王晓华，贾文彪，刘 林，张凤鸣

(1.中铁一局集团建筑安装工程有限公司，陕西 西安 710054； 2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055)

0 引言

随着城市车辆的增多，为有效克服出行拥堵，越来越多的城市陆续开通了轨道交通线路。据统计，截至2020年底，全球已有538座城市开通了超过3万km的城市轨道交通线路，其中地铁占53%；国内也有45个城市开通了约8 000km城市轨道交通线路，其中运营地铁里程超过6 300km[1]。由于沿线的土地规划总是滞后于地铁线路，地铁开通后该区域成为黄金开发地段，因而运营地铁会不可避免地受到新建工程的影响。另一方面随着地下空间的不断开发与利用，除了地铁线路，还有地下通道、综合管廊、地下室、人防工程等的涌现，基坑工程具有规模大、开挖深度深、周边环境复杂等特点[2]。在日益复杂的环境下，地下工程建设给建设单位带来了新的挑战。不少学者对该领域展开了研究，并取得研究成果。

李志高等[3]通过分析工程现场实测数据，总结了基坑开挖导致下卧隧道的纵向变形规律，并在考虑基坑开挖时空效应的基础上，推导出隧道隆起变形的经验预测方法。Ye 等[4]研究了开挖对邻近地铁隧道变形的影响。魏纲等[5]统计分析了国内14个基坑上跨既有隧道工程的变形实测数据，发现60%以上的隧道最大竖向位移超过警戒值(10mm)，最终通过数据拟合，得到隧道最大隆起量的经验计算公式。郭鹏飞等[6]统计了39例类似工程，并分类总结隧道纵向最大隆起变形与基坑面积、基坑开挖深度、基坑形状系数等因素的关系，通过拟合曲线得到不同土质地区隧道最大隆起位移的经验预测公式。温科伟等[7]，黄戡等[8]，岳云鹏等[9]为研究基坑降水的影响，建立考虑流固耦合的三维有限元数值模型，分析不同工况下基坑开挖对围护结构及邻近地铁隧道的变形影响。Lu等[10]以北京地铁区间隧道为背景，采用现有的地下水位上升数值模拟方法，对与既有隧道相适应的均质土层进行数值模拟。张强等[11]对注浆上方开挖卸荷引起的既有地铁隧道竖向变形进行分析研究。本文将结合实测数据和数值计算，对该工程问题进行深入研究，相互验证，以保证研究结果的正确性。

1 理论分析

1.1 基坑开挖对下卧既有地铁隧道变形影响机理

基坑开挖是一个复杂的过程，目前关于这类问题的分析也较粗略[12]。隧道变形主要是基坑底面的土方卸荷产生回弹，进而导致隧道向上隆起，基坑中心位置处隧道位移最大，沿轴线方向变形曲线呈正态分布。

1.2 影响隧道变形的主要因素

基坑开挖导致既有地铁隧道变形是一个多因素耦合的作用，通过阅读大量相关文献，总结出影响既有隧道变形的主要因素有：土层性质、隧道结构力学参数、基坑尺寸、隧道与基坑的相对位置关系、加固措施、开挖时空效应、水文地质等。

2 实例统计与分析

查阅文献，收集国内24个类似基坑上跨既有地铁隧道施工案例[13]，通过对实测数据进行整理归纳，研究基坑开挖卸荷下各因素对既有地铁隧道竖向变形的影响，具体实例统计如表1所示。

表1 实例统计

2.1 土层性质对既有隧道变形的影响

郭鹏飞等[14]将最大隆起位移Smax与基坑开挖深度H的比值定义为隆起率，代表单位开挖深度隧道的变形量。本节收集的案例中，粉砂地区隆起率为0.04%～0.24%，平均值为0.11%；砾质土地区隆起率为0.06%～0.21%，平均值为0.11%；软土地区(软土、淤泥质黏土)隆起率为0.07%～1.28%，平均值为0.36%。

2.2 基坑形状系数对既有隧道变形的影响

郭鹏飞等[14]引入了基坑的形状系数α：

(1)

式中：a为基坑长度(m)；b为基坑宽度(m)。

对于粉砂土地区，隧道隆起位移与形状系数的比值为0.6～2.4，均值1.6。粉砂土地区基坑形状系数与隧道隆起率关系如图1所示，从拟合结果来看，两者之间存在显著的正相关关系。

图1 粉砂土地区基坑形状系数与隧道隆起率关系

对于砾质土地区，隧道隆起位移与形状系数的比值为0.6～2.2。砾质土地区基坑形状系数与隧道隆起率关系如图2所示。相对于粉砂土地区而言，所收集案例中砾质土地区点较分散，拟合结果不理想，但不难看出两者间存在一定的正相关关系。

图2 砾质土地区基坑形状系数与隧道隆起率关系

对于软土地区，其隧道隆起位移与形状系数的比值为0.9～2.7。软土地区基坑形状系数与隧道隆起率关系如图3所示，相对于粉砂土地区和砾质土地区而言，所收集案例中软土地区的点分布较有规律，拟合结果较理想。

由图1～3可知，基坑形状系数与隧道隆起率具有明显的线性或非线性关系，隧道隆起率随着基坑形状系数的增大而增大，即正方形基坑引起隧道的隆起率大于长方形基坑。

2.3 基坑卸荷比对既有隧道变形的影响

魏纲[15]将基坑开挖深度H与隧道顶部埋深Z0的比值定义为基坑卸荷比N，工程实践表明，卸荷比是影响隧道隆起变形的重要因素之一。在郭鹏飞等[14]的基础上，通过对基坑开挖面积A取对数，将Smax/lgA/α作为因变量(此处定义为单位面积隆起M)，基坑卸荷比N为自变量，进行统计分析。

对于粉砂土地区，仅从本文所收集的案例，较难直接看出粉砂土地区隧道单位面积隆起M与基坑卸荷比N的关系。而砾质土地区，其基坑卸荷比为0.55～0.72，隧道单位面积隆起M与基坑卸荷比N的比值为3.6～11.4。砾质土地区基坑卸荷比与隧道单位面积隆起的关系如图4所示。

图4 砾质土地区基坑卸荷比与隧道单位面积隆起关系

对于软土地区，其有效基坑卸荷比为0.58～0.69，隧道单位面积隆起与基坑卸荷比的比值为4.0～9.4，均值为7.2，软土地区基坑卸荷比与隧道单位面积隆起的关系如图5所示，相较前2种土质，软土地区的拟合结果更理想。

图5 软土地区基坑卸荷比与隧道单位面积隆起关系

由图4,5可知，基坑卸荷比与单位面积隆起间存在一定的正相关关系，基坑开挖深度越大，隧道埋深越浅，卸荷比越大，隧道的竖向位移越大，即隧道的竖向单位面积隆起率随着基坑卸荷比的增大而增大。

2.4 开挖面积对既有隧道变形的影响

张俊峰[16]对隧道最大隆起位移与基坑开挖面积间的关系进行了数值模拟研究，结果表明隧道隆起位移随基坑开挖面积的增大而增大。对本文收集案例中的实测数据进行统计，得到不同土质地区隧道最大隆起率与基坑开挖面积(自变量取lgA)的拟合结果，如图6所示。由图6可知，虽然各点分布较离散，但从有效点的拟合结果可看出，隧道的隆起变形随开挖面积的增大而增大。

图6 不同土质地区开挖面积与隧道隆起率的关系

3 案例分析

3.1 工程概况

西安地铁6号线换乘通道四期工程上跨地铁2号线，基坑平面为异形，开挖深度约9m，基坑长约34m，宽约13m，基坑围护采用围护桩+混凝土支撑，围护结构埋深10.4m，沿开挖深度范围内设置2道支撑，分别位于-1，-5.4m处。地铁2号线隧道埋深为12m，隧道顶部距基坑底最小距离为3.1m，隧道与基坑长边夹角为90°，其位置关系如图7所示。

图7 基坑与隧道位置关系

3.2 数值模拟结果分析

隧道竖向变形如图8所示。由图8可知，工况1开挖第1层土体时(开挖1m)，由于围护结构、搅拌桩等工况的施工，导致隧道发生下沉，而土方开挖引起隧道隆起，因此隧道的竖向位移几乎为0；工况2开挖第2层土体时(开挖4.4m)，隧道位移增加7.2mm，约占最大竖向位移的91.1%；工况3开挖第3层土体时(开挖2.76m)，隧道位移增加0.7mm，约占最大竖向位移的8.9%。

图8 隧道竖向变形云图(单位：m)

沿隧道轴线方向建立路径，提取隧道顶部的最大竖向位移，其变形曲线如图9所示。由图9可知，隧道竖向位移呈抛物线形，在基坑土方开挖完成时隧道位移达到最大，且隧道竖向位移与距隧道中心的距离有明显关系，在隧道中心下方隧道位移达到最大，随着距隧道中心距离的增大，竖向位移逐渐减小并趋于稳定。

图9 隧道竖向位移曲线

3.3 基坑开挖对下卧隧道变形影响的主要因素分析

分析单因素对隧道变形的影响时，在保证其他因素一致的前提下，再通过有限元模拟分析其对隧道最大竖向位移的影响，隧道竖向位移均取基坑开挖到底层时的变形量。

3.3.1基坑形状系数

在基坑开挖面积(900m2)、开挖深度(8m)、隧道埋深(12m)相同的情况下，选取基坑尺寸(长×宽)为20m×45m，30m×30m，45m×20m进行分析，不同基坑形状下隧道竖向隆起变形曲线如图10所示。由图10可知，不同基坑形状系数下，隧道的竖向变形曲线趋势一致，最大位移均发生在隧道中心位置下，从隧道的最大隆起位移来看，α30×30>α45×20>α20×45，即基坑平面尺寸为正方形时隧道的变形量最大。

图10 不同基坑形状下隧道竖向隆起变形曲线

3.3.2基坑开挖深度

在基坑形状(30m×30m)、开挖面积(900m2)、隧道顶部距基坑底的距离(4m)相同的情况下，选取基坑开挖深度分别为6，8，10，12m等工况建立模型进行分析，不同开挖深度下隧道竖向隆起变形曲线如图11所示，不同开挖深度下隧道最大隆起位移曲线如图12所示。

图11 不同开挖深度下隧道竖向隆起变形曲线

图12 不同开挖深度下隧道最大隆起位移曲线

由图11，12可知，隧道最大位移随基坑开挖深度的增加而增大，开挖深度为6，8，10，12m时隧道的最大位移为7.1，9.9，13.5，16.5mm。最大位移呈线性增加，若不采取其他加固措施，随着开挖深度的增加，隧道的变形量将会超过变形控制值，从而影响运营地铁的安全。

3.3.3基坑开挖面积

在基坑形状(长方形)、开挖深度(8m)、隧道顶部距基坑底的距离(4m)相同的情况下，以基坑长度不变，改变基坑宽度来分析基坑开挖面积对隧道变形的影响。选取基坑开挖面积分别为25m×30m(5D，D为隧道直径)，25m×36m(6D)，25m×48m(8D)，25m×60m(10D)进行分析，不同开挖面积下隧道竖向隆起变形曲线如图13所示，不同开挖面积下隧道最大隆起位移变化曲线如图14所示。

图13 不同开挖面积下隧道竖向隆起变形曲线

图14 不同开挖面积下隧道最大隆起位移曲线

由图13,14可知，基坑开挖宽度由5D增加到6D时，隧道最大位移由10.9mm增加到13.2mm，呈线性增加趋势；由6D增加到10D时，隧道最大位移增加速度逐渐减缓，最大位移值趋于稳定，不再随开挖宽度的增加而有所变化。

3.3.4隧道顶部埋深

在基坑形状(30m×30m)、开挖深度(8m)相同的情况下，选取隧道顶部埋深Z0分别为3(0.5D)，6(1D)，9(1.5D)，12(2D)m进行分析，不同Z0值下隧道竖向隆起变形曲线如图15所示，不同Z0值下隧道最大隆起位移曲线如图16所示。

图15 不同Z0值下隧道竖向隆起变形曲线

图16 不同Z0值下隧道最大隆起位移曲线

由图15,16可知，隧道竖向变形值随隧道顶部到基坑底距离的增大而减小，当Z0由3m增大至6m时，隧道最大位移从13.4mm减为8.1mm，减小了40%；由6m增大至9m时，隧道最大位移变为5.6mm，减小了31%；再由9m增大至12m时隧道最大位移为4.5mm，减小了19%。随着Z0的增加，隧道隆起位移逐渐减小，且位移的变化速率越来越小。

4 结语

1)统计24个类似工程实例，隧道的最大隆起变形为3.2～20.5mm，拟合不同土质地区隧道变形与不同影响因素的关系曲线，结果表明，隧道的竖向位移与基坑形状系数、卸荷比、开挖面积等存在密切的正相关关系。

2)基坑开挖导致下卧地铁隧道的竖向变形呈正态分布，且在隧道中心下方变形量达到最大，距隧道中心越远变形越小，在3倍开挖深度范围以外变形量趋于0。

3)在其他条件相同的情况下，隧道竖向位移随基坑形状系数的增大而增大，随基坑开挖深度的增大呈线性增加趋势，随基坑开挖面积的增大而增大且逐渐趋于稳定，随隧道顶部到基坑底距离的增大而减小。