盛书中, 万永革, 胡晓辉, 宫猛, 张苏祥

1 东华理工大学地球物理与测控技术学院， 南昌 330013 2 防灾科技学院， 河北三河 065201 3 中国科学技术大学， 合肥 230026

0 引言

地壳应力场的积累与增强会引起断层错动，断层错动又会引起地壳应力场的释放，断层运动与地壳应力场间不断地调整，因此，详细研究震源区应力场变化是认识地震孕育规律的一个关键因素.Yamakawa(1971)讨论了地震会对震源区应力场产生扰动，从而引起震源区应力偏转.许忠淮(1985)研究唐山地震震源区应力场时，发现震后最大主应力轴偏转了约30°，后续大量研究均表明震后震源区存在应力偏转现象(Michael，1987；Hauksson，1994；刁桂苓等，1994，2005；Zhao et al.，1997；Hardebeck and Hauksson，2001；Ickrath et al.，2014；Sheng and Meng，2020).Ickrath等(2014)研究了1999年土耳其MW7.4伊兹米特地震震源区应力场，研究结果表明主震改变了震源区应力场性质，震前震源区应力场为走滑型应力场，主震后震源区应力场变为正断型应力场，主震后经过2个月的调整，震源区应力场又恢复到震前走滑型应力场.Hardebeck和Okada(2018)较系统地总结了国外地震引起的应力场偏转现象方面的研究，发现主震震级小于～6.2级时引起的应力偏转现象报道较少，认为引起显著应力偏转现象的临界震级约为6.2级，但也有震级较小地震引起显著应力场变化的震例，如美国加利福尼亚州圣哈辛托断裂上的一次5.5级地震则引起主应力轴倾角的变化(Martínez-Garzón et al., 2016)，他们估计该临界震级受无偏转震例研究报道较少的影响，因此，仍需要开展大量的研究工作去进一步确定应力偏转的震级阈值.震源区震后应力偏转现象为我们揭示了地震对应力场的影响，同时也提供了估计震源处应力量值的新途径(Yin and Rogers，1995；Hardebeck and Hauksson，2001；万永革等，2006；Wesson and Boyd，2007；盛书中和万永革，2011；万永革等，2012).可见，同震或震后应力场变化可以为我们揭示地震过程中震源区应力演化特征以及估计震源区应力量值，所以，震源区应力场变化具有重要的研究意义.

云南盈江地区中强震频发，备受研究者关注，研究者围绕历次中强震序列的发震构造、震源机制解和地震重定位等开展了一系列研究工作.徐彦等(2012)基于2008年盈江地震序列中强震震源机制解测定与地震序列重定位结果，对该序列的发震构造及地壳流变特征进行了分析.2011年3月10日盈江发生MS5.9地震，震后研究人员就该地震序列震源机制解、重定位和应力降等开展了一系列研究工作(房立华等，2011；赵小艳等，2012；邓菲等，2016).2014年5月盈江陆续发生2次中强震，震后研究人员针对该双震开展了详细的研究工作，如许力生等(2014)利用云南省地震台网记录的波形资料研究了该双震的破裂历史；为了研究其发震构造，研究人员测定了震源机制解，并对地震序列开展了重定位工作(赵旭等，2014；杨婷等，2016)；此外，对本次地震序列的剪切波分裂也开展了详细的研究(李金等，2015；孙楠等，2017；吴朋等，2018)，研究结果显示主震前快剪切波优势偏振方向与区域主压应力方向一致，快剪切波偏振方向在地震序列过程中存在变化.Xu等(2015)对2008—2011年间盈江地区发生的5个地震序列进行了重定位研究，结果表明2011年3月10日的地震序列发生在以71°向南西倾斜的双层断层上，其余震序列分布和区域已知主要断裂走向相共轭.Xu等(2020)对云南地区震源机制解开展了详细的研究工作，并给出云南地区自2000年1月至2014年12月的统一震源机制解目录，为深入研究该地区应力场提供了基础.

有关云南地区地壳应力场已经开展了大量研究工作，大多数研究工作均涉及盈江地区(钱晓东等，2011；Zhao et al., 2013；Xu et al., 2016；孙业君等，2017)，但缺少针对盈江地区中强震对该地区地壳应力场影响的研究.因此，本研究目标为利用2008年以来盈江地区地震震源机制解，详细研究该地区发生的中强震是否对区域地壳应力场产生扰动，即中强震对应力场的影响，确定盈江地区地壳应力场及其是否存在时空变化，为盈江地区地震孕育环境、地质构造活动分析和中强震对应力场影响等研究提供参考，以及为应力场时空变化研究中是否需要考虑中强震对应力场影响提供参考.

1 数据和方法

本研究的研究区域为北纬24.5°—25.4°、东经97.6°—98.2°，时间范围为2008年3月21日—2014年11月19日，从Xu等(2020)的研究中收集到震源机制解262个，震源机制解空间分布情况见图1，所用地震的矩震级范围为3.03～5.82，震源深度主要分布在20 km以内.震源机制解类型为15个正断层型，10个正断走滑型，189个走滑型，6个逆冲兼走滑型，6个逆冲型，36个过渡型(Zoback，1992)，可见，盈江地区地震以走滑型地震为主.

图1 各时段震源机制解空间分布图(a) 、(b)、 (c)、 (d)和(e)分别对应表2中的5个时段；(f)为全部震源机制解空间分布图；红点示意中强震震中，图中数字对应表1中的中强震序号.Fig.1 The focal mechanism solutions spatial distribution of each time period(a) to (e) are consistent with the 5 periods in Table 2； (f) shows the spatial distribution of all focal mechanisms solutions, red dots represent the moderate earthquakes epicenter, Numbers in graphs correspond to the serial numbers of moderate earthquakes in Table 1.

本研究中应力场反演我们采用MSATSI软件(Martínez-Garzón et al., 2014)，该软件包是Hardebeck和Michael(2006)给出的区域应力场阻尼反演程序SATSI(Spatial And Temporal Stress Inversion)的Matlab版，增加了相应的绘图功能.MSATSI软件在应力场反演和结果成图方面较为便捷，因此，被广泛应用于区域应力场反演工作(Ickrath et al.，2014；王晓山等，2015；Xu et al.，2016；Sheng and Meng，2020).考虑应力场的时空连续性，Hardebeck和Michael(2006)基于Michael(1987)线性应力场反演方法，增加相邻网格点间应力场连续性约束，在综合考虑应力场反演残差和相邻网格点间差异的基础上，给出了区域应力场阻尼反演方法.该方法考虑了应力场的时空连续性，因此，可以有效地抑制由于单独反演各个网格点而产生相邻网格点间应力场出现突然变化的假象.

2 应力场反演结果及分析

使用上述数据和方法，我们研究中强震对盈江地区应力场的影响.首先，为了研究5次中强震对研究区应力场的扰动，中强震参数见表1，根据发震时间将数据分为5段，反演各时段的应力场，研究结果见表2和图3.其次，根据震源机制解空间分布的丛集性，我们将研究区分为南北两部分，分别反演应力场，以考察南北部应力场是否存在差异.再次，为了考察研究时段内，盈江地区地壳应力场是否存在时空演化，我们在全部数据中随机抽取震源机制解反演应力场.最后，鉴于前面的研究表明盈江地区在研究时段内存在稳定的应力场，我们将整个研究时段的全部震源机制解作为整体进行了应力场反演，获得盈江地区该时段内的总体应力场，研究结果见表3和图4.

表1 中强震参数表Table 1 Parameters of the moderate earthquakes

表2 各时段应力场反演结果表Table 2 The stress field inversion result of each time period

2.1 各时段应力场反演结果及分析

先前研究认为引起应力场偏转的地震震级下限为～6.2级(Hardebeck and Okada，2018)，但也有较小地震引起应力场偏转的震例(Martínez-Garzón et al., 2016)，本次研究的中强震震级小于该震级下限，这意味着这些地震的发生可能对应力场没有产生显著的扰动，即盈江地区的应力场在时间上仍是连续的.因此，考虑到时间上应力场可能是连续的，我们使用阻尼应力场反演了该地区应力场；同时，为了捕获中强震可能引起的应力场变化，我们分时间段单独反演各时段应力场，即进行了阻尼和无阻尼的分时段应力场反演.阻尼应力场反演时，根据数据误差和模型长度的折中曲线确定阻尼系数大小为1.6(见图2).由表2可见，前3个时段内所用震源机制解的旋转角均方根值基本满足要求，后两个时段的旋转角均方根值相对较小，总体满足震源机制解多样性要求.除第三个时段的单独反演残差平均值为36.1°外，其余各时段应力场反演结果的残差平均值均小于35°，反映各时段内所用的震源机制解满足应力场均匀性假设.应力场反演的两个基本假设均得到满足，反映了应力场反演结果是可靠的.

图2 模型长度与数据拟合误差之间的折中曲线Fig.2 The trade-off curve of model length and data misfit

尽管阻尼应力场反演给出的置信区间相对较小，但总体上两种应力场反演结果是一致的(见表2和图3)，反映了研究结果的稳定性.

各时段应力场反演结果均表明：盈江地区的应力场为走滑型，最大主应力轴呈NNE-SSW向，最小主应力轴呈SEE-NWW向，最大和最小主应力轴倾角近水平，中间主应力轴倾角近直立，该结果与先前的研究结果一致(钱晓东等，2011；Zhao et al.，2013；Xu et al.，2016；孙业君等，2017；Jin et al.，2019).

总体上两种反演获得的应力场结果均表明：中强震对应力场产生了扰动，但主应力轴方位变化不显著(见表2和图3).阻尼应力场反演结果表明：各时段主应力轴走向和倾角最优值变化较小，最大主应力轴方位角的最大和最小值分别为215°和206°(26°的反方向).主应力轴的95%置信区间均非常集中(见图3)，各时段主应力轴走向和倾角的最优值差异较小且它们的95%置信区间有重叠，可见，阻尼应力场反演结果中最大主应力轴存在顺时针偏转现象但并不显著.无阻尼应力场反演结果表明：各时段应力场发生了相对较大的变化，最大主应力轴走向的最大旋转角达到19°，发生在第3个和第4个地震之后的应力场间，同时，这两个时段应力场结果的置信区间较大且有相互重叠部分，因此，虽然这两个时段应力场存在较大差异，但考虑置信区间后，则它们的差异不显著.综上可见，两种反演所得应力场结果均显示各时段应力场存在差异，但考虑到各时段主应力轴的95%置信区间存在重叠区域 (见图3)，则中强震引起的应力场变化并不显著.因此，这5次中强震对应力场存在影响但并不显著.

图3 各时段应力场反演结果图图中黑色加号示意应力场反演的最优值，红色、绿色和蓝色点示意2000次抽样给出的最大、中间和最小主应力轴的95%置信区间； (a)为阻尼应力场反演结果， (b) 为无阻尼应力场反演结果；数字表示各时段与表2中序号一致.Fig.3 The stress field inversion result of each time segmentThe black ‘+’ symbols denote the best fit principle stresses, while the red, green and blue dots denote the 95% confidence areas of maximum, intermediate and minimum principal stresses by 2000 times bootstrap resampling, respectively. (a) and (b) represent the damping and no damping inversion result respectively. Numbers represent each time period and consistent with the serial number in Table 2.

2.2 盈江地区应力场时空变化研究

为了进一步确定盈江地区地壳应力场是否存在时空变化，我们进行了如下两方面研究.首先，为了确定盈江地区应力场在空间上是否存在变化，根据地震主要发生在大盈江断裂和卡场—大竹寨附近(见图1f)，大体上可以分为南北两部分，因此，以北纬24.8°为界，将研究区划分为南北两个区域进行应力场反演，所得盈江地区南北部应力场结果见图4a、4b和表3.反演得到的应力场最优解相差较小且其95%置信区间相互重叠，可见南北部应力场可能存在较小的差异.其次，为了进一步确定南北部应力场差异的存在，我们将整体数据随机划分为与北部和南部区域震源机制解数量相同的数据集，分别进行应力场反演，并重复上述过程1000次，获得这1000次应力场反演的平均反演残差分布(见图4d).从图4d可见，总体作为一个区域反演应力场的平均残差大于南北部应力场反演平均残差以及随机划分数据为南北两部分的应力场反演平均残差，一定程度上是由于应力场拟合参数的增加导致反演残差降低，同时也反映了应力场可能存在空间差异.南北地区震源机制解单独反演应力场时的平均残差小于随机选取与南北部数量相等的震源机制解的应力场反演平均残差，这个结果反映南北地区的应力场确实存在差异，即盈江地区南北部应力场存在空间差异；但从平均残差的差异大小来看，这个差异较小，反映其南北部应力场接近.最后，为了进一步确定盈江地区应力场是否存在时空变化，我们从全部震源机制解中进行1000次随机抽取26个(5个时间段震源机制解数的中位数)震源机制解反演应力场，所得结果见图5.可见，随机抽取26个震源机制解反演应力场，反演的平均残差总体上均满足应力场均匀性要求(见图5c)，反映任意抽取的地震集均满足应力场均匀性假设，且总体上应力场反演结果较为稳定(见图5a).图5a显示有部分结果较为离散，为了定量地衡量随机抽取26个地震所得应力场结果与区域应力场结果间的差异大小，我们用Kagan(1991)提出的方法计算他们与区域应力场间的3D旋转角大小，所得结果见图5b.由图5b可见，随机抽取26个地震所得应力场结果与区域应力场结果间差异较小，有78.3%的3D旋转角小于等于近距离相似地震对间的3D旋转角15°(Kagan，2000)，可见盈江地区在研究时段内应力场是稳定的.综上可见，盈江地区的地壳应力场在我们研究的时段内是稳定的，且可以作为一个均匀应力场来看.

图4 北部(a)、南部(b)、区域总体(c)应力场反演结果和平均残差柱状图(d)图(d)中红线表示南北地区单独反演应力场时的平均残差，蓝线表示全部数据反演应力场的平均残差，灰色柱表示1000次随机选取与南北地震数量一致震源机制解反演应力场时的平均残差.图例同图3.Fig.4 The stress field inversion result of the Northern region (a), Southern region (b), the whole regional (c) of the study area and figure (d) is the histogram of The red line in Figure (d) represents the when all the focal mechanism solutions inverted together, and the histogram show 1000 tests in which the focal mechanism solutions were reshuffled and divided into two sets the same sizes as the northern and southern data sets. The legend is the same as Fig.3.

图5 1000次随机抽取26个震源机制解反演应力场结果图(a)、与总体应力场间3D旋转角(b)和平均残差柱状图(c)图(b)中红线对应15°旋转角.图例同图3.Fig.5 The 1000 times stress field inversion results of 26 focal mechanism solutions selected randomly from the whole data set (a), the 3-D rotation angle between the inversion result and the regional stress field (b) and the histogram of (c)The red line in figure (b) corresponds to the rotation angle of 15°. The legend is the same as Fig.3.

2.3 盈江地区总体应力场研究结果

鉴于前面研究表明盈江地区在研究时段内存在时空均匀应力场，因此，我们使用本研究中全部震源机制解反演盈江地区的总体应力场.由表3可见，全部震源机制解旋转角均方根值为38.5°，反映所用震源机制解基本上符合多样性假设；总体数据反演的残差平均值为23.2°，反映全部数据作为整体反演应力场是满足应力场均匀性假设，说明用全部数据反演应力场时满足应力场反演的两个基本假设，所得应力场结果是可靠的.整个区域的应力场为走滑型(见图4c)，可见总体应力场反演结果与各时段应力场反演结果是一致的.前面各时段反演结果表明应力场存在较小变化，且各时段应力场的95%置信区间存在重叠区域；整个研究区作总体应力场反演时，所用震源机制解依然满足应力场均匀性要求，且反演结果和各时段结果相近.综上可见，盈江地区在研究时段内的应力场为走滑型，最大主应力轴呈NNE-SSW向，最小主应力轴呈SEE-NWW向，最大和最小主应力轴倾角近水平，中间主应力轴倾角近直立，该结果与先前的研究结果一致(钱晓东等，2011；Zhao et al.，2013；Xu et al.，2016；孙业君等，2017；Jin et al.，2019).

表3 研究区总体和南北部应力场反演结果表Table 3 The stress field inversion results of the whole study area and the Northern and Southern region

3 讨论与结论

距离盈江县～70 km的龙陵县，在1976年5月29日曾发生7.3级和7.4级双震，在本研究中，我们未考虑该双震对研究区应力场的影响.一方面，先前的观测条件有限，可以收集到的震源机制解资料较少，且不同方法给出的震源机制解误差水平不一样，因此，难以为应力场反演提供充足的约束以及给出可靠的误差范围估计.另一方面，先前研究表明大地震会引起震源区应力场旋转，但在震后几年内主应力轴方位会恢复到震前方位.如1994年1月17日加州北岭MW6.4地震引起震源区最大主应力轴发生17°的逆时针旋转，在1995年底主应力轴方位恢复到震前方位(Zhao et al.，1997).1999年土耳其伊兹米特MW7.4地震发生后，震源区应力场由走滑型变为正断型，经过两个月的调整后，震源区应力场又恢复到震前的走滑型(Ickrath et al., 2014).2004年苏门答腊—安达曼9.2级地震、2010年智利莫尔8.8级地震和2011年日本9.0级地震均引起了震源区主应力轴方位的剧烈变化，使得应力场为挤压型的震源区在震后短期内出现大量正断层型地震，日本9.0级地震震源区、莫尔8.8级地震震源区和苏门答腊—安达曼9.2级地震震源区南部主应力轴方位在震后几个月内又恢复到震前状态(Hardebeck, 2012).基于上述两方面原因，本研究未考虑1976年龙陵双震对本研究区所研究时段的影响.

盈江地区各时段应力场反演，均满足应力场均匀性假设和震源机制解多样性假设，虽然阻尼和无阻尼应力场反演的最优结果均显示各时段应力场间存在变化，但是各时段应力场的95%置信区间相互重叠，说明这5次中强震对应力场产生的扰动较小.盈江地区作为整体反演应力场时，所用震源机制解能够满足多样性假设，反演残差也满足应力场均匀性假设，因此，整体应力场反演结果是合理和可靠的，说明盈江地区在研究时段内存在相对均匀的应力场.对盈江地区随机抽取地震数据集反演应力场，反演平均残差满足应力场均匀性假设，最优主应力轴分布较为集中，且与区域应力场结果间的3D旋转角较小，反映盈江地壳在研究时段内，该地区应力场的时空变化较小.综上可见，5次中强震对该地区应力场产生的扰动较小，扰动后整个区域应力场仍可以视为均匀应力场，足见中强震对应力场扰动非常小.5次中强震中，震级最大的为MW5.82，根据震级和破裂尺度间经验关系，可知其破裂尺度为～10 km(Wells and Coppersmith，1994)；震级最小的地震MW～5.0，则破裂尺度～3 km，可见中强震的破裂尺度较小，则其对应力场的影响也较小，所以盈江地区虽然发生了5次中强震事件，但该地区的地壳应力场依然保持时空均匀性.这一结果表明，我们可以利用中强震后余震震源机制解获取研究区的背景应力场.当主震对应力场产生较大扰动时，用余震获得的应力场只是震后应力场，与背景应力场间存在差异(Hardebeck and Okada，2018；Sheng and Meng, 2020)，因此，利用余震反演应力场，所得应力场结果是反映区域应力场还是震源区震后应力场，取决于主震对应力场的影响.

在本研究中，我们使用了阻尼和无阻尼应力场反演方法反演各时段应力场，研究结果表明两者所得的应力场存在一定的差异，因此，研究者在反演应力场时应该视具体问题的需要决定是否添加阻尼.当使用阻尼应力场反演时，所得应力场结果非常稳健；虽然各时段震源机制解资料数量差异较大，但它们的置信区间均非常集中，反映使用阻尼应力场反演时，基于时空上应力场变化是连续和平滑的假设，在资料较少的网格点依然可以给出稳健的结果.使用无阻尼应力场反演时，第1、3和4三个时段反演结果的置信区间非常离散，说明参与反演的震源机制解虽然大体上满足震源机制解多样性要求，但其数量相对较少，如Martínez-Garzón等(2016)的研究认为要获得可靠的反演结果至少需要约30个震源机制解，Yoshida等反演应力场时要求网格点至少有10个震源机制解(Yoshida et al., 2014).特别是第3个时段两种反演方式获得的最优解存在较大的差异，阻尼和无阻尼反演结果给出的最大主应力轴走向分别为208°和198°，相对与第2个时段最大主应力轴走向的旋转角分别为4°和15°，可见，阻尼应力场反演方法会减小相邻网格间应力场的差异(Hardebeck and Michael, 2006).Hardebeck和Michael(2006)用阻尼应力场反演方法研究1987年科林加(Coalinga)地震引起的最大水平主应力方向逆时针旋转为～10°，无阻尼应力场反演结果得到的旋转角为15°且与Michael(1984)的研究结果一致，上述结果表明阻尼应力场反演结果会减小时空相邻网格点应力场的差异，这与本研究所得的结果是一致的.在研究地震是否引起应力场变化时，应谨慎使用阻尼应力场反演方法，因为，地震事件会引起震源区应力场的突然释放，必然会对应力场时空连续性产生一定的影响，阻尼应力场反演会在一定程度上减小该影响.

当前应力场研究中，趋于将研究区细化为更小的网格，如研究云南地区地壳应力场时，Xu等(2016)使用0.7°的网格、孙业君等(2017)使用0.5°的网格以及Tian等(2019)使用0.3°的网格，以便获得更为精细的应力场结果.但从本研究来看，总体可以作为一个区域来研究时，研究区进一步细化的必要性大大降低，或者说当前的资料与方法能观测到的应力场下限是一定的.若要研究更为精细的应力场，首先务必要确保研究资料充足且满足基本假设；再者，研究区或网格应力场反演残差较大，进一步细化后应力场反演残差明显降低，或是当研究区存在明显的构造差异时，则有必要进一步分区，进行更为精细的应力场研究，否则细化研究区不一定能获得更为精确的应力场.

综合上述研究结果，本研究获得以下结论：(1) 5次中强震对盈江地区应力场产生的扰动较小，没有引起盈江地区应力场在时间上的显著变化；(2) 从随机抽取地震反演应力场以及南北部地壳应力场研究结果可见，在研究时段内，盈江地区地壳应力场在时空上可以视为均匀应力场；(3) 盈江地区地壳应力场为走滑型，最大主压应力轴走向为NNE-SSW，最小主压应力轴走向为SEE-NWW，最大和最小主应力轴倾角近水平，中间主应力轴倾角近直立.

致谢云南大学徐彦教授为本研究提供了震源机制解资料，本文部分图件使用GMT绘图软件进行绘制(Wessel and Smith, 1991)，两位匿名专家提出了宝贵的修改意见，特此致谢.