吕耘硕,王 利

(辽宁师范大学 地理科学学院，辽宁 大连 116029)

1 引言

义务教育资源是满足城市居民生活和维持社会稳定发展的重要基础，更是社会公平性的良好体现。《国家教育事业发展“十三五”规划》指出：“建立健全与常住人口变化趋势和空间布局相适应的城乡学校布局建设机制，合理规划学校服务半径，统筹城乡学校布局和建设规模”。小学作为义务教育资源的重要组成部分，一直都是基本公共服务领域的重点改革对象。随着人口老龄化趋势及新生育政策的实施，小学适龄儿童数量不断变化，小学合理化布局成为我国城市发展亟待解决的重要问题之一。现有研究表明，目前我国义务教育资源在适龄人口变动下存在数量不足、空间配置不合理等问题，城市义务教育压力逐渐增大[1]。沈阳市作为东北地区重要的中心城市，其现有小学配置能否满足学生就近入学、小学布局是否合理等问题值得关注与探讨。

近年来，国内外众多学者借助GIS技术研究设施布局的评价与优化问题，并将可达性理论引入到教育设施布局研究中。国外学者主要从学区规划[2]、交通成本[3]、位置分配[4]等方面开展了大量涉及可达性的教育设施布局相关研究；国内学者主要运用潜能模型[5]、最短距离模型[6]、两步移动搜索法[7]、引力模型[8]等方法从可达性角度对教育设施布局进行评价分析。此外，GIS网络分析技术的位置分配模型也是设施布局研究的重要手段，可以确定合理的设施数量、位置、规划服务范围，实现布局的最优化[9]，如谢小华等[10]运用最小化阻抗模型和最小化设施点模型对翔安区医疗设施布局进行评价与优化；祝明明等[11]将层次分析法与最小化设施点模型、最大化覆盖模型和最大化有容量限制的覆盖模型相结合评估武汉市消防设施的风险与空间，并进行多重情景的空间优化布局调整；韩增林等[12]利用服务区工具及位置分配工具研究大连市沙河口区基础教育设施可达性及布局优化问题，提出了相应的新增选址方案。

总体而言，目前对于设施布局的研究方法较为丰富，分析结果能客观、真实地反映布局特征，但从地理空间视角评估教育设施规模合理性的研究较少。基于此，本文以沈阳市市内五区为研究对象，考虑小学设施的特点，采用位置分配模型测算小学设施可达性及各校规模设置合理性，从市区街道内及校际间两个尺度评估小学布局合理性及存在的问题。研究结果可为沈阳市城区小学合理规划与建设工作提供科学依据，并在一定程度上为教育主管部门开展义务教育合理化布局、促进教育机会均等提供参考。

2 研究区概况

沈阳市地处中国东北地区南部、辽宁省中部，是辽宁省省会。本研究以沈阳市和平区、沈河区、大东区、皇姑区、铁西区等市内五区为研究区域。其中因铁西区西南部属于经济技术开发区，工业园区遍布，因此对铁西区的研究选择东部生活性服务区。研究区内共包含67个街道，总面积325 km2，为沈阳市人口密度最大的区域，人口总数约为380万人。作为东北地区重要的经济、文化、交通枢纽中心，沈阳市近年来吸引了大量外来人口涌入，评估现有设施布局的合理性具有十分重要的意义。

3 评估思路与模型

3.1 研究思路

本研究基于沈阳市市内五区的实际情况，借助GIS位置分配模型进行小学布局合理性评估研究，基本思路如图1所示。首先，通过参考设施布局研究的国内外相关文献，确定本研究的评估方法及模型；其次，获取研究所需的学校、学生及路网等数据，创建GIS基础数据库；再次，运用GIS网络分析技术精确构建道路网络数据集，作为评估研究准备；最后，利用位置分配模型，依据设定的假设条件，参考城镇义务教育设施配置相关规定和标准，设置不同的模型基本参数来研究小学设施可达性及学校规模特征，得出现有小学布局合理性评估结果并绘制相应的结果图，最终为沈阳市市内五区小学布局提供调整建议。

图1 研究思路框

3.2 评估模型

本研究采用位置分配工具的最小化阻抗模型对小学设施布局的合理性进行评估。位置分配工具可基于路网距离下，模拟设施具体的服务单位和服务人群，实现设施与需求点间的最佳可达性、服务辐射范围及通行成本等的分析，从而为设施选出最佳布局位置。其最小化阻抗模型[13,14]可按特定需求为给定的必选设施点进行服务区内需求点的合理分配，使所有需求点到达距其最近设施点的出行距离之和最小。模型如下：

(1)

式(1)中，Lab为节点总阻抗，Dab为节点对(a,b)路径上所有路段的阻抗，Xi为路段上到第个节点所遇的阻抗(用时间或长度表示，长度即延迟时间×速度)，n为节点总数。

4 数据来源

本研究数据包括2017年沈阳市区小学数据、小学生分布数据及道路网数据三类。其中：

(1)市内五区155所小学POI点数据通过Geo Sharp1.0软件在高德地图上采集并整理获得，小学规模数据从沈阳市教育局网站统计获得，如图2(a)。

(2)小学生分布数据以街道为单位进行离散化。以各街道常住人口数据为基础，根据住宅小区统计街道人口数，并依据辽宁省统计的占总人口4%的小学适龄人口比例估算各街道小学生数，核密度插值后获得小学生离散化模拟数据。本研究共有168288名模拟小学生，为便于分析，用每点代表50人，如图2(b)。

(3)道路网数据通过Open Street Map获得，选取城市主干路、次干路、支路等能够满足学生日常上学需要的道路(不含高速公路及地铁)，经拓扑检查后在网络分析工具中精确构建道路网络数据集，如图2(c)。

5 小学空间布局及合理性评估

5.1 现有小学空间布局特征

研究区内共有小学155所，其中和平区22所、沈河区35所、皇姑区31所、大东区30所、铁西区37所，如图2(a)所示。小学主要集中在学生较为密集的城区中西部区域，离散程度较小，且靠近城区中心的学校规模相对较大；而在研究区边界附近，特别是皇姑区、大东区、沈河区的东北部以及和平区南部浑河站街道、长白街道等区域，虽有学生分布，但存在一定程度的学校设施空白，可见沈阳市市内五区存在小学设施分布不均的情况。

(a)学校分布及规模数据 (b)小学生分布模拟数据 (c)道路网络实际数据

5.2 小学布局合理性评估

为了方便就近上学，小学的布设应位于学生较为便捷可达的位置。本研究假设学生选择就近学校沿路网步行上学、不区分重点学校且无择校问题，使用位置分配工具的最小化阻抗模型基于交通路网，从现有的小学点出发，设置不同阻抗中断值从学校可达性及规模角度评估沈阳市市内五区小学布局合理性。

5.2.1 基于可达性的合理性评估

使用最小化阻抗模型按不同网络距离为研究区内现有学校分配就近上学学生，统计学生数量，即有多少学生可在合理上学距离内找到学校，得到学校可达性结果，如图3(a)、(b)及表1所示，评估位于各处的学生接受到小学教育的便捷程度。根据《中小学校设计规范(GB50099-2011)》规定的服务半径不超过1000 m(中学)和不超过500 m(小学)的要求，设定500 m为小学生上学法定距离，1000 m为可接受距离，分别对应500 m以内、500～1000 m和1000 m以上三类服务半径。其中，研究区内仅有33.8%的学生可以在500 m内找到小学校，享受法定距离内就近入学的小学设施配置，如图3(a)所示。

图3 合理性评估结果

在1000 m内可以找到小学校的学生覆盖了学生总体的78.67%，如图3(b)所示，则研究区内仍有1/5的学生难以获得便利的小学教育资源，这些学生主要分布在和平区长白街道、沈水湾街道，沈河区东陵街道、马官桥街道、泉园街道、南塔街道，大东区文官街道南部，以及皇姑区陵东街道、三台子街道等区域，这些学生需花费较远的路程才能到达学校，因此应优先考虑在以上区域新增小学设施。

5.2.2 基于学校规模的合理性评估

为进一步分析沈阳市区小学与周围生源的关系，不考虑学生上学距离，使用最小化阻抗模型为研究区现有小学分配学生，保证每个小学生都能够选择最近学校入学，统计各小学基于现状路网分配的“理想生源量”与学校的实际规模进行比较，以衡量每所学校规模设置现状是否合理。其中，将阻抗中断设为5000 m，保证全部学生参与学校的分配。本研究的学校实际规模用现有在校生数来表示。

表1 小学可达性结果

根据位置分配结果，由于各区学生分布与交通状况存在差异，部分学校分配到较多的学生点，而部分学校仅分配几十个学生点。如图3(c)及表2所示，目前仅有21.29%的学校布局及规模设置合理，生源潜力稳定，可维持现状以满足周围学生上学需求，其余大部分学校规模均需调整。其中，有4所学校生源潜力最大，有14所学校生源潜力较大，这些学校需优先扩大规模进行扩招，如皇姑区泰山路小学的“理想生源量”为3841人，实际在校生数仅有1259人，可见该校现有规模不合理。此外，共有24所学校的“理想生源量”远小于在校生数，这些学校可能未处于较优位置，或有偏远地区学生由于可能的教育资源稀缺及其他问题而选择到离家远的学校上学，部分学生的上学交通成本增高，这些学校的生源潜力小，需优先压缩现有规模。

表2 小学规模评估

6 结论与展望

本文以沈阳市市内五区小学及学生数据为基础，运用位置分配模型从小学空间可达性及各校规模设置角度对现有小学布局合理性进行评估。主要结论如下：

(1)沈阳市市内五区小学设施存在分布不均的情况。小学主要集中在城区中西部区域，而在研究区边界东北、南部等区域(如和平区南部浑河站街道、长白街道)附近，小学设施相对匮乏。

(2)沈阳市市内五区现有小学不能满足全部学生就近入学的需求，学校布局及服务能力有待优化，应重点在和平区长白街道、沈水湾街道，沈河区东陵街道、马官桥街道、泉园街道、南塔街道，大东区文官街道南部，以及皇姑区陵东街道、三台子街道等区域新增学校。

(3)大部分学校现有规模有待调整。对生源潜力大的18所小学优先扩招，同时扩充学校的软硬件设施规模来提升学校服务能力，或可考虑在周围学生密集区域新建学校，以满足学生就近入学需求；对于生源潜力小的24所小学，建议优先压缩学校规模以减少教育资源的浪费。

本研究总结出小学布局结构存在的问题并提出了改进建议，结果有助于为沈阳市市内五区小学资源合理配置提供科学依据，所用方法对研究同类非盈利性设施的布局问题具有一定的借鉴意义。但本文在评估过程中仅以路网通行距离为成本，未考虑地形、经济、政策等其他因素对小学布局的影响，在后续研究中将进行多指标评估分析以提高结果的准确度。