吕 智

（塔城地区水利水电勘察设计院,新疆 塔城 834700）

0 引言

随着水利工程建设的高速发展,我国在建坝的结构体型也越来越复杂且形式多样[1]。筑坝材料、坝型的复杂化对坝体应力的分布具有重要影响。过去受限于计算资源和分析手段,采用有限元法对坝体应力位移进行全面精确模拟较为困难,同时利用材料力学法概化各分区材料特性得出的计算结果偏于保守。因此,如何合理地选择计算模型和计算方法显得非常重要。本文针对坝体不同分区提出相应的计算模型,以期日益复杂的坝体应力计算提供解决思路。

1 工程概况

锡伯图水库位于新疆塔城市,主要任务是解决农业灌溉和乡镇农村人畜饮水,保证下游17 个村2.28 万人、12.41 万头牲畜用水及锡伯图水库灌区11.69 万亩基本农田的用水要求。工程由大坝、放水洞、导流放空洞、溢洪道四部分组成,总库容为1865×104m3。该水库工程属Ⅲ等中型,坝高超过70 m,大坝级别为2 级。综合施工条件、防渗防冻、稳定性分析及工程的投资,主坝采用碾压式沥青混凝土心墙砂砾石坝。

2 坝体应力及变形计算

2.1 计算原理及方法

（1）沥青混凝土心墙

沥青混凝土心墙采用邓肯E-B 模型。切线弹性模量Et见下式：

根据摩尔库仑准则,得到：

对于卸荷－再加载情况,用卸荷－再加载模量Eur代替Et：

切线体积模量B 见式（4）：

采用式（5）计算泊松比：

以上各式中的土体参数c、φ、k、kur、n、kb、m、Rf可由三轴试验测得。原来的模型是针对平面应变问题提出的,推广于三维问题时,（σ1-σ3）可用广义剪应力q 替代,σ3用平均主应力p 替代,（σ1-σ3）f用三维Mohr-Coulomb 准则qf替代。

将公式（6）、（7）和（8）的结果代入Duncan-Chang 模型中,在下面模型中：

式中：S 为应力水平值,其体现土体的发挥。

（2）垫层及其他的材料

根据Mohr-Coulomb 塑性本构模型显示,该强度条件或破坏准则与正应力及材料的粘聚力相关,该强度条件或破坏准则公式如下：

式中：τ为剪应力；φ为摩擦角。

此方程首先由Coulomb 提出,而后由Mohr 用新理论进行解释,其也可称为Mohr-Coulomb 强度条件或Mohr-Coulomb方程。因此,方程的强度条件也是目前岩石力学中应用最多的。

根据最小主应力σ3、最大主应力σ1,Mohr-Coulomb 强度条件可写为：

（3）混凝土的基座和混凝土的心墙

以Goodman 单元的接触面为构建基础,采用双曲线模型（克拉夫、邓肯）,设置接触面的本构关系,用线弹性材料构建基座。

2.2 坝体和坝基的静力有限元

2.2.1 模拟大坝蓄水及填筑

模型的填筑荷载及蓄水的步骤共计16 级,并大坝的施工一层一层的模拟。正常的蓄水水位为1249.50 m,最后一步为竣工期。而坝体和坝基在填筑后,应计算稳态的渗流情况,通过渗流结果,计算应力。见图1。

图1 土石坝断面示意图

2.2.2 计算模型和材料参数

坝体和坝基根据计算模型,用四边形和三角形为Goodman 单元,其中坝体的心墙和坝体的基座用四边形的Goodman 单元。计算时共有四个节点,分别在坝体的心墙、坝体的基座及其他材料的相交处等。其他的材料参数见表1～表4。典型断面的有限元网格见图2。

表1 筑坝材料静力计算参数（邓肯-张）

表2 筑坝材料的静力计算参数表（莫尔-库仑）

表3 覆盖层计算参数表

表4 混凝土材料静力计算参数表

图2 水库运行管理研究作者合作图谱

2.2.3 坝体和坝基的静力结果（1）X 位移情况

从图3 可知,在竣工期,坝体由于受自重力作用的影响,其可减小水平X 位移,使中心线发生不同程度的变形,最大数值是0.06 m、0.04 m。从图4 可知,在竣工期,坝体以心墙为中心线,其竖向Y 沉降基本上呈对称分布,最大数值是0.58 m。

图3 竣工期的水平X 位移

图4 竣工期的竖向Y 沉降

从图5 可知,在满蓄期,坝体的心墙受水力的作用和影响,使上游X 位移的应力减少,同时也减少了上游X 位移的区域和数值,最大数值是0.01 m；坝体向下游X 位移的区域和数值均变大,最大数值是0.33 m。从图6 可知,在满蓄期,坝体的沉降数值最大,是0.58 m,与竣工期相比,数值变化不大。

图5 满蓄期的水平X 位移

图6 满蓄期的竖向Y 沉降

（2）坝体的应力情况

从图7、图8 可知,在竣工期,坝体的小主应力以压应力为主,集中分布在心墙的中下部,依次从坝坡向坝基方向扩大、从心墙向上游X 位移和下游X 位移变小。在竣工期,坝体的大主应力数值与坝坡的数值基本一致,上游X 位移的最大数值为2.45 MPa,下游X 位移的最大数值为12.4 MPa。

图7 竣工期的大主应力

图8 竣工期的小主应力

从满蓄期的大主应力图可知,坝体的大主应力数值及分布与竣工期的基本相同,大主应力最大数值为2.58 MPa；从满蓄期的小主应力图可知,坝体的小主应力数值及分布与竣工期的也基本相同,小主应力最大数值为12.5 MPa。见图7～图10。

图10 满蓄期的小主应力

图9 满蓄期的大主应力

（3）心墙的位移情况

从图11、图12 可知,水平位移情况：在竣工期,心墙向下游的水平位移较小,其最大数值是2.8 cm；在满蓄期,受水压力的影响作用,心墙向下游的水平位移主要集中发生在底部,且位移明细增大,最大数值33.6 cm。

图11 心墙竣工期位移

图12 心墙满蓄期位移

竖向位移情况：在竣工期,心墙竖向位移位于坝高的三分之一处,最大数值是56.1 cm；在满蓄期,竖向位移的变化不大,最大数值是56.5 cm。典型断面的心墙位移分布图,见图11、图12。

（4）心墙的应力情况

典型断面的坝体心墙主应力图,见图13 和图14。从图可知,在竣工期,压应力主要集中在心墙底部,数值为12.5 MPa,而基座接触面的应力也较高。

图13 心墙竣工期应力

图14 心墙蓄满期应力

在满蓄期,最大压应力主要集中在心墙底部,数值为13.2 MPa,其并未出现拉应力,但水压力小于竖向应力,其也没有出现水力拉裂或劈裂的现象。

3 结论

综上,本文主要研究和分析了心墙、坝基和坝体的变形与应力,计算时依据非线性静力有限元,最后讨论了蓄水对心墙、坝基和坝体的影响。

（1）位移情况

在竣工期,坝基和坝体的中心线发生了不同程度的变形,上游变形X位移为0.06 m,下游变形X位移为0.04 m。在满蓄期,坝基和坝体向上游X 位移的数值和变形区域较小,最大的数值是0.01 m；坝基和坝体向下游X 位移的数值和变形区域变大,最大的数值是0.33 m,与竣工期的变化相比,影响较小。

（2）心墙的应力

在竣工期和满蓄期,坝体心墙的最大压应力主要发生在心墙底部,分别为12.5 MPa、13.2 MPa；而心墙并未出现拉应力,但水压力小于竖向应力,其也没有出现水力拉裂或劈裂的现象。