郭江波 周京华

（北方工业大学变频技术北京市工程研究中心 北京市 100144）

在过去的几个世纪中，人类过度开采、使用化石能源，威胁着整个社会的可持续发展。清洁可再生能源走入人类视线，逐步上升到国家战略层面。风能、太阳能等新能源存在不连续性及波动性等问题，导致其应用受限。氢能是一种洁净的二次能源载体，可以方便转换为如电能、热能等其他形式的能源，转化效率较高，来源途径广泛，没有地域空间的限制，适合储存和运输。

燃料电池利用电化学反应将氢气的化学能直接转化为电能，是利用氢能的最常用能量转换装置。它突破了传统的燃烧方式下卡诺循环的阻碍，能量转换率高、清洁无污染。因此它将成为一种新兴的能源利用装置，对于大规模开发利用氢能源并提升新能源在发电系统中比重具有重要的战略价值。燃料电池的反应方式和系统结构的特殊性，使其输出电压随电流增加而减小在宽范围变化，动态响应差且寿命易受电流纹波影响。因此为了实现燃料电池的运行稳定性及延长其使用寿命，研究DC/DC 变换器具有重要意义。

针对燃料电池电压宽范围变化，其在大功率传输应用时，输入与输出存在较高升压比且有电气隔离需求，本文提出了一种两级升压DC/DC 变换器拓扑结构，其中前级为双主动全桥DC/DC 变换器(DAB)，后级为Buck/Boost 变换器。该拓扑综合了两种变换器的优点，能够实现较高的升压比、低压和高压侧的电气隔离及高效率功率传输，同时解决宽范围电压输入导致的难以稳压问题，拓宽了输入电压的范围，能够更好的应用于燃料电池大功率传输且具有高升压需求的场合。

1 两级升压DC/DC变换器建模分析

1.1 DC/DC变换器方案设计

在7.5kW 较大功率传输时，DC/DC 变换器直接将PEMFC 电池组40-75V 输出的低压转换成375V 的直流高压，升压难度大。通过分析，输入与输出存在较高升压比，且DC/DC 变换器应用于较大功率场景有电气隔离要求，因此仅采用非隔离型DC/DC 变换器无法实现应用需求。DAB 利用软开关技术电能变换效率高，通过高频变压器易于实现升压变换及电气隔离需求，且易于模块化设计，适用于大功率场景。

因此，论文提出一种两级升压DC/DC 变换器，前级采用DAB 拓扑结构，后级采用Buck/boost 拓扑结构，其结构如图1 所示。当输入电压宽范围变化时，双主动全桥DC/DC 变换器采用移相+单环控制完成第一级升压变换，Buck/Boost 变换器采用双闭环控制，实现二次升压变换并维持输出电压的恒定。

图1： 两级升压DC/DC 变换器结构图

1.2 两级升压变换器系统建模

DAB 及Buck/Boost 变换器均为研究成熟的拓扑结构，根据两者的数学模型，可以分别构造其稳态等效电路，如图2 所示。

图2： DAB 及Buck/Boost 电路模型图

其中D 为DAB 的移相比，D为Buck/Boost 的占空比，e=D(1-|D|)/2Lf，n=1-D。由于燃料电池通常工作欧姆极化区，在对DC/DC 变换器建模时，将PEMFC 近似等效为一个具有内阻的电压源，模拟PEMFC 电压宽范围变化对DC/DC 变换器的影响，同时将直流输出电压用带内阻的电压源来代替。

由DAB 和Buck/Boost 变换器的稳态等效电路可以得出两级升压DC/DC 变换器的稳态等效模型如图3 所示，其中V=V，V=KV，C=C，C=C/K，C=C/K，L=KL，R=R，R=KR，K=n:n。

图3： 两级升压变换器电路模型图

1.3 系统耦合性分析

两级升压系统是一个存在耦合的多变量系统。系统存在两个输出变量分别为DAB 输出滤波电容电压U及直流输出电压U，要想实现对该系统的控制，首先要分析其耦合程度。两级升压系统的耦合情况，如图4 所示。

图4： 两级升压系统耦合关系图

图5： 两级升压变换器系统控制策略

在多变量的复杂系统中，常用相对增益λ来表征系统的耦合性。当 0.8<λ<1.2 时，表明该通道受到其他通道的影响较小，不需要解耦就可以完成控制器的设计；当0.3<λ<0.7或λ>1.5 时，该通道受到其他通道的影响较强，系统需要设计解耦器。为了判断系统的耦合性，给出具体的电路参数如表1 所示。

表1： 两级升压变换器的电路参数

将表1 中电容、电阻等具体参数代入到式G(s)中，可得到传递函数矩阵的具体表达式为：

由λ=λ≈1 参考λ所属范围，说明两级升压变换器系统中DAB 和Buck/Boost 变换器的耦合性很小，因此可以对DAB 及Buck/Boost 变换器进行单独的闭环控制，分别设计控制器，完成两级升压目标。

2 两级升压变换器控制系统设计

2.1 系统的控制方案

通过第1 章的分析，可以对两级升压系统单独设置控制器，同时调节D 和D，使DAB 和Buck/Boost 变换器共同完成调压目标，这样能保证DAB 工作在匹配运行状态，同时Buck/Boost 变换器能拓宽整个变换器的输入电压范围，整个升压变换器均能在软开关范围内进行功率传输，工作效率高。

2.2 前级DAB控制系统设计

DAB 通过移相占空比D 控制能量传输进而控制输出电压的大小，为了稳定中间侧电压，对其采用移相控制与电压闭环控制相结合的控制方法，其闭环控制框图如图6 所示。

图6： DAB 的闭环控制框图

D 到中间侧电容电压U的传递函数为：

将表1 中数据代入G(s)，通过整定可得k=0.01，k=0.15。绘制G(s)的Bode 图，如图7 所示。可以看出系统的幅值裕度为无穷大，相角裕度大约为96°，所以电压补偿器效果好，具有较大的稳定裕度。

图7： DAB 的开环系统Bode 图

2.3 后级Buck/Boost变换器控制系统设计

Buck/Boost 变换器需要对扰动迅速做出响应，因此采用电压电流双闭环控制，其闭环控制框图如图8 所示。

图8： Buck/Boost 变换器的双闭环控制框图

由式（4-7），D到电感电流I的传递函数为：

可得电感电流I到输出侧电容的电压U的传递函数为：

通过整定，k=0.2，k=2，k=0.3，k=100，将表1 中的参数代入到式（13）中，得到如图9 所示的开环系统的Bode 图。可以看出系统的幅值裕度为 12.5dB>0，相角裕度大约为70°，所以电压环稳定，具有较大的稳定裕度。

图9： Buck/Boost 变换器开环系统Bode 图

3 实验结果

搭建了一个单模块7.5kW 功率输出的实验平台，采用TMS320F28335 作为控制芯片，开关频率为37.5kHz，为了表明实验的真实性和有效性，在对实验波形进行分析时，将输入侧电压和电流及输出侧电压或电流作为对其他波形的参考。实际进行实验操作时候，将直流电压源代替燃料电池发电装置，通过负载的阶跃变化测试两级升压硬件平台的动态性能。

如图 10 所示，通过控制D 和D，对DAB 进行移相+电压环控制及对Buck/Boost 变换器进行电压电流双闭环控制，测试负载稳定时，两级升压DC/DC 变换器的稳压效果。从两级升压变换器的实验输出曲线中可以看出，63V 直流电压，经过两级升压DC/DC 变换器，稳压输出375V。输入电电流约为125A，输出电流稳定输出在20A，整个供电系统的输入功率为7.875kW，输出功率稳定在7.5kW，稳态时，效率约为95.23%。从DAB 的输出电流波形，可见DAB 工作在电压匹配状态。

图10： 系统稳态时输出波形图

如图11 所示，稳态时，输入侧电流纹波的绝对值小于4A，纹波系数为3.2%，一个循环周期时间约为6ms，频率约为166Hz。为减小电流纹波对燃料电池的影响，电流频率要大于120Hz 或者电流纹波参数小于4%，实验平台对电流纹波能够有效抑制，适用于燃料电池发电系统。

图11： 系统稳态时输入侧电流纹波

如图12 所示，为了验证系统的动态性能，实验进行了更为严重的负载突增实验，从四分之一额定功率突然增加到额定值，输出电压由额定电压短暂跌落而后迅速恢复到了375V，输出电流由5A 增加到了20A 并维持稳定。DAB 电流由于短暂的电压不匹配，而出现了电流抬升，在控制系统的作用下，尖峰电压较小而快速恢复稳定，整个过程持续时间较短。

图12： 负载突增系统各状态变量波形

如图13 所示，为了进一步验证系统的动态性能，对实验样机进行了更为严重的负载突减实验，范围为额定值到四分之一额定功率变化，输出电压由于负载突然减少，由额定电压短暂抬升而后迅速恢复到了375V，输出电流由20A 减少到了5A 并维持稳定。DAB 电流由于功率需求的减少，不匹配状态下，相应的回流功率下降，在控制系统的作用下，几乎没有出现电流尖峰。

图13： 负载突减系统各状态变量波形

4 结论

本文针对燃料电池大功率传输应用，本文提出了一种两级升压DC/DC 变换器拓扑，建立了该变换器的数学模型，分析了前后级变换器的耦合性，采用了同时调节移相比和占空比的协同控制策略。

实验结果表明：

（1）在输入侧电压宽范围变化、输入和输出电压存在较高升压比的情况下，所提出的两级升压DC/DC 变换器能够完成升压目标，并维持输出电压的恒定；

（2）在系统发生负载突变时，两级升压DC/DC 变换器能够表现出良好的动态性能。