王 龚, 赵文飞,*, 陈 健, 高 松, 周 璐

(1. 海军航空大学岸防兵学院, 山东 烟台 264001; 2. 中国人民解放军92199部队, 山东 青岛 266000)

0 引 言

海军岸防兵部队的防空反导阵地主要指海军岸防兵部队部署作战装备的基本场所,阵地的优劣对岸防部队技战术性能的发挥有着重要的影响。在现代高技术条件下的海上要地防空反导作战任务中,合理的阵地选择不仅能最大限度地保卫己方重点目标安全,而且能够确保我方防空兵力的装备保障和快速机动。因此备选阵地的优良程度是影响系统作战效能发挥的重要因素之一,不少学者针对此类问题从不同角度进行了研究。邱学军提出了一种先进行局部优化再组合赋权的指标权值计算方法,避免了获取有关地空导弹部队评价指标偏好信息的困难;文献[2]针对战时导弹阵地快速选择问题,建立了改进的反向传播神经网络(back propagation neural network, BPNN)评价模型,并通过数值仿真验证了模型的可用性;唐克等运用模糊决策思想,分别采用评分法与布林法对基本炮阵地选择问题进行了分析。

虽然相关研究较多,但未见针对海上要地防空反导阵地优度排序的论文。海军岸防兵防空反导阵地的选择需满足武器装备自身性能和实际作战相关要求,因而通常需考虑发射阵地的自然条件、附近的设施设备状态、与保卫目标位置等关系。但在保卫海上要地作战时由于海上面积较小,自然条件差异较小,各阵地受周边设施的影响较大。因此本文构建了基于阵地与保卫目标距离的指标评价体系,并提出了一种基于网页排名(PageRank, PR)算法的评价指标赋权方法。

1 PR算法概述

PR算法是谷歌公司发明的一种算法,其应用使得搜索的相关性有了质的飞跃,较好地解决了网页搜索结果中的排序问题。其核心思想是在因特网上若某一网页被很多其他网页链接,则说明其受到普遍的承认和信赖,则其排名越高。具体计算步骤如下:

设向量=(,,…,)为个网页的排名。矩阵为各网页间的链接数目:

式中: 代表第个网页指向第个网页的链接数。

设为第次迭代结果,则

=-1

(1)

在计算PR向量时,假设所有PR均为1,即

显然,通过式(1)的迭代计算,最终会收敛,即无限趋近于,此时=×,停止迭代运算,此时的向量即为网页的排名。

本文考虑借鉴PR算法思想,将海上防空要地反导作战时己方每个目标视作一个网页,将各目标在不同关系下的连接视作各网页之间的链接数。通过上述步骤计算后得到的向量即为各己方目标的重要程度,也是阵地优度评价指标体系中各指标的权值。运用此权值矩阵乘以各指标的取值即可获得各阵地的优度排序。

提出的基于PR算法的赋权方法,省去了采用层次分析法(analytic hierarchy process, AHP)确定指标权值时,需要人为分析各指标间重要程度的步骤,避免了主观因素对评估结果的影响。与接近理想点法(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)相比较,本文的方法省去了确定最优、最劣阵地属性与计算各阵地属性向量与样本向量距离的过程,降低了阵地排序过程的复杂程度。同时提出的方法能够较为全面地分析不同关系下各己方目标的重要程度,为阵地优度排序提供合理指标权值,给出合理准确的阵地排序结果。

2 模型假设与评价步骤

在进行海上要地防空反导阵地的选择时往往需要考虑阵地自然属性(如攻击扇面、水平高度、平整度等)与来袭目标特征(目标类型、目标高度、攻击角度等因素)。但由于海上要地具有地域狭小,要地360°全向遭受空袭概率相等以及海拔高度、地面平整度基本一致等自身特点。本文从实际战场环境出发,同时为简化研究复杂程度,突出验证本文提出阵地优度评价方法的目的,做出以下假设。

2.1 模型假设

(1) 假设海上要地各个方向受到敌方空袭的概率相同;

(2) 由于海上要地面积较小,认为各备选阵地的海拔高度、平整度、攻击扇面等自然条件一致;

(3) 当自然条件差别不大时,主要考虑将防空反导阵地选址在离我方重点保护设施尽量远的地方,以减少防空反导装备被袭击时对重要设施的毁伤;同时应离维修、保障装备尽量近,以提高维修保障速度;

(4) 构建海上要地防空反导作战体系想定如图1所示。

图1 某海上要地防空反导作战体系示意图

2.2 海上要地防空反导阵地评价步骤

构建海上要地防空反导阵地评价指标体系。

明确海上要地己方目标个数及所有相互关系数目。

构建海上要地己方目标相互关系模型,得出己方目标相互关系矩阵。

参照文献[8]中的方法计算出各己方目标的重要度值,并按下式计算出各评价指标的权值:

(2)

按下式计算得出各阵地的优度值:

(3)

式中:为各评价指标的归一化取值。

3 构建阵地评价指标体系

对防空反导阵地进行优度排序时,首先要确定对阵地优劣程度影响较大的性能指标,在其他阵地评价论文中往往会选取备选阵地的攻击扇面、阵地海拔、隐蔽性、道路便捷性等评价指标来构建评价指标体系。但受海上要地特殊自然环境的影响,海上要地各备选阵地的自然条件相差一般不大,阵地的优劣往往受海上要地的建筑及装备影响较大。因此本文根据战场实际情况,以各备选阵地距海上要地主要装备设施的距离来构建防空反导阵地优度评价指标体系,如图2所示。

图2 海上要地防空反导阵地评价指标体系

4 基于PR算法的指标赋权方法

在确定评价指标体系后,需要对各评价指标的权重进行赋值,才能够计算备选阵地的优度。由于本文以阵地距各己方单位的距离作为评价指标,因此考虑将各己方单位的重要程度作为衡量各评价指标权重取值。文献[8]采用PR算法对己方目标的重要性进行了评估,借鉴该模型,结合本文算例特殊性,构建海上目标间的关系模型。首先结合海上要地防空反导作战实际,确定己方目标间的相互关系如表1所示。

表1 己方目标间相互关系

具体构建的相互关系模型如图3～图6所示。

图3 海上要地防空反导指挥与隶属关系模型

图4 海上要地防空反导信息保障与电磁防护关系模型

图5 海上要地防空反导毁伤影响与战术保护关系模型

图6 海上要地防空反导战场维修与战场补给关系模型

指挥所在作战时主要对雷达阵地、电子战阵地等主要作战设施进行指挥控制。补给车由于自身任务性质原因直接隶属于弹药库和油料库,维修车直接隶属于电子战阵地和雷达阵地,这样更加方便其执行任务。

如图4所示,雷达阵地只对需要空情信息的我方单元提供信息保障,电子战地由于自身作用距离较大能够对海上要地所有己方目标提供电磁掩护。

如图5所示,油料库、弹药库、机场由于其储藏的物资有相当的爆炸性,若遭到空袭会对周围目标产生一定程度的毁伤。而补给车由于具有机动性,认为其可以躲避爆炸造成的毁伤,因此不受以上单元的爆炸影响。

机场可以通过起降战斗机对海上的所有目标形成保护,所以与其余目标均构成战术保护关系。

如图6所示维修车能在作战时为指挥所、电子战阵地等我方单位提供维修保障;补给车能够为电子战阵地、指挥所等单位提供物资保障,油料库与弹药库能够为补给车提供物资保障。

5 算例分析

按照第3节中构建的关系模型,首先确定各己方目标间的关系矩阵。假设各目标的初始重要度值相等,均为18,则目标重要度初始向量为=(18,18,…,18),代入式=-1。

利用Matlab软件进行迭代10次计算可最终得出各己方目标的重要度。根据式(2),求出各己方单位的指标权值,如表2所示。

表2 己方目标重要度数值及对应权值

根据图1的想定假设备选阵地与各己方单位间的距离如表3所示。

表3 备选阵地与己方单位间距离表

备选阵地雷达阵地、指挥所等单位的距离越远越好,对于此类指标采用下式进行归一化处理:

(4)

式中:为各备阵地与己方单位的归一化距离,=1,2,4,5,7,=1,2,…,7;为各阵地与己方单位间的距离;max为各阵地与己方单位间距离最大值。

备选阵地与维修车、补给车等单位的距离越近越好,对于此类指标采用下式进行归一化处理:

(5)

归一化处理后的数据如表4所示。

表4 归一化的备选阵地与己方单位间距离

将表4数据代入下式:

=·

式中:为备阵地优度;为各己方单位重要度矩阵,具体形式为=[,,…,];为各备选阵地与己方单位归一化距离矩阵,具体形式为=[1,2,…,],其中，=1,2,…,8,=1,2,…,7。

得到各备选阵地的优度值如表5所示。

表5 备选阵地优度值

因此,各阵地的优度排名如表6所示。

表6 备选阵地排名

由表6的最终排序可见,排序结果基本符合远离重要目标、靠近维修车辆的原则,且阵地排名结果科学合理,符合海上要地防空反导作战需求。

6 结 论

本文结合海上要地防空反导作战实际特点,构建了以阵地与己方距离为衡量标准的阵地优度评价指标体系。并利用PR算法计算了各评价指标的权重,最后通过算例仿真验证了本文提出的阵地优度排序方法的正确性与可行性。为海上要地防空反导阵地的堪选提供了一种有一定借鉴意义的方法。