王明军，王主玉，黄朝军

1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048 2.陕西理工大学物理与电信工程学院，陕西 汉中 723001 3.陕西省智能协同网络军民共建重点实验室，陕西 西安 710126

引 言

地球约百分之七十的面积被海洋所覆盖，近些年来，研究人员的目光逐渐聚焦到海洋中，海洋的军事战略地位也倍受各国关注，研究蓝绿激光在海水中的散射和传输特性对水下激光目标探测、水下无线光通信以及海洋遥感等方面[1-3]都具有重要的意义。在研究的过程中，人们发现海水中的悬浮颗粒物对蓝绿激光的散射作用显著，在很大程度上影响着水下激光的传输，因此研究海水中的悬浮颗粒物对蓝绿激光的散射特性显得尤为重要。

近些年对海水中悬浮粒子光散射特性的研究也一直在进行中，冯鹏等[4]依据Mie理论研究了紫外-可见光照射下水体中藻类和泥沙悬浮颗粒物的光散射特性。俞雪平等[5]以海洋浮游微生物为例，研究分析了双层均匀粒子的不同参数对散射特性的影响。张莹珞等[6]将Mie理论和蒙特卡罗数值模拟相结合，建立了水下光子的传输模型，用于分析海水悬浮粒子对归一化接收能量和信道延迟的影响。程谦等[7]采用等效球形粒子Mie散射理论模拟方法研究了水下散射光的偏振特性，分析了水下悬浮颗粒的特性与光学特性的关系。

虽然已有许多研究者对海洋中悬浮颗粒光散射进行研究，但是大多是针对单一成分的悬浮粒子而进行，然而真实海洋环境中悬浮颗粒物都是以多种成分混合的颗粒群形式而存在，因此本文构建了混合悬浮颗粒物的蓝绿激光散射模型，数值计算分析海水中混合球形悬浮颗粒物对532 nm蓝绿激光的光散射特性。本文所建立的模型更加贴近真实海况，对水下蓝绿激光目标探测、水下无线光通信信道的建模以及海水遥感等理论研究有着重要的意义。

1 理论部分

海水中的悬浮颗粒物不是单一个体存在的，而是符合一定的尺寸分布以粒子群的形式存在。悬浮颗粒统计平均的散射系数bsca、消光系数bext和吸收系数babs与效率因子Q的关系如式(1)表示[8]

(1)

式(1)中，n(r)为海洋中的悬浮颗粒粒径分布，常采用的是Junge分布模型[9]进行仿真计算，其表达为

n(r)=N0(r/r0)-s

(2)

式(2)中，r为等效球形粒子半径，r0是参考粒子半径，一般选取参考粒子半径为1 μm，N0是个常数一般取109，s表示粒径分布律的斜率为4。

忽略粒子的多次散射作用，本文用每种成分的单个粒子归一化的消光效率因子作为混合粒子模型的光散射的贡献率，并考虑不同成分的粒子混合的占比，对统计平均的光散射参量和散射相函数进行建模，如图1所示为混合悬浮颗粒物蓝绿激光散射模型。

图1 混合悬浮颗粒物蓝绿激光散射模型示意图

计算了不同成分的悬浮单个球形粒子的消光效率因子如图2所示。不同的悬浮颗粒的消光效率因子都是呈现震荡状态的，由于水下粒子的散射作用显著，吸收作用较小，因此消光主要由散射造成，随着粒子半径的变大，振幅越来越小，最后都趋于稳定。

图2 不同成分的悬浮颗粒物的消光效率因子

利用式(3)对不同的悬浮颗粒的消光效率因子进行归一化的处理，并将归一化的参量作为不同粒子对混合系统的贡献率a。

(3)

由每种成分在混合悬浮颗粒物中所占的不同比例，得到不同类别的悬浮颗粒的粒子数浓度，

ni(r)=nin(r)=niN0(r/r0)-s

(4)

式(4)中，ni为第i种成分的混合百分比，同时考虑不同成分的悬浮颗粒物的贡献率ai对混合模型的影响，代入式(1)得到混合粒子的散射、吸收和消光系数，

(5)

单次反照率是分析激光散射特性的一个重要的参量，其定义是散射损失占总衰减损失的百分比，即可表示为，

(6)

散射相函数反映了悬浮颗粒物在0°～360°之间各个散射角方向上对光波的散射能力。用P(θ,λ)表示混合悬浮颗粒物的平均相函数，

(7)

2 结果与讨论

海水中多数的悬浮粒子呈现球型趋向，在平静海域悬浮的颗粒物粒径多为0.1～10 μm[10]，选定波长为532 nm的蓝绿激光为入射波，悬浮泥沙和浮游藻类植物的折射率[11]分别为1.54～10-4i和1.05～0.045i，悬浮气泡的折射率[12]为0.75，悬浮矿石和碎屑的折射率[13]分别为1.18～0.007 954i和1.04～0.008i。根据第一小节建立的混合球形悬浮颗粒物蓝绿激光散射模型，结合上述参数计算不同混合比下悬浮颗粒物的统计平均光散射参量随着有效半径的变化。

由图3(a)可知，悬浮泥沙占比越大平均散射系数越大，表示其对光的散射作用更强，在这五种常见的海洋悬浮颗粒中悬浮泥沙的折射率实部最大，与悬浮粒子折射率实部越大粒子散射作用越大的理论相符合。实验测量海水中悬浮颗粒物的折射率值大部分位于1.07～1.24之间[14]，选取折射率为1.15并计算其平均散射系数，由图可知建立的混合悬浮颗粒物模型计算出来的结果与实验数据计算出来的曲线走势基本一致。由图3(b)可知，在这五种悬浮粒子的混合状态下对光的吸收有很大影响的是悬浮藻类粒子，当悬浮藻类粒子占比增加的时候，混合悬浮粒子对光的吸收作用增加。由图3(c)可知，混合悬浮颗粒物平均消光系数随粒子的有效半径的增大而增大，曲线的走势与平均散射系数基本一致，这是由于532 nm波长对应的不同成分的悬浮颗粒物折射率虚部较小，对光的吸收作用较小，衰减主要是由于散射造成的。由图3(d)可知，不同混合比下悬浮颗粒物的平均吸收系数越小，其单次反照率越接近1。

图3 悬浮颗粒物不同的混合比对(a)平均散射系数；(b)平均吸收系数；(c)平均消光系数；(d)单次反照率的影响

根据文献[15]所给出的实际海水中悬浮颗粒物的含量为10～100 mg·dm-3，假设悬浮颗粒物的半径都为2 μm，根据单位体积质量对应单位体积悬浮粒子数分布换算，最终得到实测海水中单位体积悬浮粒子数为1.08×109～1.08×1010。由图4可知随着悬浮颗粒物总浓度的增大，不同成分的悬浮颗粒物占比对总平均光散射参量的影响也会增大。由图4(a)可知，悬浮气泡和泥沙的总体混合比例较大的时候，平均散射系数最大，这是由于悬浮气泡的贡献率最大，当其所占混合比例较大时粒子数浓度也较大，其计算出来的平均散射系数也会较大，同时悬浮泥沙由于其折射率实部最大，其散射作用最强，因此这种比例混合下其散射系数最大。

由图4(b)可知，悬浮气泡和泥沙的总体混合比例较大的时候，平均吸收系数最小。由图4(c)可知，平均消光系数的总体走势与平均散射系数是基本一致的，由于海洋中悬浮颗粒物对光的散射特性要大于吸收特性。由图4(d)可知，随着悬浮颗粒物粒子数浓度的增大，悬浮颗粒物的单次反照率并不随着粒子浓度而变化。

图4 混合悬浮颗粒(a)平均散射系数；(b)平均吸收系数；(c)平均消光系数；(d)单次反照率随着粒子数浓度的变化

图5对比计算了不同尺度下的混合悬浮颗粒物的混合比对平均散射相函数角分布的影响，图5(a)—(d)分别假定了不同的球形悬浮颗粒物的有效半径为1，4，7和10 μm进行计算分析。由图可知，不同的混合比对平均散射相函数的角分布曲线走势近乎没有影响，主要影响的是平均散射相函数的数值，散射作用最大的混合比下的悬浮颗粒物其平均散射相函数也是最大的。对比图5(a)—(d)可知，平均散射相函数随着粒子有效半径的增大而增大，并都表现出了粒子较强的前向散射特性。

图5 不同混合比下悬浮颗粒物有效半径(a)1 μm；(b)4 μm；(c)7 μm；(d)10 μm的平均散射相函数随散射角度的变化

3 结 论

根据真实海水背景建立了更贴近实际海水的混合悬浮颗粒物蓝绿激光散射模型，考虑了海水中对激光产生主要影响的五种常见悬浮颗粒物，数值计算这五种物质不同的混合比对平均散射、吸收和消光系数以及单次反照率随着粒子有效半径和粒子数浓度变化的影响，并分析了不同粒子尺寸下的不同混合比对混合悬浮颗粒物的平均散射相函数随着角度变化的影响。结果表明：悬浮泥沙对光散射作用影响最大，悬浮藻类粒子对光吸收作用影响最大；混合悬浮颗粒物的平均光散射参量随着粒子浓度的增长速率是一致的；混合球形悬浮粒子前向散射较强，随着粒子有效半径的增大散射相函数也随之增大。本文工作进一步推广应用于激光在海水中的目标探测识别、水下无线光通信的研究中，同时可以为反演海水中的悬浮颗粒物成分实验研究提供理论支持和新的思路。