张春慧 贺金兰*

（电子科技大学成都学院，四川 成都 611731）

随着社会经济高速发展，人民生活水平提高，私人汽车拥有量不断增长，截止2006 年四川省私人汽车拥有量突破百万辆，2012 年成都市开始实行" 尾号限行"，2019年四川省私人汽车拥有量突破千万辆。四川省乃至国内许多城市在面临着环境污染、道路拥堵、停车位难寻等问题[1-2]。

1969 年，Bates 和Granger 首次提出组合预测方法的概念，将不同的预测模型组合起来，利用不同预测方法所得结果，以适当的加权平均形式得出组合预测模型[1]。谌小丽，陈景雅等根据我国2000－2011 年的私家车保有量变化，采用均方误差最小的原则选取指数平滑系数，建立二次、三次指数平滑模型，对我国2012－2016 年的汽车保有量进行预测[3]。陈涛，赵凌根据2002-2008 成都私家车数据，建立一个以预测误差平方和达到最小为准则的正权重组合预测模型[1]。比较之下，组合预测模型是比单项预测精度更高的模型。陈华友等人提到对于预测精度和预测风险是预测学研究的核心问题，从信息互补的角度，组合预测提供了一条有效的途径[4]。

在前人研究的基础上，本文以2005-2020 年四川省私人汽车拥有量为例，利用多元回归分析、二次指数平滑法及灰色预测模型，基于各单项预测模型的残差平方和，建立四川省私家车拥有量预测模型。

1 四川省私家车数量预测模型建立

1.1 数据来源与指标说明

通过对相关文献的查阅，选取七个指标作为影响四川省私人汽车拥有量的因素，如表1 所示。

表1 指标说明[5-8]

1.2 基于残差平方和的线性组合预测模型

本文选取三种单项预测模型，进行组合预测。其中，多元线性回归、二次指数平滑法适合于中短期预测，灰色预测模型可用于预测样本量少且呈现指数或者曲线形式的数据。设Wi为线性组合模型的权系数，Wi依据组合预测误差的方差最小原则加以确定。则

上式中，y0t表示第t 时期的组合预测值；y1t,...,ynt表示不同单项预测模型在t 期的预测值；W1,...,Wn表示各模型的组合权数[9]。当n＞2 时，Qi-表示第i 种单项预测模型的残差平方和。

2 模型求解及结果分析

2.1 多元回归

运用EViews 软件进行多元回归，剔除不显著因素后得到最后的输出结果见表2。

表2 多元线性回归结果

由表2 可得：

D-W 统计量为1.744，介于1.5～2.5 之间，表示模型没有显著自相关问题，R2等于0.998 接近1，回归方程拟合效果较好。

2.2 二次指数平滑法

由图1 可知，四川省私人汽车数量随时间的变化呈明显的指数上升趋势，且在2014 年以后尤其明显，由此判断是非平稳序列。因原始序列呈指数函数上升，且没有明显的季节性，因此建立二次指数平滑法模型，其中当α=0.6 时，相对误差最小。

图1 2005～2020 年四川省私人汽车拥有量散点图

2.3 灰色预测

运用Matlab 软件，首先对X(0)(t)原始序列一次累加计算出X(1)(t)，进一步得出GM(1,1)灰色预测模型。

由表3 可见，模型关联度 0. 7 546 ＞ 0. 6，平均相对误差4.8 16%＜ 10%，标准差比为C= 0.0 20 ＜0.35。

表3 灰色预测模型检验结果

2.4 组合预测

根据式（2），借助Excel 软件计算得出各单项预测模型在组合预测模型中的权系数：

得组合预测模型，

由表4 中，可直接看出四川省2005 年至2020 年实际私家车数量与预测数量。

表4 各模型私家车数量预测值对比

通过误差计算，得平均相对误差，见表5。

表5 四种预测模型平均相对误差对比

从预测结果可以看出，针对2005 年-2020 年四川省私家车数量，基于多元回归模型、二次指数平滑法模型与灰色预测模型的平均相对误差分别为4.7486%、4.5509%、4.8168%，而组合预测模型的平均相对误差为3.2035%。相比之下，组合预测模型的预测精度最高，平均相对误差减少了1%左右。

3 结论

通过对四种预测模型所得预测值与实际值的平均相对误差的比对，可看出结合三种单项预测模型的组合预测模型精度最高，平均相对误差减少了1%左右。

在未来的发展趋势上四川省私人汽车数量仍然会保持着一定增长，并且在未来的几年内，增长的大趋势是不会变化的，更长远发展方向，汽车消费模式发生改变，鼓励购买，合理使用。当然，也仍然需注意到，汽车数量与市场经济有密不可分的联系，模型建立基于社会经济平稳运行下，如果社会经济发生突变性影响，那么也将影响到私人汽车拥有量的变化。

基于此，提出以下建议：坚持基础设施建设，加强区县公路建设、支持新能源技术、新能源汽车产业链、倡导绿色出行，低碳生活。