但扬清，孙可，黄亦昕，杨莉，林振智，高强

（1.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310020；2.华云电力工程设计咨询有限公司，杭州 310014；3.浙江大学电气工程学院，杭州 310027；4.国网浙江省电力有限公司台州供电公司，浙江 台州 318000）

0 引言

为满足社会经济发展和绿色环保需求，我国风电、水电和太阳能发电等可再生能源发展迅速[1-2]。可再生能源以集中式或分布式的方式接入电网电源侧及负荷侧，接入比例不断提高，有效推动了我国能源结构优化进程，有助于实现可持续发展[3]。截止2019 年底，浙江省可再生能源发电装机容量761.72万kW，占全部电力装机的12.23%，其中水电、核电、风电和光伏发电装机分别达到178.28、282.2、249.56 和51.08万kW，浙江省电网消纳可再生能源1 318.44亿kW 时，同比增长14.84%，占全社会用电量的28.01%，清洁能源消纳能力持续提高。

然而，具有间歇性、波动性出力特征的可再生能源大规模接入电网后，将深刻改变电力系统的结构和运行方式[4-5]，具体表现为电网潮流分布改变[6]、含分布式可再生能源的节点负荷需求不确定性提高及含集中式可再生能源的节点出力波动性增强等[7]。电网运行形态的变化将影响电网规划工作的开展，传统输电网规划方法基于最高负荷运行场景和典型运行场景提出规划方案，忽略了可再生能源渗透率较低时，其并网对电力系统的不确定性影响，未考虑电网新形态下的复杂场景和潜在的阻塞风险[8]。目前，国内外学者主要使用场景变量、随机变量、模糊变量和区间变量描述可再生能源不确定性[9-13]，开展电网规划研究。文献[14]考虑高渗透率风电并网，提出基于风电极限场景的两阶段输电网鲁棒规划模型；文献[15]通过提取历史数据的凸包场景形成极限场景处理风电不确定性，提出考虑需求响应的输电网规划模型；文献[16]使用点估计法处理可再生能源和负荷的不确定性，建立以最大化投资成本、阻塞费用、风险费用和负荷激励费用为多目标的输电网随机规划模型；文献[17]使用功率区间预测模型分析电网对可再生能源波动性和不确定性影响的适应能力，建立考虑网源协同的输电网适应性多目标规划模型。使用不确定性模型的电网规划方法计算效率高，模型灵活性、鲁棒性和适用性强[12]，但规划模型较少考虑多种不确定因素的相关性。随着智能电网发展，基于大数据技术，电网规划者可得到考虑可再生能源发电及负荷不确定性和复杂时空特性的海量电网运行场景，开展高比例可再生能源接入背景下阻塞场景筛选研究，为输电网提供关键规划场景，提高输电网规划模型对新形态电网的适应能力及对输电阻塞风险的应对能力。同时，为解决考虑海量运行场景的规划方法中的维数爆炸问题，需要研究有效的场景筛选方法，缩减规划场景集的场景数量，在保证求解精度的基础上降低模型求解难度[18]。

电力体制改革背景下，电网企业盈利模式改变，电网精益化规划需求不断提高[19-20]。传统输电网规划考虑最大负荷场景进行安全校验[21-22]，忽略了电力系统可再生能源和需求侧负荷的灵活性特征，产生冗余投资、电网设备利用率低等问题。为评估电网投资实际效益，现有研究多使用电网设备利用率等相关指标对输电网及其规划方案进行评价。文献[23-24]基于蒙特卡罗模拟进行输电网概率潮流计算，得到输电网利用率指标，进而评估电网实际利用水平；文献[25]通过量化可靠性的经济代价，提出可靠性与经济性协调的线路最大利用率评估方法。然而，输电线路利用率的输电网规划相关研究仍然较少。文献[26]基于激励相容原理，考虑线路利用率计算输电线路准许成本回收率，建立基于有效输电成本的输电网扩展规划模型；文献[27]提出基于态势感知的电网消纳可再生能源扩展规划方法，并评估电网运行态势的线路利用率验证规划效果。文献[26-27]侧重于使用线路利用率对输电网规划方案进行事后评价，未考虑其在反映输电线路阻塞缓解情况以及被直接用于指导输电线路投资决策的作用。因此，为提升电网企业输电网规划方案经济性，有必要对其开展相应研究。

针对上述不足，本文基于含输电网输电线路容量约束及无约束经济调度结果，提出考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标，并根据该指标筛选输电网严重阻塞场景，建立考虑严重阻塞场景的输电网扩展规划模型。最后，使用简化后的浙江省24 节点电力系统进行算例分析，验证所提输电网规划模型在提升电网规划效率和经济效益方面的有效性。

1 计及输电线路利用率的输电网场景规划效益评估

1.1 考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标

在电网评估问题中，输电线路利用率指标可以直观反映输电线路的负载情况，协助电网公司评估输电线路的利用水平。当输电线路利用率接近或等于100%时，说明该线路传输功率已接近或达到其最大输电能力，产生的输电阻塞问题将影响输电网对电力资源的最优分配。根据输电网发用电预测结果计算未来输电线路利用率，电网规划人员可以提前辨识具有潜在阻塞风险的输电线路，更好地指导输电网规划工作。

输电线路利用率的表达式为

式中：αij为以节点i为始端、节点j为末端的输电线路ij利用率；fij为流过输电线路ij的潮流功率；Sij为输电线路ij的最大传输功率；ΩL为输电线路集合。

当输电线路容量不足，输电线路利用率达到上限后，需要通过对该条线路进行扩容提高输电线路潮流承载能力，缓解输电阻塞现象。然而，输电线路的投资建设价格高昂，电力市场改革环境下，电网企业需要科学评估输电线路投资收益，提高规划方案经济效益。基于电力市场经济学中的影子价格理论[28]，输电设备的影子价格反映了该设备在电力系统内的稀缺程度，相应地，输电线路的影子价格体现了其在缓解输电网阻塞风险上的边际价值。输电线路的影子价格越高，该线路在当前输电网运行场景下的阻塞问题越严重，通过扩展规划缓解输电阻塞风险的需求越迫切。

输电线路影子价格体现了该条线路的电能传输资源在当前运行场景下的稀缺程度，其取值随输电网运行状态、输电线路容量和电力价格动态变化而改变。当某条影子价格较高的输电线路扩容至不再发生阻塞时，其影子价格将变为0。另一方面，受输电线路型号限制，输电线路扩容决策为离散变量而非连续变量，且单回输电线路容量大，对某条输电线路进行一次扩容即可使该输电线路传输能力提升50%~100%。仅为满足少量的电能传输需求进行输电扩容决策可能使扩容后输电线路利用率偏低，电网企业投资效益受损。因此，提出考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标，其表达式为

式中：bij为考虑阻塞缓解的输电线路ij利用率，分别为不考虑和考虑输电线路容量约束时输电线路ij的潮流功率分别为输电线路ij的初始容量和新扩建容量。

在计算考虑阻塞缓解的输电线路利用率时，存在以下3 种情况：

1）若该方案下输电线路ij的潮流功率大于其最大传输功率，说明该输电线路无法满足最经济运行方式下的功率传输需求，对该线路进行扩容建设可以缓解输电阻塞现象。通过计算考虑阻塞缓解的输电线路利用率βij，能够量化评估线路扩容建设对阻塞风险的缓解效果。

2）若无线路容量约束经济调度方案下输电线路ij的传输功率小于有约束经济调度方案下的传输功率，有约束经济调度方案下的输电线路传输功率最大容量限制，说明输电网其余线路的扩容决策有助于缓解该条线路存在的输电阻塞风险。考虑阻塞缓解的输电线路利用率βij反映了输电网扩展规划对线路阻塞风险的缓解效果。

3）若有/无约束两种经济调度方案下，输电线路ij的潮流功率均小于其最大传输功率，说明该线路不存在输电阻塞风险，无需通过规划缓解输电阻塞问题，因此βij=0。

综上，考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标根据电网实际情况，评估具有离散特征的输电线路扩容决策变量对输电线路利用率的边际提升效果，反映了输电线路投资决策在缓解输电阻塞问题上的效益。

1.2 输电网经济调度模型

高比例可再生能源接入后，输电网运行场景趋于多样化、复杂化，仅计算输电线路的最大利用率无法综合反映电网在各运行场景下的阻塞情况[29-37]。为评估输电线路在各运行场景下的实际利用率，需要首先求解各运行场景下的输电网经济调度问题。本节以直流潮流模型为基础，建立输电网最优潮流运行模型[38-39]，以最小化输电网运行费用为目标，目标函数包含发电机组发电成本和电网公司支付需求侧响应费用，其表达式为

式中：ΩB为输电网节点集合分别与节点b连接的发电机组和需求侧资源集合和分别为场景s下与节点b连接的发电机组g的发电功率和单位发电报价和分别为场景s下与节点b连接的需求侧资源d的响应功率和单位响应补偿费用。

输电网经济调度模型的约束条件包括：

1）节点功率平衡约束。

2）线路潮流约束。

式中：ys,ij,l为场景s下输电通道ij间第l回线路建设状态二进制决策变量，ys,ij,l=1表示输电通道ij的第l回线路已建设，反之表示未建设；Bij，l为输电通道ij间第l回线路的电纳；θs，i和θs，j分别为场景s下节点i和节点j的电压相角。

3）线路容量约束。

式中：Sij,l为输电通道ij的第l回线路的最大传输功率。

4）发电机出力约束

5）需求侧响应功率约束。

6）平衡节点相角约束。

式中：θs,e为场景s下平衡节点的电压相角。

本节所提输电网经济调度模型引入需求侧响应，体现了未来电网的源荷互动特征。基于输电网有约束经济调度方案计算输电线路利用率，可协助电网运行人员评估电网各条输电线路的准实时阻塞情况；然后，结合无输电线路容量约束的调度方案，可进一步计算考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标，以指导电网规划者开展考虑输电阻塞场景的输电网规划研究，提高电网投资的经济效益。

1.3 计及输电线路利用率的输电网阻塞场景筛选方法

输电网规划者需要根据在输电网实际运行中遇到的问题进行投资决策，规划模型中的规划场景选择体现了规划人员的目标导向。传统电网规划方法考虑最高负荷运行场景等典型场景，虽满足安全可靠性要求，但可能产生冗余投资，也无法适应高比例可再生能源接入及电力市场改革过程后的多样化输电网运行场景。因此，需要对输电网运行方式进行全面评估，筛选反映电网公司投资目标的关键运行场景，有针对性地开展输电网规划。

本文定义考虑阻塞缓解的场景规划效益γs，并基于该指标提出输电网严重阻塞场景筛选方法，其指标和筛选模型分别为

式中：πs为场景s的发生概率；as为场景s下考虑阻塞缓解的输电线路综合利用率；Ωc为输电网严重阻塞场景集；s*为严重阻塞场景编号；γ0为严重阻塞场景规划效益阈值。

考虑阻塞缓解的场景规划效益指标综合输电网运行场景发生概率，评估各运行场景下输电网的总体阻塞程度。当场景的规划效益指标高于严重阻塞场景规划效益阈值γ0，说明该场景在规划前输电阻塞现象较严重，在规划时考虑该场景进行线路扩容可以有效缓解阻塞问题，提高规划效益，应当被纳入输电网规划场景集；当场景的规划效益指标低于严重阻塞场景规划效益阈值γ0，说明该场景规划前输电阻塞现象较轻，无需考虑该场景进行规划决策即可在目标输电网下满足安全经济运行需求，可以不被纳入输电网规划场景集。

本文所提严重阻塞场景筛选方法实现了对输电网关键规划信息的筛选，即输电网严重阻塞场景的提取过程，形成的规划场景集可指导电网公司开展针对输电阻塞风险缓解的电网规划研究。该方法能够减少输电网规划场景集中的场景数目，避免由于考虑大量场景的输电网规划模型求解时的维数爆炸问题，提高求解效率。

2 基于严重阻塞场景的输电网多阶段规划模型

随着电力体制改革推进，电网公司在投资建设输电线路时将更多地考虑投资效益。考虑阻塞缓解的输电线路利用率作为一种后验性指标，虽能够体现各线路的相对投资效益，但无法直接指导输电网全局优化规划。因此，本文提出计及输电线路利用率的输电网阻塞场景筛选方法，以严重阻塞场景为输入信息，为输电网规划决策提供总体参考。

本节从电网公司角度出发，基于考虑输电线路利用率的阻塞场景筛选结果，建立输电网多阶段规划模型，目标函数包括输电网在严重阻塞场景下的运行费用，输电网线路建设成本和维护成本，其目标函数表达式为

该输电网多阶段规划模型的约束条件包括：

1）新建线路回数约束。

每条输电线路允许建设的线路回数是有限的，即

2）输电线路建设时序约束。

对于输电通道ij的第l回待建线路，一旦建设就不可拆除，即

3）输电线路建设状态约束。

输电通道ij的第l回待建线路在规划阶段t的建设决策变量xt，ij，l与建设状态变量yt，ij，l之间存在耦合关系，即

式中：y0，ij，l为输电线路初始建设状态。

4）输电网投资年费用约束。

电网公司在各规划阶段的输电线路投资存在预算限制，即

5）输电网安全运行约束。

输电网规划方案需在各规划场景中满足安全运行约束，即式（4）-（9）。

3 输电网多阶段规划求解算法

3.1 基于大M法的输电网规划模型线性化

第2 节提出的输电网线路规划模型的线路潮流约束涉及二进制离散决策变量与连续决策变量相乘，属于混合整数非线性规划模型。本节提出使用大M 法对线路潮流非线性约束进行线性化处理，将规划模型转化为混合整数线性化规划模型，降低模型求解难度。

经过转化后的线路潮流约束为

式中：M为足够大的正整数。当场景s下输电通道ij的第l回待建线路未建设，即ys，ij，l=0 时，由于M的取值较大，可认为式（22）和式（23）不再具有约束力，即输电线路潮流功率与其两端电压相角不具有耦合联系；当场景s下输电通道ij的第l回待建线路已建设，即ys，ij，l=1 时，式（22）和式（23）转化为不含0-1 决策变量的等式约束。经过线性化后的输电网规划模型可使用商业数学优化软件进行求解，并能够保证求解结果在误差允许范围内的最优性。

3.2 输电网规划模型迭代求解流程

对于线路和节点数目较多的大规模输电系统，在考虑大量运行场景建立规划模型时，其决策变量和约束条件数目较多，将导致建模时间过长和维数爆炸问题，降低模型求解效率。考虑到非阻塞场景中，输电线路无潮流越限风险，其安全运行约束无需在输电网规划问题中考虑，本文对输电网进行全运行场景调度模拟，求解各场景的运行经济调度问题，评估各运行场景的阻塞程度。基于本文所提的阻塞场景筛选方法，经济调度问题向输电网规划问题提供严重阻塞场景信息，建立含有严重阻塞场景安全运行约束的输电网规划模型并完成求解。完成规划模型求解之后，需要基于所得的新输电网网架再次求解各运行场景的经济调度问题，重新评估输电网阻塞风险，二者交替迭代求解至规划结果满足电网规划需求，具体迭代求解步骤见图1。

图1 输电网扩展规划框架图Fig.1 Expansion planning framework of transmission network

上述阻塞场景评估、筛选及反馈过程体现了实际电网规划工作中电网公司调度部门向规划部门反馈电网运行安全问题的过程。对于不存在阻塞现象的场景，其扩容前后输电线路利用率不变，所得输电网规划方案也已经满足安全运行约束，因此在优化规划模型中无需考虑该场景进行投资决策，提高了模型求解效率。对于存在阻塞现象的场景，根据输电网规划目标确定规划效益阈值后，可进一步得到规划场景集，即电网规划人员认为有必要通过规划提升电网运行效益的严重阻塞场景集，以此为依据开展输电网优化规划，所得规划结果再反馈至调度部门再次进行校验，直至满足目标输电网安全经济运行要求。

4 算例分析

为验证所提规划方法的有效性，本节基于简化后的浙江省24 节点电力系统进行仿真验证，该电力系统包含3 个1 000 kV 节点，21 个500 kV 节点，共36 条输电通道，每条输电通道可建最大线路数为3 回，系统接线图见图2。

图2 简化后的浙江省24节点电力系统拓扑图Fig.2 Topological diagram of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

该电力系统包含43 个发电机组，其机组类型、供电价格和最大/最小出力信息见表1。

表1 简化后的浙江省24节点电力系统发电机组信息Table 1 Information of generating units of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

假设电网规划周期划分为5 个规划阶段，每个规划阶段2 年，每阶段负荷增速为5.0%，新线路的资本回收周期为25 年，贴现率r=8%。本文基于来自5 个规划阶段的共175 个运行场景开展输电网严重阻塞场景筛选，各场景下负荷需求和机组出力情况见表2 和表3，设置严重阻塞场景规划效益阈值γ0为0，0.005，0.01，0.02，0.03 和0.04。考虑输电阻塞的输电网多阶段规划模型为混合整数线性规划模型，可以在Matlab 2019b 平台采用Yalmip 工具箱及CPLEX 求解器实现有效求解。

表2 简化后的浙江省24节点电力系统负荷场景Table 2 Load scenario of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

表3 简化后的浙江省24节点电力系统发电机组出力场景Table 3 Generating scenario of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

4.1 输电网规划结果

设置不同的严重阻塞场景规划效益阈值，所得规划方案见表4。

表4 简化后的浙江省24节点电力系统规划方案Table 4 Planning scheme of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

由表4 可知，当γ0分别为0/0.005，0.01/0.02 和0.03/0.04 时，所得输电网规划方案相同，分别为规划方案1-3。为比较不同严重阻塞场景规划效益阈值下规划方案的经济性，表5 为简化后浙江省24 节点电力系统规划方案费用。

表5 简化后的浙江省24节点电力系统规划方案费用Table 5 Planning scheme cost of simplified 24 node power system in Zhejiang Province

由表5 可知，规划方案2 中输电线路的投资费用最高，总线路投资成本分别比规划方案1 和3 增加1 227.19 万元和477.76 万元。通过在目标网架下对全部运行场景进行经济调度模拟，得到规划方案2规划周期内的运行费用为21 561.46 亿元，分别比规划方案1 和3 减少了1.06 亿元和0.88 亿元，为所有规划方案中经济性最优的方案，其目标输电网拓扑图见图3。

图3 规划方案2目标输电网拓扑图Fig.3 Topological diagram of target transmission network of planning scheme 2

由表4 可知，相比于规划方案1，规划方案2 和3 对输电通道3-19 的扩容建设提前了一个规划阶段。这是由于规划方案2 和3 设置的输电阻塞阈值较大，无规划必要的输电网运行场景被筛除，阻塞缓解效益较高的输电网运行场景（如出现输电通道3-19 阻塞问题的场景）的重要性在规划时得到重视；相比于规划方案3，规划方案2 对输电通道7-8 在规划阶段5 进行线路扩容，分别增加线路建设成本和维护成本290.4 万元和7.17 万元，但该规划方案仍为经济性最优方案。因此，严重阻塞场景规划效益阈值设置过高将使输电网运行场景被过度筛选，虽然提高了模型的求解效率，但导致输电网规划不充分，降低了输电网规划方案的经济性。

不同严重阻塞场景规划效益阈值下，筛选所得严重阻塞场景数见图4。γ0=0 时，规划模型事先不进行严重阻塞场景筛选，所得的规划方案考虑全部共175 个输电网运行场景，求解时间最长。通过设置适当的严重阻塞场景规划效益阈值（γ0=0.02）对输电网运行场景进行筛选，需要在输电网规划模型中考虑的场景数减少了47.4%，有效降低模型的求解难度，输电网规划模型的求解效率提升73.2%。

图4 各严重阻塞场景规划效益阈值下严重阻塞场景数Fig.4 Number of serious congestion scenario under different planning benefit threshold

4.2 输电网阻塞问题分析

选取其中考虑阻塞缓解的场景规划效益最大的10 个场景，分析浙江省输电网实际阻塞问题，其分析结果见表6。

表6 浙江省24节点电力系统严重阻塞场景信息Table 6 Serious congestion scenario information of 24 node power system in Zhejiang Province

由表6 可知，随着电力负荷增长，输电网传输能力需求提高，输电网阻塞风险多出现在负荷高峰、省外大来电、煤电机组报价波动和水电停机场景。规划后，该系统各严重阻塞场景的场景规划效益降低至输电阻塞阈值γ0以下，输电阻塞问题得到解决。

图5展示了输电通道10-11 在部分严重阻塞场景下规划前后的潮流功率及规划后的输电线路利用率。

图5 规划前后输电通道10⁃11功率传输情况（规划方案2）Fig.5 Power transmission of transmission line 10⁃11 before and after planning（Planning scheme 2）

由图5 可知，规划前输电通道10-11 在各场景下传输功率已达上限，在实际输电网运行中将出现严重的输电阻塞问题。规划后，输电通道10-11 电容量由5 120 MW 增加至7 680 MW，电能传输能力提升。场景162、69 和62 中，规划后输电通道10-11 的传输潮流功率分别增加47.0%、45.6%和44.2%，输电线路利用率降至98.0%、97.1%和96.1%，输电线路在得到充分利用的同时留有一定容量裕度，保证了线路的安全经济运行。

基于输电网严重阻塞场景分析结果，进一步分析浙江省输电网输电阻塞问题的具体位置和原因，验证所得输电网规划方案的合理性。图6 和图7分别展示了输电网规划前场景162 和场景69 的输电网阻塞情况。由图6 可知，在电网规划前，受输电通道7-8、8-9 和10-11 制约，地处浙江省北部的节点8、9 和10 的发电机组电能送出受限，即使发电报价较低也无法中标。为满足浙江省东南部的用户负荷需求，节点7、11、12、17 和19 的高价机组被调用，同时节点11 和12 的需求侧响应资源被调用，输电网运行费用较高，为10 120.8 万元。场景69 下，浙东南水电机组因汛期停机，负荷需求由浙东南区域以外的发电机组提供。由图7 可知，受输电通道3-19 制约，节点16、18 和19 的高价发电机组顶峰发电，输电网购电成本增加。输电网规划方案通过对输电通道7-8、8-9、8-11、10-11 和3-19进行扩容，缓解了场景169 浙北机组向浙南负荷输送电能受限的问题，降低场景运行费用6 070.9 万元；通过对输电通道3-19 进行扩容，使其传输潮流功率由3 520 MW 提升至5 203.61 MW，场景运行费用由2 610.7 万元减少至2 593.2 万元。综上所述，本文所提规划方法考虑严重输电阻塞场景，对存在输电阻塞现象的输电通道进行扩容，提高了输电网运行经济性。

图6 输电网规划前场景162的输电网阻塞情况Fig.6 Transmission network congestion under scenario 162 before planning

图7 输电网规划前场景69的输电网阻塞情况Fig.7 Transmission network congestion under scenario 69 before planning

5 结语

电力体制改革和能源转型新形势下，电网企业需要创新输电网规划方法，提高输电网规划方案应对不确定性可再生能源接入电网带来的复杂运行场景的能力，避免输电线路投资对阻塞风险缓解效益不高的问题。通过实际算例，可得出以下结论：

1）本文提出考虑阻塞缓解的输电线路利用率指标，该指标基于输电网有/无约束经济调度结果，体现电力市场环境下动态变化的价格信号对电力系统规划的引导作用。所得输电网规划方案对存在输电阻塞的线路进行有效扩容，有效缓解了未来输电网可能出现的输电阻塞风险，提高了电网运行的经济效益。

2）为适应未来电网新形态下高比例可再生能源接入后出现的复杂运行场景，本文提出输电网严重阻塞场景筛选方法，通过评估输电线路扩容对缓解输电网阻塞风险的投资效益和输电网运行场景的阻塞程度，筛选得到输电网严重阻塞场景，实现对电网规划的事前指导。所提严重阻塞场景筛选方法有效减少了规划模型中的输电网运行相关决策变量和约束条件，在保证求解精度的同时提高模型求解效率。

3）本文首次对电力市场环境下浙江电网的实际输电网阻塞问题进行仿真分析，并可推广应用于其他地区电网。所得阻塞风险评估结果有助于引导电网公司进一步研究电网在部分严重阻塞场景下的电力市场风险和电力系统稳定性问题。