耿 直,李俊旭,李仁凤,王正鹤,文振华,曾庆仪,刘媛媛,张 斌

（1.郑州航空工业管理学院 航空发动机学院，河南 郑州 450046；2.华电郑州机械设计研究院有限公司，河南 郑州 450046；3.清华大学 能源与动力工程系，北京 100084）

0 引言

居民冬季供暖是我国建筑能耗不断增长的重要因素[1]。传统供暖方式消耗了大量化石燃料，能源紧缺问题凸显，环境污染逐步加重[2]。为解决这些问题，须寻求一条可代替传统化石能源并能利用清洁能源供暖的技术路线。我国太阳能和风能储量较为丰富，来源广泛。太阳能年辐射量为3 300～8 570MJ/m2，年日照时间为808～3 581 h，多数地区都有较大的开发利用潜力[3]。风能方面，我国风力资源初步预测约为30亿kW，目前已知约2.25亿kW风能资源可开发利用[4]，[5]。虽然二者具有取之不尽、用之不竭的独特优势，但太阳能和风能都有很强的不确定性与随机性，单一利用转换效率较低，稳定性无法确切保障。但在时间分配上，两类新能源却有强烈的互补性。如采取合理的技术方案将二者有效互补利用，则不仅能减少污染物排放，还可提高可再生能源在运行过程中的持续稳定性。最终，更大程度减少化石能源的消耗，提高风、光二者综合能源利用效率，产生良好的社会效益[6]。

国内外众多学者对太阳能和风能装置联合利用开展了一定研究。Nima Bonyadi[7]提出了一种新型的太阳能与其它新能源耦合的混合发电装置，通过建模计算验证了新型太阳能混合发电站具有更高的能源转换效率。Melissa R Elkinton[8]通过调查分析，验证了实现零能耗的可再生能源建筑行业开发的可行性，并表明了大型风光互补系统比传统供暖应用于建筑方面更具优势。Shaffic Ssenyimba[9]设计了一套风光混合系统，并将其用于乌干达卡兰加拉地区香蕉种植园的灌溉领域，根据当地气象资源条件对风力涡轮机进行了仿真研究。刘雨江[10]提出了一套风光互补联合驱动吸收式热泵的制热系统，以张家口某小区住宅为案例开展了模拟研究，表明该系统经济收益较为明显；孔凡钊[11]利用Simulink仿真软件建立了风力制热与太阳能热发电机组的系统耦合模型，通过计算模拟了系统运行特性与变化规律。

综上可知，国内外对太阳能和风能联合供暖的研究，多集中在单一装置的变化规律或系统整体经济性对比等方面，而对于太阳能与风能整体耦合之后系统的综合变化性能以及供暖季期间的具体运行特性研究较少。因此，本文以地处北方的河南省郑州市为例，结合当地供暖季风力、太阳辐射等自然气象数据条件，对太阳能与风能联合互补供暖系统构建出合理的整体热力耦合模型，并分析了一个完整供暖季期间，系统的各项关键技术指标运行特点，论证了新能源采暖技术的科学性、合理性与可行性。该研究可为太阳能与风能联合供暖系统的工程化应用提供一定理论依据。

1 太阳能与风能互补清洁供暖系统物理模型

太阳能与风能互补清洁供暖系统包括了太阳能集热系统、储热系统、风能收集系统和热泵系统4个有机组成部分。本文将结合上述各系统的工作原理逐一开展各装置的数学建模工作，为后续仿真奠定基础。

2 数学模型

2.1 槽式聚光集热系统

太阳能集热系统中选用的是槽式太阳能集热器，能够将太阳辐射能转换为热能，用于加热后端热泵系统的蒸发器[12]。本文采用的是商业化成熟度较高的抛物面槽式太阳能聚光集热装置，主要结构包括聚光器、真空集热管和金属支架。真空集热管从聚光器反射的太阳光中吸收到的有效太阳能辐射功率为

式中：Ir为投射到槽式反射镜面上的太阳能热流密度值，W/m2；Ar为槽式聚光集热器的净采光面积，m2；Q′loss-lig为考虑末端损失、余弦损失、集热器阵列以及器件损失之后的光学损失总功率，W。

真空集热管吸收的有效太阳能辐射与聚光器净采光面积上吸收的总太阳能辐射量之比为聚光器的光学效率ηopt，表达式为

集热管内导热流体获得的热能与输入集热管的有效太阳辐射能之比为真空集热管的集热效率ηabs，表达式为

式中：Cp-oil为在真空集热管内导热流体的比热容，J/（kg·K）；m′oil为导热流体的质量流量，kg/s；Tin，Tout分别为金属管内导热流体进、出口温度，K。

流经真空集热管的导热流体通过换热所吸收的有效热能与照射到聚光集热器的净采光面积上的总太阳辐射能之比，为槽式聚光集热装置的光学转换效率ηcol，表达式为

2.2 储热系统

储热系统可以在太阳辐射能较强时储存一部分热量，当太阳辐射能较小（如夜晚运行）时，可灵活地释放热量，保证系统的无间断运行。该系统包括储热介质、储热罐和换热器，本文采用高温和低温双储热罐，储热介质为熔融盐。储热罐内部参数满足质量平衡和能量平衡方程，其中，储热罐内的质量平衡数学模型为

式中：mnew-sa为经过一段时间后储热罐内的储热介质的质量，kg；mini-sa为初始时刻储热罐内介质的质量，kg；m′in-sa与m′out-sa分别为储热罐流入和流出的介质的质量流量，kg/s；tint为时间间隔，s。

储热罐内部参数的能量平衡数学模型为

式中：Qloss-sa为储热罐在储存或者放热过程中向外界释放的热量，J；Esa为储热罐内储存的热量，J；hin-sa与hout-sa分别为流入和流出储热罐的储热介质的比焓，J/kg；vin-sa与vout-sa分别为流入和流出储热罐的储热介质的流速，m/s；g为重力加速度，取值为9.8m/s2；zin-sa与zout-sa分别为流入和流出储热罐的介质的高度，忽略重力势能，m；min-sa与mout-sa分别为单位时间内流入和流出储热罐的介质的质量，kg；wi-sa为储热系统对外做的功，本文中该值为0。

2.3 风能收集系统

风能收集系统由风力涡轮机和电动机组成，系统通过风力涡轮机将风能转换为电能，电力驱动电动机，电动机再带动压缩机做功。结合风能捕获装置的物理结构特点可知，空气在单位时间内流经风力涡轮机扇叶扫掠面积的动能为E，表达式为

式中：ρ为空气密度，kg/m3；A为风力涡轮机扇叶扫掠面积，m2；v为风速，m/s。

当风流经风力涡轮机时，会推动叶片转动，这时会有一部分的动能被风力涡轮机转换为电能，这一部分被风力涡轮机有效利用的能量E1为

式中：v1为风力涡轮机叶片后风速，m/s。

风力涡轮机的风能利用系数Cp表达式为

风力涡轮机的输出功率Pw表达式为

电动机的输出功率P′表达式为

式中：P1为电动机的输入功率，kW；η′，η1′分别为电动机的机械效率、电气效率，%。

2.4 热泵系统

热泵系统则为典型的逆卡诺循环，工质流媒从太阳能加热的蒸发器处吸收热量变为饱和蒸汽，再经过风能驱动的压缩机增压升温，最终在冷凝器中放出大量冷凝热，从而向用户侧供出所需的制热量，实现太阳能与风能的有效联合利用。该系统主要由压缩机、冷凝器、膨胀阀和蒸发器组成。热泵系统的供热量Qc表达式为

式中：mwp为热泵系统中工质的质量流量，kg/s；h2act为压缩机出口焓值，kJ/kg；h3为冷凝器出口焓值，kJ/kg。

热泵从低温热源吸收的热量Qe表达式为

式中：h1，h4分别为蒸发器出、入口焓值，kJ/kg。

压缩机由电动机驱动，压缩机的输出功率P等于电动机输出功率Pg与压缩机的机械效率η的乘积，即：

热泵系统的性能指标用制热性能系数COP表示，表达式为

3 模型验证及系统建模

3.1 模型验证

结合上文各设备的数学模型，在EBSILON仿真软件中搭建起全系统的仿真模型，进行边界条件参数的设定后，再结合供暖季气象数据即可开展全系统运行规律模拟计算。在仿真开始之前，为确保EBSILON软件中所搭建模型的可靠性与准确性，本文选取了文献[13]所述的类似系统为例进行模型验证，即在相同工况条件下进行仿真模拟，并将所得结果进行对比，如表1所示。

表1 风光互补系统典型工况条件运行结果对比Table 1 Comparison of operating results ofwind-solar complementary system under typical operating conditions

3.2 主要参数设定

3.2.1气象条件

本文从Meteonorm数据库中调取河南省郑州当地的某年典型气象数据作为计算边界条件，供暖季时间为11月15日-3月15日。图1中的（a），（b），（c）分别为供暖季期间的大气温度、太阳能直射辐射强度（Direct solar radiation intensity，DNI）及风速各自的变化曲线图。

图1 供暖期气象数据Fig.1 Meteorological data during heating period

3.2.2槽式聚光集热装置

本文选取常规槽式太阳能聚光集热装置，其基本参数如表2所示。

表2 集热器基本参数Table 2 Basic parameters of collector

3.2.3储热装置

储热装置的主要工作介质是熔融盐，结合相关文献其工作参数性质可表示为

式中：ρsa为熔盐密度，kg/m3；Tsa为熔盐在系统中的工作温度，K；Csa为熔盐比热容，J/（kg·K）；λsa为熔盐导热系数，W/（m·K）；μsa为熔盐动力黏度，Pa·s。

3.2.4风能收集装置

本文选用的风能收集装置主要参数如表3所示。

表3 风能收集装置基本参数Table 3 Basic parameters ofwind energy collection device

3.2.5热泵装置

由于R410A的工质类型为HFC，具有稳定、无毒、性能优越等优点，其临界温度为72.5℃，临界压力为4.95MPa，适用范围广泛，所以本文采用R410A作为热泵系统中的循环工质。表4为热泵系统各装置的关键性参数。

表4 热泵系统基本参数Table 4 Basic parameters of heat pump system

3.3 基于EBSILON的系统模型搭建

图2为EBSILON仿真软件中搭建的各部件耦合之后的本文系统整体结构示意图。

图2 太阳能与风能互补供暖系统模拟仿真结构图Fig.2 Solar energy and wind energy complementary heating system simulation structure diagram

结合上述模型与边界条件的设置，考虑到节省计算工作量，取一小时作为时间间隔，即可开展风光互补联合供暖装置在全供暖季下的运行仿真结果分析。

4 结果分析与讨论

4.1 太阳能集热系统光学转换效率

图3为太阳能集热器在供暖季期间的光学转换效率，供暖季期间太阳能集热器的光效率总体变化趋势为先降低再升高，最大光学转换效率出现在3月14日，其值为68.892%。

图3 太阳能场光学转换效率Fig.3 Solar field optical conversion efficiency

图4和图5分别为11月20日、12月20日、1月20日以及2月20日4 d典型供暖日时的太阳能直射辐射量DNI和槽式太阳能场的光学转换效率。分析可知，这4 d的单日太阳能场光效率都呈现出先上升再下降，接着再上升最后下降的趋势。这4 d中太阳能场正常运行期间的最大光效率为2月20日9点的64.634%，最小为12月20日12点的32.519%。综合考虑气象状况条件，4 d的太阳能场光效率均值分别为45.40%，38.03%，43.80%，50.20%。

图4 典型日太阳能辐射DNIFig.4 Typical daily solar radiation DNI

图5 典型日的太阳能场光学转换效率Fig.5 Optical conversion efficiency of solar field on a typical day

4.2 风力涡轮机输出功率

图6为风能捕获装置中在供暖季期间运行时，风力涡轮机对外的输出功率变化曲线。由图可知，风力涡轮机的输出功率与外界风速的变化趋势保持一致。在整个供暖季，风力机在正常运行状况下风力涡轮机可输出的最大功率为3 000 kW，且呈现出随外界变化风能具有的明显波动性的特点。

图6 风力涡轮机输出功率Fig.6Wind turbine power output

4.3 冷凝器换热量及出口温度

图7给出了供暖季期间热泵装置冷凝器处的换热量变化情况。

图7 冷凝器换热量Fig.7 Heat exchange of condenser

由图7可知，冷凝器换热量与太阳能DNI变化趋势基本相同，冷凝器的制热量最大值出现在2月16日，换热量为2 440.327 kW，当太阳能场因DNI较小而停止工作时，系统依旧凭借储热系统维持运行，冷凝器的换热量稳定在1 596.957 kW，足以满足用户侧的采暖需求。

选取供暖期间DNI资源较佳的12月20号为例，以该日气象数据研究太阳能集热系统出口温度对冷凝器换热量的影响，调节太阳能集热系统出口温度分别为290，300，310℃，在相同的其余边界条件下对系统进行仿真，运算结果如图8所示。在相同气象条件下，太阳能集热系统出口温度越高，冷凝器换热量越低。在太阳能集热系统正常工作期间，出口温度为290℃时，冷凝器换热量最低为1 904.641 kW，最高为2 196.319 kW。出口温度为300℃时，换热量最低为1 879.791 kW，最高为2 141.024 kW。出口温度为310℃时，换热量最低为1 858.497 kW，最高为2 096.983 kW。此外，由于储热系统的配置，使得机组整体在光照较弱时也能维持在1 600 kW水平下较为稳定地运行，保证了制热输出的连续性。

图8 太阳能集热系统出口温度与冷凝器换热量的关系Fig.8 The relationship between the outlet temperature of the solar collector system and the heat exchange of the condenser

图9为供暖季期间，热泵冷凝器的循环冷却水出口温度随时间推移的变化规律曲线。

图9 冷凝器循环冷却水出口温度Fig.9 Condenser cooling water outlet temperature

由图9可知，冷凝器循环冷却水的出口温度与太阳能DNI变化趋势基本相同，这也说明在该风光联合供暖系统中，太阳能集热单元对于用户侧的供热效果占据了主导作用。该水温的最大值出现在2月16日，温度值为96.155℃，最低值为87.133℃，整个运行周期内使得水温波动维持在9.022℃，该方案满足了实际供热工程的要求。水温最小值的出现是因为外界DNI过小，太阳能集热场停止了运行工作，此时系统制热主要依靠中间的储热装置所释放存储的热能以维持正常工作，冷凝器换热量基本稳定，出口水温平衡在87.133℃。这也侧面体现了储热对于清洁采暖系统稳定运行的必要性。

5 结论

本文基于EBSILON仿真软件，构建了典型的槽式光热太阳能与风能互补清洁供暖系统热力模型。通过调用郑州市某典型年下的气象资源作为初始条件，选取了具有代表性意义的一个供暖季为研究周期，开展了新能源联合制热系统的运行特性分析，证明了清洁采暖方案的理论可行性，得出如下结论。

①在供暖季期间，该系统中的太阳能集热场光学转换效率总体变化趋势为先降低再升高，最大光效率为68.892%。单日光效率呈现出先增大再减小，之后再增大最后减小的趋势，太阳能集热场的光学转换效率与DNI的变化趋势相反。

②在12月20日的气象条件下，太阳能集热系统出口温度与冷凝器换热量变化趋势相反，太阳能集热系统出口温度分别为290，300，310℃时，冷凝器当天最大换热量分别为2 196.319，2 141.024，2 096.983 kW。

③供暖季期间风力涡轮机的输出功率与风速的变化趋势基本相同，最大输出功率为3 000 kW，风能波动特性明显，需要太阳能的有机配合。冷凝器循环冷却水出口温度、换热量均与DNI变化趋势基本相同，水温最大值为96.155℃，换热量的最大值为2 440.327 kW；当DNI较小或为0时，温度稳定在87.133℃，且换热量稳定在1 596.957 kW。