董兆刚

（中交基础设施养护集团有限公司，北京 100000）

在高速公路工程中，为了改善线路线形和克服高程，常采用隧道结构的方式穿越山体，因此在我国高速公路网加密的进程中，修建了大量的隧道工程[1-3]。尽管我国在隧道工程建设方面技术达到了世界领先水平，但是由于隧道结构仍然属于隐蔽性工程，其修建过程受到施工环境、开挖过程、爆破作用、机械设备开挖能力等因素的限制，导致隧道在开挖过程中不可避免地存在超挖现象，同时在隧道支护结构的施作过程中如果存在回填不密实，造成初期支护衬砌脱空，初期支护表明平整度较差，防水板铺设松弛，预埋管以及注浆回填不到位等，进而导致二次衬砌的浇筑厚度不一、密实程度也存在差异，造成二次衬砌与初期支护脱空，拱顶位置受到的围岩应力相对于拱圈其他位置最大，因此对其二次衬砌质量的检测有利于提高公路工程衬砌结构的使用年限和提出加固维修措施改善二次衬砌的结构受力[4]。

1 地质雷达法基本原理及在公路隧道二衬拱顶背后脱空检测中的应用

1.1 地质雷达法的基本原理

地质雷达法作为一种公路隧道的无损检测方法，具有十分检测高效、成本低廉、理论成熟以及具有图像化成果等优势，在公路隧道健康监测检测中得到越来越广泛的应用。地质雷达设备一般由硬件部分和软件部分组成，硬件部分主要负责数据的采集与预处理，而软件部分则负责数据处理、数学运算以及数据的解译[5]。地质雷达法的基本原理是通过硬件设备内置的发射天线向道路内部发射电磁波，电磁波遇到不同电性介质的交界面后发生反射、折射和衍射等现象，反射的电磁波能力被设备的接收天线接收，控制主机将电磁波信号转化为电信号，将检测信息数字化后存储在设备存储卡中，软件设备可以随时对采集数据进行调用、浏览和处理。地质雷达发射的电磁波在路面介质中传播主要服从麦克斯韦经典电磁理论，如方程（1）～方程（4）所示。

其中，E 为电磁矢量，H 为磁场矢量，B 为磁感强度，D 为电感强度。

1.2 地质雷达法在公路隧道二衬拱顶背后脱空检测中的应用

地质雷达法在公路隧道二衬拱顶背后脱空检测中的应用效果依赖于电磁波在隧道衬砌结构、围岩层中的传播效率以及各结构层的介电常数差异[6]。传播效率方面可以通过传播系数进行表示，地质雷法设备发射的电磁波在隧道衬砌结构、围岩层的传播系数如下：

其中，w为电磁波相位，μ 路面结构的泊松比，ε 为道路结构的介电常数，σ 为隧道二次衬砌结构的电导率。

本文以某高速公路二次衬砌拱顶背后脱空质量检测项目为例，介绍地质雷达法在确定隧道衬砌质量、衬砌与围岩接触情况指标中的应用。

1.2.1 隧道二次衬砌层厚度检测

公路隧道的各个衬砌结构层的厚度主要通过地质雷达采集的电磁波信号进行解译得到，如方程（6）所示。

其中，c 为光速，εr为隧道衬砌结构的相对介电常数，△t 为电磁波在各面层之间的传播时间。

从公式（6）中可以知道，隧道衬砌结构材料各层之间的相对介电常数差异是确定隧道衬砌各结构层厚度的重要计算参数，因此，在试验之前需要对各个结构层进行实测，结果如图1 所示。从图中可以看出，隧道衬砌结构的介电常数值越小，其在图谱中的表现为越向纯蓝色靠近，三维效果上表现为下凹，隧道二次衬砌结构的介电常数值越大，其在图谱中的表现为越向纯红色靠近，三维效果上表现为上突。

图1 隧道初期支护和二次衬砌结构介电常数的图谱

1.2.2 隧道拱顶二次衬砌结构层的脱空的检测

隧道拱顶衬砌结构层在施工过程中由于超挖现象导致拱顶衬砌结构层与围岩发生脱空现象，进一步地导致隧道拱顶衬砌结构层受荷载后断裂[7]。这些不良影响也会影响到隧道拱顶衬砌结构层运营阶段的使用效果。为此，采用地质雷达法可以连续长距离地对隧道拱顶衬砌结构层破损脱空情况进行扫描。在地质雷达的检测过程中，如果电磁波遇到孔洞或者脱空时，介质间的波阻抗差异导致反射的电磁波能量将明显降低，在电磁波的时间域和频率域均可以看到由于存在空洞和破碎导致的变化，波形上表现为不规则的双曲线特征，且下方存在多次反射，具有可视化的图像效果，如图2 所示。而对于混凝土集料离析、衬砌结构厚度不足导致的脱空病害，容易形成电磁波信号的在各个结构层之间的反射波能量较弱，导致波形错乱，同相轴错乱，图像明暗程度也变化较大，在识别时可以与正常隧道二次衬砌结构的电磁波反射信号进行区别和圈定范围。

图2 隧道拱顶二次衬砌存在脱空现象的波形反映

2 基于有限元模拟的公路隧道二次衬砌拱顶脱空分析

由前文的分析可知，受到施工过程的诸多因素影响，隧道二次衬砌与初期支护之间容易出现接触不紧密和脱空现象，改变了衬砌结构体系的受力，如果没有及时采取检测措施对脱空位置的范围进行圈定，并采取有效的措施进行整治，容易导致衬砌结构的破碎，甚至坍塌[8]。

为了更好地识别公路隧道二次衬砌拱顶脱空的电磁波响应，以利于在地质雷达波检测数据对脱空位置的识别、提取和范围的圈定，建立公路隧道拱顶二次衬砌脱空的有限元模型如图3 所示。模型数值时，将隧道衬砌结构的模型大小设定为3m 长，0.7m 厚，计算选用的电磁波波源为雷克子波，而发射频率为850MHz，采用间隔为0.01m，为了提高对脱空空洞的识别，将模型的中的脱空范围（尺寸）设定为80cm×8cm。

图3 基于有限元模拟的公路隧道二次衬砌拱顶脱空模型

模型中，空洞内考虑了无充填（空气的介电常数为1.0，电导率为0s/m）和充填水（地下水的介电常数为81，电导率为0.01s/m）两种工况。计算结果如图4 所示。从图中可以看出，无论是二次衬砌脱空内无充填还是充填地下水，在时间域内地质雷达的电磁波响应均呈现为明显的双曲线型，但地下水与空气的电磁波响也可以相互区别，这是因为地下水和空气直接的节点常数和电导率均出现量级差异，因此电磁波在其中的传播速率有所不同，在空气中的传播速率明显大于在水中的传播速率。因此表现在时间域的电磁波图像上，空气中的电磁波双曲线顶点的初至时间更小，而地下水充填模型的电磁波双曲线顶点的初至时间较大。另外，在波形上也不一致，无充填和地下水充填脱空模型的电磁波相位相反，且地下水充填脱空模型的电磁波存在二次反射现象。对时间域内的单道电磁波进行抽取（如图4（b）、图4（c）所示），以可以看出明细的二次反射现象。

图4 基于有限元模拟的公路隧道二次衬砌拱顶脱空分析结果

3 地质雷达法检测公路隧道二衬拱顶背后脱空的应用效果

本文采用的地质雷达测试仪器为LTDsample-2000型地质雷达，发射天线为400MHz，天线设备的尺寸为32cm×32cm×21cm，探测深度范围为0.1～3.0m，厚度的监测误差小于10%，可连续记录8192 点，逐点测量，可提供伪彩图和堆积波图等。在采集数据完成后，首先对数据的格式进行转化，将采集坏道和信号不良道，采取方向调整、中间道均衡以及合并、删除等措施进行预处理，对于接触不良导致的高度误差，采取零点校正手段对反射波的起始零点进行校正，由于在测试的过程中，仪器设备受到周边环境的影响，数据信号受到干扰，在揭示的过程中噪声电磁波信号影响了有效信号的解译，因此可以采取软件内嵌的滤波功能进行数字滤波进行噪声消除，提高信噪比。在分析和处理电磁波数据时，常常遇到波形的垂直分辨率不足的问题，导致隧道拱顶二次衬砌脱空的反射截面不清晰，影响有效信号或者波形同相轴的追踪，因此，在实际的数据处理时候可以反褶积的数学处理方法提高电磁波的垂直分辨率，极大地提高了解译的成功率，有利于读取反射波的到达时间。

在某高速公路二次衬砌拱顶背后脱空质量检测项目中，依据数值模拟成果，采用地质雷达法对隧道拱顶的二次衬砌脱空进行现场实测，对其脱空现象的电磁波特征进行识别和提取，并圈定范围，采用现场钻孔验证的方法验证地质雷达法的准确率，测试结果如表1 所示。

表1 地质雷达仪器检测隧道拱顶二次衬砌结构脱空误差平均值

4 结论

依托实际隧道工程检测项目，应用地质雷达法对隧道拱顶的二次衬砌背后脱空进行检测，得到以下几个结论：

4.1 由于隧道初期支护、二次衬砌、脱空内充填物（空气或水）与围岩体之间存在着明显的物性差异，其介电常数的差异为地质雷达法应用于隧道拱顶二次衬砌背后脱空的检测提供了良好的物理基础。

4.2 当隧道二次衬砌结构与初期支护之间存在脱空现象时，无论是充填空气或者充填水分，其地质雷达电磁波的波形将出现显著的响应，在时间域上表现为明显的抛物线型。

4.3 通过建立隧道拱顶二次衬砌结构孔洞的有限元分析模型，研究结果表明，电磁波的波形出现明显的抛物线型，无充填和地下水充填脱空模型的电磁波相位相反，地下水充填脱空模型的电磁波存在多次反射现象，这些特征为隧道二次衬砌结构脱空现象的识别、检测数据的提取和处理、圈定脱空范围提供了依据。