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初中生数学关键能力培养的策略

2022-05-30任亚男

数学教学通讯·初中版 2022年11期
关键词:思考能力表达能力阅读能力

任亚男

[摘  要] 数学关键能力主要包括阅读、思考和表达,这三者看似独立,却又相互促进,互为目的. 文章以“列一元一次方程解应用题”的教学为例,具体阐述如何让学生经历阅读、思考、表达这三种能力的培养过程,使其很好地将知识内化为素养,让数学核心素养自然落地.

[关键词] 阅读能力;思考能力;表达能力;培养

数学关键能力,就是对于数学学习的众多能力要素中最基本、最关键、可以起到决定性作用的能力. 关键能力主要包括阅读、思考和表达这三个能力,这三者看似独立,却又相互促进,互为目的,其中阅读能力是数学学习的基础,思考能力是数学学习的关键,表达能力则是数学学习的提升. 新课程理念下,教师要想落实数学素养的教学,就需要通过对学生三种关键能力的培养来触及数学的“肌肤”,深入数学的“骨髓”,抵达数学的“灵魂”. 笔者以“列一元一次方程解应用题”的教学为例,具体阐述如何让学生经历这三种能力的培养过程,使其很好地将知识内化为素养,让数学核心素养自然落地.

阅读——丰富认知内涵

大量研究表明,有一些学生在他们的童年时期能脱颖而出,他们表现出的聪明伶俐和勤奋好学往往深得教师的喜爱. 而一旦步入少年时期,这些学生却又表现出智力下降和懒惰懈怠,这是为什么呢?事实上,根本原因在于他们不擅长阅读或阅读的水平低下. 数学阅读能力就是学生通过数学阅读,去整体感知数学问题,以获得对问题的科学分析和深刻理解. 因此,数学教学中,教师需要有目的地培养学生的阅读能力,让学生在充分的感知与体验中感受阅读的乐趣,掌握阅读的方法,以丰富自身的认知内涵.

例1 一个项目王师傅单独做需要15天,张师傅单独做需要12天,现在安排王师傅和张师傅合作完成3天,之后王师傅投入其他工作,剩余的工作让张师傅一人完成,你知道张师傅还需要花几天才能完成吗?

分析 数学应用题很多都被赋予了“生活味”,与现实生活联系紧密.列方程解应用题的第一步自然是读题,学生通过深度阅读找出隐含的等量关系,建立相应的数学模型,并列出方程,才能使问题得以解决. 经过读题学生可以发现本题是一道典型的工程问题,进而生成其中的等量关系:工作的总量=工作的效率×工作的时间.现在本题中工作的总量是未知的,一般情况下可以设其为单位1,则可得出以下数量关系:王师傅的工作量+张师傅的工作量=1,再从王师傅与张师傅单独完成项目的时间可以得出两人的效率. 就这样,学生逐步分析了这道应用问题,并生成了解决问题的路径:

解 设工作总量为1,根据题意可得,王师傅工作的效率是,张师傅工作的效率是,设张师傅还需x天才能完成项目,则王师傅完成项目的总量是,张师傅完成项目的总量是. 据题意,可得+=1,可解得x=6.6.

评析 近年来,中考对于阅读能力的考查力度越发加强. 事实上,阅读作为学生关键能力中最基本的一环,可以衡量一个学生的数学素养. 阅读能力薄弱的学生很难胜任数学学习,遇到长篇幅应用题时他们可能会直接放弃. 笔者认为,列方程解应用题可以很好地培养学生的数学阅读能力,因为在解题过程中的阅读不是一般意义上的阅读,不仅仅需要去理解语言,还需要在细细揣摩中获得解题的信息,领会题目中隐含的等量关系和数学模型. 在解决一些等量关系不太明确的题目时,需要学生花费平时两倍甚至更多的时间去阅读,从而真正意义上理解题意. 本例中,教师很好地利用学习素材,引导学生去深度阅读,去深思熟虑,去细细剖析,以生成解决问题的策略. 这样,教师以列方程解应用题的训练来刺激学生的数学阅读,让学生投入到阅读之中,可以快速而高效地提升阅读素养.

思考——推进认知深度

思考是一种深刻而周到的思维活动,就是师与生、生与生围绕对知识的理解进行的思维活动过程,它是学生学习的核心. 想要让学生学会思考,就需要教师让学生置身于思考的世界里,对看到、听到的信息进行深度加工. 一般情况下,学生仅仅凭借认真听讲很难掌握思考的方法. 要培养学生的思考能力,最重要的是教师要让学生通过独立思考,对数学问题进行观察、比较、分析、綜合、抽象、概括、推理和判断,领悟思考的方法.一般来说,阅读能力差的学生,思考能力也是差强人意的,因为思考是在阅读基础之上的进一步升华. 因此,在学生阅读题目之后,教师还需要引领学生通过思考去深入分析和探究,很好地归纳问题,让问题变得易析、易解、易懂,这样才能探求出问题的结果.

例2 有2根长度相同、粗细不同的蜡烛,粗的那根可燃4小时,细的那根可燃3小时. 某晚停电了,同时将2根蜡烛点燃,并在来电后同时熄灭,熄灭时测量发现粗烛剩余的长度是细烛的2倍,试求出停电的时间.

分析 本题条件众多,又无明显的类型特征,不少学生初读时感觉无法下手. 那么,学生势必需要细细阅读并挖掘出题目中所隐含的信息,才能化陌生为熟悉. 这里可以将蜡烛燃掉的长度视为已经完成的工作量,剩余长度即为未完成的工作量. “长度相同”足以见得二者工作量相同,因此本题可以转化为:“A和B两人完成两个完全一样的项目,A需要4小时完成,B需要3小时完成,如果A,B二人同时开工,一段时间后A的剩余工作量是B的2倍,那么两个人已经工作了多少时间?”这样一来,题目就被转化成了一道典型的工程问题,学生解决起来自然得心应手了.(详解略)

评析 思考可以让思考者透过表象触及事物本质,上例并没有明显的类型特征,所以令学生一筹莫展. 此时,学生只有冷静下来,首先进行深入阅读,以启迪思考的源泉;然后从问题的性质、条件、关系的特征出发,进行深度分析与思考,获得运用化归的方法转化问题为基本类型的解题思路,最终得心应手地解决问题. 这里,学生发挥主动性去寻根找据,思维处于一种觉醒的状态,自然愈发活跃,进而推进认知深度.

表达——促进素养养成

倘若说思考是学习的核心,那表达则是学习的提升,在思考与表达二者的关系上,并非思维产生对话,而是对话引发了思维. 思考属于一种自我孕育的过程,而输出观点或意见则是展现自身价值的过程.教学的过程中,学生将在知识获取之路上产生的疑问、获得的理解等通过自己的语言表达出来与同伴探讨,这样的过程是具有价值的,是从理解走向创新的关键步骤,可以促进素养的养成.因此,在学生阅读与思考之后,教师需给学生提供合作交流的时空,让学生在交流中交换思考所得,体验思考后表达的快乐,使思维的灵活性、深刻性得到训练,并使表达能力和归纳能力得到提高.

例3 某药剂厂近期准备生产一批药品,如果利用旧工序,废水的排放量会比环保限制最大量多200吨;如果更新运用新工序,废水的排放量会比环保限制最大量少100吨,且新旧工序的废水排放量之比为2∶5,试求出旧工序和新工序各自的废水排放量.

分析 初一学生的认知还具有一定的片面性,所以需要教师的适时引导与启发,为学生提供思考与表达的机会.因此,笔者在抛出本题后,给予了学生阅读和思考的机会,让学生经历积极探索的过程. 之后,学生自主自发地展开小组合作学习. 在合作中,每个学生积极展示,将自己的发现和思考与他人分享,将他人的创意收入囊中,从而有效激发灵感,擦出创新思路和新颖观点的火花,获得对问题更加深刻的理解,不仅获得了解决问题的思路,更提升了自身的素养.

总之,阅读能力是思考和表达的基础与前提,思考能力是数学素养培养的关键,而表达能力的提高反过来又促进思考能力的培养,这样的循环体能陪伴学生一步步走向成功. 数学课堂是培养学生三大关键能力的场所,教师需要深入挖掘与整合教学内容,让学生积极地阅读、思考和表达,推动教师突破课改的瓶颈,充分地落实课改的理念,构建以发展学生关键能力为核心的高效数学课堂.

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