王 瀚,周海峰,郑东强,林忠华,张兴杰,关天敏

(1.集美大学轮机工程学院,福建 厦门 361021；2.福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021；(3.集美大学海洋装备与机械工程学院，福建 厦门 361021；4.集美大学航海学院，福建 厦门 361021；5.集美大学海洋信息工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

在整流电路中，晶闸管作为整个电路的核心器件之一，如果出现了损坏，将严重影响电路的正常工作。为了确保电力电子设备正常稳定地工作，有必要考虑有效的故障诊断方法[1]。目前关于整流电路的故障诊断方法有许多，如：直接检测功率器件电压电流法、谱分析法(spectral analysis)和专家系统(expert system)等[2]；利用主成分分析提取故障特征[3-4]，在低维空间有着良好表现；基于小波分析和马氏距离的诊断方法在参数性故障及结构性故障中准确率更高[5]；采用分形神经网络的故障诊断的识别率都较高[6-7]；采用最小二乘支持向量机，可以实现整流电路的故障预测[8]；基于小波分析和随机森林算法的整流电路诊断方法，有着较高的正确诊断率和较强的抗噪声能力[9]。

本文以最常见的三相桥式全控整流电路作为故障诊断模型，提出了一种基于小波包分解(wavelet packet decomposition，WPD)和粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)优化概率神经网络(probabilistic neural network，PNN)的整流电路故障诊断的方法。该方法首先对故障信号进行小波包的分解和重构，提取特征值；再通过设置PSO参数，对PNN进行优化，以便于找到合适的平滑因子σ，将数据放入PNN中，完成故障分类。

1 小波包分解

1.1 小波包算法

小波包分解在时域和频域都具有很好的位置特征[10]，可以对信号进行时频分解，在不进行多分辨率分析的情况下，进一步分解高频部分，使ωn满足以下递推双尺度方程[11]：

(1)

式中：t、k为时间变量；hn和gn分别为比例系数和小波系数。

式(1)利用ω2n(t)和ω2n+1(t)将两个连续的空间滤波分解为相对低频和相对高频两个子带的精细分解方法具有较好的时频特性。子带的小波包系数可以分解为：

(2)

其中:j为尺度因子；l为时间变量。

1.2 特征能量提取

经过小波包分解后，所需频带能量的具体计算过程如下[12]。

重构节点能量构成特征向量为：G=[E1,E2…,Ej]。重构信号的总能量，则归一化向量可以表示为：G=[E1/E,E2/E,…,Ej/E]。

2 PNN和PSO概述

2.1 PNN结构

PNN的基本结构如图2所示。与BP神经网络相比，PNN具有收敛快，稳定性高的特点，因此，PNN比BP神经网络更适合电力电子电路故障诊断[13-15]。

基于PNN的故障诊断可以描述为：已知故障模式为A、B，故障特征样本X=(x1,x2,…,xn)。若mAnAfA(X)>mBnBfB(X),则X∈A；若mAnAfA(X)

2.2 粒子群算法

粒子群优化算法是一种群体智能算法[16],具体步骤如下。

步骤1 随机初始化种群中每个粒子的位置Xi和速度Vi；

步骤2 计算每个粒子的个体适应度值、个体最优值,以及整个群体的全局最优值；

步骤3 更新当前粒子的速度和位置，Vij(t+1)=Vij(t)+c1r1(t)[pij(t)-xij(t)]+c2r2(t)[pgj(t)-xij(t)]；Xij(t+1)=Xij(t)+Vij(t+1)。其中:c1和c2为学习因子；r1和r2是属于[0,1]之间的随机数。

步骤4 进行边界条件处理。

步骤5 判断是否满足终止条件，若是，则输出优化结果；否则返回步骤2。

2.3PSO优化PNN

平滑因子δ影响PNN的分类，根据经验选择平滑因子不能反映整个样本空间的概率特征，分类精度较低。粒子群优化算法可以在不需要任何先验知识的情况下发现系统内部的潜在关系，因此，在故障诊断方面有着广泛的应用。经过PSO优化的PNN模型，可以对训练数据集进行训练并选出最佳参数，从而提高了PNN的泛化性能，优化流程如图3所示。

3 基于WPD-PSO优化PNN的故障诊断

3.1 故障分类

三相全控整流电路如图4所示，其中电阻R为纯电阻负载。晶闸管开路分为一只晶闸管开路、两只晶闸管开路和三只晶闸管开路(不常见所以不予考虑)[18]。本文将正常运行状态也并入故障之一，故障类型见表1。

表1 故障类型

3.2 建立电路模型和能量特征提取

利用MATLAB 2017b Simulink 9.0仿真工具箱搭建仿真模型,选用ud作为分析故障信号，这是因为：1)电压容易测量；2)当电路发生不同的故障时，ud的波形会因此而改变，可以通过观察电压波形来判断故障类型。

为了保证仿真实验有足够的样本数据，分别选取了触发角为0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°、80°、85°和90°时的故障电压信号作为样本，仿真时间为0.08 s，采样时间为0.0004 s，频率为50 Hz，采样点数201个,选取其中50个点组成故障信号。图5为触发角为0°时的部分故障电压波形，对三相桥式整流电路故障电压ud的信号波形进行3层小波包分解与重构，提取相应的信号特征，得到特征能量值。

三相全控整流电路一共有22种故障，触发角共19组，所以样本总集数为418。在MATLAB程序中将得到的数据打乱顺序，随机选择样本总集中的369个样本作为训练集,49个样本作为测试集。采集的数据可能会出现很大的差异，最终可能会导致分类效果变得很差。为了得到更好的分类效果和更准确的分类精度，将故障数据全部整合到[0,1]区间段，将数据归一化。部分归一化数据见表2。

表2 部分故障数据

4 仿真结果分析

将归一化后的数据放入经PSO优化后的网络中进行训练，输入量是故障数据，输出量是分类结果。图6为训练误差图，可以清晰地看到哪些样本被错误训练，红色‘*’与蓝色‘o’重合表示训练正确。从图6中可以看出，在369个训练样本总集中存在3个样本被错误训练，训练正确率为98.37%。PSO-PNN分类效果如图7所示，在49个测试样本中，只有1个样本被错误诊断，其他全部正确，故障诊断正确率为97.96%。

为了进一步分析WPD-PSO-PNN模型的识别性能，本文采用了未优化的概率神经网络(经验情况下，平滑因子σ为1.5)对同一故障训练集和测试集进行故障识别。未优化的PNN网络训练误差和分类效果如图8～图9所示。从图8中可以看出有356个样本被正确训练，13个样本被错误训练，训练正确率为96.48%。图9可以看出有45个样本诊断正确，4个样本诊断错误，诊断识别率为91.84%。两种诊断方法的训练效果和分类效果如表3所示。

表3 两种诊断方法的效果

5 结论

本文采用WPD-PSO算法优化PNN的方法对三相全控整流电路进行故障诊断，解决了整流电路故障类型多、诊断过程繁杂和诊断正确率低的问题。仿真结果表明，该方法在训练效果和故障识别率方面都要优于未优化的概率训练结构方法，说明该方法对整流电路的故障诊断具有更高的诊断识别率，同时可以为其他电路的故障诊断提供重要的借鉴意义和参考价值。