白羽，张晋†，王卫昌

（1.混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室（东南大学），江苏南京 211189；2.东南大学土木工程学院，江苏南京 211189；3.国网江苏省电力有限公司苏州供电分公司，江苏苏州 215004）

正交胶合木（Cross-Laminated Timber，简称CLT）是一种由奇数层木层板经正交方向布置，再胶合压制而成的现代工程木产品［1］.其相邻层板正交组坯的形式改善了木材各向异性的不足，使CLT 板具有双向受力的优点［2］.CLT板的截面组成通常为奇数层，使其荷载传递方向存在强轴方向和弱轴方向［3］.然而，目前在实际应用中，工程师为简化计算多将CLT 楼板设计成单向板，没有利用弱轴方向的承载力［4］.该方式造成了产品材料浪费、结构潜能未充分利用，并且有悖于CLT 产品的设计初衷.若CLT楼板设计成双向板，相对于单向板，具有在同等荷载下位移相对较小、提供附加荷载传递路径等优点.

由于生产制作工艺的制约，CLT 板尚不能制作大面积的双向板，只能沿强轴方向实现较大跨度，因此沿弱轴方向接长需要进行拼接.半层搭接节点（简称半搭节点）是一种常见的CLT 楼板面内拼接节点，因其施工操作简单、工艺要求低、成本低的优势，得以大量地应用于CLT 实际工程中［5］.它能够连接多块CLT 板形成连续楼板以期实现双向承载.研究半搭节点对CLT 楼板强轴、弱轴方向抗弯承载力的影响规律，具有重要的工程应用价值.

国外已有学者对CLT 楼板半搭节点的面内剪切性能进行试验研究，以考察在地震作用下半搭节点对楼板传递荷载到抗侧力体系的影响［6-8］.Gavric等［9］基于意大利SOFIE研究项目，对采用半层搭接和单盖板连接的墙体、楼板试件进行了全面、深入的面内单调循环加载试验研究，研究结果表明半搭节点与单盖板连接相比，其刚度更高、性能更好.但国外关于半搭节点对CLT 楼板弯曲性能影响的研究相对较少.Sadeghi等［10］对4组（每组3个）5层CLT 楼板的半搭节点试件，开展了强轴、弱轴方向受弯试验研究，考虑了螺钉直径和垫片对楼板抗弯承载力的影响.试验结果表明，增大螺钉直径和设置垫片能提高节点抗弯承载能力.Macpherson 等［11］对4 种跨度的半搭节点试件进行了强轴、弱轴方向抗弯性能试验研究，提出了矩形刚体模型理论.研究结果表明，试件跨度对节点的抗弯刚度无明显影响，在加载过程中通过粒子图像测速技术追踪得到的节点变形验证了矩形刚体模型的有效性.但该研究并没有考虑螺钉尺寸、间距、搭接长度等重要因素对抗弯承载力的影响.此外，CLT 结构相关的设计规范（加拿大CLT手册［2］、美国CLT 手册［3］）给出了半层搭接节点的形式，却未明确提出具体的构造要求（螺钉型号、间距）和节点承载力设计公式.并且，在节点计算方面，木结构相关的规范（美国木结构设计规范NDS2018［12］、欧洲规范EN1995-1-1［13］）只给出了单根紧固件的抗剪和抗拔承载力计算公式.而应用于楼板面内拼接情况时，半搭节点的受力情况不仅仅是单纯的紧固件抗剪或抗拔.因此，有必要对其强轴和弱轴方向面外弯曲性能进行试验和理论研究.

目前，国内学者对CLT 楼板的力学性能［14-17］、抗火性能进行了试验和理论研究［18-20］，但暂未见有关CLT 楼板半搭节点抗弯性能的研究.鉴于现有的研究基础，本文对CLT 楼板半搭节点进行了强轴和弱轴方向的面外加载弯曲试验，研究了不同参数（螺钉直径、螺钉间距、搭接长度）对破坏形式、抗弯极限荷载的影响，总结了破坏规律，并提出了半搭节点弱轴向抗弯承载力计算方法，为CLT 结构的工程设计提供参考.

1 试验方案

1.1 材料与构件

本文试验设计了6 组（共18 个）半搭节点试件.试件采用自攻螺钉连接两块具有半层切口的CLT板，构造见图1.其中，3 组为强轴方向受弯试件（简称强轴试件），尺寸（长×宽×厚）为2 700 mm×480 mm×125 mm，编号分别为Q80-6-900、Q80-6-450、Q80-8-900.另外3 组为弱轴方向受弯试件（简称弱轴试件），尺寸为1 600 mm×600 mm×125 mm，编号分别为R50-8-300、R80-8-300、R80-8-150.试件编号中，第一个数字代表半层搭接长度la，第二个数字代表螺钉直径d，第三个数字代表螺钉间距D.各组试件的具体参数见表1.

图1 半搭节点试件示意图Fig.1 Schematic of the specimens of half-lapped joints

表1 半搭节点试件表Tab.1 List of specimens of half-lapped joints

CLT 板为5 层，木材选用加拿大产的二级云杉-松-冷杉（Spruce-Pine-Fir，简称SPF）.规格材截面尺寸为140 mm×25 mm.测得密度平均值为436.1 kg/m3（变异系数7.69%），含水率平均值为13.4%（变异系数8.44%），符合规范PRG 320—2019［21］的要求.按照规范ASTM D4761—13［22］、PRG 320—2019［21］、ASTM D2718—18［23］，分别进行顺纹抗压测试、弯曲测试、滚动剪切测试，得到顺纹抗压强度平均值为33.28 MPa（变异系数4.86%）、平均弹性模量为6.33 GPa（变异系数4.02%）、抗弯强度平均值为27.67 MPa（变异系数7.99%）、滚剪强度平均值为1.15 MPa（变异系数8.53%）.

自攻螺钉采用国产双沉头半螺纹木螺钉.按照规范GB/T 228.1—2010［24］、ASTM F1575—17［25］、LY/T 2377—2014［26］，分别进行抗拉强度测试、抗弯屈服强度测试、钉入CLT 拔出强度测试，得到6 mm 螺钉的抗拉强度、弯曲屈服强度、抗拔强度平均值分别为1 299.41 MPa（变异系数1.38%）、1 380.66 MPa（变异系数4.64%）和17.76 MPa（变异系数5.32%）；8 mm 螺钉的抗拉强度、弯曲屈服强度、抗拔强度平均值分别为1 176.06 MPa（变异系数1.65%）、1 155.55 MPa（变异系数6.73%）和19.58 MPa（变异系数1.90%）.

1.2 试验装置

本次试验通过30 t 微机控制电液伺服木材弯曲强度试验机进行四点加载，试验装置见图2.参考GB/T 50329—2012［27］，两个加载点分别位于板跨三分点处，板两端从支座处延伸100 mm，大于h/2.在加载端下方铺设钢板及橡胶垫以均匀施加荷载.先进行预加载，检测试验的各项仪器是否正常工作，施加预估极限荷载的10%，并持荷5 min，之后卸载.然后采用位移加载方式，加载速率为5 mm/min，当试件出现明显断裂或荷载下降至最大荷载的80%时，判定试件破坏，最后卸载.

图2 试验装置图Fig.2 Test device

1.3 测量装置

位移计布置在试件的跨中和两端，见图2.强轴试件的应变片1～5 沿侧面布置，应变片6～10 沿上（下）表面布置，见图3（a）（b）.弱轴试件的应变片1～6 沿侧面布置，应变片7～12 沿上（下）表面布置，见图3（c）（d）.

图3 试件应变片布置图Fig.3 The arrangements of strain gauges

2 强轴方向抗弯试验结果

2.1 试验现象与破坏模式

加载初期，试件跨中挠度随荷载施加而缓慢增长，变形不显著.随着荷载的增大，开始出现轻微的木材劈裂声.接近极限荷载时，发出连续劈裂声，支座附近横纹层出现滚剪裂缝.当荷载达到极限荷载时，构件发出巨响，支座附近木材滚剪破坏并迅速扩展到跨中，或者跨中附近底部层板受拉破坏.试件破坏现象见图4.试验结束后，进行卸载，试件位移有明显回弹.3 组试件最终的破坏现象都是底部层板拉断.

图4 强轴试件的破坏现象Fig.4 Failure phenomena of the specimens loaded in the major strength direction

在荷载上升期间，搭接节点两侧CLT 基本无错动，能够协同变形.极限状态时，试件端部在搭接处出现沿跨度方向的错动5～9 mm.卸载后，搭接处错动基本恢复平齐.

试验结束后取出自攻螺钉，发现螺钉的变形非常小，表明极限状态时自攻螺钉随试件搭接处错动弯曲，但螺杆并没有发展出塑性变形.螺孔处均发生销槽承压破坏.

在极限状态下，3组试件的木层板发生了不同的破坏模式：Q80-6-900-1、Q80-6-450-2 和Q80-6-450-3、Q80-8-900-3 是受底层层板拉断破坏控制的，而Q80-6-900-2 和Q80-6-900-3、Q80-6-450-1、Q80-8-900-1 和Q80-8-900-2 则由横纹层滚剪破坏控制.

综上可见，3组强轴试件的破坏模式是混合模式（即销槽承压破坏，以及木层板的受拉破坏或滚剪破坏），并且螺钉直径、间距的变化对各组强轴试件的破坏模式无显著影响.

2.2 荷载位移曲线

由图5 强轴试件的荷载-跨中挠度曲线可知，3组强轴试件的变形曲线发展过程相同，整体呈现出脆性破坏特征.荷载达到最大值之前，曲线刚度无明显变化，表明试件处于弹性工作状态.达到最大荷载时，试件发生混合模式的脆性破坏，之后荷载陡降.

图5 强轴试件的荷载-挠度曲线Fig.5 Load-deflection curves of the specimens loaded in the major strength direction

在承载力方面，Q80-6-900、Q80-6-450、Q80-8-900的抗弯极限荷载平均值分别为80.12 kN、74.76 kN 和76.34 kN，3组极限荷载值较为接近.在变形方面，Q80-6-900、Q80-6-450、Q80-8-900 的极限荷载对应的跨中挠度平均值分别为58.05 mm、48.58 mm、54.96 mm，跨中挠度随着螺钉间距减小、螺钉直径增大而呈现减小的趋势.

综上可见，增加螺钉直径、减小螺钉间距能在一定程度上减少强轴试件的跨中挠度变形，但对强轴试件的抗弯承载力无显著影响.

2.3 荷载应变曲线

以试件Q80-6-450 为例，不同荷载水平下强轴试件侧面应变随楼板截面高度的变化曲线，见图6（a）.试件跨中截面各测点的应变值沿板高近似呈线性分布，表明各层板之间协同变形良好，基本符合平截面假定.随着荷载增加，应变值呈现出线性增加的规律，表明试件在达到极限荷载之前，CLT 楼板一直处于弹性工作状态.上（下）表面的应变随荷载增加呈线性增长，见图6（b），并且沿宽度方向的相邻应变片数值基本接近，说明节点两侧的CLT 板在强轴受弯作用下沿宽度方向受力较均匀.

图6 强轴试件的荷载-应变曲线Fig.6 Load-strain curves of the specimens loaded in the major strength direction

3 弱轴方向抗弯试验结果

3.1 试验现象与破坏模式

未加载时，搭接处拼缝间隙较小，贴合较为紧密.随着荷载的增大，搭接处拼缝开始扩大，搭接节点处两侧CLT 板发生明显转动，并间隔发出错动声，钉帽开始下沉.随着荷载进一步增大，错动声频率加快，水平搭接缝处逐渐露出螺纹，底部拼缝进一步扩大.当荷载达到最大值时，钉帽显著下沉、发生拉穿破坏，螺孔局部承压破坏.之后，试件跨中挠度继续增大，荷载缓慢下降.试验结束后，对试件进行卸载，此时试件变形无法恢复，拼缝无法闭合.各组弱轴试件的典型破坏现象见图7.试验最终破坏现象是R50-8-300 和R80-8-150 搭接上部半层层板顺纹劈裂，而R80-8-300没有发生顺纹劈裂.

图7 弱轴试件的破坏现象Fig.7 Failure phenomena of the specimens loaded in the minor strength direction

试验结束后取出自攻螺钉，发现螺钉有轻微的弯曲变形，说明极限状态时自攻螺钉只发生了弯曲变形和转动，并没有发展出塑性铰.该现象对应欧洲规范EN1995-1-1［13］中金属销连接件的屈服模式（c），即两侧木构件销槽承压强度较低时，对销均无足够的钳制力，使得销发生转动，两侧构件的销槽达到承压强度而失效.

在极限状态时，弱轴试件的搭接上部存在两种破坏模式：R50-8-300 和R80-8-300 两组试件发生破坏模式I（销槽承压破坏和钉帽拉穿破坏）；R80-8-150 组试件是由破坏模式II（搭接上部半层层板顺纹劈裂和钉帽拉穿破坏）控制的.主要原因是R80-8-150的螺钉间距相比其他两组试件的较小，增强了节点连接程度，使得搭接上部螺钉附近的木材得以大面积地参与到抗侧向作用中，于是破坏由螺孔局部承压转化为木材沿钉列方向顺纹劈裂，抗弯承载力提高.对于搭接下部，在极限状态时3 组试件均发生销槽承压破坏和螺纹拔出破坏.

3.2 荷载位移曲线

荷载-跨中挠度曲线见图8，从图中可知，3 组试件的变形曲线表现出延性特征.到荷载峰值前，变形的增长已经加快，荷载在达到峰值后缓慢下降.与强轴试件对比，弱轴试件的荷载位移曲线有抖动的特点，是由于加载过程中水平搭接面处开始露出下部的螺纹，搭接节点不断发生错动.在达到极限荷载之前，螺纹已部分拔出，继续加载后搭接上部发生破坏模式I或II.

图8 弱轴试件的荷载-跨中挠度曲线Fig.8 Load-deflection curves of the specimens loaded in the minor strength direction

在承载力方面，R80-8-300 比R50-8-300 的抗弯极限荷载平均值提高了23.03%，R80-8-150 比R80-8-300 的抗弯极限荷载平均值提高了65.53%.可见，增加搭接长度、减小螺钉间距能够提高弱轴试件的抗弯承载力，并且减小螺钉间距的提升效果更为明显.在变形方面，R50-8-300、R80-8-300、R80-8-150 的极限荷载对应的跨中挠度平均值分别为85.26 mm、52.97 mm、66.24 mm，增大搭接长度能够显著减小跨中挠度，减小螺钉间距会使得跨中挠度略微增大.

3.3 荷载应变曲线

以试件R80-8-150 为例，跨中截面的侧面应变随荷载变化曲线见图9（a）.在加载初期，搭接上部一层层板侧面应变片1 受压显著，应变随荷载逐渐增大，但未达到屈服状态.随着荷载继续施加，试件由于搭接上部一层层板和二层层板剥离造成搭接上部一层层板出现竖向裂缝.最终，导致搭接上部一层层板侧面应变片1 被拉断.此外，由于搭接上部半层层板最后发生了顺纹劈裂，使得搭接上部半层层板侧面应变片3 被拉断.而位于搭接下部的应变片4～6，其应变几乎为0，表明搭接下部各层板无显著变形.

图9 弱轴试件的荷载-应变曲线Fig.9 Load-strain curves of the specimens loaded in the minor strength direction

图9（b）为上（下）表面应变片7～9（10～12）的荷载-应变曲线，可知试件上表面受压显著，应变随荷载逐渐增大，最终均受压屈服，且沿构件宽度方向布置的3 个应变片数值基本相近；而试件下表面的应变片10～12 数值接近0，可见搭接下部的下表面无显著变形.

4 弱轴方向抗弯承载力计算方法

4.1 受力分析

Macpherson 等［11］认为半搭节点上端部为刚体，即图10 中自攻螺钉右侧矩形区域（斜线区）.矩形刚体模型的假定包括：1）忽略搭接区域木材接触面的摩擦；2）木材接触处的作用力简化为集中力；3）半搭节点上端部的变形主要由螺杆和木材接触处的局部变形控制，即忽略半搭节点上端部的木材变形.

图10 弱轴试件自攻螺钉变形示意图Fig.10 Deformation of the self-tapping screw of half-lapped joint

由于自攻螺钉尺寸较小且钉入试件内部，受到现有测量手段的限制，无法实时观测到内部螺钉在加载过程中的全程变形.Macpherson 等［11］把自攻螺钉打在试件的外侧面（即螺钉侧面与试件侧面平齐），使用粒子图像测速技术（Particle Image Velocim⁃etry）追踪露在试件外侧面的弹性变形，包括边缘自攻螺钉的变形和半搭节点处木材的变形.图像分析结果显示，螺钉变形在水平拼缝处存在拐点，反映出螺杆在水平拼缝处的弯矩近似为零.结合本文3.1节试验结果，弱轴试件中自攻螺钉在极限状态下，只发生了转动和弯曲变形，没有形成塑性铰.本文在前人研究基础上，结合本文3.1 节试验结果，绘出极限状态时半搭节点中自攻螺钉的变形图见图10，其中虚线为变形前螺孔，粗实线为变形后的自攻螺钉.

结合本文3.1节试验结果，本文提出了半搭节点弱轴方向抗弯承载力计算方法.弱轴方向半搭节点的极限状态指半搭节点处轴向发生钉帽拉穿破坏，侧向发生顺纹劈裂或销槽承压破坏.取弱轴试件左半段，进行受力分析，见图11.左半段受到外部施加荷载F/2，支座反力R.依据节点上端部的变形趋势，可知左半段受到右半段试件对其作用的水平向接触力NT、竖向接触力NB.由弱轴试件的破坏现象，可知左半段还受到沿螺钉轴线方向的轴向作用力FA、沿水平拼缝的侧向作用力FS.

图11 弱轴试件左半段受力示意图Fig.11 Force diagram of the left part of the specimen loaded in the minor strength direction

4.2 抗弯承载力

结合上节受力分析，对试件左半段水平、竖直向分别列平衡方程（1）和（2），对支座列弯矩平衡方程（3），半搭节点处承受的弯矩M，即为试件横截面mm的弯矩（见式（4）），具体公式如下：

式中：M为搭接节点承受的弯矩，kN·m；la为水平搭接长度，m；h为CLT 楼板总厚度，m；F为试验机施加的荷载值，kN；l为试件跨度，m.

联立上述方程，可得半搭节点抗弯承载力M和抗弯极限荷载F，分别见式（5）、式（6）.

4.2.1 轴向作用力

弱轴试件在极限状态下，发生钉帽拉穿破坏，因此轴向作用力FA采用自攻螺钉拉穿承载力Fax，Rk.根据欧洲规范EN1995-1-1［13］按照式（7）进行计算：

式中：nef为螺钉的有效数目；dh为钉帽直径，mm，取8 mm 自攻螺钉钉帽直径15.5 mm；fhead，k为拉穿强度试验值，MPa；ρk为木材密度，kg/m3；ρa为拉穿强度测试试验的木材密度，kg/m3.

文献［28］对本研究所选同种型号的自攻螺钉（直径8 mm、长度120 mm）进行了钉帽拉穿强度测试.该试验穿过的木构件为由同种SPF 木材（密度为0.42 kg/cm3）制作而成的方形木板（厚度16 mm、边长89 mm）.由于钉帽拉穿强度仅与钉帽尺寸、木材密度相关，因此本文计算拉穿承载力时，fhead，k取该文献提供的拉穿强度平均值18.2 MPa.

4.2.2 侧向作用力

弱轴试件在极限状态下，自攻螺钉处发生顺纹劈裂或销槽承压破坏，所以侧向作用力FS取木-木连接单剪切面自攻螺钉的侧向承载力Fv，Rk、搭接上部半层层板发生顺纹劈裂时的侧向作用力F0两者中的较小值.FS按照式（8）进行计算：

对于半层层板顺纹劈裂时层板拉力F0，本文按照式（9）进行计算：

式中：b为CLT 楼板宽度，mm；t0为半层层板厚度，mm；ft，⊥为木材横纹抗拉强度，MPa，取2 MPa.

对于侧向承载力Fv，Rk的计算，欧洲规范EN1995-1-1［13］采用欧洲屈服模型（European Yield Model，简称EYM），该模型是基于Johansen 提出的屈服理论［29］.单剪切面紧固件侧向承载力计算公式见式（10），分别对应木-木单剪切面连接常见的6 种屈服模式：（a）（b）表示主、侧构件销槽承压破坏，（c）表示销转动的销槽局部承压破坏，（d）（e）表示主、侧构件单个塑性铰破坏，（f）表示主、侧构件两个塑性铰破坏.将已知条件代入6 个公式计算，取最小值为其侧向承载力，所对应模式即为该节点发生破坏的屈服模式.

式中：fh，i，k为木材销槽承压强度，MPa，依据加拿大版CLT 手册［2］，CLT 中自攻螺钉连接的销槽承压强度不受顺纹层方向的影响；β为连接木构件销槽承压强度的比值；ti为连接木构件的厚度，mm，i=1、2；Fax，Rk为自攻螺钉抗拔承载力，N；My，Rk为自攻螺钉屈服弯矩，N∙mm，按照欧洲规范EN1995-1-1［13］规定计算.

经过上述公式的计算，可得节点侧向承载力最小值4.94 kN 为公式（10）中（c）的计算结果，对应屈服模式是销转动的销槽局部承压破坏.节点侧向承载力的理论计算结果印证了3.1 节中节点弱轴向加载的试验现象，即极限状态时自攻螺钉发生了弯曲变形和转动，但未形成塑性铰，而是在销槽处达到承压强度时发生破坏.

4.3 计算结果

依据4.2节的公式，计算半搭节点的抗弯极限荷载Fmax，计算结果见表2.由搭接界面处自攻螺钉所受侧向力FS的计算结果可知，R50-8-300 和R80-8-300 两组试件中自攻螺钉数目均为2 个，极限状态时发生了销槽局部承压破坏.R80-8-150 由于自攻螺钉数目增加至4 个，此时搭接节点处自攻螺钉抗剪承载力增加至16.98 kN，超过半层层板发生顺纹劈裂时所对应的侧向作用力15 kN，故与R50-8-300 和R80-8-300 两组试件相比，破坏模式发生变化，极限状态时以搭接上部半层层板顺纹劈裂为破坏模式.R50-8-300、R80-8-300和R80-8-150三组试件的极限荷载理论计算值与试验值的误差分别为-0.29%、-6.59%和-7.51%，表明采用本文提出的抗弯承载力简化计算方法能够较为准确地预测半搭节点弱轴方向抗弯极限荷载，且计算结果偏于保守安全.

表2 弱轴方向抗弯极限荷载计算结果Tab.2 Calculation results of ultimate bending resisting load in the minor strength direction

与弱轴方向抗弯极限荷载试验值对比，极限荷载理论计算值偏于保守，其原因可能是计算过程中所采用的侧向承载力计算公式（式10（c））假设螺杆是刚直的，没有考虑螺杆发生弯曲变形对侧向承载力的影响，进而使得抗弯极限荷载计算值略低于试验值.在此后的研究中，可以探索使用更精细的试验技术测量自攻螺钉的弯曲变形，以研究其对侧向承载力的影响.

5 结论

1）CLT 楼板半搭节点强轴试件发生脆性破坏.试件在达到极限荷载之前，强轴方向试件节点的两侧板在受弯作用下沿宽度方向受力较为均匀.3 组试件的极限状态破坏模式为混合模式（销槽承压破坏，以及木层板的受拉破坏或滚剪破坏），没有随参数的变化而发生显著改变.自攻螺钉随试件搭接处错动而弯曲，但在极限状态时没有发展出塑性变形.

2）CLT 楼板半搭节点弱轴试件发生延性破坏.3 组试件的搭接上部在极限状态时存在两种破坏模式.其中，R50-8-300 和R80-8-300 发生破坏模式I（销槽承压破坏和钉帽拉穿破坏），R80-8-150 发生破坏模式II（搭接上部半层层板顺纹劈裂和钉帽拉穿破坏）.3 组试件的搭接下部在极限状态时均发生销槽承压破坏和螺纹拔出破坏.自攻螺钉在极限状态时只发生了弯曲变形和转动，没有形成塑性铰，对应屈服模式（c）.

3）在抗弯承载力方面，对于强轴试件，增加螺钉直径和减小螺钉间距对抗弯承载力无显著影响，试件的延性随半搭节点连接程度增强而略有降低.对于弱轴试件，增加搭接长度和减小螺钉间距能够显著提高抗弯承载力，并且减小螺钉间距的提升效果更为明显，增大搭接长度能够显著减小跨中挠度.

4）本文提出的弱轴方向抗弯承载力计算方法能够合理地预测半搭节点弱轴抗弯极限荷载，可为结构工程师或科研工作者在设计CLT 双向楼板时提供设计基础和理论参考.