安苗，李寿英，陈政清

（风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082）

在斜拉索上安装亮化灯具，会改变斜拉索对称稳定的圆形截面，容易引发驰振.2019 年，重庆夔门大桥的斜拉索在安装矩形灯具后发生了大幅驰振，An 和Li 等［1］在实验室重现了该斜拉索的驰振现象，发现其一阶模态驰振临界风速低至6.3 m/s；Li 和Chen 等［2］研究了广东鹤洞大桥“圆形抱箍”灯具对斜拉索振动的影响，结果表明其驰振临界风速仅为18 m/s，远低于设计风速，对该设计方案提出了改进意见，有效地抑制了驰振的发生；Deng和Tang等［3］采用CFD 和风洞试验手段研究了二维矩形灯具斜拉索的三分力系数，预测了发生驰振的风攻角范围；周傲秋和余海燕等［4］研究了安装矩形灯具斜拉索的三维气动特性.

人们常采用基于准定常假设的Den Hartog 驰振理论［5］预测驰振响应，并在干索驰振［6］、覆冰导线［7］和钝体截面［8-9］的驰振研究中广泛应用.然而，已有研究表明，Den Hartog驰振判据仅能预测驰振发生的可能性，无法准确预测驰振临界风速的大小［10-11］.Hua 和Wang 等［11］研究了施工过程中主缆的驰振，发现试验测得的驰振临界风速和由Den Hartog 驰振判据计算得到的驰振临界风速差异可达70%.Bearman等［12］认为，当驰振临界风速较低时，会受旋涡脱落的影响，发生涡振和驰振的混合振动，是由非定常力引起的振动，准稳态假设不再适用.因此一些学者试图建立非定常驰振理论，例如Corless 驰振模型［13］、Tamura-Shimada 驰振模型［14］以及Gao 和Zhu［15］采用能量等效原理建立的驰振力模型.Mannini［16］等以3∶2 的矩形截面为研究对象，检验了Corless 驰振模型和Tamura-Shimada 驰振模型的有效性，发现两种模型都不能很好地预测驰振临界风速.这些理论模型是针对具体的截面形式和横风向振动提出的，对其他截面的适用性和对多自由度振动的有效预测还需进一步研究.

斜拉索是一种细长构件，阻尼比很低，较易在风荷载作用下发生各种类型的振动，如干索驰振［6］、覆冰斜拉索驰振［17］、涡激振动［18-19］和风雨振［20-21］等.干索驰振和覆冰斜拉索驰振可能会引起大幅的发散振动.涡激振动和风雨振是一种限幅振动.涡激振动通常振幅较小，是由旋涡脱落引起的，发生涡激振动的风速可用斯托罗哈数进行估算.风雨振和覆冰斜拉索驰振是在特定条件（有雨或有冰）下发生的大幅振动.干索驰振是斜拉索在无雨的条件下发生的大幅振动，由于发生风速较高，发生条件敏感，在实验室中很难重现干索驰振.目前，关于干索驰振有两种解释，一种解释是Matsumoto 等［6］提出的非定常驰振，是由于轴向流的存在使卡门涡街减弱引起的；另外一种是可用三维经典准定常驰振理论解释.在斜拉索端部安装阻尼器是一种常用的抑振措施.Liu和Shen 等［19］通过风洞试验发现0.48%的阻尼比可有效抑制斜拉索的高阶涡振；Li 等［21］发现阻尼比增大到0.5%时可有效抑制斜拉索的风雨振；Hua 和Wang等［11］发现阻尼比增大到3.2%也不能有效抑制施工过程中主缆的驰振；An 和Li 等［1］研究了安装矩形灯具斜拉索的驰振振动，发现阻尼比增大到0.6%时，驰振临界风速仍远低于设计风速.

本文以某安装椭圆形灯具和矩形线盒的斜拉索为工程背景，进行了节段模型测力风洞试验，测量了安装灯具斜拉索的三分力系数，分析了安装灯具后斜拉索静风荷载的变化，通过驰振力系数初步预测了发生驰振的风攻角范围；然后，分别进行了二维和三维节段模型测振风洞试验，测量了安装灯具斜拉索风致响应随风攻角、风速等的变化规律，研究了驰振临界风速的大小，探讨了阻尼比对提高驰振临界风速的影响规律.

1 工程背景

某大桥为双塔双索面斜拉桥，主梁为（5+180+400+180+5）m 预应力混凝土箱梁，2 个索面沿中跨对称线对称布置，斜拉桥的立面布置图及斜拉索编号详见图1.斜拉索直径共有8 种规格，依次是80 mm、83 mm、89 mm、93 mm、105 mm、109 mm、115 mm、121 mm.斜拉索长度的变化范围为49～216 m；倾角变化范围为24°～78°；基频变化范围为0.58～2.92 Hz.每个索面为平行双索，2 根平行索在面外方向上采用分隔架相连，分隔架对索结构的振动控制是有利的［22］，斜拉索端部安装了阻尼器.

图1 大桥立面布置图（单位：m）Fig.1 Elevation of the Bridge（unit：m）

2018 年大桥启动亮化工程后，除最外侧C24′w和C24w 号索外，在斜拉索表面均安装了点光源，每米8 个点光源.斜拉索亮化灯具的布置和示意图分别如图2、图3 所示.以编号为C23′w 斜拉索为研究对象，斜拉索横截面尺寸如图4 所示.斜拉索直径为121 mm，线质量为59.191 kg/m，倾角为26°，一阶频率为0.62 Hz.一阶模态的驰振临界风速最低，在测振模型参数设计中，主要针对斜拉索的一阶模态.

图2 斜拉索亮化灯具布置现场图Fig.2 Photos of stay cable attached with lamps

图3 斜拉索点光源布置示意图Fig.3 Point lamp on stay cable

图4 斜拉索横截面示意图（单位：mm）Fig.4 Cross section of stay cable（unit：mm）

2 测力试验

2.1 测力试验概况

节段模型测力试验在湖南大学HD-3 风洞实验室中进行，该风洞为低速、直流的边界层风洞.风洞试验段长24 m、宽3 m、高2.5 m，试验风速0.5～20 m/s范围内连续可调.

测力模型的几何缩尺比为1∶1，模型长度为1 000 mm.试验模型直立放在风洞的试验段，下端与高频天平相连；为消除端部效应对试验结果的影响，在模型上部设置端板，端板直径为500 mm.为避免端板对模型产生附加的气动力，端板固定在从风洞顶板伸出的钢管上，与模型上端面间距为3 mm.测力试验中，分别测了表面没有局部凸起点光源和有局部凸起点光源模型的三分力.试验模型在风洞中的安装图如图5、图6所示.

图5 无凸起点光源测力模型安装在风洞中的照片Fig.5 Photos of the test model without bulge point light installed in the test section

图6 有凸起点光源测力模型安装在风洞中的照片Fig.6 Photos of the test model with bulge point light installed in the test section

试验在均匀流场中进行，试验风速为10 m/s.试验在0°～360°风攻角范围内进行了三分力的测定，风攻角间隔为2°.高频天平的采样频率为1 000 Hz，采样时间为30 s.风攻角采用α定义，方向如图7所示.

图7 风攻角的定义Fig.7 Definition of wind attack angle α

风轴和体轴之间平均气动力的转换由公式（1）和（2）确定，平均升力系数、平均阻力系数和平均合力系数由公式（3）～（5）确定.

式中：Fx、Fy为节段模型在体轴方向的平均力；FD、FL为节段模型在风轴坐标系下受到的平均阻力和平均升力；CD为平均阻力系数；CL为平均升力系数；CF为平均合力系数；U为来流的风速；L为模型的长度；ρ为空气密度；D为斜拉索的直径.

根据Den Hartog 驰振判据，由平均三分力系数可以得到驰振力系数Cg：

2.2 测力试验结果

图8、图9 分别给出了无局部凸起点光源模型和有局部凸起点光源模型的平均阻力系数、平均升力系数和驰振力系数随风攻角的变化曲线.从图8、图9 中可看出，有凸起点光源的模型和无凸起点光源的模型的平均气动力系数和驰振力系数差别很小，局部凸起点光源对斜拉索的气动力影响很小，因此在后续测振试验中忽略了表面凸起的点光源.

图8 力系数随风攻角的变化Fig.8 Variation of mean aerodynamic coefficients with wind attack angle

图9 驰振力系数随风攻角的变化Fig.9 Variation of galloping force coefficients with wind attack angle

未安装灯具的斜拉索为圆形截面，在亚临界区的平均阻力系数为1.2，平均升力系数为0.安装灯具后斜拉索的最大平均阻力和升力系数分别可达1.8和1.5.当α=224°时，平均合力系数可达2.2，这说明静风荷载最大增加了83%.

平均升力系数在4 个风攻角区间呈现突降趋势，包括α=0°～22°、156°～168°、196°～234°、344°～360°.当α=8°时，驰振力系数最小，为-7.9，如表1所示.

表1 最小驰振力系数及对应的风攻角Tab.1 Minimum galloping force coefficient and its corresponding wind attack angle

3 测振试验

3.1 测振试验概况

节段模型测振试验在湖南大学风工程实验研究中心HD-2 大气边界层风洞的高速试验段进行，该试验段长17 m、宽3.0 m、高2.5 m，风速区间为0～60 m/s，紊流度小于0.5%.

测振系统采用两个自由度的弹性悬挂系统.模型设计需满足3 个相似比：弹性参数（U/f D）、惯性参数（m/ρD2）和阻尼比.由测力试验结果可知，局部凸起点光源对模型的气动力影响较小，因此测振模型忽略了表面局部凸起点光源的影响.模型的几何缩尺比为1∶2.69，模型直径45 mm，模型长度1 600 mm，测振模型的相似参数详见表2.为研究阻尼比对斜拉索驰振临界风速的影响，通过在弹簧上粘贴胶带，调节得到了模型的4 种阻尼比水平（0.1%、0.4%、0.8%和1.0%）.

表2 测振试验模型的相似比Tab.2 Similarity scales of the elastic test model

根据测力试验结果，在最不利攻角8°下，对二维斜拉索进行了测振试验.试验装置布置示意图如图10所示.试验参数设置详见表3工况1.

图10 二维测振装置示意图Fig.10 Two-dimensional vibration measuring device

三维测振系统中采用3 个角度来定义斜拉索的空间姿态：斜拉索倾角θ；来流风向与斜拉索竖平面的夹角β，称为风偏角；表述斜拉索与铝合金支架位置关系的φ，定义如图11 所示.为方便调整图11 所示斜拉索倾角θ和风偏角β，专门设计了测振支架系统，如图12 所示，支架固定在HD-2 风洞高速试验段的转盘上，通过转动转盘来调节风偏角β.

图11 三维测振系统角度定义Fig.11 Angle definition of three-dimensional vibration measurement system

图12 节段模型测振系统试验照片Fig.12 Photo of the support system in the test section

三维测振试验中，首先在试验风速9 m/s 下，0°～360°风偏角范围内，间隔2°测量了斜拉索的面内和面外加速度，从而确定了发生振动的风偏角范围.试验中倾角为26°，阻尼比为0.1%.在由工况2 确定的最不利的风偏角188°下，测量了在不同阻尼比0.1%、0.4%、0.6%、0.8%和1.0%时，位移随风速的变化，确定了临界驰振风速.测振试验工况参数设置详见表3.

表3 测振试验工况参数设置Tab.3 Test cases in the vibration measurement

3.2 二维测振试验结果

图13 给出了最不利攻角8°下，二维安装灯具斜拉索的振动位移幅值随风速的变化规律.从图13 可知，在8°攻角下，阻尼比为0.1%时驰振临界风速为21.8 m/s（对应折减风速为242）.图14 给出了驰振发生时的斜拉索面内和面外振动时程，从图14 中可以看出，振动位移还有进一步增大的趋势.

图13 位移幅值随风速的变化Fig.13 The variation of displacement amplitude with wind velocity

图14 攻角8°时起振风速下位移时程Fig.14 Displacement time history at critical wind velocity at attack angle 8°

3.3 三维测振试验结果

图15 给出了斜拉索在倾角26°、阻尼比0.1%、试验风速9 m/s 下，发生驰振的风偏角范围.从图15 中可以看出，发生振动的风偏角范围为40°～56°、186°～196°；面内和面外都存在较大振动；在风偏角40°～56°范围内，面外位移幅值大于面内位移幅值；在风偏角186°～196°范围内，面内位移大于面外位移；风偏角β=188°时，无量纲振幅最大为2.06.图16给出了阻尼比为0.1%时、不同风偏角下模型振动幅值随折减风速的变化.β=188°时，在折减风速53 时起振（风速4.7 m/s），远小于二维测振试验的驰振临界风速（21.8 m/s）；β=40°时，在折减风速67 时起振（风速为6.03 m/s）.β=40°时，振动幅值随风速缓慢增大，但β=188°时，振动幅值在起振风速处急剧增大，这一差异有待于进一步的研究.

图15 发生振动的风偏角范围Fig.15 Yaw angle β of vibration

图16 不同风偏角下位移幅值随折减风速的变化Fig.16 Variation of displacement amplitude with reduced wind speed under different wind deflection angles

图17 给出了不同阻尼比时位移幅值随风速的变化规律.从图17 中可以看出，随着阻尼比的增大，相同风速下的斜拉索振幅会大幅减小.当阻尼比低于0.8%时，增大阻尼对驰振临界风速的提高作用有限；当阻尼比增大到1%时，可有效抑制安装灯具斜拉索的驰振.

图17 不同阻尼比下位移幅值随折减风速的变化Fig.17 Variation of displacement amplitude with reduced wind speed under different damping

4 结论

以某座安装亮化灯具的斜拉索为研究对象，首先采用二维节段模型测力试验，分析了安装的亮化灯具对斜拉索上的静风荷载产生的影响，预测了发生驰振的可能；然后，采用二维和三维测振试验，测量了驰振临界风速，同时研究了增加阻尼对驰振的抑制效果，试验结果表明：

1）斜拉索上安装亮化灯具后，阻力系数和升力系数均有所增大，最大阻力系数为1.8，最大升力系数为1.5，斜拉索上的风荷载最大可增大83%.表面局部凸起点光源对斜拉索的气动特性影响较小.

2）对于三维斜拉索而言，发生振动的风偏角范围为40°～56°、186°～196°.面内和面外振动都较大；ζ=0.1%时，在常遇风速4.7 m/s 下，可发生驰振.超过驰振临界风速后，随着风速的增加，振幅呈线性增大.

3）从试验结果看，驰振临界风速和阻尼呈非线性关系.当阻尼比小于0.6%时，增大阻尼对临界风速的提高作用有限；阻尼比增大到1%时，整个测振区间位移很小，能够抑制斜拉索的振动.

4）安装亮化灯具后，会引起斜拉索的驰振，驰振临界风速较低.虽然1%的阻尼比能够抑制斜拉索的振动，但是抑制效果依赖于阻尼器的性能.建议在安装亮化灯具前，进行专门的气动性能优化.

5）目前通过试验测得了驰振临界风速，并研究了增加阻尼对安装亮化灯具斜拉索振动的抑制作用.至于驰振发生机理及如何采用理论方法准确预测驰振临界风速，还有待进一步研究.另外在试验中，并未考虑分隔架及来流湍流的影响，还需要进一步研究.