最大水平主应力评价方法对比研究

2022-05-25张洋洋刘志慧郑黎明李成华

化工机械 2022年2期

张洋洋刘志慧郑黎明李成华

（1.中国石油大学（华东）石油工程学院；2.燕山大学车辆与能源学院）

在油气田开发过程中，最大水平主应力的数值随开采深度逐渐变化，内地质动力作用或外地质动力作用推动着岩石组分、外围环境等发生变化。无论是通过测定地应力来研究区域应力场分布，判别地层的稳定性，还是判别三维地应力的大小，推断正、逆、滑移断层的发生情况，反演构造历史变化，最大水平主应力的准确计算都扮演着重要作用。

通过统计国内外多个样本点的应力计算值，建立最大水平主应力与孔隙压力、上覆岩层压力和最小水平主应力之间的相互关系，可以方便现场快速得到最大水平主应力的数值，进行矿场应力场模拟，为现场实际应用提供有益指导。

1 最大水平主应力研究方法

1.1 经验或理论公式

与深度相关的线性函数是应用最多的统计公式形式，具体如下：

式中 A、B——统计拟合系数；

H——地层深度；

σH——最大水平主应力。

刘江等给出了大庆油田部分区块的最大水平主应力σH计算公式［1］：

式中 Ai、Bi、Ci——统计拟合系数；

H——地层深度；

Hcri——统计的某一临界地层深度；

p0——孔隙压力；

σv——上覆岩层压力。

1.2 水压致裂

水压致裂地应力测量法可分为水力压裂法、套筒压裂法和预存裂隙水压致裂试验法［2］。水压致裂对于常规地质部门、公司而言成本较高，但在油气藏开发过程中，尤其是低渗透地层，是一项常规作业。

对裸眼井水力压裂地应力测试而言，计算获得的最大水平地应力精度依赖于计算公式。应用较多的模型由Haimsons提出，考虑了压裂液向地层中的渗滤［3］，即：

式中 pb——地层破裂压力；

p0——孔隙压力；

T——地层名义抗拉强度；

α——Biot系数；

ν——泊松比；

σh——最小水平主应力。

实际矿场操作中，为了简化计算，通常采用Hubert和Willis（1957）提出的公式，利用裂缝瞬时闭合压力、裂缝重新张开压力和孔隙压力进行计算［4］：

式中 p0——孔隙压力；

pb——井下临界破裂压力；

pr——裂缝重新张开的压力；

ps——裂缝的瞬时闭合压力；

T——岩石抗拉（张）强度；

α——Biot系数，α=1；

σh——最小水平主应力。

1.3 试验测量方法

常用的试验测量方法包括声发射法和应力恢复法。

声发射法即凯瑟效应法，基于岩石材料的“凯瑟效应”和“抹录不净现象”来测定岩体地应力［5］。该方法测定现今地应力可靠性相对较低。

应力恢复法需要测量多个应力分量，对岩心切割多个扁槽。目前应力恢复法已很少被应用于地应力测量，但在矿山中仍被作为监测矿柱和围岩应力变化的一种方法。

1.4 钻孔崩落法

Zoback M D等推导得到利用崩落宽度计算最大水平主应力σH的表达式［6］：

式中 p0——孔隙压力；

pH——井筒液柱压力；

α——Biot系数；

θb——起始崩落方向与最大水平主应力的夹角；

σc——井壁起始崩落的临界应力；

σTθ———温度应力；

φb——井壁崩落宽度（井壁崩落边缘的夹角）。

基于线弹性理论，王从乐等确立了井壁首次坍塌时最大水平主应力σH与井眼崩落宽度φb、岩石强度（内聚力和内摩擦角）、地层压力之间的数学模型［7］：

式中 C——内聚力；

p0——孔隙压力；

pH——井筒液柱压力；

α——Biot系数；

φ——岩石内摩擦角。

1.5 应力差方程联立

当井眼假设不存在崩落时，Sinha B K等针对声波测量预测水平应力开展了大量研究，利用交叉偶极子测井得到的三维剪切模量［8］。假设有效主应力与三维剪切模量的相对变化是线性相关的，即：

2 最大水平主应力评价方法对比

经验或理论公式尽管具有计算简单、快捷的特点，但是区域针对性强，可靠性低，不易于推广；水压致裂方法适用范围较广，可适用于不同井深，能够充分利用油田丰富的水力压裂资料，并且简单方便，对于部分高渗或存在较大塑性应变的地层可能无法获得资料；试验测量方法只能反映近井带局部区域状态，岩心获取受限，受应力集中的影响较强；钻孔崩落法计算方法复杂，需要在下套管前多臂井径测量，在无崩落或非均质时不适用；应力差方程联立在现场进行偶极子测井相对较少，利用该方法获得最大水平主应力受到一定限制。

综合对比分析各种方法后发现，油气田开发过程中，实用性更为广泛、优点更为明显的是水压致裂方法。

3 最大水平主应力计算公式

计算最大水平主应力时需要的部分参数可能较难获取，当实际地层横向或纵向非均质变化较强时，地应力存在更为明显的差异，数据来源和结果可靠性可能会进一步降低。

统计国内外应力测量数据之后发现，最大水平主应力在不同区域数值差异悬殊；利用简单的地应力计算，对于分析较广区域或平面非均质较强区域的具体地应力分布是不合适的。

统计万福勘探区、元坝某井、四川省大凉山腹地、Norwegian Sea等国内外关于最大水平主应力测量的相关数据，考虑上覆岩层压力、孔隙压力和最小水平主应力这3个相对较易获得的参数，对数据进行拟合，得到关于最大水平主应力与孔隙压力、上覆岩层压力和最小水平主应力的数值关系模型；该模型有利于增加计算公式的普适性，降低数据获取难度。

拟合公式中引入最大和最小水平主应力比值、侧压系数等概念，以说明水平主应力受垂向、大地构造等的影响，如表1中σh/（σv-p0）为假设Biot系数α=1时反映断裂的有效最小水平侧压系数，σH/σh为最大和最小水平主应力的比值。变量拟合时常用对数拟合、线性拟合、指数拟合方式，对表1涉及的变量1-（σv-np0）/σh与σH/σh-1进行不同形式的拟合，且给出拟合度。发现当孔隙压力倍数n=1时，利用前述常用压力、应力参数计算最大水平主应力具有更高的可行性，且采用对数拟合的拟合精度更高。同时对数拟合模型计算简单，有利于提高现场基础数据的获取简便性。 n=1时σv-p0表征岩石有效应力（该有效应力在大量研究人员提出破裂压力简易计算模型中常见），能够同时涵盖纵向有效应力与水平构造应力对最大水平主应力的协同影响。