杨梅

摘  要：在小学数学“图形与几何”教学中，教师可以对转化思想进行充分运用。一方面让学生将新的知识转化为旧有的知识，进行自主学习，提高学生的独立思维能力;另一方面让学生将抽象的知识转化为模型，在生动的观察中获得具体的理解;同时还可以让学生将几何问题与代数问题相互转化，增强对复杂几何问题的理解能力。本文就主要从这些方面谈一谈转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的应用策略。

关键词：转化思想;小学;数学;图形与几何

图形与几何知识是数学知识的重要组成部分，在小学数学教学中占据着重要的比重。这一部分的知识具有较强的抽象性与复杂性，学生在学习的过程中，往往难以整理出明确的思路，不能够获得良好的学习效果。因此，教师可以充分培养学生的转化思想，让学生进行新旧转换、模型转换以及数形转换，以此从不同的角度对图形与几何知识进行解读，提高学习的深度。

一、进行新旧转换，提高自主学习能力

很多的几何知识之间具有较强的相近性。学生在学习的过程中，可以借助旧有知识的思路和方法对新的知识进行理解和探索，以此获得良好的学习效果。因此，教师可以从这一视角入手，培养学生新旧转换的意识，提高学生的自主学习能力。

例如，在學习《三角形的面积》时，教师可以培养学生的新旧转换思维，提高学生的自主学习能力。首先，教师可以让学生尝试自主探究三角形面积的计算方法。一些学生会在网格中绘制出一个三角形的图形，通过输出网格的数量来求出三角形的面积。教师可以与学生交流：“这种方法虽然是正确的，但计算的过程太慢，并且过于复杂，我们还有什么简便的方法吗？”在学生疑惑时，教师可以引导学生思考：“我们是怎样计算平行四边形的面积的呢？三角形和平行四边形由怎样的相似之处呢？”由此，学生能够进行深入的思考，在网格中描绘出一个与原来三角形大小相等的三角形，让网格中的图形形成一个平行四边形。通过观察新的图形，学生能够发现网格中平行四边形的面积是三角形面积的两倍。从而能够借助平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式为“底乘高除以2”。之后教师可以给出其他的三角形，让学生运用这种方法进行验证。学生可以同时使用公式法和数方格法进行计算，从而体会到这一方法的正确性。在这样的过程中，教师能够培养学生新旧转换的思想，让学生借助旧有的学习方法，掌握新的几何知识，提高自主学习能力。

二、培养具象思想，提高知识理解深度

很多的几何问题具有较强的抽象性与复杂性，学生在学习的过程中需要处理大量的信息才能够获得具体的理解。因此，教师可以培养学生的具象思想，让学生运用模型表现相应的概念和定理，通过对模型的观察对相关知识获得生动的理解，从而提高学习深度。

例如，在学习《圆柱的表面积》时，教师可以培养学生的具象思想，提高学生的知识理解深度。比如教师可以给出如下问题：“一个水桶的底面半径为10厘米，高为40厘米，制作这种水桶需要使用多少平方厘米的铁皮呢？”在思考这一问题是很多学生会直接将水桶认为是一个圆柱体，会使用圆柱体的表面积计算公式进行计算，从而会产生失误。教师可以与学生交流：“水桶具有怎样的特点呢？水桶真的是一个圆柱体吗？”学生可以使用纸张裁剪出圆形和长方形，制作出水桶的模型，从而能够发现水桶的上底面是敞开的，因此，在计算水桶的表面积是只需要计算水桶的一个底面积和侧面积，从而找到解决问题的正确方法。又比如，教师可以给出如下问题：“要给一只柱子粘贴瓷砖，需要多少平米的瓷砖呢？”在思考这一问题时，学生也会直接将柱子认为一个圆柱体使用圆柱体的表面积计算公式直接计算。对此，教师可以引导学生制作出房屋以及柱子的模型。学生能够发现柱子的上底面和下底面都是紧贴房顶和地板的，从而能够认识到只需要计算柱子的侧面积。在这样的过程中，教师能够引导学生使用模型对数学问题进行转化，培养学生的具象思想，提高学生的知识理解深度。

三、进行数形结合，提高问题解决效率

数形结合思想是转化数学问题的重要方法。在教学的过程中，教师可以引导学生使用代数知识表现几何图形之间的关系，从而对几何图形的特点进行具体的理解，以此充分提高解决问题的效率。

例如，在学习《轴对称》时，教师可以培养学生的数形结合思想，让学生正确转化数学问题，提高解决效率。比如，教师可引导学生思考：“对称轴两侧的图形在面积上有怎样的关系呢？”学生可以画出一个等腰三角形，作出对称轴。能够发现等腰三角形被划分成两个直角三角形。接着，学生可以使用直尺测量对称轴两侧三角形的底和高，根据相关的数据求出对称轴两侧三角形的面积。从而能够认识到对称轴两侧的图形面积具有相等的特点。又比如，在学习“如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称”这一性质时，教师可以引导学生使用代数知识进行验证。学生可以画出一个轴对称图形，将图形中的对应点一一连接，接着可以使用量角器测量对应点的连线与对称轴的夹角，能够发现所有的夹角都是90度。接着，学生可以使用直尺测量对应点到对称图的距离。能够发现对应点到对称轴的距离一一相等。由此，学生能够借助具体的数据对轴对称图形的性质进行充分认识。在这样的教学中，教师能够培养学生的数形结合思想，让学生将几何问题转化为代数问题进行快速的理解和高效率的计算，充分提高学习效率。

综上所述：转化思想是一种非常重要的数学学习方法，对于活跃学生的思维方式，提高学生的学习效果具有重要的作用。在小学图形与几何知识教学的过程中，教师首先可以引导学生将新的知识转化为旧有的知识，使用旧的方法进行自主学习，提高独立思维能力;其次可以引导学生将抽象复杂的问题转化为数学模型，在具体的观察中寻找理解的思路;最后，可以引导学生将几何问题转化为代数问题，快速寻找解决问题的方法，提高学习效率。

参考文献：

[1]杨燕. 小学数学转化思想在小学数学课堂中的应用实践研究[J]. 中国校外教育，2020（08）：103.

[2]潘洁. 小学数学转化思想的落实策略[J]. 智力，2020（24）：73-74.

[3]张贵莲. 小学数学转化思想在教学中的应用[J]. 学苑教育，2019（06）：53.