李嘉，黄聪，陈思远，高俊甫

（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082；3.广西交科集团有限公司，广西南宁 530000）

超高性能混凝土（Ultra-High Performance Con⁃crete，UHPC）被认为是过去30 年中最具创新性的水泥基工程材料，其结构致密并具有优良的力学性能及耐久性［1］.轻型组合桥面新体系由“钢-（35～50 mm）UHPC-（20～40 mm）沥青面层”构成，它可以有效降低桥面结构应力幅、提高桥梁疲劳寿命，同时有效解决桥面铺装层易损难修的问题［2-3］.

铺筑在UHPC 之上的薄面层通常采用沥青混合料，由于刚柔材料之间的界面为复合结构的薄弱位置，UHPC-沥青面层在交通荷载、温度应力、外部环境等作用下，可能出现薄面层推移、脱层、开裂等病害，为此，需开展UHPC-沥青面层黏层力学性能研究.目前，国内外针对道面黏层的研究方法主要有两种：一种是基于静态加载的剪切试验和拉拔试验，另一种是动态加载试验.Leng 等［4］设计了一种直接剪切试验装置用于研究热拌沥青面层与水泥混凝土面层之间的界面特性并确定抗剪强度；钱振东等［5］采用斜剪试验，分析与研究橡胶环氧沥青碎石防水黏结层与环氧沥青黏结层的抗剪性能，探讨剪切角度、冻融循环次数对黏结层抗剪性能的影响规律；姚波等［6］采用钢-混界面剪切试验装置，开展钢桥面与环氧沥青铺装界面的剪切性能试验，分析界面破坏形态、温度与法向应力对界面抗剪强度的影响，建立了铺装界面抗剪强度计算模型.文献［7］针对UHPC表面刻槽、抛丸等糙化工艺，开展UHPC-TPO 复合试件层间黏结性能研究，通过常温、高温条件下拉拔试验和剪切试验，分析不同表面处理方式对层间力学性能的影响.王楠等［8］对超高韧性水泥基复合材料与既有混凝土试件进行直接拉拔与直接剪切试验，研究混凝土粗糙度、强度、界面干湿状态等对层间界面黏结性能的影响规律.

与静力加载相比，动态加载试验更能反映行车荷载作用下道面结构及构件的实际受力状态，Mo等［9］采用动态试验方法研究了环氧聚合物混凝土和钢桥面板之间的黏结性能，通过研究黏层的动态响应和疲劳特性，建立钢桥面板与环氧聚合物混凝土的疲劳模型；李方超等［10］自行研制动态剪切模具，对钢-环氧沥青混凝土界面进行不同频率和温度下的动态剪切试验，最终获得各试验条件下的动态力学参数并建立主曲线预测方程；周志刚等［11］通过直剪试验与有限元分析，探讨不同水环境、不同荷载条件下水泥混凝土板沥青铺装层间抗剪强度和剪切疲劳寿命变化规律；王选仓等［12］通过剪切疲劳试验，建立了沥青路面层间剪切疲劳方程及疲劳寿命预估模型，并提出了基于剪切疲劳破坏的沥青路面层间设计方法.

综上所述，现有文献主要针对下承层与面层层间静力性能开展研究，未见车辆运行工况对UHPC-沥青面层层间动力特性的影响分析.鉴于此，本文拟开展UHPC-沥青面层黏层动力性能研究，采用UTM-30 对UHPC-SMA 界面施加动态剪切荷载，通过测试不同环境温度、不同加载频率下的动态模量、相位角，掌握典型黏层材料动态力学性能；基于时温等效原则构建动态剪切模量主曲线和相位角主曲线.通过动态特征主曲线，不仅可以获得更宽时间域内黏层材料的力学特性，同时也可以预测黏层的寿命和长期使用性能，为“钢-UHPC-SMA”轻型组合桥面的结构分析与设计提供重要计算参数.

1 动态力学参数

黏弹性材料在外部施加的动态循环荷载作用下，位移将产生滞后，其应力、应变响应均为时间的函数，如图1 所示.黏层材料具有黏弹性，其动态力学参数主要包括动态模量E（t）和相位角δ，其中动态模量E（t）定义为应力幅值τ0与应变幅值γ0之比（见式（1）），它反映材料刚度的大小；相位角δ表征应力（应变）滞后于应变（应力）的程度，是材料弹性变形和黏性变形的相对指标，δ值越小表明材料越接近于弹性性质，反之材料接近黏性状态.完全弹性材料的相位角为0°，完全黏性材料相位角为90°，黏弹性材料相位角介于两者之间［13］.

图1 应力/应变与时间关系曲线Fig.1 Stress/strain versus time curve

式中：τ0为剪切应力振幅；γ0为剪切位移振幅；t为时间.

本文采用半正矢波荷载对UHPC-SMA 层间进行加载，其正弦交变剪切应力表达式如下：

式中：ω为角频率；f为加载频率.

在半正矢波应力作用时，其应变会产生滞后（见图1），其表达式为：

同理，当输入应变

时，应力响应为：

动态力学参数与温度、频率、时间、应力/应变水平等有关，反映材料在不同的外部因素作用下不同的响应特性.

2 UHPC-SMA层间动态剪切试验

为反映桥面结构所承受的行车荷载效应，需采用动态加载的方式来模拟UHPC-SMA 黏层材料的受力状况，分析层间材料动态力学响应特征.

2.1 原材料

2.1.1 UHPC

UHPC 基体由水、石英砂、硅灰、水泥、减水剂和钢纤维等成分组成，其中钢纤维按体积分数2.5%掺入.UHPC配合比如表1所示.

表1 UHPC基材配合比Tab.1 Composition ratio of UHPC matrix

2.1.2 黏层

本文采用两种黏层材料进行试验研究，分别是热熔型改性环氧树脂202（简称：树脂202）和高黏高弹改性沥青（简称：沥青PG100）.树脂202 由A、B 两种组分按质量比100∶80 混合而成.树脂202 与沥青PG100技术指标如表2、表3所示.

表2 热熔性改性环氧树脂202技术指标Tab.2 Technical index of hot meltmodified epoxy resin 202

表3 沥青PG-100技术指标Tab.3 Asphalt PG-100 technical index

2.1.3 沥青面层

2.2 试件制备

制备尺寸为300 mm×300 mm×30 mm 的UHPC 基板，按要求养护.对其表面进行抛丸处理，构造深度控制在0.4～0.55 mm 之间，采用铺砂法测定.在干净干燥的UHPC 基板上分别涂刷黏层材料树脂202、沥青PG-100，树脂202 用量为0.7 kg/m2，沥青PG100 用量为1.4 kg/m2，如图2所示.

图2 涂刷黏结剂Fig.2 Apply adhesive

根据《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》（JTG E20—2011）［14］，采用轮碾法成型面层SMA-13，形成复合试板；待其自然冷却且达到强度标准后，将试板件切割成尺寸大小为90 mm×90 mm×60 mm 的试块，用于动态剪切试验，切割后的试件如图3所示.

图3 切割后的试件Fig.3 Test piece after cutting

2.3 试验方案

采用伺服液压系统UTM-30对UHPC-SMA 层间界面进行剪切加载及数据采集，自行设计与UTM 试验设备匹配的直剪模具，如图4 所示.界面的剪力、剪切变形分别由力传感器和安装在压头顶部的高精度线性差分位移传感器LVDT（Linear Variable Differential Transformer）采集，系统自动记录试件在每个加载循环中产生的剪切荷载和变形.试验采用半正矢波剪切荷载形式，应力控制方式，应力幅大小为0.1 MPa，荷载频率分别设定为0.1 Hz、0.5 Hz、1 Hz、5 Hz、10 Hz、25 Hz；环境箱温度分别设置为5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃、60 ℃.测试不同试验条件下复合试件层间动态剪切模量和相位角.

图4 动态剪切试验Fig.4 Dynamic shear test

参照《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》［14］的相关规定，不同频率下的循环次数取值见表4.

表4 各荷载频率下的循环次数Tab.4 Number of cycles at each load frequency

3 试验数据处理与分析

3.1 数据处理

在每一种温度和频率的试验过程中，UTM-30采集系统自动记录多个时间点的剪切力、位移.将剪切应力、剪切位移及时间等数据导入Matlab 中，得到如下模型：

式中：τ、γ分别为时刻t的剪切应力和位移；a1、b1、c1分别为力-时间曲线中的回归常数、剪切应力幅值及相位角；a2、b2、c2分别为位移-时间曲线中的回归常数、剪切位移幅值及相位角.

根据式（1）（7）（8），动态剪切模量按式（9）计算.

两方程相位角之差即为所求相位角的值，按式（10）计算.

3.2 分析与讨论

3.2.1 动态剪切模量与温度的关系

树脂202 与沥青PG100 动态剪切模量E（t）与温度的关系如图5所示.

图5 树脂202、沥青PG100黏层动态剪切模量与温度曲线Fig.5 Dynamic shear modulus and temperature relationship curves of resin 202，asphalt PG100

由图5 可看出：1）树脂202 与沥青PG100 的动态模量均随着温度的升高而降低，表明温度是影响黏层材料动态模量的主要因素之一.2）相同温度、相同频率下，树脂202 的剪切模量明显高于沥青PG100.如：5 ℃时，树脂202在频率0.1Hz、0.5Hz、1Hz、5Hz、10Hz、25Hz下，其模量值分别比沥青PG100高13.66%、9.36%、5.56%、9.34%、8.65%、6.88%.5～60 ℃下树脂202 的所有频率的平均动态模量分别比沥青PG100 大0.16 MPa、0.23 MPa、0.45 MPa、0.65 MPa、1.03 MPa、1.08 MPa；频率为1 Hz 时，树脂202 在各温度（5～60 ℃）的动态模量值分别比沥青PG100 高出5.56%、12.35%、42.28%、71.43%、245.24%、631.25%，且随着温度的升高这种趋势更显著.3）相对于沥青PG100，树脂202具备更好的高温性能，如60 ℃时，树脂202动态模量仍大于1.13 MPa，而沥青PG100仅为0.15 MPa左右.

由于树脂202 为二阶热固性材料，经过复合试件制备过程中高温摊铺碾压，树脂材料发生不可逆化学反应而硬化成型，固化后分子间交联，形成网状结构，因此具备刚性大、强度高、耐高温的特性.而沥青PG100 为热塑性材料，分子链为线型或带支链的结构，链与链之间无化学键交联，随着温度升高，沥青软化，材料模量迅速下降.

3.2.2 动态剪切模量与频率的关系分析

树脂202、沥青PG100动态模量E（t）与频率的关系如图6所示.

从图6 可看出：1）5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃、60 ℃下，树脂202、沥青PG100 的动态剪切模量值均随着加载频率的升高而增大，但前者较后者变化幅度相对较小.2）0～10 Hz 范围内，约等效于车速0～60 km/h 时［15］，动态剪切模量随频率（车速）增大而增大，表明在较低车速区间，需要考虑材料模量的变化对层间受力性能的影响；当频率＞10 Hz 时，动态剪切模量趋于稳定，即车速＞60 km/h 条件下，可忽略车速对黏层材料动态模量的影响.3）低频（0.1～5 Hz）即低速（0～30 km/h）、高温（60 ℃）条件下，沥青PG100抗剪模量仅为0.08～0.19 MPa，远低于树脂202的1.13～1.27 MPa.

图6 树脂202、沥青PG100黏层动态剪切模量与频率曲线Fig.6 Dynamic shear modulus and frequency curves of resin 202，asphalt PG100

3.2.3 相位角与温度的关系分析

黏层材料的相位角随试验温度、加载频率的变化曲线如图7所示.

图7 树脂202、沥青PG100黏层相位角与温度曲线Fig.7 Phase angle and temperature curve of resin 202，asphalt PG100

由图7 可知：1）树脂202 与沥青PG100 的相位角均随着试验温度的升高而增大，相位角越大，材料的黏性特征越明显；温度低于15 ℃时，两种材料的相位角均较小，接近于弹性性质，随着温度的升高，黏性性能逐渐凸显.2）相同温度且频率相同时，树脂202的相位角低于沥青PG100；15 ℃时树脂202在各频率（0.1～25 Hz）下的相位角分别比沥青PG100 低28%～45%；频率为1 Hz 时，树脂202 在各温度（5～60 ℃）的相位角值分别比沥青PG100低27%～42%.3）当温度≥45 ℃时，沥青PG100相位角随温度的升高而增加的趋势更加明显，如60 ℃，5 Hz（约30 km/h 车速）条件下，与树脂202 相比，沥青PG100 相位角高出67.26%.研究说明，沥青PG100 比树脂202 黏性性能更突出，特别是高温低速工况.

3.2.4 相位角与频率的关系分析

树脂202 与沥青PG100 相位角随加载频率的变化曲线如图8所示.

图8 树脂202、沥青PG100黏层相位角与频率关系曲线Fig.8 Phase angle and frequency curve of resin 202，asphalt PG100

由图8 可知：1）树脂202 与沥青PG100 的相位角均随着加载频率的增大而减小，表明加载频率（车速）对两类材料的受力性能会产生影响.2）当频率≤10 Hz时，随着频率的升高，相位角快速下降；而频率＞10 Hz，即行车速度大于60 km/h 时，相位角趋于稳定.研究表明，车辆低速行驶比高速行驶更加强化黏层材料的黏性性能.

综上所述，黏层的动态剪切模量、相位角与加载频率、环境温度密切相关.高温、低频（低速）条件下，黏层材料的动态模量较低、相位角较大，表现出明显的黏弹性性能，特别是沥青PG100；树脂202 由于其固化后性能较为稳定，受温度和频率的影响也较小.因此在城市道路的公交站台、十字路口、停车场、长大纵坡、急弯陡坡等低速行驶区域，应根据道路等级、气候特点、交通荷载等因素，经技术论证后确定合理的黏层材料.特别是夏季温度高、高温持续时间长、长大纵坡的重载大交通的道路桥梁，建议采用树脂202黏层（其高温性能显著优于沥青PG100），以避免发生薄面层的滑移、脱落等病害.

4 基于时温等效原理的动态剪切模量和相位角主曲线

4.1 时间-温度等效原理与主曲线

对于沥青、树脂等黏弹性材料，温度和时间影响其力学松弛过程，同一力学过程既可以在高温高荷载频率下观测得到，又可以在低温低荷载频率下得到，也就是说高温度短时间观察与低温度长时间观察是等效的，即时间-温度等效原理（简称：TTS 原理）.如图9所示，较低温度T1和较低频率lgf1（较长作用时间）与较高温度T0和较高频率lgf0（较短作用时间）有相同的动态模量［16］.

图9 两个不同温度下的动态模量曲线Fig.9 Dynamic modulus curves at two different temperatures

基于时间-温度等效原理，在较窄的时间范围内，测定不同温度下的动态模量、相位角曲线，以某一温度作为基准（即参考温度），将各温度下的测试曲线沿着时间坐标按一定平移距离lgα（T）平移后叠加，从而可以形成一条时间范围很大的主曲线（Mas⁃ter curve）.

绘制黏层材料动态模量和相位角主曲线的关键在于确定平移因子lgα（T）.平移因子lgα（T）是温度的函数，通常采用WLF（Williams，Landel＆Ferry）方程来描述［16］，但它对材料类型、试验温度等都有明确的要求，在适用范围上存在局限性［17］.参考文献［18-19］，本文运用最小二乘法进行平移因子的计算；以25 ℃为参考温度，采用Matlab 编程计算平移因子lgα（T），计算结果如表5、表6所示.

表5 树脂202、沥青PG100动态模量位移因子计算结果Tab.5 Calculation results of dynamic modulus displacement factor of resin 202 and asphalt PG100

表6 树脂202、沥青PG100相位角位移因子计算结果Tab.6 Calculation results of phase angle displacement factor of resin 202 and asphalt PG100

此外，为使平移因子lgα（T）与频率对数坐标轴lgf匹配，以方便曲线的平移，需引入折算频率fr［20-21］：

式中：f为频率.

黏弹性材料的动态剪切模量与相位角主曲线可采用Sigmoidal函数表达［22］：

式中：η、α、β、γ为回归系数.

主曲线的绘制流程如图10所示.

图10 主曲线绘制流程图Fig.10 Master curve drawing flow chart

4.2 黏层动态剪切模量主曲线

根据主曲线绘制流程，得到树脂202、沥青PG100的动态模量主曲线，如图11所示.

图11 黏层动态模量主曲线Fig.11 Dynamic modulus master curve of adhesive layer

黏层动态模量主曲线方程见式（14）（15）.

树脂202：

沥青PG100：

对回归方程进行拟合优度检验，其中树脂202的R2=0.993，残差平方和SSR=0.016 8；沥青PG100 的R2=0.996，残差平方和SSR=0.049；动态模量主曲线函数通过F检验，回归方程的拟合度优良.

4.3 黏层相位角主曲线

树脂202、沥青PG-100 的相位角主曲线如图12所示.

黏层相位角主曲线方程见式（16）（17）.

树脂202：

沥青PG100：

由图12 可知：相位角主曲线拟合程度较好，对回归方程进行拟合优度检验，系数如图12 所示，其中树脂202 的R2=0.978、残差平方和SSR=31.244；沥青PG100 的R2=0.989，残差平方和SSR=38.361.

图12 黏层相位角主曲线Fig.12 Phase angle master curve of adhesive layer

通过动态模量主曲线和相位角主曲线，不仅可以获得因为现有试验条件的限制而无法获得的高频率（短时间）下的材料特性，同时也可以预测黏层材料的寿命和长期使用性能.

5 结论

1）黏层材料的动态剪切性能与温度、加载频率等因素密切相关，动态模量随着温度的升高而减小，随着频率的增加而变大；而相位角却随着温度的升高而变大，随着频率的增加而减小；黏层材料表现出明显的黏弹性性能.

2）树脂202 比沥青PG100 具备更好的抗剪性能.相同温度、相同频率下，树脂202 的剪切模量明显高于沥青PG100，其相位角明显低于沥青PG100，高温环境尤为明显.60 ℃时，树脂202 剪切模量仍大于1.13 MPa，而沥青PG100仅为0.15 MPa左右.

3）UHPC-沥青面层黏层最不利工况为高温与低频.夏季温度高、高温持续时间长、长大纵坡的重载大交通道路桥梁，建议采用树脂202 黏层，以避免发生薄面层的滑移、脱落等病害.

4）基于时温等效原理和Sigmoidal 函数，得到树脂202、沥青PG100 的动态模量主曲线、相位角主曲线.通过动态抗剪性能主曲线，不仅可以获得超出目前试验条件的高频率和长时间下的材料特征，同时也可以预测黏层材料的寿命和长期使用性能.