蔡克军，张 力，张天临，荣 浩，王 旭

(1.兰州理工大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730050； 2.兰州兰石石油装备工程股份有限公司，甘肃 兰州 730314)

随着我国油气资源的不断开采，浅地层的资源越来越少，向深地层及超深地层进行油气资源的开采已经成为不可避免的趋势，从而致使深井及超深井数目不断增加[1-3]。为满足深井及超深井的钻井要求，提高钻井速度，缩短钻井周期，降低综合成本，四单根立柱钻机应运而生[4-7]。这种钻机的主要特点就是将常规陆地钻机的起下钻单元由原来的三单根立柱换为四单根立柱进行起下钻，立柱长度由原来的28.2 m增长至37.5 m，增长约33%。四单根立柱增加了一个单根长度，这就致使用于钻井工作的四单根立柱超深井钻机井架高度增加约9.5 m，有效高度增至57.5 m[8-9]。

由于井架高度增高近10 m，在承受6 750 kN的钩载、风载荷或者外部载荷的作用下极易发生强度不够以致倒塌现象。因此，对不同工况下工作的井架进行强度及稳定性分析是必要的。本文利用ANSYS中的APDL编程模块创建了ZJ90/6750DB-S型四单根立柱超深井钻机井架的有限元模型，与传统井架计算中的各段等效风载荷施加方法不同的是，利用关键点编号的规律性，通过循环语句完成了各节点风载荷的施加，对井架的各个工况进行了稳定性计算分析，进而为井架稳定性的提升提供改善依据。

1 井架计算分析的有限元模型

1.1 结构特点及主要参数

四单根立柱钻机井架主体由5段12单片组成，每段井架主体均由左右单片构成，各单片为焊接的整体结构[10]。两单片之间用横梁、斜拉杆以及销轴和别针组成一个前开口型钢架结构，段与段之间采用单、双耳板和销轴连接。主要技术参数见表1。

表1 ZJ90/6750DB-S陆地四单根立柱超深钻机井架主要技术参数Tab.1 Main technical parameters of ZJ90/6750DB-S land four single columns ultra-deep well drilling derrick

1.2 有限元计算模型的建立

ZJ90/6750DB-S陆地四单根立柱超深井钻机井架为高耸前开口K型结构，主体结构主要由H型钢和角钢组成，根据井架受力特点，在构建井架有限元计算模型时对井架结构做了简化处理，略去了井架上的笼梯总成、登梯助力机构以及不影响井架整体结构强度的常规副装置。四单根立柱钻机井架结构采用低合金高强度结构钢Q345E，屈服强度345 MPa，密度7 850 kg/m3，弹性模量210 GPa，泊松比0.3[11]。

此外，考虑到钻机井架构件众多、繁杂的特点，仅依靠ANSYS软件的界面操作进行建模是不现实的，因此必须通过ANSYS创建并读取命令流文件来完成建模过程[12]。利用命令流程序建立井架有限元分析模型，不仅可以提高建模效率，而且可以保证建模的准确性，便于后期模型参数修改，为后期计算分析提供重要保证。

输入所有命令流后，创建井架的ANSYS有限元计算模型，模型分为3 427个节点和3 894个单元。四单根立柱钻机井架的有限元模型如图1所示。

图1 四单根立柱钻机井架的有限元模型Fig.1 Finite element model of four single columns drilling derrick

2 井架荷载及边界约束分析

根据井架在油田现场的实际使用情况，井架在正常钻井作业中存在着如下几种载荷：恒载、工作荷载及自然荷载；此外，还需考虑井架在工作状态时的必要边界约束。

(1)恒载。井架承受的恒载，包括井架构件本身所受重力以及安装在井架上的各种工具和辅助设备所受重力[12]；包括井架、二层台G二层台、天车G天车和行走系统(游车、吊钩、水龙头、钢丝绳)G行。井架恒载的施加情况如下：系统通过在ANSYS中定义重力加速度，自动加载井架自重；行走系统G游和天车G天车的重量均施加在井架顶部的4个节点上；主二层台和副二层台所受重力平均分配到二层台架的每个节点上。

(2)工作载荷。①最大钩载Qmax=6 750 kN；②工作绳垂直作用力P绳=1 001.38 kN；③立管自重对井架产生的水平作用力P根水平=84.9 kN；④井架工作载荷分布：最大钩载均匀分布在井架顶部的4个节点上；工作绳的垂直力也大致分布在井架顶部的4个节点上；井架立管自重产生的水平力均匀分布在二层台指梁上。

(3)自然荷载。井架在运行过程中承受的自然荷载包括地震荷载、冰雪荷载、温度荷载和风荷载。未考虑地震、冰雪和温度引起的荷载，因而自然荷载仅为风荷载[13-14]。根据API SPEC 4F(2016)及相关行业标准[15-16]，钻机井架风载的计算应用“杆件法”，结构上的总风力通过独立杆件和附件上作用风力的向量和来估计。独立杆件风载计算公式为：

(1)

式中，Fm为垂直于独立杆件纵轴或挡风墙表面的风力；Ki为独立杆件纵轴与风向倾角系数，当风向垂直于杆件时，Ki=0，当风向和杆件的纵轴线成角度φ时，Ki=sin2φ；Vz为高度z处的当地风速；A为独立杆件的投影面积；Cs为形状系数，取1.5[17]。

Vz=Vdesβ

(2)

Ft=GfKsh∑Fm

(3)

式中，Ft为作用在整个井架结构的每个独立构件和附件上的风力矢量和；Gf为根据井架的总投影面积选择的空间一致性阵风效用系数，取0.95；Ksh为杆和附件端部周围气流变化的折减系数，取0.9。

(4)约束施加。在对井架进行有限元分析时，除了在模型上适当位置施加载荷外，还应根据井架的实际工作情况施加必要的约束。井架与底座是通过圆柱销子连接的，然后起升至竖直工作位置，在工作时应对井架底端节点约束x、y、z三个方向的位移及y、z方向的旋转。

3 井架工作工况分析及计算

3.1 无立根、无风载、最大钩载工况

(1)工况荷载分析。井架在该工况下所承受荷载有恒定载荷及工作载荷，将这2种载荷按照井架荷载分析中所述的要求施加到井架中进行计算。

(2)计算结果分析。通过ANSYS计算分析，得到井架在上述工况和载荷下的应力云图和位移云图，如图2所示。

图2 井架无立根、无风载、最大钩载工况下的应力和位移云图Fig.2 Stress and displacement cloud diagram of derrick without vertical root，wind load and maximum hook load

由图2可知，井架在无立根、无风载、最大钩载工况下的最大等效应力为168.144 MPa，而井架主承力件所用的钢材屈服强度为345 MPa，是最大等效应力的2.05倍，虽满足API SPEC 4F中所规定的安全系数大于1.67的强度要求，但是安全余量不足，需对井架部分结构进行改进；井架的最大等效应力发生在井架右后大腿下部的斜段与直段的相交位置处，需要对直斜段相交位置处进行改进加固，减小应力集中，以保证井架拥有足够的强度，增强井架的稳定性。井架最大位移发生在上段顶部，其值为106.62 mm，小于井架设计的最大偏移量300 mm，井架刚度满足设计和使用要求。

3.2 无立根、无钩载、20.73 m/s风速工况

(1)工况荷载分析。该工况下井架所受荷载有恒定载荷及20.73 m/s的自然风载荷，恒定载荷按照井架荷载分析中所述的要求施加到井架中进行计算，根据式(3)的风载荷计算公式，得出井架在20.73 m/s风速时各段的风力载荷，见表2。表2中表示各段形心距离地面的高度，风力载荷的施加按照关键点编号的规律性施加到井架结构的相应节点位置处。

表2 无立根、无钩载、20.73 m/s风速工况下的风力载荷Tab.2 Wind load without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

(2)计算结果分析。通过ANSYS计算分析，得到井架在上述工况和载荷下的应力云图和位移云图，如图3所示。由图3可知，无立根、无钩载、20.73 m/s风速的工况下，井架最大应力位于副二层台与井架主体结构连接的右前主大腿位置处，井架两侧的一段和二段的主立柱受力较大；从整体上看，井架下部应力大于上部，最大应力值为92.694 8 MPa，为压应力，安全系数为3.72，大于API规定安全系数1.67，满足安全需要。由于该工况下的井架所受的外部载荷只有风载荷，井架二层台及以上的五段区域变形最大，最大的变形量为138.577 mm，变形量的方向为Z轴方向，井架背扇上端斜撑、横杆变形较大。整体结构的变形位移自上而下逐渐减小，最下端的变形最小。

图3 井架无立根、无钩载、20.73 m/s风速工况下的应力和位移云图Fig.3 Stress and displacement cloud of derrick without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

3.3 满立根、额定钩载、47.78 m/s风速工况

(1)工况荷载分析。该工况下井架所受荷载有恒定载荷、工作绳垂直作用力、立根自重对井架产生的水平作用力及47.78 m/s的自然风载荷，根据式(3)的风载荷计算公式，得出井架在47.78 m/s风速时各段的风力载荷，见表3。

表3 无立根、无钩载、47.78 m/s风速工况下风力载荷Tab.3 Wind load without vertical vertical root，hook load and wind speed of 47.78 m/s

(2)计算结果分析。通过ANSYS计算分析，得到井架在上述工况和载荷下的应力云图和位移云图，如图4所示。

由图4可看出，满立根、额定钩载、47.78 m/s风速的工况下，井架最大等效应力为131.478 MPa，Q345E屈服极限为345 MPa，井架安全系数为2.62，大于API规定的安全系数1.67，满足安全要求；最大等效应力位于井架下段右前大腿直立柱和斜立柱相交位置处，同时井架应力最大的杆件大都集中在井架左右前主立柱上，这是由于井架正面和背面的刚度差异及井架在正面杆件的分布不连续，在受到风载荷作用时，发生扭转变形和弯曲变形引起了应力集中造成的。此种工况下，同样为井架最上端变形最大，变形量从上到下呈逐渐减小的趋势，最下端变形最小，最大变形量为254.962 mm，小于井架设计的变形量300 mm。因此，井架的刚度及强度均满足要求。

图4 井架满立根、额定钩载、47.78 m/s风速工况下的应力和位移云图Fig.4 Stress and displacement cloud diagram of derrick with full root，rated hook load and wind speed of 47.78 m/s

4 井架结构改进设计

4.1 应力预判工况选择

井架结构改进是指结合井架工况分析结果，对受力较弱的井架构件进行优化设计，以提高井架应力的安全系数，提高井架的使用寿命和安全性[18]。由于井架需要计算分析的工况较多，如果在所有工况计算完毕后再进行弱应力构件的结构加固，很容易造成弱应力构件的重叠，在结构改进完成后，这些工况需要重新计算，这将大大增加计算工作量。因此，在井架结构改进前，有必要对井架的最大结构应力状态进行预测，并根据预测结果对井架应力集中的危险部位进行结构改进设计。选取井架最不利工况进行计算，并选取无风荷载、无立根、最大钩载组合工况进行结构分析和改进。

4.2 结构改进设计原则

在现有的井架设计方案中，结构改进设计主要以杆件截面为变参数。通过ANSYS对井架的主要工况进行计算分析，得出最大等效应力最有可能出现在井架大腿直段与斜段的连接处，需要进行杆件加固。井架大腿主柱直、斜段连接处焊接工字钢的加强采用两侧焊接补强钢板方案，如图5所示。

图5 焊接工字钢截面变化示意Fig.5 Change of section of welded I-steel

改进前后的分析结果如图6所示。

图6 优化前后直斜主立柱受力对比Fig.6 Comparison of stress on straight inclined main column before and after optimization

由图6可知，无风载、无立根、最大静载荷这一组合危险工况优化前最大的等效应力位于右后立柱上，具体位于右后直立柱与斜立柱交接位置处；最大等效应力为168.144 MPa，安全系数为2.05，且4个立柱的相应位置都有应力集中的现象。在对直斜段连接处焊接工字钢采用两侧焊接加强钢板的优化方案后，该工况的最大等效应力位于左前立柱上，具体位于左前直立柱与斜立柱交接位置处；最大等效应力为127.437 MPa，安全系数提升至2.71，优化后4个主立柱只有2处出现了应力集中，分别为左前立柱和右前立柱的相应直斜立柱的过渡位置处，消除了近50%的应力集中。

5 稳定性屈曲分析

结构屈曲分析是一种用于确定结构开始失稳时的临界载荷和屈曲模态形状的技术[19]。为了计算ZJ90/6750DB-S陆地四单根立柱超深钻机井架整体结构的稳定性，采用有限元分析中结构的屈曲失稳计算，对该井架进行了屈曲分析，得到了井架的前四阶屈曲载荷系数和振动模态，进而求出井架的临界载荷[20]。井架前四阶屈曲振型如图7所示。

图7 井架前四阶屈曲振型Fig.7 Front four-order flexion vibration pattern of derrick

从图7可以看出，屈曲载荷系数随着阶数的增加而增大；井架前四阶屈曲振型的特征主要表现为整体弯曲和扭转，低阶屈曲振型主要呈现为井架的整体失稳形式，井架的失稳形式主要为整体前倾失稳。最小屈曲载荷系数为1.735，得出井架的失稳临界载荷为11 711 kN，井架临界载荷远大于最大设计载荷6 750 kN，说明井架的整体稳定性良好，即井架在最大钩载工况下，不会发生整体失稳。

6 现场应用

ZJ90/6750DB-S四单根立柱钻机井架稳定性分析完成后，在现场起升后进行了荷载加载实验，在加载的过程中对危险截面的应力状态使用了实时应力片进行了测定，现场加载图片如图8所示。

图8 井架现场加载图片Fig.8 Picture of derrick loading on site

现场应用结果表明，在各种组合工况下，四单根立柱钻机井架最易出现危险应力的位置位于直斜段截面处，尤以井架左右2根主后大腿最为明显，未对危险截面结构改进前，钻机井架在无立根、无风载、最大钩载工况下最大应力为177.428 MPa，与数值模拟的计算结果168.144 MPa相近。在对井架直斜段危险截面连接处的焊接工字钢采用两侧焊接补强钢板的优化方案后，经现场实测钻机井架在无立根、无风载、最大钩载工况下最大应力为132.682 MPa，可见优化方案对于减小井架应力集中，增大井架安全系数有显著的提升效果。

7 结论

(1)研发的ZJ90/6750DB-S型陆地四单根立柱超深井钻机井架在承受各种组合工况载荷以及较为恶劣的环境载荷时，结构的刚度和强度仍基本能满足设计输入和API 4F的规范要求，结构安全可靠。

(2)在最大钩载工况下，井架承受的载荷最大，也是最容易出现安全事故的工况；该工况下最大应力出现的位置位于井架大腿一段的直斜立柱变截面处，最大应力绝对值为168.144 MPa，安全系数为2.05，较为接近API要求的最低安全系数1.67。在对应力集中位置结构进行截面改进后，即将工字钢变为矩形钢后，应力集中点减少了50%，且安全系数提升至2.71。

(3)通过对井架整体结构的屈曲进行分析，得出井架屈曲振动模态主要表现为弯曲和扭转。当最小屈曲载荷系数为1.735时，井架失稳临界载荷为11 711 kN，远大于最大设计载荷，即在最大钩载的危险工况下，井架不会失稳。