刘源 赵忠啟 吴剑飞

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随着柔性直流输电技术的不断发展，中压直流输电技术得以运用于工程实践。由于直流输电系统中投入了大量电力电子器件，使得系统本身耐压性较差。且直流故障发展迅速，在毫秒级时间内可产生上百安培的冲击电流，严重威胁系统的安全稳定运行。而传统的交流保护原理无法直接运用于现有的中压直流线路保护中，为此有必要研究直流故障特征提出适用于中压直流线路的保护判据。

在现有的直流保护判据中，按照使用电气量信息的来源，可以分为单端量保护和双端量保护。在单端量保护中，文献[提出了一种控保协同的单端测距保护方法，该方法通过对换流器本身施加主动控制策略，抑制送出线路的故障电流上升，然后构建故障点与换流器之间的回路，并使用RL 算法计算出故障位置。文献在复频域内建立了输电线路的π型等效模型、MMC 换流器等效模型和VSC 换流器等效模型来进行故障分析，从而推导出限流电抗器电压的波形计算方法。该方法降低了建模的复杂度，且对近端故障能够快速辨别。线路的单端保护不需要通信设备参与，判断区内外故障仅依靠本地的故障电气量，具有较好的速动性。但在工程实际中，单端保护属于欠量保护，其动作边界不明确，无法稳定的保护线路全长。而双端量保护可以克服这一缺点，有明确的动作边界，可以实现全线速动。在双端量保护中，文献建立直流线路的等值模型来求解线路两端的差动电流，通过分析指出在发生区内故障时，分布电容电流小于差动故障电流幅值；在区外故障时故障电流表现为穿越电流，差动故障电流为零，故小于分布电容电流，并据此构造保护方法且该方法无需定值整定。文献针对混合直流输电线路提出一种不依赖于边界元件产生的故障电气信息纵联保护，通过故障电压电流的折反射波进行分析，得到高频阻抗的曲线在正反故障时特征有所不同，进而对比两端高频阻抗曲线形成保护。但该两种保护方案均运用于高压输电线路，且居于行波的保护方案对采样频率要求较高，目前工程中难以大规模推广。

通过对单、双端量保护原理的梳理及对比，为满足保护的时限要求，采用线路两端的暂态突变功率构造保护判据。该判据利用反比例函数进行统一建模，不存在动作死区，且具有较好的速动性，能快速识别中压直流输电线路上的区内外故障。

1 暂态突变功率特征分析

在中压直流输电系统中，线路发生双极故障严重影响系统传输电能，其破坏性极强，故本小节针对中压直流输电线路发生双极故障时进行分析。当输电线路发生故障时其整体网络可等效于正常序网络与故障附加网络的叠加，以正极线路为例，如图1 所示。其中，u(t)、u(t)为正常运行时线路两端等效电源，ΔE为叠加的一个负电压源。

图1： 极间故障输电线路叠加网络

由于系统发生故障时才会出现暂态突变电气量，为更直观得到暂态突变功率变化特征，利用故障附加网络进行分析，其暂态功率求解如式（1）所示。以线路两端测量点为参考点，将故障区域从左至右划分A、A、A，其分析结果如下：

1.1 Area1区双极故障

在A区故障时其附加网络如图2 所示，取突变电流正方向为母线流向线路。图中Δu(t)、Δu(t)为突变电压参考方向，Δi(t)、Δi(t)为突变电流参考方向，Δi(t)为实际突变电流，后续分析中参考量与此相同。根据参考方向的相关性分析可得式（2）关系，由此可知M 端暂态突变功率呈现正向变化趋势，N 端暂态突变功率呈现正负向变化趋势。

图2： Area1 区双极故障

1.2 Area2区双极故障

在A区故障时其附加网络如图3 所示，其中Δi(t)和Δi(t)分别为故障处线路两端实际突变电流。根据突变电气量参考方向与实际方向可得关系如式（3）所示，由此可知在线路M 侧、N 侧测得暂态突变功率同为正向变化趋势。

图3： Area2 区双极故障

1.3 Area3区双极故障

在A区故障时其附加网络如图4 所示，其中Δi(t)线路上实际故障突变电流。根据参考方向与实际故障电流流向可得到关系如式（4）所示，则在M 端暂态突变功率变化趋势为负向变化，N 端暂态突变功率变化趋势为正向变化。

图4： Area3 区双极故障

2 保护判据构造

由第1 节对正极输电线路在不同区域故障时分析得到了线路两端暂态突变功率变化特征，同理对负极输电线路进行分析也能得到相同变化趋势。引入“↑”代表正向变化(ΔP(t)>0)，“↓”代表负向变化(ΔP(t)<0)，可得正负极输电线路暂态突变功率变化表，如表1 所示。

表1： M、N 两侧暂态突变功率变化特征

2.1 判据构造

两端的暂态突变功率区内外特征明显，可以根据此构造保护判据。但若仅以单个暂态突变功率数据点进行比较，容易受到通信延时影响导致保护误动作，且外界干扰使得数据畸变及雷电波入侵使得判据存在误判风险。为此，可利用故障后一段时间窗T 内的数据点进行暂态突变功率进行积分，以此来扩大故障故障特征，减小随机干扰。在数学函数中，反比例函数关于原点对称，且图像所在的不同象限不存在交点，为此可以引入反比例函数对两端突变功率变化特征进行描述可以使得保护判据动作边界明确，不存在动作死区，则可得该判据模型为：

在该判据中，若发生区内故障，则线路两端暂态突变功率相同，则存在y>0；若发生区外故障，则线路两端暂态突变功率相反，则存在y<0，该判据图像图像如图5 所示。由于系统采样中为离散数据点，则判据中积分表达式需要进行离散化近似求解，其求解表达式如式（6）所示。

图5： 反比例保护判据

2.2 保护流程图

该保护以电压电流的突变为启动判据，当发生直流故障时线路两端电压电流变化率明显大于正常波动范围。当保护判据启动后，对线路两端的暂态突变功率进行离散积分，然后带入反比例函数中，若计算点落于第一象限，则存在y>0，判别为区内故障，两端断路器动作；反之为区外故障，保护复归，等待进行进行下一次判别。如图6 所示。

图6： 保护方案流程图

3 仿真验证

该保护保护验证以光伏直流并网系统为背景，在Matlab/Simulink 搭建如图7 所示的仿真验证拓扑。其中压直流输电线路全长10km，线路额定电压为±30kV。设置系统采样频率为工程中可实现的10kHz，考虑在20km 短线路上两端通信存在不超过0.3ms 的延时，为避免延时造成的误判且要使得判据电气量充足，取采样时间窗T=0.5ms，即利用故障后0.5ms 的故障电气量进行判别。为便于验证，取反比例函数保护判据中k=1。

图7： 光伏直流并网系统模型

3.1 Area2区域故障验证

在线路分区中，A区域为区内故障，则首先对区内故障中线路上60%处为例设置极间故障进行验证。在中压直流输电故障后0.5ms 时间上的暂态突变功率及保护判据辨别结果如图8 所示。由仿真中采样数据可计算得到ΔW≈-1.3557×10、ΔW≈-9.1258×10、x=1.4855、y=0.6732>0，故保护判据能正确辨别区内故障。

图8： Area2 区域双极故障验证

3.2 Area1、Area3区域故障验证

在线路分区中，A和A区域属于区外故障，对两个区域分别设置是双极故障进行验证。验证结果如图9 和图10 所示，在A区域双极故障时，ΔW≈4.1599×10、ΔW≈-1.5060×10、y<0；在A区域双极故障时，ΔW≈-3.5281×10、ΔW≈6.5220×10、y3<0。故从验证结果中可得保护判据能准确识别区外故障。

图9： Area1 区域双极故障验证

图10： Area3 区域双极故障验证

3.2 过渡电阻、通信延时影响验证

保护过程可能存在通信延时和过渡电阻的影响，为保证判据可靠性，需要对其进行仿真验证。验证结果如表2 所示，表明该保护判据在中压短线路中存在通信延时下不会误动作，且具有一定的抗过渡电阻能力。

表2： 考虑过渡电阻、通信延时影响验证

4 结论

在中压直流输电系统中，发生直流双极故障会严重威胁系统稳定性运行，且直流故障发展迅速，利用故障后的暂态电气量进行保护构造，能够快速识别故障类型。

（1）利用叠加定理分离出故障附加网络，通过对该网络分析得到线路两端的暂态突变功率变化特征：在发生区内故障时，线路两端暂态突变功率变化趋势相同；区外故障时，线路两端暂态突变功率变化趋势相反。

（2）利用反比例函数对暂态突变功率变化量建立统一模型进行表征，从而构造判据。且该判据不存在死区，能够准确判别故障类型，具有一定的可靠性。且判据计算量小，容易实现，具有一定的工程意义。