摘   要：线上线下混合式教学已成为疫情防控时期课堂教学的主流模式。但线上学习易出现学习兴趣和积极性难以持久、学习效率低、教师难以监管等问题;线下实体课堂在学习重难点知识时，更需要教师的引导和支持。文章基于职业教育适应性，通过分析五年制高职数学课堂教学的现状，构建了以全体学生共同参与、学生独立自主学习、课堂师生深层互动、学生能力逐步生成为特色的SPOC+ILTM新型教学模式，并以高职数学第五册第19章《圆锥曲线》为例，进行了教学实施路径的探索。

关键词：职业教育;适应性;高职数学;SPOC+ILTM教学模式

中图分类号：G434;G710      文献标志码：B       文章编号：1673-8454（2022）10-0100-08

增强适应性、实现高质量发展[1]是职业技术教育在“十四五”时期的发展主题，也为五年制高职教育的深化改革提供了方向和指引。作为一线教师，增强职业教育适应性就是要优化课堂教学设计，改进教学模式，持续增强教学内容与教学模式的适应性、教师与教学的适应性。在大数据时代背景下，“教”与“学”都被赋予新的时代内涵，也使线上线下混合式教学[2]逐渐成为疫情防控时期课堂教学的主流模式。

混合式教学强调以学生为中心，但由于线上学习的异步性、间接性等特点[3]，学生很容易出现学习兴趣和积极性难以持久、学习效率低、教师难以监管等问题;在进行线下实体课堂教学时，学生探究新知时更需主动性，在重难点知识学习时，仍离不开教师的引导和支持。因此，在五年制高职数学课堂进行SPOC+ILTM教学实践的研究显得尤为迫切，这也是基于职业教育适应性、促进“三教”改革真正落地、构建五年制高职数学“活力课堂”[4]的重要举措。

一、 SPOC教学和ILTM教学概述

SPOC（Small Private Online Course）即小规模限制性在线课程，本文中的SPOC是指将线上学习与线下课堂教学有机结合的混合教学模式。ILTM（Instructor-Led Training Model）即引领式学习模式的缩写，是指学生在教师的引领下，明确目标、按计划完成学习任务;教师全程参与，精心进行教学设计，重视学习过程。其关注师生间的交互，即学生以小组为单位合作探究新知，教师引导和个别指导相结合，使学生真正生成和建构自己的知识体系。

SPOC教学对学生的自主性要求较高，存在教师引导缺失的不足之处，故将SPOC教学与ILTM教学相结合，能够优势互补，有效弥补SPOC教学中存在的不足。这种教学方式也顺应了“互联网 + 职业教育”[5]的发展需求，是目前职业教育课堂教学改革的重要趋势。

二、高职数学课堂教学面临的困境

（一）现实状况

1.学生的数学学习现状

（1）学习动力不足

五年制高职学生绝大多数学习动力不足，主动性不够，从而致使支撑和保持学习活动的内驱力不足。

（2）學习毅力不强

大部分学生学习自律性不够，通过对学习行为的监督和调控达成既定目标的毅力不足，学习不能持之以恒。

（3）学习能力较弱

五年制高职学生各个学科水平不均衡，数学知识水平具有较大的差异，大多数学生没有打牢基础，数学学习力不足。

2.高职数学教师的教学现状

（1）教学理念比较落后

部分高职数学教师教学理念比较落后，没有真正做到以学生为中心。教学设计时“重教法轻学法”，主要从“教”的角度去考虑并实施，很少考虑学生潜能的激发和调动。

（2）教学方法囿于形式

大部分教师虽然采用线上线下混合方式教学，但只是囿于混合式教学的形式，缺乏真正落实的举措，对学生线上学习监管不到位，无法保证线上和线下学习的质量，从而未能达到预期的教学效果。

（3）教学内容缺乏思想性、生活性和指向性

教学内容中很少融入数学史等数学文化内容，导致学生的数学学习兴趣不浓;对数学与专业课之间的联系缺乏深入研究，教学内容与专业、生活实践联系较少，没有体现五年制高职数学服务于专业的工具性特点，缺少对数学核心素养的指向。

3.数学评价方式现状

五年制高职院校数学课程的考核方式单一落后，仍然采用平时成绩占40%、期末成绩占60%的评价方式。平时成绩缺少具体的量化评价标准;期末试卷基本上是由讲过的原题构成，区分度较低。

（二）调查的结论

鉴于以上五年制高职数学课堂教学现状，在信息技术与教学深度融合的当下，需要在线上线下混合式教学中充分发挥教师的引领作用，构建SPOC+ILTM教学模式以达到更好的教学效果。

三、SPOC+ILTM教学模式的建设思路

（一）对接人才培养方案，树立提升素养的教学观

根据《教育部关于职业院校专业人才培养方案制订与实施工作的指导意见》的要求，职业教育应坚持育人为本，促进学生全面发展，强化学生职业素养养成和专业技术积累，将专业精神、职业精神和工匠精神融入人才培养全过程[6]。根据上述要求，职业教育文化课的教学应指向提升学生的核心素养，使学生在学会知识能力的过程中，把握课程的性质;强调学习过程，使学生在探索、沟通和交流中实现核心素养的提升;实施分层教学，兼顾认知、情感教育;问题引领整个教学过程，引导学生学会学习;积极推进STEAM课程建设，培育学生解决问题和跨学科知识应用能力。

（二）践行课程思政育人，增强文化自信的价值追求

依托岗位职业情境，全课程、全过程、全方位育人，将课程思政以点、线、面形式沉浸式融入、浸润式渗透到教学的各环节，引领整个教学过程，有效达成“润物无声、立德有形”的课程思政目标。

（三）重视能力培养应用，加强教学内容的整合重构

职业教育是一种教育类型，兼具教育和职业两种属性。其中，教育性目标是坚持立德树人，促进全面发展;职业性目标是所学的内容在今后的职业中能“用得上”。职业学校的文化课内容不能脱离生活和专业情境，应该服务于生活和职业。因此，要根据学生所学专业的人才培养方案、将来所要从事的岗位需求以及课程标准要求，遵循职业教育的类型特征和“应用为主、会用为本”的要求，在情境化教学中，设计“基于能力、产教融合、应用为主”的专题教学，对教材进行整合重构，实现文化基础课、日常生活以及将来职业的有机结合，在满足学生工作生活逻辑的同时，也符合学生身心发展的逻辑。

（四）信息技术赋能教学，促进教学模式的改革创新

信息技术的发展和介入增加了课堂的容量，不仅丰富了课堂上的内容，更充实了课前、课后的泛在学习，使教学内容以更直观、更丰富多彩的形式呈现，教学资源动态化，学生的学习与评价方式也更加多元化。

四、SPOC+ILTM教學模式构建

（一）理论支撑

1.人本主义理论

人本主义理论是以亚伯拉罕·哈罗德·马斯洛（Abraham Harold Maslow）、阿瑟·库姆斯（Arthur Combs）、卡尔·罗杰斯（Carl Ranson Rogers）等心理学家为代表提出的一种以学生为中心的教学理论。该理论遵循“以人为本”的育人理念，主张教师要充分尊重每个学生的人格和性格，满足学生的需求，充分挖掘学生的潜力，培养他们的自主学习能力，使学生在自主学习过程中最终完成“自我实现”[7]。其强调教师在教学的开展实施中担任学生身心健康发展的引导和引领者，引导学生在自主学习过程中进行自我监督、自我管理，从而实现自我提升;引领学生拓展眼界、开阔视野，最终实现学生综合素质的提高。[8]所以，人本主义学习理论是培养人全面发展的科学理论。因此，SPOC+ILTM教学模式的构建应秉持“以生为本”的理念，在教学设计、课堂氛围、环境创设上以学生为中心，在评价方面也应体现以生为本。

2.深度学习理论

深度学习是相对于浅层学习而言的，是指学生在教师的引领下，围绕着整合处理后的学习专题，以理解为目标，积极地投入参与、感悟成功、实现自我发展、有价值意义的学习建构过程。在这个过程中，学生掌握理解本学科的关键知识，关注学习内容的真实性，把握学科的实质，掌握思想方法，形成积极的内在学习动机、高级的社会性情感、乐观的态度和正确的价值观[9]。深度学习的过程包括学习准备、主动建构知识、迁移运用知识、养成批判性的高阶思维四个步骤。

3.建构主义理论

建构主义认为，教师不仅仅是知识的传授者，更是引导学生根据已有的经验进行个性化意义建构的引领者与合作帮助者。建构主义者强调要创设生活情境，认为知识是相对的和具有情境性的，学生只有在接近真实的情境中，借助学习过程中教师或同伴的帮助，利用必要的学习资源，才能真正地理解和把握知识的外延和内涵。因此，SPOC+ILTM教学重视学习情境的创设，力求使学生在协作、会话的过程中形成知识的自我建构。

4.混合式学习理论

何克抗认为，混合式学习就是要把传统教学和在线学习的优点相结合，既要体现教师在教学过程中所发挥的引领、监控和启迪的主导性作用，又要充分体现学生在教学过程中所展现出的自主、积极和创造性的主体作用。其目的是提高学习效率和效果，追求经济效益最大化。该理论重视系统性、关注平衡性与适度性、操作性较强。它既是学习理论的混合、学习资源的混合、学习环境的混合，也是学习方式的混合。

（二）SPOC+ILTM教学模式的构成要素及特征

1.SPOC+ILTM教学模式的构成要素

SPOC+ILTM教学模式主要分为四部分（见图1）：第一部分是课前准备阶段，包含思想理念引领、操作技术引领和教学分析引领;第二部分是自主学习阶段，包含资源辅助引领、间接提问引领;第三部分是互动深化阶段，包含问题导向引领、小组成员引领、课程思政引领和多元评价引领;第四部分是巩固拓展阶段，包含信息收集引领、行为规范引导和情绪压力引导。

2.SPOC+ILTM教学模式的特征

（1）全体学生共同参与

教师引领整个学习过程，保证全体学生共同参与到学习中。SPOC+ILTM教学模式通过异质分组进行教学，使不同基础的学生通过学习都能有所收获，同一小组学生相互帮助、相互学习，共同进步和成长。在教师的引领下，不同小组之间进行讨论与沟通，形成“比学赶帮超”的浓厚学习气氛，从而激发了学生学习的热情和积极主动性。

（2）学生独立自主学习

学生独立自主学习是SPOC+ILTM教学模式与传统教学模式最重要的区别，学生不是单一地被“灌输”知识，而是在教师引导下，利用自己查找到的资源和教师提供的资源自主建构学习。教师根据学生的知识掌握情况推送不同的练习。学生可以根据自身的需求拓展学习。线上任务也不是枯燥的知识点的背诵，而是与专业相关的调研，这驱动着学生在线下进行深入探究。线下的课堂教学也不再是单纯的知识讲授，而是学生线下探究完成作品的“展示舞台”。由此，学生自主学习的习惯逐步养成。

（3）课堂师生深层互动

课堂师生深层互动是SPOC+ILTM教学的保障。只有通过师生间深层互动，学生才能在教师的有效引领下进行深度学习。课堂师生深层互动主要表现为线上互动与线下互动。线上互动除了利用教学平台中自带的功能进行互动外，教师要具备线上互动的设计和引导能力，如教师创设问题，运用启发性语言引领师生间互动和生生间互动。线下实体课堂在教师的引领下，以师生间、生生间的交流互动和实践探究为主，确保全体学生都能参与进来。课堂的交流互动要有一定的层次、深度和逐层递进性，需要教师不断提高教学内容的设计和整合能力。SPOC+ILTM教学模式为课堂的高效互动提供了可能性。

（4）学生能力逐步生成

学生能力逐步生成是SPOC+ILTM教学模式的重要特征。教师要从学生的角度进行教学设计，了解学生“需要掌握什么”“已有的基础是什么”“困惑是什么”“喜欢什么”“需求在哪里”，等等。传统的课堂教学难以给学生提供解决问题的时间和空间，SPOC+ILTM教学不仅将课堂教学进行了前移，拓展了教学时空;还将课堂进行了后伸，使学生可以进行拓展性练习，为深度学习提供了可能。学生能力也在课前线上自主学习、课中线下合作交流、实践探究和课后拓展深度学习的实际行动中逐渐生成。

五、SPOC+ILTM教学实施路径

笔者以江苏教育出版社、凤凰职教出版的数学第五册第19章《圆锥曲线》为例，具体阐述了基于职业教育适应性的五年制高职数学SPOC+ILTM教学的实施路径。授课对象是江苏联合职业技术学院机电一体化专业三年级学生。

（一）课前准备阶段

1.思想理念更新，强化价值引领

SPOC+ILTM教学模式主张翻转课堂理念下的先学后教，以学定教;倡导埃德加·戴尔（Edgar Dale）学习金字塔理论下的合作探究，以生为本;提倡生活即教育理念下的做中学、做中教，提高学习力;创议STEAM科学教学方法理念，以及基于核心素养发展下的生涯教育，提升学生素养。因此，教师要更新教学理念，遵循学生的认知特点和有用、实用、学以致用的职教理念。结合数学课程特点，在STEAM理念引领下，以学生专业实训课中遇到的零件加工精度问题引入课题;有效融入圆锥曲线发展史，让学生感悟数学的文化价值;并将椭圆、双曲线和抛物线的定义和性质记忆口诀以诗歌的形式呈现，变抽象为形象、变复杂为简单，加深学生的记忆;关注学生数学核心素养的提升，努力构建以学生为中心的教育生态[10]。

2.操作技术引领，提高学习能力

随着信息技术的日趋成熟，合理应用信息化手段和教学设备改造教学方式与实践形式，已成为一种必然趋势。虽然绝大多数教学平台和软件的研发，已经最大限度地简化了操作步骤和流程，但有些数学软件还是有一定的难度。例如，在《圆锥曲线》单元设计中，需利用数学Geogebra软件验证圆锥曲线的定义和性质，这离不开教师在课前给予必要的引领，引导学生学习软件操作的相关教程。

操作技术引导的目的在于：一方面，降低学生由于对软件的不熟悉而形成的困扰和学习障碍;另一方面，通过操作技术的引领，提高学生的软件操作能力，从而有助于课中利用数学软件的操作，更直观、高效地破解教学重难点。

3.教学分析引领，准确把握定位

（1）教学内容分析

教师要准确把握数学课程的定位，重视能力应用，加强教学内容的整合重构。通过研究机电一体化专业学生职业岗位要求、人才培养方案和数学课程标准要求，遵循职业教育的类型特征和“应用为主、够用为度”的基本原则，通过SPOC+ILTM教学内容分析，设计了“能力为本、应用为主、素能并进”的专题教学，对教材进行整合再处理，为后续SPOC+ILTM教学设计奠定了基础。由于学生在SPOC+ILTM教学活动中主要通过师生间、生生间的交互活动获取知识，所以SPOC+ILTM教学内容是生成的、动态的。在动态的交互过程中，学生积极参与知识体系的建构，有利于培养学生的发散型思维和创新创造力。

（2）学生特征分析

在SPOC+ILTM教学之前，首先应对学生的知识储备、行为倾向、信息素养、劳动素养、数学核心素养等方面进行分析，了解学生的优点和不足，提高SPOC+ILTM教学活动的适应性，使其更可行、更高效。

（3）教学目标及重难点分析

SPOC+ILTM教学目标是指知识技能、思想方法、核心素养、情感态度、价值观等方面能达成的高度。其重难点确立的依据是课程标准要求、学情、人才培养方案要求以及以往教学的实际案例;而引领教师的教和学生的学是将教学目标所要求掌握的知识点，转变成“学”点和“做”点;引导学生融于教师所创设的职业生活情境，完成任务并获取工作过程知识，从而有效达成学习目标，提升学生的数学核心素养。同时将教学目标和重难点作为评价指标，有利于提高教学效果。

（二）自主学习阶段

1.智慧资源引领，提高学习兴趣

互联网中存在着大量的资源，但由于学生各方面能力的差异，对资源的需求和甄别能力也有所不同。这就需要教师给予必要的资源辅助引导，在帮助学生找到正确、适合资源的同时，也要为学生提供必要的智慧资源，如微课、活页式教材等，引领学生自主学习;教师进行资源辅助引领时，帮助学生寻找的资源要能够拓展其思维，提高学习兴趣;给学生的资源要按需提供，防止由于资源过多給学生增加学习压力。

2.间接提问引领，对接专业学习

由于在线学习时，师生处于空间分离的状态，因此提问也从即时的当面提问转变成间接提问，无法产生积极的引领效应。因此，教师设计的问题要风趣，难度逐层递进，还要有一定的启发性。同时也要将其纳入对学生的评价指标中，从而保证学生积极主动地回答问题。此外，教师还要注意提问方式和把握提问时机，通过线上间接提问引导，提高学习效率。

（三）互动深化阶段

1.问题导向引领，彰显类型教育

在问题导向引领下，引导学生带着问题分组协作和主动探索，解决基础问题;教师以合作者的身份和学生共同解决进阶问题和高阶问题。学生在教师问题的层层递进引导下，从知识准备阶段到知识转化阶段，生成知识;从知识转化阶段到知识内化阶段，掌握技能;最后再到知识创新阶段，提升素养。教师的语言也要在精炼、规范中融入情感化语言，让知识易于接受;在平实中注入形象化语言，让传授更加生动;在枯燥中加入风趣性语言，让求知变得愉悦。

2.小组成员引领，合作探究生成

（1）分组的原则

教师要对学生进行分组引领。分组要遵循“大同步小异步”的原则。小组成员积极地相互依存，每个成员都是宝贵的;成员之间促进互动，相互之间赋予力量;实行问责制，学生对自己的角色承担责任;制定明确的小组目标，小组使用策略实现目标。

（2）分组的依据

对学生进行异质分组，分组要有理论支撑。可以按能力互补进行分组，如操作能力、思维能力等;也可以按性格互补进行分组，如性格外向、发言积极和性格内向、发言腼腆等;还可以按学生的知识水平不同进行分组，以好带差进行分组，成员之间优势互补、团结协作、共同提高，充分发挥“头雁领航、群雁齐飞”的验证效应学习模式。

（3）引领的方式

各小组根据教师平台发布的学习任务，以小组为单位开展学习，小组成员分工明确，时间安排合理;遇到疑难问题相互沟通，可以发布在小组群里，小组成员相互解决，发挥引领学习的作用;对于小组成员仍然无法解决的问题，发布至班级群，寻求其他组帮助解决;全班学生都无法解决的问题，教师通过教学平台介入解决。

3.课程思政引领，落实立德树人

加强思政引领，具体可以从三个方面进行课程思政教育：

一是以课堂教学为抓手融入思政教育。将课程思政与数学文化相结合，增强学生的民族自豪感和文化自信，坚定学生的理想信念和责任感。

二是拓展第二课堂，开拓课程思政新角度。将课程思政与学生所学专业相结合，结合学生专业课学习中遇到的实际案例，运用数学知识去解决案例中的问题，使学生不仅掌握数学在专业课学习中的运用，还能利用案例帮助学生树立正确的人生观、职业观和价值观，起到积极引领作用。

三是充分利用智慧资源库，把思政教育与课程教学有机融合。将课程思政与生活应用案例相结合，通过数学思想方法解决实际生活中的问题，在培养数学逻辑思维和数学运用思维的同时，还能对学生行为习惯产生启迪教育意义。

如在《圆锥曲线》单元教学中，学生在如何解释《数控加工技术》专业课中遇到的椭圆、双曲线和抛物线型模具工作原理的问题驱动下，激发了他们探究这三种圆锥曲线的热情;通过对圆锥曲线产生背景和发展历程这段数学史的了解，使其领悟数学的文化价值，从而开启圆锥曲线的探秘之旅，进行小组合作探究，提升团队合作意识;通过展示评价探究结果，培养了公平公正和团结诚信的意识。

在椭圆性质探究中，引入探月工程嫦娥四号的介绍，增强了学生的民族自豪感和文化自信。在对三种圆锥曲线有了全面深入的认识和理解之后，结合专业解决问题，培养精益求精的工匠精神，教师规范解题过程，树立科学精神和规范意识。最后给出圆锥曲线的统一定义，对学生素养进行全方位的提升。

4.多元评价引领，关注素养提升

SPOC+ILTM多元评价体系是以学生为中心，具有评价依据数据化、评价过程全程化的特征（见图2）。在SPOC+ILTM教学活动中，教学评价伴随着学习过程的发生而发生。教师通过即时评价和延时评价的方式，多维度、多方法地进行评价，不仅对学生知识掌握程度等智力因素进行评价，还评价学生在学习探究过程中所表现出来的情感和态度等非智力因素，帮助他们树立信心，体会成功和进步的喜悦;当学生试着运用新的方法解决问题时，即时称赞评价学生，使学生在各个阶段都能够得到不同形式的评价和反馈。同时采用自评、互评、师生合作评价等不同手段，确保“以评促学”有效学习的真实发生。在得到及时的评价反馈后，学生调整自身的学习行为，教师也能根据学生知识掌握程度梳理调整教学内容和策略，从而达到“以评促教”的教学效果，完善教学评价反馈机制。

（四）巩固拓展阶段

1.信息收集引领，动态监测反馈

在课后巩固拓展环节，由于教师无法直接面对学生，只能通过收集平台上的学生信息，如学生在学习平台上讨论发言、上传的资源学习状况、在线测试的成绩等来了解学生的学习状态，作为进一步引领学生学习的依据。

教师在信息收集引导时应注意：一是关注收集学生的学习特点，如学生平台发言的具体内容和整个学习过程，使教师对学生的引导具有针对性;二是通过线上交流及时了解学生的学习状况、学习困惑以及学习是否在状态，以便对学生进行个性化指导;三是对所收集的信息进行分析，总结反思整个教学过程，思得、思失、思改，通过信息收集引领教师及时反思和调整教学策略。

2.行为规范引导，德育渗透融合

课后学生在线巩固拓展学习的自主性和随意性很大，虽符合以学生为中心的教学理念，但其对学习不利的因素也不容忽视。互联网世界丰富多彩，学生在线学习时，需具备很强的自制力才能克服游戏、娱乐新闻等与学习无关内容的吸引。教师可以通过教学平台中的教学管理功能，掌握学生的学习状况，由此决定是否需要进一步引导。若学生在平臺讨论交流中出现不恰当行为，教师要依据统一规定的行为准则进行判断与引导，避免个人主观臆断。

3.情绪压力引导，增强学生自信

数学知识大多比较抽象，学生长时间独自在线学习容易感到枯燥、孤独、倦怠和出现心理压力，这就需要教师及时了解学生的心理状况，对学生进行心理引导和调节，帮助他们缓解压力、缓和紧张情绪。引导时，教师要把握学生情绪压力产生的原因，结合学生的个性特征进行针对性引导，不能盲目引导，也不能带入教师个人主观情绪。

六、结语

新时期深入贯彻落实“十四五”规划中关于增强职业技术教育适应性的重大举措，需要持续深化职业教育教学改革，实现全人教育的终极梦想。本文基于五年制高职数学教学现状，探讨了基于职业教育适应性的五年制高职数学SPOC+ILTM教学模式的构建以及实施路径，目的是利用信息技术、数字资源以及信息化设施设备，改造教学与实践形式，充分发挥教师在整个教学过程中的引领作用，进一步完善线上线下混合式教学，提高学习成效，提升学生素养，促进学生的生涯能力发展，同时为同类学校进行混合式教学提供借鉴。

参考文献：

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作者简介：

李旭，讲师，硕士，主要研究方向为数学教学，邮箱：lixumary@126.com。

Practical Research on SPOC+ILTM Teaching Mode Construction Based

on the Adaptability of Higher Vocational Education

Xu LI

（Huai An Biological Engineering Branch，Jiangsu Union Technical Institute， Huaian Jiangsu 223200）

Abstract： At present， online and offline blended teaching mode has gradually become the mainstream of classroom teaching during the epidemic prevention and control period. However， during online learning courses， students are prone to have difficulties in maintaining their learning interest and enthusiasm， thus leading to low learning efficiency and poor supervision by teachers. Offline class relies more teachers guidance and support when imparting important and difficult knowledge. Based on the adaptability of vocational education and by analyzing the current situation of five-year higher vocational mathematics classroom teaching， this paper constructs a new SPOC+ILTM teaching mode characterized by the participation of all students， students independent learning， further interaction between teachers and students in the classroom， and gradual development of students abilities. Taking Chapter 19 of Volume 5 of Five-year Higher Vocational Mathematics“Conic” as an example， the paper explores the teaching implementation paths.

Keywords： Vocational education adaptability; Vocational Mathematics; SPOC+ILTM teaching mode

編辑：李晓萍  校对：王天鹏