大城市的规模经济、聚集经济。

二是从区域层面上，增强区域发展的协调性，继续推进西部开发、中部崛起、东部率先的地区发展战略。东部地区和中部地区城市规模远低于理想状态，因此应当充分发挥区位优势，全面提高开放水平和创新质量，集聚创新要素，科学定位各城市功能，增强东部地区城市的人口经济集聚能力，还可以科学引导人口和产业由特大城市主城区向周边和其他城镇疏散转移。西部地区虽然城市规模分布相对成熟，但由于存在集中度下降的趋势，因此应当引导有市场、有效益的劳动密集型产业优先向西部转移，吸纳东部返乡和就近转移的人口，防止人口持续流失;加大对外开放力度，借助“一带一路”推动国际区域合作。

三是从省域层面上，改善省域内部的城市结构，实现大城市与中小城市协同发展，在聚集中走向平衡。对中心城市而言，壮大经济实力，加快产业转型升级，健全以先进制造业、战略性新兴产业、现代服务业为主的产业体系，提升要素聚集能力。同时，强化中心城市的辐射带动功能，通过外部性的正溢出效应拉动周边中小城市的经济发展;把核心城市的非核心功能疏解到其他小城市，形成功能互补的协作关系，更好发挥大城市和小城市的协同效应。对中小城市而言，政府可以选取具有发展潜力的城市，结合当地优势资源、环境以及交通等条件，对其给予一定的资金和技术支持，发展特色产业，夯实产业基础。另外，还应当提升其基础设施建设和公共服务设施建设，加强教育、医疗等公共资源的配置。