陈永洁，邓平稳，于桂海

(贵州财经大学 大数据统计学院，贵州 贵阳 550025)

1 引言

近年来，贵州省经济在国家的大力支持下得到了快速发展，截至2020年，贵州省地区生产总值连续10年位居全国前列。分析产业关联关系，使产业关联关系状态达到最优，将会很大程度上推动贵州省经济社会的高质量发展[1，2]。因此，本文利用复杂网络分析方法和指数随机图模型来研究分析贵州省产业关联网络。

2 贵州省产业关联网络

2.1 网络构建

本文选取了2017年贵州省42个部门的投入产出(表1)[3]，将大数据产业作为一个单独的产业来分析贵州省的产业关联关系，但是目前的国民经济统计中，还没有将大数据产业来作为一个统计对象进行核算，因此本文结合大数据产业的内涵和外延来进行分析，把42个部门分为12个产业部门。

利用12个部门的直接消耗系数来构建0-1矩阵，通过此0-1矩阵构建产业关联网络图并对其网络结构特征进行探索分析[4]。对12个产业关联关系进行网络可视化，如图1所示。

表1 12个部门与42个部门对应

图1 12个产业部门可视化

2.2 网络指标分析

(1)网络密度。通过计算得到贵州省产业关联网络的网络密度值为0.5833，说明了贵州省12 个产业之间联系较为紧密。

(2)点度中心度、中介中心度。点度中心度反映了网络中某一个节点与其他节点的关联性，用来表示某节点在网络中的重要作用，点度中心度的计算公式如下：

(1)

中介中心度反映的是网络中某一节点在网络中作为中心点作用的程度。绝对中心度计算公式如下：

(2)

式(2)中，njk代表j与k之间最短路线总数，njk(i)代表经过j与k两点，且经过点i的最短路线总数[5]。计算结果见表2。

表2 中心性指标计算结果

由表2可知，交通运输、仓储和邮政业以及工业的出度排名第一，意味着这两个产业更倾向于与其他产业产生关联，是贵州省的重要支柱产业；而入度排名第一的是大数据产业、金融业、电子信息产业，这就说明了这3个产业的受关注程度很强，在未来贵州的经济发展中会占有重要地位，但同时这3个产业也更容易受到其他产业的影响。

中介中心度排名前3的分别是交通运输、仓储和邮政业，金融业，工业；说明这3个产业是贵州省产业关联网的重要枢纽。

4 指数随机图模型

虽然利用可视化和网络指标分析对贵州省产业部门关联网络进行了分析，但是显然该分析有一定的局限性，无法从中了解到贵州省产业部门关联网络形成的影响机制。关于网络的形成影响机制，需要利用指数随机图模型(ERGM)来进行深入剖析。ERGM是目前在社会网络分析研究方面的新兴发展模型[6,7]。不同于传统的计量模型，ERGM研究的是在网络中一条关系出现的条件概率受给定网络中其他关系时的影响[8,9]。利用ERGM来探索网络结构和网络形成过程是通过同时考虑多个网络结构变量进行研究[10，11]。

4.1 内生结构效应

本文选取有向边(Edges)、互惠性(Mutual)、扩张性(Ostar2)、聚敛性(Istar2)、传递闭合(Ttriple)5个变量，构建ERGM的基础模型和高阶模型。在基础模型中，只考虑了有向边和互惠性，从ERGM回归结果1分析(表3)，有向边的效应类似于线性回归模型中的截距效应，对研究影响结果不大，可以忽略；互惠性参数不显著，反映出了产业之间关联关系的依赖性不高。在高阶模型中，考虑了扩张性、聚敛性和传递闭合，从回归结果可以看到扩张性显著为正，聚敛性显著为负，这说明了整个产业关联网络呈现出以多种指出为主导的关系形式。另外，传递闭合参数显著为正，说明产业关联网络呈现出一般密集的状态，比较倾向于以群体结构进行运作来形成网络的自效应。产业网络间不同的产业在投入和产出相互契合，因此会形成多个闭合性的密集区域，即贵州省产业关联网络有形成多个产业关联集团的倾向[12,13]。

4.2 行动者-关系效应

在同配性(Homphily)方面，本文将各个产业的最终消费平均分为高、中、低3类来考虑相同消费水平的产业是否更容易发生关联关系。从模型(3)得出，Homphily1(consumptionHigh),Homphily2(consumptionMid),Homphily3(consumptionLow)中，Homphily1显著为正，说明最终消费水平高的产业部门有明显的关联倾向。在发出效应(Sender)和接收效应(Receiver)方面，Sender1(consumption High),Sender2(consumption Mid)和Receive2(consumption Mid)为显著正相关，Receiver1(consumption High)没有通过显著性检验。这说明高、中消费水平的产业部门比低消费水平的产业部门更有对外关联其他产业部门的倾向，与此同时中消费水平的产业部门更加吸引其他产业部门与其进行关联。进一步说明了最终消费水平中等的产业部门既能更多的与其他产业部门关联，又能吸引其他产业部门与其进行关联，也就是最终消费水平中等的产业部门出度入度都很大，那这类产业部门在网络中就极其重要(表3)[14]。

4.3 外生网络效应

在属性模型(3)的基础上，本文考虑加入了就业潜力协变量网络和共同产业集群协变量网络来考察产业的就业潜力和是否同属一个产业集群对各个产业互相之间的关联影响[15]。根据模型回归结果(4)、(5)来看，就业潜力网络和共同产业集群网络的参数显著为正，体现了就业潜力网路和共同产业集群网络分别对产业关联网络形成具有显著影响。最后从总体来看，复合模型(6)综合了内生结构效应、行动者-关系效应和所有协变量网络效应，其回归结果相较模型(3)、(4)、(5)的AIC、BIC值有明显的上升，并且两个外生网络也不再显著，总体拟合效果较差，不予参考(表4)。

表3 ERGM回归结果1

表4 考虑协变量网络ERGM回归结果 1

5 结论

本文在对贵州省产业关联网络的网络指标分析、产业关联网络形成的影响因素分析研究后，得出以下结论：

(1)交通运输、仓储和邮政业、工业以及金融业是目前贵州省经济高速发展的驱动器；大数据产业和电子信息产业在未来贵州的经济发展中会占有重要地位。整体来看，贵州省12 个产业之间联系较为紧密。其中交通运输、仓储和邮政业、工业以及金融业对其他产业的影响力很强，是贵州省产业中的重要支柱产业，也是贵州省产业关联网络的重要枢纽；其他产业与电子信息产业、大数据产业连接比较容易，因此大数据产业、电子信息产业的受关注程度很强，对其他产业有很强的吸引力，其他产业会更倾向于与这两个产业相融合。

(2)贵州省产业之间关联关系依赖性不高，整个产业关联网络呈现出以多种指出为主导的关系形式，有形成多个产业关联集团的倾向。产业的最终消费水平、就业潜力网路和共同产业集群网络对产业关联网络的形成具有显著影响。