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高中数学操作性实验教学案例研究

2022-07-04黄志坚

快乐学习报·教育周刊 2022年23期
关键词:操作性案例实验教学

黄志坚

摘 要:为了更好地提升教学的生动性与形象性,高中数学教师在开展教学时,可以采用实验教学,通过一些生动趣味的实验,帮助学生更好地理解知识点,并运用知识点解决具体的数学问题,文章结合具体教学案例予以探究。

关键词:高中数学;操作性;实验教学;案例

一、应用型实验

结合生活情境需要开展实验探究,既能激发学生学习数学的兴趣,也能让学生更好地观察生活,培养学生运用数学理论知识,解决数学实际问题的能力。

[生活情境设置]

中国茶文化博大精深。茶水的口感与茶水类型和水的温度有关。经验表明,某种绿茶用85℃的水泡制,再等到茶水温度至60℃时饮用,可以产生最佳口感。那么在室温下,刚泡好的茶水大约需要放置多久时间才能达到最佳应用口感?

[收集数据]

实验材料及用具:250mL烧杯、茶叶、开水、温度计、时钟、电子计算器

实验过程:

1.记录室内温度_______;

2.将开水倒入烧杯,放入温度计,待温度降到85℃时,放入适量茶叶,并开始记录时间;

3.时间经过1、2、3、4、5分钟时,分别记录温度,填入下表;

4.记录温度为60℃时经过的时间,填入下表。

分析数据(画散点图)。观察散点图,根据不同函数的递减快慢解决实际问题,提升学生的知识运用能力。

[选择模型、求解模型]

如何求?

解释b、k、a的意义和计算方法。

得出函数模型

[检验模型、求解问题]

当,实际情况中,茶水温度为60℃。

[思考和交流]

1.根据所建立模型得出水温为60℃的时间与实际情况水温为60℃的时间有偏差吗?你认为偏差大吗?

2.造成偏差的原因可能是什么?总结实验心得与收获。

二、验证式实验

如在教学“直线与平面平行的判定”一课中,为了让学生从“直线与平面平行的定义”过渡到“直线与平面平行的判定定理”,教师设置一系列实验问题:

探究活动1:门扇的对边互相平行,门扇不论转到什么位置,观察门扇转动的一边与门框所在的平面具有怎样的位置关系?

探究活动2:将一本书放在桌面上,翻动书的封面,观察书的封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?

探究活动3:观察直角梯形的一条底边与另一条底边所在的平面具有怎样的关系;观察直角梯形的一条腰与另一条腰所在的平面具有怎样的关系?

探究活动4:将放在桌面上的笔拿离桌面,怎么移动才能使笔与桌面平行?

请从上述观察实验中发现它们具有什么共同点?你能猜想并归纳出直线与平面平行的判定定理方法吗?

以问题引导学生的思维活动,使学生在问题带动下进行更加主动的思维活动,培养和发展学生的几何直观,从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程,学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知。实际的经历过程步骤如下:

具体问题→观察→实验→发现规律→提出猜想→合情推理→概括结论

三、理解式实验

这种实验主要针对一些数学公式、定理,结论很难直接想象,尤其是空间问题,可以通过亲手制作模型或操作其变化过程进行理解。比如立体几何部分的制作性数学模型的操作理解式实验:制作立体几何模型。

(1)实验设计:从手电筒打出的光束是呈圆锥形的,当光束打到墙面上时光斑的边缘就形成了一条圆锥曲线。描出手电筒光束形成的圆锥曲线,并写出对应的方程。教学目的:通过观察平面截圆锥面的情境,获得自身体会,由此使学生对圆锥曲线的概念有一个感性的认识,由此引出圆锥曲线的概念。教学重点:通过改变平面与圆锥轴线的夹角,观察得到一些不同的图形,从而对圆锥曲线的概念有一个感性的认识。

教学难点:观察得到一些不同的图形,了解他们的区别,并列出相关方程。

(2)实验过程:①在一张纸上画出直角坐标系,并把它贴到墙上;②手电筒垂直照向纸,使光束在纸上形成一个圆,并使光束的中心处于原点,然后保持手电筒不动,描出光斑的边缘,测量出半径,写出圆的方程;③改变手电筒与墙面的夹角,使光斑形成一个椭圆,并使长对称轴位于竖直方向,中心在原点,然后保持手电筒不动,描出椭圆的形状,测量长、短轴的长,写出它的方程;④用类似上述的方法,探索还能得到其他哪些圆锥曲线。

(3)现象与解释

设圆锥母线与轴的夹角为A,纸面与轴线的交角为B。

当B=90°时(即手电筒垂直与纸面时),光束在纸上形成一个圆;改变纸面与圆锥轴线的夹角,当B=A时(即纸面与圆锥的母线行),光斑形成的图形形状是抛物线;当手电筒既不与纸面垂直,纸面又不与圆锥母线平行时,当B>A时,光斑形成的图形的形状是椭圆;当B

四、結语

传统高中数学教学重应试和理论教学,导致教学存在极大的枯燥性和理解难度,学生在学习数学的过程中容易出现畏难心理,不利于整个高中阶段数学学习的推进。而教师借助实验开展数学教学,引导学生观察实验、参与实验和亲自动手开展实验,能加深学生对抽象数学知识点的理解,优化教学效果。

参考文献:

[1]黄淑莎.关于高中数学立体几何解题教学的实践[J].数理化解题研究,2021(24):22-23.

[2]向颖怡,叶明露.核心素养视角下的高中数学教材比较分析[J].内江师范学院学报,2021,36(08):25-31+52.E8EDFC82-0FA6-4531-BD7D-1A739FED0DD3

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