李亚飞

(西南交通大学希望学院,四川 成都 610400)

0 引言

机械臂作为一种新兴的辅助人力进行作业的执行机构，在工程机械焊接、汽车零部件装配、农业果园采摘生产、零部件机加工、大型设备整机涂装等领域应用广泛。机械臂通过控制系统对驱动它运动的电动机进行控制，完成多自由度的运动，这些控制系统可通过多种算法进行运算，常见的算法有模糊控制、自适应控制、柔性算法控制、刚性算法控制和分段控制等。实际应用表明，这些算法能在一定程度上提高机械臂的控制精度。

为了提高机械臂的控制精度，国内的专家学者对机械臂的控制方法进行了大量的研究，徐宝珍等[1]通过终端滑膜技术对工业领域应用的机械臂控制方法进行研究，通过自适应控制方法实现了对机械臂执行机构的有效控制，控制精度与改善前相比也有了较大幅度的提升;张磊等[2]为了对焊接机器人的机械臂进行精准控制，通过MATLAB对建立的机械臂仿真模型进行轨迹模拟，通过自适应技术对机械臂末端的焊接执行装置进行控制，研究表明该算法能有效提供机械臂的焊接精度和稳定性；蔡军等[3]为了探索柔性部件的控制方法，在实验室中通过仿真软件和建模软件对机械臂的柔性迭代控制算法进行模拟，为今后在实验室开展柔性部件的控制算法提供方法借鉴；席宝成等[4]对军工领域的机械臂进行研究，为了提高军事装备中传送弹药机械臂的稳定性，通过模糊控制算法中的分段PD算法对其运行轨迹进行研究，该算法的加入使得军事装备的稳定性得到明显改善；浙江工业大学的丁科新[5]通过函数算法对工业机械臂的运行轨迹进行规划和控制，通过模拟不同工况条件下机械臂的轨迹方向，不断改善函数的算法，提高了对机械臂的控制能力；颜廷阔[6]针对现代装备制造领域的机械臂运行轨迹进行预测，通过建立数学模型，预测机械臂的运行轨迹，通过控制算法对其轨迹进行规划，以提高其控制精度；孙军等[7]通过LABVIEW等仿真软件对机械臂的轨迹进行规划研究，通过训练算法模型，提高控制的精度，为改善机械臂的控制稳定性提供参考；北京邮电大学的黄飞[8]对刚性机械臂进行轨迹规划，建立了六自由度机械臂的仿真模型，通过算法对其进行控制，通过改善算法提高对机械臂末端执行机构的控制稳定性。

上面研究了国内各行业应用的机械臂控制方法，但是，农业采摘机械臂与工业中应用的焊接机械臂和汽车零部件装配机械臂作业工况差异很大[9]。焊接机械臂和汽车零部件装配机械臂等工业中应用的机械臂抓取的物体是固定的或者是结构化的，且作业环境也是结构化的。但是，农业采摘机械臂在运动过程中由于采摘物重力不同、形状不一致、空间分布无规则、现场应用环境非结构化等因素的影响，容易出现抖动、采摘效率低等问题[10]。因此，需要控制系统通过算法提前模拟机械臂在不同影响因素下的运行轨迹，或者通过算法和函数等手段对其运动轨迹进行规划。

果园的苹果空间分布不规则，果园环境非结构化导致通过算法进行机械臂采摘轨迹规划时效率较低，仿真模型的网格不易收敛。为提高机械臂采摘运动轨迹规划的效率，改善原有算法存在的弊端，本研究以果园的苹果采摘机械臂为研究对象，通过基于深度梯度控制算法的分步空间约束策略和分步迁移算法对其在工作条件下的运行轨迹进行规划分析，并且通过CoppeliaSim软件进行仿真分析，以验证改善后算法的有效性。

1 机械臂轨迹规划原理

利用机械臂对果园中的苹果进行自动化采摘时会遇到两方面的问题：①苹果的位置分布是无规则的，属于非结构化的三维空间排布；②机械臂在采摘苹果时，由于树枝和绿叶的遮挡，使得机械臂的采摘难度进一步加大。

这两个问题体现在机械臂采摘轨迹规划数值模拟时，就演变成了另外两个问题：①由于苹果所处位置的无规则分布使得在进行轨迹规划数值模拟时模型网格不易收敛，需要增加求解步数，降低了运算效率；②由于树枝和绿叶的遮挡作用，使得机械臂在采摘时还需躲避枝叶等障碍物，仿真搭建场景的难度进一步加大，运算时间更长。为解决上述问题，本研究分别提出了两个对应的解决措施：基于深度梯度控制算法的分步空间约束策略和分步迁移策略。

1.1 基于深度梯度控制算法的分步空间约束策略

针对苹果所处位置无规则分布的问题，在进行轨迹规划模拟时引入空间平面约束，以降低采摘轨迹的场景复杂状况。在原有深度梯度控制算法的基础上，增加分步式空间平面约束，仿真模型依然采用原来的模型，只是在模型的仿真空间中增加平面约束，有效保证了仿真模型的一致性。

基于深度梯度控制算法的分步空间约束控制策略的原理是：首先在建立空间平面约束的模型中进行机械臂采摘的轨迹规划，得出有效的参数后，然后再以有空间平面约束模型作为无空间约束平面模型的初始参数进行模拟。这样既缩短了模拟运算的时间，又保证了模拟的准确性。相当于将一个复杂空间采摘运算过程拆分为两个有先后顺序的简单运算过程，这就是分步空间约束控制策略的工作原理及核心思想。建立的有空间平面约束的机械臂采摘模型如图1所示，去掉空间平面约束的机械臂采摘模型如图2所示。先在图1中搭建苹果所处的空间平面，模拟机械臂在这个平面进行采摘时的轨迹规划，得到关键参数结果后，再以其作为无空间平面约束模型的初始参数，在图2中进行全空间采摘苹果的轨迹规划。

图1 有空间平面约束的机械臂采摘模型

图2 无空间平面约束的机械臂采摘模型

1.2 基于深度梯度控制算法的分步迁移策略

为解决由于树枝和绿叶的遮挡作用，使得机械臂在进行采摘轨迹规划时还需躲避障碍物，导致非结构化应用环境下模拟运算效率较低的问题，提出基于深度梯度控制算法的分步迁移策略。

分步迁移策略是在原有深度梯度控制算法的基础上提出的，它将非结构化应用环境这个复杂的模拟场景进行拆分，通过三步法实现果园的非结构化场景搭建。原有的深度梯度控制算法在处理非结构化应用环境时也可以进行求解，完成机械臂的采摘运动轨迹规划。但是，这个规划的轨迹精度较低，抗干扰能力较差，而且模型需要增加大量的运算步数才能完成求解。

分步迁移策略的三步法分别为无枝叶结构化场景搭建、单一枝叶结构化场景搭建和混合枝叶场景搭建。首先在无枝叶无障碍结构化场景中搭建运算模型进行轨迹规划，然后将求解结果迁移到单一枝叶单一障碍结构化场景中进行求解运算，最后，将单一枝叶单一障碍结构化场景中求得的解迁移到混合枝叶场景中进行机械臂采摘过程的轨迹规划运算。

分步迁移策略的核心思想是将一个复杂的求解过程简化为三个由简单到复杂的结构化求解过程，虽然机械臂的采摘轨迹规划分三次进行运算，但是三次的总时长也比原有算法的求解时间短，而且轨迹规划的精度也比原有算法更高。分步迁移策略流程如图3所示。

图3 分步迁移策略流程

2 机械臂分步空间约束仿真分析

为了验证基于深度梯度控制算法的分步空间约束控制策略的有效性，利用CoppeliaSim软件对机械臂的采摘轨迹进行规划仿真。本研究设计的仿真实验共有7个工况，前3个工况分别为在空间中建立3个不同的约束平面，第4个～6个工况为在完成前3个工况的预运算模型上进行采摘的工况，第7个工况为无空间平面约束即实际的苹果采摘工况的基准模型，通过这些工况来验证分步空间约束的优势。

另外，在进行数值模拟之前，需要对建立的苹果机械臂采摘模型进行简化，在实际采摘过程中起阻碍作用的主要是树枝，而叶片对采摘的影响较小，为了提高轨迹规划的效率，可将叶片进行省略，这样既简化了模型，又不会对轨迹规划的精度产生较大的影响。

在进行模拟前，需设定计算步数即数据的迭代次数，经过前期的探索，最终确定采用5 000步的迭代次数，此时，数值模拟结果显示均能收敛，工况间也具有可比性。为了对模拟结果进行定性和定量分析，引入奖励值这个评价指标，奖励值越趋近于零，轨迹规划越精确，收敛性越好。

图4为3个空间约束平面下奖励值随迭代次数的变化趋势，图5为预运算后3个约束空间采摘工况以及无空间约束工况下奖励值随迭代次数的变化趋势。从图4可以看出：随迭代次数的增加奖励值越大，越趋近于零；当迭代次数达到3 500次以上时，曲线运行平稳，说明轨迹规划的运算已经基本收敛。

图4 3个空间约束平面下奖励值随迭代次数的变化趋势

从图5中可以看出：随迭代次数的增加，奖励值运行曲线逐渐运行平稳；在2 500次左右时，4个工况的曲线就基本运行平稳了。

图5 预运算后空间采摘工况奖励值随迭代次数的变化趋势

对比图4和图5可以看出：约束平面1在预运算前奖励值的初始值为-1.18，经过预运算后奖励值的初始值达到了-0.7；约束平面2在预运算前奖励值的初始值为-1.3，经过预运算后奖励值的初始值达到了-0.97；约束平面3在预运算前奖励值的初始值为-1.22，经过预运算后奖励值的初始值达到了-1.02；原有无空间约束平面的采摘工况下奖励值为-1.3，明显低于经过预运算后的3个工况。与进行预运算前相比，经过预运算后的3个工况达到收敛时的迭代次数明显减少。研究表明：分步空间约束策略的提出及应用，显著提高了机械臂轨迹规划的效率。

3 结论

为解决苹果采摘机械臂由于采摘物重力不同、形状不一、现场应用环境非结构化、空间分布无规则等因素的影响，容易出现的轨迹规划运算效率低、不易收敛等问题，通过分步迁移控制策略和分步空间约束策略对其运行轨迹进行规划模拟。通过基于深度梯度控制算法的分步空间约束和分步迁移控制策略解决非结构化场景和苹果分步无规则的问题，然后利用CoppeliaSim软件对机械臂的采摘轨迹进行规划仿真。本研究得出以下结论：

(1) 分步空间约束策略的提出及应用，显著提高了机械臂轨迹规划的效率。

(2) 仿真结果验证了分步迁移控制策略的轨迹跟踪有效性。