刘金翠

摘要：文章展示了制作和使用3D打印的可触式元素周期表的流程，用3D技术打印的元素周期表可以直观地表征元素的原子半径、第一电离能、电负性等变化趋势，还可以表征不同元素在人体中的丰度以及每种元素所具有的稳定同位素的数目等。Mathematica软件可方便地用于制作3D打印元素周期表，在该软件中既可输入所需的基本数据，也可生成用于3D打印的文件。

关键词：3D打印；可触式；元素周期表

文章编号：1008-0546（2022）11-0026-03

中图分类号：G632.41

文献标识码：Bdoi：10.3969/j.issn.1008-0546.2022.11.006

元素周期律是普通高中化学课程的重要学习内容，元素周期表是元素周期律的具体表现形式，是学习化学的重要T具。元素性质的周期性变化规律是学生需要掌握的一个重要化学原理，它揭示了如何从原子序数递增的视角分析原子结构对元素性质产生的影响。

一、元素周期律（表）的学情分析

在普通高中化学必修课程中介绍了元素性质周期性变化的规律，在后续的必修以及选择性必修课程的教学中，这一规律既会常常被运用于理解和解释物质的性质，也将在新的应用情境和更高的学科水平中再次讨论。

1．课程标准分析

元素性质的周期性变化规律的重要性体现在课程标准和化学的学业评价中。在课程标准中明确要求，学生应知道元素周期表的结构，了解同周期和主族元素性质的递变规律。在選择性必修模块的学习中，学生需认识元素的原子半径、第一电离能、电负性等元素性质的周期性变化，了解元素周期律（表）的应用价值。[1]

2．学习困难分析

笔者在教学中发现，学生在初学元素周期律时常常困扰于和自己的直觉不一致的规律变化。例如：在同一周期内，随着原子序数的增加，元素的原子半径却逐渐减小，这一点与学生学习之初的感觉并不一致。此外有证据表明，高中学生往往不能迅速从所给出的元素性质的数据中观察并发现这种周期性变化的趋势。为了便于学生进行学习，化学教材往往会选择多种表征方式来为学生展示元素性质的递变规律。例如：以三维柱状图的形式表示元素电负性变化的周期表，这样的图表试图展现出一个三维立体的元素周期表，其中每一个块柱的高度与所希望表征的元素某一属性相关。用一幅图表来表征元素某一性质随原子序数递增而出现的差异，可以帮助学生聚焦于特定性质的变化规律。然而想要在一个二维平面中利用三维坐标系来表征元素周期表中元素某一性质的变化趋势，显然是较为复杂而抽象的。高中学生在理解和评估复杂图像中所呈现及包含的信息的能力上往往有限，他们在初学时缺乏必要的图表阅读与分析素养来理解、分析和使用这种三维图像，这也在一定程度上增加了部分学生学习元素周期律（表）的难度。

3．教学方法分析

为了化解教学难度，不少教师在教学中选择了各种资源对元素周期律进行表征。例如，计算机可视化技术的发展使得一些软件能够在三维空间中较为直观地显示元素性质周期性的变化规律，[2]也有教师运用拼装积木（如乐高）来尝试搭建出一个三维立体的元素周期表。[3]也有教师开发了其他用于表征可视化元素周期律的方法，例如：在二维的周期表中用各元素符号所占据空间的大小来表示元素某一性质的相对大小。这些学习活动与认知模型已经运用于高中化学的学习活动中，它们能够较好地帮助学生从不同视角来直观认识元素周期律。但是在实际教学过程中也发现了这些方法存在的一些问题，例如：要基于一块块积木搭建元素周期表非常耗时，并且每一块积木的高度是相对固定的，很难用来准确地表达元素某种性质的变化规律与趋势。此外，多种颜色的积木块的视觉效果还会对元素周期律这一学习目标造成一定的干扰。

二、3D打印元素周期表的创建与制作过程

3D打印技术与3D模型已经在一定范围内应用于化学的教育教学活动中，例如：3D打印的晶胞结构模型，这一技术能够通过视觉和触觉向学生传递更多维度的较为丰富的信息。3D打印技术可用于创建和制作元素周期表的实物模型，这些模型可以用一种类似于地形图的方式来表征元素某种特定性质的变化趋势。类似于晶胞的3D打印，教师可以打印出反映不同性质变化规律的元素周期表模型，还可以根据需求调整模型的大小尺度，这些元素周期表模型可以用于个人学习、小组学习或者课堂上的交流展示。

1．硬件及软件

从原理上来说，3D打印的元素周期表的本质是一种将表面投射到第三维度空间的模型，因此其在垂直维度上无需进行较为复杂的设计。在机械加T术语中，这种模型也被称为2.5D模型。因此，3D打印的元素周期表的设计与制作相对比较简单，用普通的3D打印设备及材料就可以进行。

设计3D元素周期表首先需要一个能够创建三维模型并生成基本数据的软件，笔者选择了来自Wol-fram Research（ Wolfram．com）的Mathematica软件。这一编程软件可用于设计三维模型，且软件中提供了关于许多模型信息的数据包。笔者使用的电脑系统为Windows 10，软件为Mathematica version 11.3，导出的文件为stereolithography（ STL），使用的是一个基于熔融沉积建模（FDM）的3D打印机，用于FDM的热塑性塑料是聚乳酸PLA。所设置的打印物体的层高为0.2毫米，打印机带有加热床，温度设置为打印机供应商所推荐的210℃。

2．设计流程

设计一个3D元素周期表的步骤如下：首先启动Mathematica软件，加载元素周期表（P Trends）数据包，选择想要表征的元素特定性质的周期性变化趋势。在Mathematica的数据包中提供了元素的若干数据信息，如原子半径、第一电离能、电负性等，制作时可以从数据包中直接选择相应的数据并导人软件。若在数据包中没有想要的关于元素某特定性质的信息，制作者也可以自己制作一个电子表格，将相应的数据导人软件。接下来需要设置所需三维模型的大小，并为模型添加相应的标题。最后将对象导出为Stereolithography（STL）格式的文件，并将STL文件提交给3D打印机。

在制作过程中需要注意的是，在使用周期性趋势数据包（periodic trends package）时应加载的是“《PTrends.wl”。关于数据包更详细的使用说明，可以在Mathematica软件的支持菜单中找到并阅读。简单地说，创建具有所需特定性质变化趋势的模型需要经历两步操作，第一步是“Get Info[]”，该步骤是获取基本数据并生成要打印的值；第二步是“make STL[]”，该操作是生成一个三维对象，再用“Export”将其转换为一个STL文件，这样生成的STL文件就可以在与3D打印机相连的电脑上直接打印。点击“table／／pretty”，則可以在电脑上显示出将要打印出的模型。

3．问题与讨论

Wolfram平台提供了许多有用的数据包，其中就有Element Data（关于元素的数据），在网站Wolfram．com上能够找到该数据包的源代码。Element Data数据包中共有86个关于元素的不同属性资料，其中56个是以具体数值的形式呈现，这些数据可用于分析元素性质的周期性变化规律。例如：原子半径随原子序数递增的变化规律。在图1的所示的元素周期表3D打印模型中，每种元素小块的高度与该元素的原子半径成正比。

笔者用Element Data数据包所提供的数据打印的周期表中包含了s区、p区、d区和ds区的元素，f区元素没有打印。这是因为f区元素的某些性质在数据包中有缺失。在打印时笔者根据一定的缩放比例对原子半径的数据进行了处理，以创建具有合适高度的模型。在进行打印时，笔者设置的高度（z-height）为18毫米，层高（layer height）为0.2毫米，这样可以通过视觉区分出钽和钨这两种元素在原子半径上的差异（两者的原子半径分别为200 pm和193 pm）。最终所打印出的模型的长度和宽度也可以根据需要进行设置和调整，当然，模型的长度和宽度也受到打印机性能（如热端直径和床身尺寸）和所需打印时间的影响。

用上述方法可以打印出能够反映各不同变化趋势的元素周期表，例如：打印出反映元素第一电离能、电负性等变化趋势的周期表。要注意制作反映元素第一电离能周期性变化的3D周期表时需要对数据包中的数据进行预处理，因为数据包中列出了各元素已知的各级电离能数据。制作者可以对数据进行选择和处理，创建出各类不寻常的元素周期表，例如：反映各元素所拥有的稳定同位素数目多少的周期表。在这张表中学生可以很快发现一些不寻常的元素：例如锝，这是原子序数在83以下的唯一一种没有稳定同位素的元素；还有锡，在该3D周期表中可以发现其具有的稳定同位素数目最多。值得一提的是，对数据包中所提供的元素信息进行整合与处理，还可以创建出新的数据，打印出新的模型。例如，可以利用元素的电离能和电子亲和势这两个数据创建一个新的数据包，从而制作能反映皮尔逊酸碱绝对硬度的可视化元素周期表，可用于参加化学竞赛学生对于反应机理的解释，帮助学生了解化学性质和反应的主要驱动因素。

三、模型的应用价值

笔者所使用的3D打印机打出的周期表尺寸为80x25x20 mm3，尺寸比较小，重量也很轻，不到10克。若每种元素小块的边长为6 mm，所打印出的周期表长度为108 mm（不包括基部）；若每种元素小块的边长为8 mm，打印出的周期表长度约为150 mm，稍大一些更适合学生的观察和使用。在这种情况下即使用相对较贵的热塑性塑料PETG，用基于FDM的3D打印机打印制作时，每个周期表的材料成本也不到10元。如果实现商业化生产，可使用具有更高分辨率的新型材料，如进行熔融沉积建模或使用激光烧结塑料，模型的制作成本会高一些。

教师在熟悉Mathematica数据包的使用和3D打印机的操作以后，便可以根据学习需要为学生创建多元化的周期律学习T具。例如：在讨论1-36号元素核外电子排布的构造原理时，会遇到“例外”的情况，其原因在于d5构型具有一定的稳定性。如果打印出反映元素外围轨道上的电子数目的周期表，可以帮助学生发现哪些元素的核外电子排布不遵循构造原理，并认识到d5构型稳定这一规律在解释原子核外电子排布时的有效性。在这一过程中使用3D周期表，可以使教师将学生的认知行为从事实性记忆转变为对数据的关注和分析，从而有助于学生从直观感受和数据分析两个视角来认识和讨论元素一些性质的变化趋势和规律。

此外，在创建3D元素周期表的时候还可以更改所使用的文字信息。例如：可以用盲文生成3D元素周期表。当然，为了满足盲文凸出显示的标准和要求，制作时需要对3D打印的盲文对象进行设置。打印时每个元素小块的长度需选择11 mm，这样最终打印出的周期表长约200 mm。可见，3D打印元素周期表具有多元、灵活的特点，为不同的教学对象以及教学中关注的不同侧重点提供了丰富变化的选择。

笔者尝试基于3D打印元素周期表开展了相应的学习活动，旨在帮助学生学习元素的第一电离能和电负性变化趋势。活动中每6位学生分为一组，每组学生有两个3D元素周期表，一个是反映元素第一电离能变化趋势的，另一个是反映元素电负性变化趋势的。学生通过了解两个3D元素周期表所提供的直观信息，在观察和交流讨论中完成课程标准中有关元素第一电离能和电负性变化的学习要求。对于学生参与这样的活动需要怎样的课程教学材料和学习活动设计这一问题，教学中所观察到的学生学习过程提供了很好的参考。在学习过程中所有小组的学生都能够正确描述同周期、同主族元素第一电离能及其电负性的变化规律。在学习任务中也设计了一个问题，在给学生的3D元素周期表中留有几个空格未打印，要求学生预测这几种元素的第一电离能和电负性的大小范围，各组学生也都正确地回答了问题。学生在学习活动中的总体表现说明，3D打印元素周期表具有较强的直观性，有利于学生对于元素性质周期性变化规律的学习。同时在活动中也发现，3D打印的周期表不宜太小，否则不便于他们的观察和分析。

四、结论

个性化的模型制作可以为教学与学习提供新型而有效的工具，以丰富化学概念与原理教学的手段和方式。将3D打印技术与数据信息平台（如Mathemati-ca）相结合，可以充分开展个性化的教学材料设计与制作，制作包含所需数据信息与教学功能的3D元素周期表模型。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部，普通高中化学课程标准（2017年版2020年修订）[M]．北京，人民教育出版社，2020．

[2]Saleem，S.GraphOverflow： 3D Periodic： Table of Elements.http：//graphoverflow. c：om/graphs/3d-periodic：-table.html（accessed Oct 2018）.

[3]Melaku，S.; Schreck， J.O.; Griffin，K.; Dabke，R.B..Inter-locking Toy Building Blocks as Hands-On Learning Mod-ules for Blind and Visually Impaired Chemistry Students[J].J.Chem.Educ.2016，93（6），1049-1055.